一元一次方程的应用2

一元一次方程的应用(三)

教学目标 1

2

教学重点和难点

课堂教学过程设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

上小学时，我们学习过行程问题，在行程问题中，行进的速度，行进的时间和在这段时间内所走的路程这三个量之间有什么关系?可能出现几个不同的关系式?

(这里设行进速度为ν，行进时间为t ，在这段时间内所走的路程为s ，则它的关系是s=ν·t 大；ν=t s ；t=v s ) ——相遇问

二、师生共同分析相遇问题

例 甲、乙两站的路程为360千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶48

(1)两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇?

(2)快车先开25分钟，两车相向而行，慢行驶了多少小时两车相遇?

(1)已知量：甲、乙两站间路程为360千米，

慢车每小时行驶48千米，

快车每小时行驶72

未知量：两列火车同时相向开出，多少小时相遇?

相等关系：慢车行程+快车行程=

解：(学生口答，教师板书)

设两车行驶了x 小时相遇，则慢车行驶了48x 千米，快车行驶了72x 千米，根据题意，得 48x+72x=360，

解方程 120x=360，

x=3

答：两车行驶了3

(2)教师应首先指出“快车先开25分钟”其行驶路程为72×6025

千米，而后转化为与(1)问

解：设慢车行驶x 小时两车相遇，则慢车行驶了48x 千米，快车先行驶了72×125

千米后，又与慢车相向而行中，行驶了72x 千米，依题意，得

48x+72x+72×125

=360

解这个方程，得 120x+30=360

120x=330

x=432

答：慢车行驶了2小时45

三、课堂训练 1

(1)若慢车早出发1小时，问快车出发后几小时两车相遇，怎样列方程?(由学生回答) (48x+48+72x=360)

(2)若快车上午9点30分出发，慢车上午11点出发，问几点钟两车相遇?(由学生回答) (设慢车出发后x 小时两车相遇，则

72×1.5+72x+48x=360) 2650米长的地下管道，由甲、乙两个工程从两头相向施工，甲队每天铺设48米，乙队每天比甲队多铺设22米，而乙比甲队晚开工1天，，问乙队开工多少天后，两队完成铺路任务的80%?

(设乙队开工x 天后，甲已开工(x+1)天，则 48(x+1)+(48+22)x=650×80%) 3A ，B 两地相距15千米，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，甲、乙两队分别从A ，B 出发，背向而行，几小时后，两人相距60千米?

(设背向而行x 小时后，甲、乙丙人相距60千米，则 5x+4x+15=60)

四、师生共同小结

在师生共同回顾本节课所学的内容的基础上，教师应强调： 1

2

3”均可，但答案要与所

五、作业 124848千米；慢车行驶了1小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶70

时与慢车相遇? 265千米的两地相向而行，225

3750千米的两个机场相向飞行，飞了半小时到达同一中途机场，如果甲机的速度是乙机的速度的15

4200米，一列货车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从相遇到车尾离开经过18秒，客车与货车的速度比是5∶3，问两车每秒各行驶多少米?

(思考题)

一旅客乘坐的火车以每小时40千米的速度前进，他看见迎面来的火车用了3秒时间从他身75