【精品】江西省近两年(2017,2018)高考文科数学试卷以及答案(word解析版)

绝密★启用前
江西省2017年高考文科数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A B =3|2x x ⎧
⎫<⎨⎬⎩
⎭
B ．A B =∅
C ．A B 3|2x x ⎧
⎫=<⎨⎬⎩
⎭
D ．A B=R
2．为评估一种农作物的种植效果，选了n 块地作试验田.这n 块地的亩产量（单位：kg ）分别为x 1，x 2，…，x n ，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是 A ．x 1，x 2，…，x n 的平均数 B ．x 1，x 2，…，x n 的标准差 C ．x 1，x 2，…，x n 的最大值
D ．x 1，x 2，…，x n 的中位数
3．下列各式的运算结果为纯虚数的是 A ．i(1+i)2
B ．i 2(1-i)
C ．(1+i)2
D ．i(1+i)
4．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是
A ．
1
4
B ．
π8
C ．
12
D ．π 4
5．已知F 是双曲线C ：x 2
-2
3
y =1的右焦点，P 是C 上一点，且PF 与x 轴垂直，点A 的坐
标是(1,3).则△APF 的面积为 A ．13
B ．1 2
C ．2 3
D ．3 2
6．如图，在下列四个正方体中，A ，B 为正方体的两个顶点，M ，N ，Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接AB 与平面MNQ 不平行的是
7．设x ，y 满足约束条件33,1,0,x y x y y +≤⎧⎪
-≥⎨⎪≥⎩
则z =x +y 的最大值为
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
8．.函数sin21cos x
y x
=
-的部分图像大致为
9．已知函数()ln ln(2)f x x x =+-，则 A ．()f x 在（0,2）单调递增
B ．()f x 在（0,2）单调递减
C ．y =()f x 的图像关于直线x =1对称
D ．y =()f x 的图像关于点（1,0）对称
10．如图是为了求出满足321000n n ->的最小偶数n ，那么在和
两个空白框中，
可以分别填入
A ．A >1000和n =n +1
B ．A >1000和n =n +2
C ．A ≤1000和n =n +1
D ．A ≤1000和n =n +2
11．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c 。

已知sin sin (sin cos )0B A C C +-=，
a =2，c C = A ．
π12
B ．
π6
C ．
π4
D ．
π3
12．设A 、B 是椭圆C ：22
13x y m
+=长轴的两个端点，若C 上存在点M 满足∠AMB =120°
，则m 的取值范围是
A ．(0,1][9,)+∞
B ．[9,)+∞
C ．(0,1][4,)+∞
D ．[4,)+∞
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知向量a =（–1，2），b =（m ，1）.若向量a +b 与a 垂直，则m =______________.
14．曲线2
1
y x x
=+
在点（1，2）处的切线方程为_________________________. 15．已知π(0)2
a ∈，,tan α=2，则π
cos ()4α-=__________。

16．已知三棱锥S-ABC 的所有顶点都在球O 的球面上，SC 是球O 的直径。

若平面SCA ⊥平面SCB ，SA =AC ，SB =BC ，三棱锥S-ABC 的体积为9，则球O 的表面积为________。

三、解答题：共70分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。

第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

（一）必考题：60分。

17．（12分）
记S n 为等比数列{}n a 的前n 项和，已知S 2=2，S 3=-6. （1）求{}n a 的通项公式；
（2）求S n ，并判断S n +1，S n ，S n +2是否成等差数列。

18．（12分）
如图，在四棱锥P-ABCD 中，AB//CD ，且90BAP CDP ∠=∠=
（1）证明：平面PAB ⊥平面PAD ；
（2）若PA =PD =AB =DC ,90APD ∠= ,且四棱锥P-ABCD 的体积为8
3
，求该四棱锥的侧面积. 19．（12分）
为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔30 min 从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：cm ）．下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸：
经计算得16119.9716i i x x ===∑，0.212s =≈，18.439≈，16
1
()(8.5) 2.78i i x x i =--=-∑，
其中i x 为抽取的第i 个零件的尺寸，1,2,,16i =⋅⋅⋅．
（1）求(,)
i x i (1,2,,16)i =⋅⋅⋅的相关系数r ，并回答是否可以认为这一天生产的零件尺
寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小（若||0.25r <，则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小）．
（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在(3,3)x s x s -+之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．
（ⅰ）从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查？
（ⅱ）在(3,3)x s x s -+
之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差．（精确到0.01）
附：样本(,)i i x y (1,2,,)i n =⋅⋅⋅的相关系
数()()
n
i
i
x x y y r --=
∑
，
0.09≈．
20．（12分）
设A ，B 为曲线C ：y =2
4
x 上两点，A 与B 的横坐标之和为4.
（1）求直线AB 的斜率；
（2）设M 为曲线C 上一点，C 在M 处的切线与直线AB 平行，且AM ⊥BM ，求直线AB 的方程. 21．（12分）
已知函数()f x =e x (e x ﹣a )﹣a 2
x ．
（1）讨论()f x 的单调性；
（2）若()0f x ≥，求a 的取值范围．
（二）选考题：共10分。

