人教版高三物理小专题复习 7.1电场力的性质的描述

2
静电力常量) ( )
A．k
4q h2
B．k
4q 9h 2
C．k
32q 9h 2
D．k
40q 9h 2
【解析】选D。设点电荷为正电荷(不影响结果),则导
体表面的感应电荷为负电荷。如图所示,设所求点为A
点,取其关于xOy平面的对称点为B,点电荷q在A、B两点
的场强大小分别为E1、E2,感应电荷在A、B两点的电场
力的方向相反。 ( ) (5)在真空中,点电荷的场强公式E= kQ 中的Q是产生电
r2
场的场源电荷的电荷量,E与试探电荷无关。 ( )
(6)带电粒子的运动轨迹一定与电场线重合。 ( )
(7)在点电荷产生的电场中,以点电荷为球心的同一球 面上各点的电场强度都相同。 ( ) 提示:(1)√。元电荷是自然界中带电量最小的电荷,自 然界中任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍。 (2)×。当带电体之间的距离r→0时,带电体就不能看成 点电荷了,库仑定律不再适用。
点的电场强度方向。
3.电场线: (1)电场线的特点。
如图所示,实线为正点电荷的电场线,虚线为一等势 面,A、B是电场中的两点。
则:电场线从正电荷出发,指向_无__穷__远__处__;每一条电场 线_不__可__能__(选填“可能”或“不可能”)相交;A点的场 强_小__于__B点的场强;A点的电势_小__于__B点的电势;每一条 电场线都与等势面_垂__直__。
a2
,所以,H处的合场强E=E1-E2=
3kQ 4a 2
,方向沿y轴
负方向,B正确。
【强化训练】 1.均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷 集中于球心处产生的电场。如图所示,在半球面AB上均 匀分布正电荷,半球面总电荷量为q,球面半径为R,CD为 通过半球顶点与球心O的轴线,在轴线上有M、N两 点,OM=ON=2R。已知M点的场强大小为E,则N点的场强大 小为 ( )
【加固训练】 相距为L的点电荷A、B带电荷量分别为+4q和-q,如图所 示,今引入第三个点电荷C,使三个点电荷都处于平衡状 态,则C的带电荷量和放置的位置是 ( )
A.-q,在A左侧距A为L处 B.-2q,在A左侧距A为 L 处
2
C.+4q,在B右侧距B为L处
D.+2q,在B右侧距B为 3L 处
(2)几种典型电场的电场线。
【易错辨析】 (1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍。
() (2)根据公式F= k q1q2 得,当r→0时,有F→∞。( )
r2
(3)电场强度反映了电场力的性质,所以电场中某点的 场强与试探电荷在该点所受的电场力成正比。 ( )
(4)电场中某点的场强方向与负电荷在该点所受的电场
F1=F2=G1+F=1.9N,B项正确;将B移到无穷远处,B对A的作 用力为零,两线上的拉力等于A球的重力大小,即为1N,
D项错误;将B水平右移,使M、A、B在同一直线上,此时
库仑力为F′=
k
Q2 r2
=9.0×109×
(3.0 106 )2 (2 0.3)2
N=0.225N,
F2上拉力不变,则根据平衡条件可得F1=1N+0.225N
E
k
q 2R 2
E，故选项B正确。
2.如图所示,以O为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、 d、e、f。等量正、负点电荷分别放置在a、d两处时, 在圆心O处产生的电场强度大小为E。现改变a处点电荷 的位置,使O点的电场强度改变,下列叙述正确的是 ()
A.移至c处,O处的电场强度大小不变,方向沿Oe B.移至b处,O处的电场强度大小减半,方向沿Od C.移至e处,O处的电场强度大小减半,方向沿Oc D.移至f处,O处的电场强度大小不变,方向沿Oe
A.k
q 2R
2
C.k
q 4R 2
E
B.k
q 2R 2
E
D.k
q 4R 2
E
【解析】选B。假设将带电量为2q的球面放在O处,均匀
带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于
球心处产生的电场,则在M、N点所产生的电场为E0=
k
2q
2R 2
k
q 2R
2
，由题意知半球面在M点产生的场强为E,
则N点的场强为
