华东理工大学分离工程课件精简版
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平衡线与操作线不是直线
n 首先用Ea修正平衡曲线：
AD = Ea (x j ) AB EF = Ea (x j−1) EG AD= AB⋅ Ea (x j ) EF = EG⋅ Ea (x j−1) LL
o 将DFJ‥‥各点连接，得到修
正的平衡线；然后按两元图解法 得到分离所需的实际板Np
p 最后得塔效率： E0 = N T
分离工程
Distillation
板效率
实验方法
试验在全回流条件下进行。 根据表观操作线方程：
L D Yj +1 = x j + xD V V
全回流时： Yj+1 = xj, Yj = xj-1
Ea =
Y j − Y j +1 y − Y j +1
* j
=
x j −1 − x j + 1 y *j − x j
Distillation
板效率
总结:
液相在板上轴向不完全混合，使 EMV 提高。液相在塔 板上横向流动能削弱液相不均匀流动的影响。 液相不均匀流动，尤其是环流，使EMV明显下降。 汽相在级间的不完全混合和通过塔板时不均匀流动对 板效率产生不利影响。 AICHE 在计算（ EMV ～ EOG ）时只考虑了塔板液体轴 向流动的影响，没有考虑非理想流动的不利影响和液 相在板上横向流动的作用。
分离工程
Distillation
板效率
四. 湿板效率Ea
雾沫夹带是一种级间液体返混，将降低分离效果。 假定：(1936，柯尔本) 1 . 液相在板上全混 2 . 汽相在级间全混 J板到塔顶作物料衡算：
V, yj eMV, xj
D xD
L+eMV, xj-1
Vy j +1 + eM Vx j +1 = (L + eM V ) x j + DxD
分离工程
Distillation
板效率
3.3.3 相平衡曲线比较
相平衡曲线
化学吸收 物理吸收
wenku.baidu.com
影响板效率的因素有：
^ ^ ^ 塔板上液体混合情况的影响； 板上液体非均匀流动的影响； 板间气体不完全混合和不均匀分布的影响。
分离工程
Distillation
板效率
板上液体混合情况对板效率的影响
液体在板上各方向均匀混合—全混；
L G
EMV = EOG
液体在板上不完全混合，沿液流方向有浓度 梯度存在；
分离工程
Distillation
板效率
二.点效率EOG
点效率定义： EOG =
y − y j +1 y * − y j +1
j
假定: (1) 液层在垂直方向均匀混合； (2) 汽体呈活塞流通过液层。 对微元作物料衡算:
V Hf y*
VdydS = k y ( y * − y ) aH f dS
a S ky 传质比表面(m2/m3) 截面积 (m2) 汽相传质系数(kmol/m2s)
分离工程
Distillation
精馏简捷计算
16．有 A，B，C，D（以挥发度递减次序排列）四组分组成
的料液加入精馏塔中进行分离。 试对 A，B; B，C 或 C，D 是轻重关键组分时，塔在Rm 下操作时塔中的恒浓区位置进行分析。因为什么组分的变化 而引起恒浓区位置的变化？
[解]
1. A，B是轻重关键组分－ 重组分C，D在塔 顶不出现，而在精馏段的某一区域己经基本 脱除，所以在精馏段会产生上恒浓区。 而系统中不会比轻关键组分A更轻的组分， 有进料板恒浓区，而没有下恒浓区。
分离工程
Distillation
板效率 Lj-1,xj-1 Vj,yj
一. 理论板与实际板的差异
理论板: 三点假设:
1.汽液两相达到平衡 2.汽液两相均全混 3.汽液两相实现完善分离
实际板：
Vj+1,yj+1
Lj,xj
传质是以一定速率进行，没有达到平衡。 板上 xj不会均一，从进口堰到出口存在浓度梯度,进 入同一块板的各点汽相浓度yj也不同。 汽液两相存在不均匀流动。 存在雾沫夹带，泡沫夹带和漏液(相际返混)。
分离工程
Distillation
