2019高中数学概率练习题

一．选择题（每题4分概率练习题

共40分）

1．下列结论正确的是（C）

A.事件A的概率P(A)必有0

B.事件A的概率P(A)=0.999,则事件A是必然事件

C.用某种药物对患有胃溃疡的500名病人治疗，结果有380人有明显的

疗效，现有胃溃疡的病人服用此药，则估计其明显疗效可能性为76％。

D.某奖券中奖率为50％，则某人购买此券10张，一定有5张中奖。

2．下列说法正确的是（D ）

A.事件A、B 至少有一个发生的概率一定比A、B 中恰有一个发生的概

率大

B.事件A、B同时发生的概率一定比事件A、B恰有一个发生的概率小

C.互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件

D.互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件

3 。抽查10件产品。设事件A：至少两件次品，则为（B）

A．至多两件次品 B 至多一件次品

C.至多两件正品D至少两件次品

4．用1、2、3、4、5 做成无重复数字的五位数，这些数被2整除的概率是（C）

A 1

5B

1

4

C23

D

55

5．一批零件有10个，其中有 8 个合格品，2个次品，每次任取一个零件装配机器，若第一次取到合格品的概率为P ,第二次才取到合格品的概率为P则

1 2

A

（A）

A. P >P

1 2B P =P

1 2

C P

1 2

D P =2P

1 2

6.现有5根细木棒，长度分别为1、3、5、6、9 (cm),从中任取三根，能搭成三角形的概率是（C ）

A .

3

20B

3

10

C

1

5D

2

5

7.有100件产品，其中有5件不合格品，从中有放回地连续抽两次，则第一次抽到不合格品，第二次抽到合格品的概率为（C）

A 19

20

B1919

C

200400

D

29

400

8 . 从整数中任取两数，其中是对立事件的是（C ）

①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数

①至少有一个是奇数和两个都是奇数

①至少有一个是奇数和两个都是偶数

②至少有一个奇数和至少有一个偶数

A .①

B ②④C③ D ①③

9.打靶时，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，若两人同时射一个目标，则甲乙两人至少有一人中靶的概率是（A）

A 0.94B0.93 C 0.92 D 0.95

s

10.在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P,则△PBC的面积大于4的概率是（C ）

A.

1

B C D 4343 132

二填空题（每题5分共5分×4＝20分）

11抛掷一个骰子的一次试验，事件A表示奇数点向上，事件B表示向上的点

数不超过3，则P(A+B)=2 3

12袋中有 5 个白球，3个黑球，从中任取3个球，则至少有一个白球的概率

是13 14三

55

56

从甲、乙、丙、丁四人中选两名代表，甲被选中的概率是

L

在区间（0，L）内任取两点，则两点间的距离小于的概率

3

解答题

1

2

5

9

15．某人进行射击表演，已知击中10环的概率为0.35，击中9环的概率为0.30，击中8环的概率为0.25，现在他射击一次，问击中8环以下（不含8环）的概率是多少？

解：记=“击中10环”，B=“击中9环”，C=“击中8环”，D=“击中8环以下”

D= ,且A、B、C互A+B+C斥，

则：所以P(D) =P(A+B+C)

=1-P(A+B+C)=1-[P(A)+P(B)+P(C)]

= 1-[0.35+0.30+0.25]=0.1

16．在一次口试中，要从5道题中随机抽出3道题进行回答，答对其中的2道题就获得优秀，答对其中的1道就获得及格，某考生会回答5道题中的2道题，试求：（1）他获得优秀的概率是多少？

（2）他获得及格与及格以上的概率是多大？

解：从5道题中任取3道回答，共有（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5）

（1，3，4），（1，3，5），（1，4，5），（2，3，4），（2，4，5），（3，4，5）10个基本事件。

（1）设A＝{ 获得优秀}，则随机事件A包含基本事件个数m=3种

；故事件A的概率为P(A)=m3 n10

（2）设B＝{获得及格与及格以上}，则事件B所包含的基本事件个数

m=9种，故事件B的概率P(B)=m9

n10

39

答：这个考生获得优秀的概率为，获得及格与及格以上的概率为。17．从1，

1010

2，3，4，5五个数字中，任意有放回地连续抽取三个数字，求下列事件的概率：（1）三个数字完全不同；

（2）三个数字中不含1和5 ；

（3）三个数字中5恰好出现两次

解：从五个数字中，任意有放回地连续抽取三个数字，相当于完成这件事分三步，每步从 5个元素中均取出一个元素，有5种不同的方法，因此共有5×5×5＝125种不同的结果。

（1）三个数字完全不同相当于第一步有5 种方法，第二步有 4 种方法，第三步有 3 种方法，故有5×4×3＝60种，所以三个数字完全不同的概率为

6012

P =

12525

.

(2)三个数字中不含1和 5，相当于每次只能从其他三个数字中有放回地抽取出一个

1