g=10m/s2;静电力常量k=9.0×109N·m2/C2,A、B球可视 为点电荷),则( )
A.支架对地面的压力大小为2.0N B.两线上的拉力大小F1=F2=1.9N C.将B水平右移,使M、A、B在同一直线上,此时两线上 的拉力大小F1=1.225N,F2=1.0N D.将B移到无穷远处,两线上的拉力大小F1=F2=0.866N
①电场线从正电荷出发,终止于_负__电__荷__或__无__穷__远__处__, 或来自于无穷远处,终止于_负__电__荷__。 ②电场线在电场中_不__相__交__。 ③在同一电场中,电场线越密的地方场强越大。 ④电场线上某点的切线方向表示该点的_场__强__方__向__。 ⑤沿电场线方向电势逐渐_降__低__。 ⑥电场线和等势面在相交处_互__相__垂__直__。
【解析】选C。放置在a、d两处的等量正、负点电荷
在
圆心O处产生的电场强度E方向相同,每个电荷在圆心O
2
处
E
2
产生的电场强度大小为 。根据电场强度叠加原理,a
处正E电荷移至c处,O3处的电场强度大小为 ,方向沿Oe,
2
2
选项A错误;a处正电荷移至b处,O处的电场强度大E小为
2
2· ·cos30°= E,方向沿∠eOd的角平分线,选项B
=1.225N,C项正确。
【强化训练】(多选)如图所示,可视为点电荷的小球A、 B分别带负电和正电,B球固定,其正下方的A球静止在绝 缘斜面上,则A球受力个数可能为 ( ) A.可能受到2个力作用 B.可能受到3个力作用 C.可能受到4个力作用 D.可能受到5个力作用
【解析】选A、C。以A为研究对象,根据其受力平衡可 得,如果没有摩擦,则A对斜面一定无弹力,只受重力和 库仑引力作用而平衡;如果受摩擦力,则一定受弹力,所 以A受4个力作用而平衡,故A、C正确,B、D错误。
考点1 电场强度的叠加与计算 【核心要素精讲】 1.电场强度的三个公式的比较:
2.电场的叠加: (1)电场叠加:多个电荷在空间某处产生的电场强度为 各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和。 (2)运算法则:平行四边形定则。
【高考命题探究】 【典例1】直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H 两点坐标如图。M、N两点各固定一负点电荷,一电量为 Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零。 静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点,则H点 处场强的大小和方向分别为( )
选修3-1 第七章 静 电 场 第1讲 电场力的性质的描述
【知识梳理】 知识点1 点电荷 电荷守恒定律 库仑定律 1.点电荷:当带电体本身的_大__小__和__形__状__对研究的问题 影响可以忽略不计时,可以将带电体视为点电荷。点电 荷是一种理想化模型。
2.电荷守恒定律: (1)内容:电荷既不会创生,也不会消失,只能从一个物 体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一 部分,在转移的过程中,电荷的总量_保__持__不__变__。 (2)三种起电方式:_摩__擦__起__电__、__接__触__起__电__、__感__应__起__电__。
3.库仑定律:
(1)内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力与 它们的_电__荷__量__的__乘__积__成正比,与它们的_距__离__的__平__方__成 反比,作用力的方向在_它__们__的__连__线__上__。 (2)表达式:F=__k_q_r1q2_2__,式中k=9.0×109N·m2/C2,叫作 静电力常量。 (3)适用条件:_真__空__中__的__静__止__点__电__荷__。
A. 3kQ，沿y轴正向 4a 2
C. 5kQ，沿y轴正向 4a 2
B. 3kQ，沿y轴负向 4a 2
D. 5kQ，沿y轴负向 4a 2
【思考探究】 (1)“G点处的电场强度恰好为零”的含义是什么? 提示:“G点处的电场强度恰好为零”说明M、N两处的 负电荷在G点产生的场强与点电荷Q在G点的场强大小相 等、方向相反。
知识点2 静电场 电场强度 电场线 1.静电场:静电场是客观存在于电荷周围的一种物质, 其基本性质是对放入其中的电荷有 _力__的__作__用__。