精馏简捷计算
2. B，C是轻重关键组分－重组分D在塔顶不出现， 而在精馏段的某一区域己经基本脱除，所以在精馏 段会产生上恒浓区。轻组分A在塔底不出现，而在 提馏段的某一区域己经基本脱除，所以在提馏段会 产生下恒浓区。
分离工程
Distillation
精馏简捷计算
3. C，D是轻重关键组分－ 轻组分A，B在塔底不出现， 而在提馏段的某一区域己经基本脱除，所以在提馏段会 产生下恒浓区。 而系统中不会比重关键组分D更重的组分，有进料板 恒浓区，而没有上恒浓区。
NP
二元图解法
分离工程
Distillation
板效率
七. 获得效率的途径 （1）模型计算
1 1 1 = + 1．先计算NG，NL，从而算 N OG N G AN L 2. E OG = 1 − e − N OG
3. 根据汽液两相混合情况计算EMV； 4. 考虑雾沫夹带得到湿板效率Ea； 5. 由平衡线、操作线得到总板效率E0
板效率
根据式(2-188)，DT↑，ZL↑，流动趋于活塞流。 实际情况如图所示: EMV 随着塔径的增加默夫里效率增 加，当塔径大于1.5-6m后，随着 塔径的增加默夫里效率下降。
原因：
1.液相在塔板上的非理想流动 2.汽相在塔板上的非理想流动 3.汽相的浓度梯度(不完全混合)
1.5-6m
DT
分离工程
分离工程
Distillation
精馏简捷计算
17．估算精馏塔塔顶和塔底产品的量和组成有哪两种方 法？各自的基本假定有哪些？ [解] n 清晰分割法
基本假定：轻、重组分不是分布组分。 轻、重关键组分在塔顶、塔底的浓度按分离要求规定。通 过简单的物料衡算就能算得。
o 非清晰分割法
基本假定：部分回流的浓度分布与全回流浓度分布大致相同。
d lk bhk lg( ) d hk blk Nm = lg α lk ,hk
di dhk lg = Nm lgαi,hk + lg bi bhk
bi + d i = f i
分离工程
Distillation
精馏简捷计算
清晰分割法－非清晰分割法
清晰分割 ：适用于相对挥发度差异很大和分离要求高的系 统，产品浓度接近与Rm的情况（ Rm →N∞，分离效果最好） 非清晰分割：适用于相对挥发度差异小和分离要求不高的 系统，产品浓度接近与R∞的情况（R∞ →Nm，分离效果最差）
V kya , Hf ↑, EOG ↑
如何强化传质，提高EOG？
分离工程
Distillation
板效率
三. 默夫里板效率EMV
定义： E MV = y * − y j j +1
y , y + －分别为j和j+1块板上的平均气相浓度 j j1 yj*
y j − y j +1
—与离开j板液相组成xj平衡的汽相浓度
(最大)
^ EMV可以大于1， EOG不可能大于1； ^ 全混板效率最多只能等于点效率； ^ 混合不完全，却可以使得EMV＞EOG ^ 完全不混合(活塞流)，EMV最大
式2-188 作图
当塔径增大， ZL 增大，塔板上液体沿轴向流动趋近于 活塞流,那么随着塔径增大干板效率是否越高
分离工程
Distillation
汽相 (V)
冷凝进入 汽化进入
液相（L） T (V ) < TC
达到平衡的速率：NA=f (ΔC, KG)
分离工程
Distillation
板效率
亨利系数(H, H’)、溶解度系数(H”)及相平衡常数m
pei = H i xi = H i′ci pei = H i′ci
ci = H i′′p ei
Hi = H i′ci H i′ni / V ∑ ni = H ′c = = H i′ i M xi ni / ∑ ni V
分离工程
Distillation
板效率
塔效率的求取方法(美国化学工程师协会)
塔板上某点传质EOG
平衡线 操作线 板上液相返混
EMV 夹带
Ea
E0=N/Np
首先根据塔板上某点的传质求取点效率EOG，然后考虑 塔板上液相返混求默夫里板效率EMV，再考虑夹带的影响求 出湿板效率Ea，最后用相平衡曲线和操作线求塔效率E0 .
