航班延误问题数学建模论文正文终稿

航班延误问题

摘要

近年来，随着航班延误事件的增多，引起的乘客和航空公司之间纠纷也逐渐增多，如果不

能及时解决，会激发两者之间的矛盾，从而影响航空公司的声誉。本文基于收集国内外得到的

数据，通过建立航班延误综合指标模型及航班平均延误率模型，证明题说结论，并分析国内航

班延误的真实原因，并对航空公司及乘客如何应对航班延误提出合理的策略，航空公司应该减

小延误时间，紧接着对航班调度进行分析，构建延误时间最小模型，通过分析周内出行状况，乘客应该合理安排出行。

针对问题一，我们首先对原始数据进行统计并处理，得到航班总数，正常航班数，不正常

航班数的时间序列数据及航班平均延迟率的时间序列数据。建立航班延误综合指标模型及航班

平均延误率模型，通过用数学软件及编程得到合理的结论，显然中国航班延误问题迫在眉睫，

急需解决，为此首先分析其原因。

针对问题二，对因各种因素导致的航班延误数进行统计分析，充分挖掘航班延误的几个主

要原因是航空公司自身原因，流量原因和天气原因等。对原始数据进行整理，得到各个年份的

导致航班延误影响因素的比例分布表，紧接着做出这个比例分布表的直方图，进而依据数据特征并结合现实具体情况来分析航班延误的四个主要影响因素，最后我们得出结论: 航空公司对

航班的合理调度是航班延误的主导原因。

针对问题三，我们从航班延误时间最短入手，构造动态规划模型，最后利用匈牙利算法，为

航空公司在航班延误上提供了合理的管理措施，同时针对航班延误的变化规律也为乘客做出了

合理的出行建议。

关键字：统计航班延误时间

一、问题重述

香港南华早报网根据 的统计称：中国的航班延误最严重，国际上航班延误最严重的10个机场中，中国占了7个。其中包括上海浦东、上海虹桥、北京国际、杭州萧山、广州白云、深圳宝安、成都双流等机场。请自行收集数据并研究以下问题：

（1）上述结论是否正确？

（2）我国航班延误的主要原因是什么？

（3）有什么改进措施？

二、问题分析

2.1问题一的分析

问题一要求统计国内国际航班延误数据，进行合理处理。首先，我们查阅国内外各大航空公司的网页和一些主要统计部门的相关信息，得到关于年度航班延误的一些统计指标，并在此基础之上，建立航班延误综合指标模型及航班平均延误率模型，考虑利用spass软件对各种统计指标的计算，对航班延误的原因进行初步的分析。

2.2问题二的分析

问题二要求我们分析航班延误的真实原因。显然，航班延误是当前国际民航业发展中的一大难题，也是顾客对航空服务质量不满意的主要内容。根据收集得到的数据,我们发现,导致航班延误有两大主要原因,一是航空公司自身的原因，涉及到航空公司自身的相关运行管理；另外一方面是非航空公司自身因素，即空管流量控制，恶劣天气，军事活动等非航空公司自身因素。为了问题分析的方便，考虑对数据进行更深层次的挖掘和处理，并且有效结合实际情况，分析得出航班延误的真实原因。

2. 3问题三的分析

问题三要求提出航空公司及乘客应对航班延误的策略（如航空公司的预定票策略，乘客购买航空延误保险或恰当选择出行方式等)，我们通过分析历年我国航班延误率初步得出我国延误的大致水平，然后从航班延误成本和航班延误时长两个点入手，构造动态规划模型，最后为航空公司提供了一种合理的管理措施, 即在延误时长一定的合理范围内，满足延误成本最小的建议。

同时我们通过分析航班延误率和延误时长的发展规律,给乘坐飞机的乘客提出了几种合理的意见，如周六航班延误时间较长且延误的可能性更大，对于此种风险厌恶系数较大的乘客不建议在周六出行等。

三、问题假设

1、假设收集到的数据真实可靠；

2.

四、符号定义与说明

五.建模与求解

5.1问题一的分析与处理

模型一：

航班延误是指航班降落时间比计划降落时间（航班时刻表上的时间）延迟30分钟以上或航班取消的情况。

日常生活中航班延误不仅影响着乘客的心情，也影响着航空公司的运行效率和服务质量，

所以我们使用航班平均延误率来评定延误状况。平均延误率，是指航空旅客运输部门在执行运输计划时，延迟的航班数量与全部航班数量的比率的加权平均数，以其排名顺序来对机场延误进行综合排名。

航班平均延误率计算方法：

%k 表示月份，总航班数s,正常航班数n ，ai 表示加权系数。 通过用spass 进行统计，matlab 进行编程计算，得出如下结果：

机场

延误率*100

平均延误率 排名

Xiamen Airlines

61 0.61 1 Beijing Capital Airlines 59 0.59 2 Pakistan International Airlines 57 0.57 3 Shenzhen Airlines 54 0.54 4 Shanghai Airlines 53 0.53 5 Spring Airlines 52 0.52 6 Hong Kong Airlines 50 0.50 7 Juneyao Airlines 49 0.49 8 Hainan Airlines 48 0.48 9 China United Airlines 48 0.48 9 Tianjin Airlines 46 0.46 10 China Eastern Airlines 46 0.46 10 Dragonair 44 0.44 11 Air China 42 0.42 12 Shandong Airlines 41 0.41 13 China Southern Airlines 40 0.40 14 EVA Air 37 0.37 15 Air India 37 0.37 15 Sichuan Airlines

35

0.35

16

图1.1是世界上航班延误排名较前的机场，平均延误率及排名。 为了更直观的看出具体状况，画出直方图，如下

∑=-=k

i s n s ai k X 1)/)((*/1