2.电场强度: (1)定义式:_E___Fq_,是矢量,单位:N/C或V/m。
kQ
(2)点电荷的场强:E= _r_2___。 (3)方向:规定_正__电__荷__在电场中某点_受__力__的__方__向__为该
2
【解析】选C。A、B、C三个电荷要平衡,必须三个电荷 在一条直线上,外侧两个电荷相互排斥,中间电荷吸引 外侧两个电荷,所以外侧两个电荷距离大,要平衡中间 电荷的引力,必须外侧电荷电量大,中间电荷电量小,所 以C必须带正电,在B的右侧,设C所在位置与B的距离为r, 则C所在位置与A的距离为L+r,要能处于平衡状态,所以 A对C的电场力大小等于B对C的电场力大小,设C的电量
【直观解读】 如图所示,真空中两个完全相同的带电金属球体A和B, 球体半径为R,两球心间的距离等于球体半径的3倍,若A、 B带有等量的异种电荷Q。
则:A、B间存在着相互作用的_引__力__,A的受力方向沿A、 B球心连线_向__右__,其F大小_大__于__k Q2 ,其原因是带电
9R 2
球体A和B_不__能__看作点电荷。 若A、B相互接触,将发生正、负电荷的中和现象,但是 A、B两球体的带电总量保持不变,这满足_电__荷__守__恒__定__ _律__。
方向沿Oc,选项C正确;a处正电荷移至f处,O处的电场强
度大小为2· E·cos30°= E3,方向沿∠cOd的角平
2
2
分线,选项D错误。
【规律总结】计算电场强度常用的五种方法 (1)电场叠加合成的方法。 (2)平衡条件求解法。 (3)对称法。 (4)补偿法。 (5)等效法。
【加固训练】 如图所示,xOy平面是无穷大导体的表面,该导体充满 z<0的空间,z>0的空间为真空。将电荷量为q的点电荷 置于z轴上z=h处,则在xOy平面上会产生感应电荷。空 间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感 应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部电场强 度处处为零,则在z轴上z= h 处的电场强度大小为(k为
(2)如何求H点处场强的大小? 提示:根据两等量负点电荷的场强的对称性和矢量合成 的平行四边形定则,可求得H点的合场强。
【解析】选B。由于对称性,M、N两处的负电荷在G、H
处产生的场强大小相等,等于在O点的正点电荷产生的
场强E1=
E2=
kQ (2a)2
kQ ,正点电荷放在G处时,它在H处产生的场强
(3)×。电场强度反映了电场力的性质,与试探电荷的受 力无关。 (4)√。电场中正电荷在某点所受的电场力的方向与该 点的场强方向相同,负电荷在某点所受的电场力的方向 与该点的场强方向相反。 (5)√。真空中点电荷的场强是由场源电荷本身的性质 决定的,与试探电荷无关。
(6)×。只有在电场线为直线,且带电粒子的初速度方向 沿电场线的情况下,粒子运动的轨迹才能与电场线重合。 (7)×。电场强度是矢量,既有大小,又有方向;在点电荷 产生的电场中,以点电荷为球心的同一球面上各点的电 场强度大小相同,而方向各不相同。
【10解9 ×析(】3.0选01.B302、 6C)。2 N=A0、.B9间N,库B球仑与引绝力缘为支F=架k的Qr22总=重9.G02×=m2g =2N,由力的平衡可知,支架对地面的压力为1.1N,A项错
误;由于两线的夹角为120°,根据对称性可知,两线上
的拉力大小相等,与A的重力与库仑引力的合力相等,即
强度的大小分别为EA、EB。由题意可知,B点的合场强
为零,EB=E2=
(h
kq 2对，称性可知,EA=EB=
故A点场强为E=2EA+E149=khq2
＋ (
kq h )2
＝
490hkD2q正， 确。
2
4kq ， 9h 2
考点2 库仑力作用下的平衡问题 【核心要素精讲】 1.解决库仑力作用平衡问题的思路方法:
2.三个自由点电荷的平衡问题: (1)平衡条件:每个点电荷受另外两个点电荷的合力为 零或每个点电荷的位置,即另外两个点电荷的合场强为 零的位置。
(2)平衡规律。
【高考命题探究】 【典例2】(多选)如图所示,用两根长度相同的绝缘 细线把一个质量为0.1kg的小球A悬挂到水平板的M、 N两点,A上带有Q=3.0×10-6C的正电荷。两线夹角为 120°,两线上的拉力大小分别为F1和F2。A的正下方 0.3m处放有一带等量异种电荷的小球B,B与绝缘支架 的总质量为0.2kg(重力加速度取