EMV > EOG
液体在板上呈活塞流时，EMV最大。 液体在板上不均匀流动逐渐严重时，对传质 带来有害影响。 V EMV只讨论液相在塔板上轴向流动对板效率的影响
分离工程
Distillation
板效率
E MV = 1 (最小) 当pe=0,DE=∞ 全混(理论板) EOG
E MV 当pe=∞,DE=0 活塞流 EOG
1 H i′ = H i′′
cM H i = H i′cM = H i′′
低压条件下 pei = H i xi = pyi
yi H i H i′cM cM = = mi = = xi p p H i′′p
V 根据H 的单位来判断所用的公式。
分离工程
Distillation
板效率
H′ 0 A pA = c * A 1 + k ′cB
汽相流率 (kmol/m2s) 泡沫层高度(m) 与x与平衡的汽相摩尔分率
分离工程
Distillation
板效率
积 分：
VdydS = k y ( y * − y ) aH f dS
EOG = y − y j +1 y* − y j +1 = 1 − e − NOG ≤ 1
汽相总传质单元数
NOG =kyaHf /V
将表观汽相浓度代入上式并整理，可得：
E MV Ea = eM V 1+ E MV L
一般控制雾沫夹带量 eM ≤ 0.1
若塔板上有漏液:
′ = Ea E MV E MV β 1+ A (1 − β )
A= L KG 吸收因子
β
漏液量占总液量的分率
分离工程
Distillation
板效率
五. 塔效率与板效率间的关系
Distillation
精馏简捷计算
15．何谓关键组分？精馏分离的多元混合物可能含有哪 些组分？ [解] 关键组分——根据分离要求任意选定的两个组分,而
且含量是给定的（大多是挥发度相邻的两个组分）
非关键组分——中间组分，轻、重非关键组分. 分布组分—— 塔顶和塔底均出现的组分。轻重关键 组分和中间组分一定是分布组分. 非分布组分——仅在塔的一端出现的某些组分,轻重 组分可能是非分布组分.
整理得到表观的汽相浓度
Yj +1 = y j +1 − eM ( x j − x j +1 )
V, yj+1 eMV, xj+1 L+eMV, xj
eM-单位汽流夹带量
L D Yj +1 = x j + xD V V
分离工程
Distillation
板效率
湿板效率与默夫效率的关系：
定义:
Ea = Y j − Y j +1 y *j − Y j +1
玻璃筛板塔
分离工程
Distillation
板效率
实验证明
1．全回流测得的湿板效率用于部分回流，会有一点误差； 2．小塔的板效率，相当于大塔的点效率；测得的湿板效率 ，相当于大塔经雾沫夹带校正后的点效率； 3．小塔板效率与工业规模大塔的点效率在相同的泛点百分 F%=ug/uf 条件下相当。 4．由于大塔的板效率，一般总是大于点效率，所以，实验 测得的小塔的板效率用于大塔的效率设计，其结果是偏 保守的，一般不会出问题。
* ∵ k ′, cB > 0
相平衡时:
(3-26)
讨论：1）与物理吸收比较
H′ A ∴表观亨利系数 1 + k ′c* 比纯物理吸收小 B
当 pA 恒定时， C A
0
（溶解量增大）
2）稀溶液时 0 k ′, c B 近似为常数 ∴ p A ∝ c A
pA 恒定，(cA)化> (cA)物；相同分压下，化学吸收的溶解度高； cA 恒定，(pA)物>(pA)化，相同溶解量时，化学吸收平衡分压低
Fensk: N = m
lg(
d lk b hk ) d hk b lk lg α lk , hk
非关键组分在塔顶、 塔釜流率比（浓度 比）与关键组分相同
d i bhk lg( ) bi d hk Nm = lg α i , hk
所有组分在塔顶、塔釜流率比（浓度比） di dhk lg = Nm lgαi,hk + lg i∈1, 2, 3….c bi bhk
分离工程
Distillation
板效率
吸收与精馏操作的相同点：