请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。

22．[选修4―4：坐标系与参数方程]（10分）
在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为3cos ,
sin ,
x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数），直线l 的参数方
程为
4,
1,
x a t
t
y t
=+
⎧
⎨
=-
⎩
（为参数）.
（1）若a=−1，求C与l的交点坐标；
（2）若C上的点到l a.
23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）
已知函数f（x）=–x2+ax+4，g（x）=│x+1│+│x–1│.
（1）当a=1时，求不等式f（x）≥g（x）的解集；
（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[–1，1]，求a的取值范围.
江西省2017年高考文科数学试卷答案
1.A
2.B
3.C
4.B
5.D
6.A
7.D
8.C
9.C 10.D 11.B 12.A 13.7 14. 1y x =+
15.
10
16.36π
17.（12分）【解析】（1）设{}n a 的公比为q .由题设可得12
1(1)2(1)6
a q a q q +=⎧⎨
++=-⎩ ，解得2q =-，
12a =-.
故{}n a 的通项公式为(2)n n a =-.
（2）由（1）可得1
1(1)22()133
1n n n n a q S q +-==--+-. 由于321
2142222()2[()]23133
13n n n n n n n n S S S +++++-+=--++=-=-， 故1n S +，n S ，2n S +成等差数列.
18. （12分）【解析】（1）由已知90BAP CDP ==︒∠∠，得AB AP ⊥,CD PD ⊥.
由于AB CD ∥，故AB PD ⊥，从而AB ⊥平面PAD . 又AB ⊂平面PAB ，所以平面PAB ⊥平面PAD
.
（2）在平面PAD 内作PE AD ⊥，垂足为E .
由（1）知，AB ⊥平面PAD ，故AB PE ⊥，可得PE ⊥平面ABCD . 设AB x =
，则由已知可得AD =
，PE x =
. 故四棱锥P ABCD -的体积31133
P ABCD V AB AD PE x -=⋅⋅=. 由题设得
318
33
x =，故2x =.
从而2PA PD ==
，AD BC ==
，PB PC ==. 可
得
四
棱
锥
P ABCD
-的侧面积
为
21111
sin 6062222
PA PD PA AB PD DC BC ⋅+⋅+⋅+︒=+
19. （12分）【解析】（1）由样本数据得(,)(1,2,,16)i x i i = 的相关系数为
16
()(8.5)
0.18i
x x i r --=
=
≈-∑.
由于||0.25r <，因此可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小.
（2）（i ）由于9.97,0.212x s =≈，由样本数据可以看出抽取的第13个零件的尺寸在
(3,3)x s x s -+以外，因此需对当天的生产过程进行检查.
（ii ）剔除离群值，即第13个数据，剩下数据的平均数为1
(169.979.22)10.0215
⨯-=，这条生产线当天生产的零件尺寸的均值的估计值为10.02.
16
2221
160.212169.971591.134i
i x
==⨯+⨯≈∑，
剔除第13个数据，剩下数据的样本方差为
221
(1591.1349.221510.02)0.00815
--⨯≈，
0.09≈. 20.（12分）解：
（1）设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），则12x x ≠，2114x y =，2
224
x y =，x 1+x 2=4，
于是直线AB 的斜率1
212
1214
y y x x k x x -+===-. （2）由2
4
x y =，得2x y'=.
设M （x 3，y 3），由题设知312
x
=，解得32x =，于是M （2，1）.
设直线AB 的方程为y x m =+，故线段AB 的中点为N （2,2+m ），|MN |=|m +1|.
将y x m =+代入2
4
x y =得2440x x m --=.
当16(1)0m ∆=+>，即1m >-时，1,22x =±
从而12||AB x x -=.
由题设知||2||AB MN =，即2(1)m =+，解得7m =. 所以直线AB 的方程为7y x =+. 21.
（12
分）（1）函数
()
f x 的定义域为
(,)
-∞+∞，
22()2(2)()x x x x f x e ae a e a e a '=--=+-，
①若0a =，则2()x f x e =，在(,)-∞+∞单调递增. ②若0a >，则由()0f x '=得ln x a =.
当(,ln )x a ∈-∞时，()0f x '<；当(ln ,)x a ∈+∞时，()0f x '>，所以()f x 在(,ln )a -∞单调递减，在(ln ,)a +∞单调递增. ③若0a <，则由()0f x '=得ln()2
a x =-.
当(,ln())2a x ∈-∞-时，()0f x '<；当(ln(),)2
a x ∈-+∞时，()0f x '>，故()f x 在
(,ln())2a -∞-单调递减，在(ln(),)2
a
-+∞单调递增.
（2）①若0a =，则2()x
f x e =，所以()0f x ≥.
②若0a >，则由（1）得，当ln x a =时，()f x 取得最小值，最小值为2
(ln )ln f a a a =-.
从而当且仅当2
ln 0a a -≥，即1a ≤时，()0f x ≥.
③若0a <，则由（1）得，当l n ()2
a
x =-
时，()f x 取得最小值，最小值为23(ln())[ln()]242a a f a -=--.从而当且仅当23[ln()]042
a a --≥，即3
42e a ≥-时()0f x ≥. 综上，a 的取值范围为3
4
[2e ,1]-.
22.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）
解：（1）曲线C 的普通方程为2
219
x y +=.
当1a =-时，直线l 的普通方程为430x y +-=.
由22
430
1
9x y x y +-=⎧⎪⎨+=⎪⎩解得30x y =⎧⎨=⎩或2125
2425x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
.
从而C 与l 的交点坐标为(3,0)，2124
(,)2525
-
. （2）直线l 的普通方程为440x y a +--=，故C 上的点(3cos ,sin )θθ到l 的距离为
d =
.
当4a ≥-时，d
=8a =； 当4a <-时，d
.
=16a =-. 综上，8a =或16a =-.、
23.[选修4-5：不等式选讲]（10分）
解：（1）当1a =时，不等式()()f x g x ