对称振子天线阵列天线共24页

M点的合成场强为
E = E 1 + E 2= E 1 m F (a )( 1 + m e jy)
式中
y=b+kdcosa
令
fa(a)=1+mejy 阵因子
则上式可：
E =E 1 m F (a)fa(a)=E 1 m fa rry(a)
方向图乘积定理：
farry(a)=F(a)fa(a)
即由相似元所构成的天线阵列的方向性函数farry()等
对称振子
对称振子：由两根大小相 同的导线或金属棒组成
对于开路线：电流分布
故对称振子的电流分布应有：
I
1.电流分布应为连续（除馈电点外，连续 ），振子终端应为电流节点。
2.由于开路，电流形成驻波分布，为正弦 状态，每个周期的长度为一个波长。
3.电流分布对称。 4.两臂上相对应点的电流方向为同向。
对称振子的电流分布
④ 电流的相位依次递增（相邻元相位相差b )
由叠加定理：
N
E = å Ei
i= 1
由于阵元的结构一致，故其场的方向函数一致，
场的振幅可用标量表示：
邋 N
N -1
E =E i= E 1 [ 1 + e jy+ e j2 y+ ...+ e j( N -1 ) y ] = E 1 e j n y
i= 1
Iz =ìïïíïïîIIm mssiinnaa((ll-+zz))
z? 0 z? 0
l =1l, 2l =2l
l =0.6l，2l =1.2l
l =0.5l， 2l =1l 全波振子
l =0.25l，2l =0.5l 半波振子
l =0.05l， 2l =0.1l 电小天线
对称振子的方向图
F(q)=f(q)= 1 cos(klcosq)-coskl
n = 0
式中：
y=b+kdcosa
其阵因子是一等比级数：
å fa(a)=1+ejy+ej2y+...+ej(N -1)y=N n= -0 1ejny=sin si骣 ç ç ç 桫 n N y 2 y÷ ÷ ÷ ej1 2(N -1)y
2
式中1 ( N 1) 为总场强的相位因子，如以阵的 中心2点作为参考点，则此因子为零。
fm ax
fm ax
sinq
对称振子的方向图随它的电长度而变化，（对于 固定长度的天线，其方向图随频率而变）
0.1l的对称振子 的方向图
0.5l的对称振子
的方向图
l =0.25l 1l的对称振子 的方向图 l =0.51l.25l的对称振子
2l的对称振子 的方向图
l =1l
的方向图 1.5l的对称振子
M
由于两阵元有：
F1(a)=F2(a)=F(a)
“1”
“2”
d
z
对于阵元1在M点产生的场：
E 1= E 1 m F (a )= E 1 0 F (a )e -jk r 1
则阵元2在M点所产生的场为：
与电流成正比
E 2 = E 2 m F ( a ) = E 2 0 F ( a ) e - jkr2 = m E 1 0 e jb ? F ( a ) e - jkr2 = m E 1 0 e jb ? F ( a ) e - jk r1 + jk d c o s a m 鬃 E 1 0 F ( a ) e - jk r1 e jb ? e jk d c o s a = m E 1m F ( a ) e j(b + kd cos a ) = m E 1m F ( a ) e jy
1．方向图乘积定理
二元阵列天线，其阵元的结构及
尺寸相同。两元的距离为d，电流
“1”
分别为I1和I2，
I2 = mI1ejb
M
r1
r2
“2” d
二元阵
z
这里m为两电流振幅比，b 为两电流的相位差。
对于距离天线很远的观察点M而言，阵元1和 2到M点的射线相互平行，则：
r2=r1- dcosa
其幅值为：
fa (a ) =
s i n 骣ççç桫N2y ÷÷÷ sin y 2
全波振子
RSm籛200( )
电小天线
l < 0 .1 l
RS0 » 20(kl)2
对称振子 RSm ~ l /l 曲线
辐射阻抗
半波对称振子： ZSm=73.1+j42.5(W )
方向系数
D=
120
f2 max
RS
半波振子天线： D =1.65
D~l /l 曲线
§5.5 天线阵列与方向图乘积定理
于各阵元单独存在时的方向性函数F(q )（元因子）和
阵方向函数fa () （阵因子）的乘积。
方向图乘积定理： farray(a)=F(q)fa(a)
应用方向图乘积定理时应注意：
阵元为相似元；
阵元的方向性函数F(q ) ，其自变量不一定等 于 ，如对称振子，其q为振子轴与射线之间 的夹角， 而为射线与阵轴的夹角；（q 不 一定等于 ）
l =0.625l 的方向图
l =0.75l
2l =0.1l
0. 5l
1l
1.25l
1.5l
2l
分析对称振子天线的方向图（E面）可以看出：
① l <0.5l 时，随着振子长度的增加，其方向图波瓣变尖锐，
其最大辐射方向在q =90º，无副瓣； ②当l >0.5l 时，开始出现副瓣， 但Fra Baidu bibliotek大辐射方向仍在q =90º
的方向上；
③当l >0.625l 时，最大辐射方向将偏离q =90º的方向；（当l
>0.5l ，出现反向电流，场为反向叠加）；
④当l =l时，天线上的反向电流与正向电流相同，故在q =90º 上场将完全抵消，其总场为零，但在q =60º的方向上，由于
场的行程差引起的相位差和电流的相位差互相抵消，从而 形成场的最大值。
形成不同方向性 的主要因素：
1） 基本元的方向性；
2） 天线上I的幅值和相位；
3） 由各基本元到远区观察点的射线间的波程差
上述。 因素是由天线的结构形式、尺寸以及 馈电方式决定。
辐射电阻： （归于波腹电流Im的辐射电阻）
p[cos(klcosq)-coskl]2
ò R Sm=300
sinq
dq
半波对称振子 RSm=73.1(W)
方向图乘积定理适用于多元阵；
如果F(q )=1 ，为理想点源，则farry()fa ()
2.均匀直线阵
N元均匀直线 阵应满足：
M
“1” “2” “3”
“N-1” “N”
Iej0 Iejb Iej2b ... Iej(N-2)b Iej(N-1)b
dd
d
z
① N个阵元排列在一直线上； ② 各元的电流幅度相等（I1=I2=…=In=I）； ③ 相邻元的间距相等（d）；