☆ 平衡级分离过程; ☆ 热、质同传过程，由MESH方程求解(稍有区别)
吸收与精馏的不同点：
吸收过程
气相 ( g ) ⎯溶解进入 ⎯⎯ ⎯→ 液相 (l ) T (G ) > TC
达到平衡的速率：NA=f (传质速率,化学反应速率)
精馏过程
n 首先用Ea修正平衡曲线：
AD = Ea (x j ) AB EF = Ea (x j−1) EG AD= AB⋅ Ea (x j ) EF = EG⋅ Ea (x j−1) LL
o 将DFJ‥‥各点连接，得到修
正的平衡线；然后按两元图解法 得到分离所需的实际板Np
p 最后得塔效率： E0 = N T
分离工程
Distillation
板效率
实验方法
试验在全回流条件下进行。 根据表观操作线方程：
L D Yj +1 = x j + xD V V
全回流时： Yj+1 = xj, Yj = xj-1
Ea =
Y j − Y j +1 y − Y j +1
* j
=
x j −1 − x j + 1 y *j − x j
Distillation
板效率
总结:
液相在板上轴向不完全混合，使 EMV 提高。液相在塔 板上横向流动能削弱液相不均匀流动的影响。 液相不均匀流动，尤其是环流，使EMV明显下降。 汽相在级间的不完全混合和通过塔板时不均匀流动对 板效率产生不利影响。 AICHE 在计算（ EMV ～ EOG ）时只考虑了塔板液体轴 向流动的影响，没有考虑非理想流动的不利影响和液 相在板上横向流动的作用。
分离工程
Distillation
板效率
四. 湿板效率Ea
雾沫夹带是一种级间液体返混，将降低分离效果。 假定：(1936，柯尔本) 1 . 液相在板上全混 2 . 汽相在级间全混 J板到塔顶作物料衡算：
V, yj eMV, xj
D xD
L+eMV, xj-1
Vy j +1 + eM Vx j +1 = (L + eM V ) x j + DxD
分离工程
Distillation
板效率
3.3.3 相平衡曲线比较
相平衡曲线
化学吸收 物理吸收
wenku.baidu.com
影响板效率的因素有：
^ ^ ^ 塔板上液体混合情况的影响； 板上液体非均匀流动的影响； 板间气体不完全混合和不均匀分布的影响。
分离工程
Distillation
板效率
板上液体混合情况对板效率的影响
液体在板上各方向均匀混合—全混；
L G
EMV = EOG
液体在板上不完全混合，沿液流方向有浓度 梯度存在；
分离工程
Distillation
板效率
二.点效率EOG
点效率定义： EOG =
y − y j +1 y * − y j +1
j
假定: (1) 液层在垂直方向均匀混合； (2) 汽体呈活塞流通过液层。 对微元作物料衡算:
V Hf y*
VdydS = k y ( y * − y ) aH f dS
a S ky 传质比表面(m2/m3) 截面积 (m2) 汽相传质系数(kmol/m2s)
分离工程
Distillation
精馏简捷计算
16．有 A，B，C，D（以挥发度递减次序排列）四组分组成
的料液加入精馏塔中进行分离。 试对 A，B; B，C 或 C，D 是轻重关键组分时，塔在Rm 下操作时塔中的恒浓区位置进行分析。因为什么组分的变化 而引起恒浓区位置的变化？
[解]
1. A，B是轻重关键组分－ 重组分C，D在塔 顶不出现，而在精馏段的某一区域己经基本 脱除，所以在精馏段会产生上恒浓区。 而系统中不会比轻关键组分A更轻的组分， 有进料板恒浓区，而没有下恒浓区。
分离工程
Distillation
板效率 Lj-1,xj-1 Vj,yj
一. 理论板与实际板的差异
理论板: 三点假设:
1.汽液两相达到平衡 2.汽液两相均全混 3.汽液两相实现完善分离
实际板：
Vj+1,yj+1
Lj,xj
传质是以一定速率进行，没有达到平衡。 板上 xj不会均一，从进口堰到出口存在浓度梯度,进 入同一块板的各点汽相浓度yj也不同。 汽液两相存在不均匀流动。 存在雾沫夹带，泡沫夹带和漏液(相际返混)。
分离工程
Distillation
精馏简捷计算
2. B，C是轻重关键组分－重组分D在塔顶不出现， 而在精馏段的某一区域己经基本脱除，所以在精馏 段会产生上恒浓区。轻组分A在塔底不出现，而在 提馏段的某一区域己经基本脱除，所以在提馏段会 产生下恒浓区。
分离工程
Distillation
精馏简捷计算
3. C，D是轻重关键组分－ 轻组分A，B在塔底不出现， 而在提馏段的某一区域己经基本脱除，所以在提馏段会 产生下恒浓区。 而系统中不会比重关键组分D更重的组分，有进料板 恒浓区，而没有上恒浓区。
NP
二元图解法
分离工程
Distillation
板效率
七. 获得效率的途径 （1）模型计算
1 1 1 = + 1．先计算NG，NL，从而算 N OG N G AN L 2. E OG = 1 − e − N OG
3. 根据汽液两相混合情况计算EMV； 4. 考虑雾沫夹带得到湿板效率Ea； 5. 由平衡线、操作线得到总板效率E0
板效率
根据式(2-188)，DT↑，ZL↑，流动趋于活塞流。 实际情况如图所示: EMV 随着塔径的增加默夫里效率增 加，当塔径大于1.5-6m后，随着 塔径的增加默夫里效率下降。
原因：
1.液相在塔板上的非理想流动 2.汽相在塔板上的非理想流动 3.汽相的浓度梯度(不完全混合)
1.5-6m
DT
分离工程
分离工程
Distillation
精馏简捷计算
17．估算精馏塔塔顶和塔底产品的量和组成有哪两种方 法？各自的基本假定有哪些？ [解] n 清晰分割法
基本假定：轻、重组分不是分布组分。 轻、重关键组分在塔顶、塔底的浓度按分离要求规定。通 过简单的物料衡算就能算得。
o 非清晰分割法
基本假定：部分回流的浓度分布与全回流浓度分布大致相同。
d lk bhk lg( ) d hk blk Nm = lg α lk ,hk
di dhk lg = Nm lgαi,hk + lg bi bhk
bi + d i = f i
分离工程
Distillation
精馏简捷计算
清晰分割法－非清晰分割法
清晰分割 ：适用于相对挥发度差异很大和分离要求高的系 统，产品浓度接近与Rm的情况（ Rm →N∞，分离效果最好） 非清晰分割：适用于相对挥发度差异小和分离要求不高的 系统，产品浓度接近与R∞的情况（R∞ →Nm，分离效果最差）
V kya , Hf ↑, EOG ↑
如何强化传质，提高EOG？
分离工程
Distillation
板效率
三. 默夫里板效率EMV
定义： E MV = y * − y j j +1
y , y + －分别为j和j+1块板上的平均气相浓度 j j1 yj*
y j − y j +1
—与离开j板液相组成xj平衡的汽相浓度
(最大)
^ EMV可以大于1， EOG不可能大于1； ^ 全混板效率最多只能等于点效率； ^ 混合不完全，却可以使得EMV＞EOG ^ 完全不混合(活塞流)，EMV最大
式2-188 作图
当塔径增大， ZL 增大，塔板上液体沿轴向流动趋近于 活塞流,那么随着塔径增大干板效率是否越高
分离工程
Distillation
汽相 (V)
冷凝进入 汽化进入
液相（L） T (V ) < TC
达到平衡的速率：NA=f (ΔC, KG)
分离工程
Distillation
板效率
亨利系数(H, H’)、溶解度系数(H”)及相平衡常数m
pei = H i xi = H i′ci pei = H i′ci
ci = H i′′p ei
Hi = H i′ci H i′ni / V ∑ ni = H ′c = = H i′ i M xi ni / ∑ ni V
分离工程
Distillation
板效率
塔效率的求取方法(美国化学工程师协会)
塔板上某点传质EOG
平衡线 操作线 板上液相返混
EMV 夹带
Ea
E0=N/Np
首先根据塔板上某点的传质求取点效率EOG，然后考虑 塔板上液相返混求默夫里板效率EMV，再考虑夹带的影响求 出湿板效率Ea，最后用相平衡曲线和操作线求塔效率E0 .
EMV > EOG
液体在板上呈活塞流时，EMV最大。 液体在板上不均匀流动逐渐严重时，对传质 带来有害影响。 V EMV只讨论液相在塔板上轴向流动对板效率的影响
分离工程
Distillation
板效率
E MV = 1 (最小) 当pe=0,DE=∞ 全混(理论板) EOG
E MV 当pe=∞,DE=0 活塞流 EOG
1 H i′ = H i′′
cM H i = H i′cM = H i′′
低压条件下 pei = H i xi = pyi
yi H i H i′cM cM = = mi = = xi p p H i′′p
V 根据H 的单位来判断所用的公式。
分离工程
Distillation
板效率
H′ 0 A pA = c * A 1 + k ′cB
汽相流率 (kmol/m2s) 泡沫层高度(m) 与x与平衡的汽相摩尔分率
分离工程
Distillation
板效率
积 分：
VdydS = k y ( y * − y ) aH f dS
EOG = y − y j +1 y* − y j +1 = 1 − e − NOG ≤ 1
汽相总传质单元数
NOG =kyaHf /V
将表观汽相浓度代入上式并整理，可得：
E MV Ea = eM V 1+ E MV L
一般控制雾沫夹带量 eM ≤ 0.1
若塔板上有漏液:
′ = Ea E MV E MV β 1+ A (1 − β )
A= L KG 吸收因子
β
漏液量占总液量的分率
分离工程
Distillation
板效率
五. 塔效率与板效率间的关系
Distillation
精馏简捷计算
15．何谓关键组分？精馏分离的多元混合物可能含有哪 些组分？ [解] 关键组分——根据分离要求任意选定的两个组分,而
且含量是给定的（大多是挥发度相邻的两个组分）
非关键组分——中间组分，轻、重非关键组分. 分布组分—— 塔顶和塔底均出现的组分。轻重关键 组分和中间组分一定是分布组分. 非分布组分——仅在塔的一端出现的某些组分,轻重 组分可能是非分布组分.
整理得到表观的汽相浓度
Yj +1 = y j +1 − eM ( x j − x j +1 )
V, yj+1 eMV, xj+1 L+eMV, xj
eM-单位汽流夹带量
L D Yj +1 = x j + xD V V
分离工程
Distillation
板效率
湿板效率与默夫效率的关系：
定义:
Ea = Y j − Y j +1 y *j − Y j +1
玻璃筛板塔
分离工程
Distillation
板效率
实验证明
1．全回流测得的湿板效率用于部分回流，会有一点误差； 2．小塔的板效率，相当于大塔的点效率；测得的湿板效率 ，相当于大塔经雾沫夹带校正后的点效率； 3．小塔板效率与工业规模大塔的点效率在相同的泛点百分 F%=ug/uf 条件下相当。 4．由于大塔的板效率，一般总是大于点效率，所以，实验 测得的小塔的板效率用于大塔的效率设计，其结果是偏 保守的，一般不会出问题。
* ∵ k ′, cB > 0
相平衡时:
(3-26)
讨论：1）与物理吸收比较
H′ A ∴表观亨利系数 1 + k ′c* 比纯物理吸收小 B
当 pA 恒定时， C A
0
（溶解量增大）
2）稀溶液时 0 k ′, c B 近似为常数 ∴ p A ∝ c A
pA 恒定，(cA)化> (cA)物；相同分压下，化学吸收的溶解度高； cA 恒定，(pA)物>(pA)化，相同溶解量时，化学吸收平衡分压低
Fensk: N = m
lg(
d lk b hk ) d hk b lk lg α lk , hk
非关键组分在塔顶、 塔釜流率比（浓度 比）与关键组分相同
d i bhk lg( ) bi d hk Nm = lg α i , hk
所有组分在塔顶、塔釜流率比（浓度比） di dhk lg = Nm lgαi,hk + lg i∈1, 2, 3….c bi bhk
分离工程
Distillation
板效率
吸收与精馏操作的相同点：
☆ 平衡级分离过程; ☆ 热、质同传过程，由MESH方程求解(稍有区别)
吸收与精馏的不同点：
吸收过程
气相 ( g ) ⎯溶解进入 ⎯⎯ ⎯→ 液相 (l ) T (G ) > TC
达到平衡的速率：NA=f (传质速率,化学反应速率)
精馏过程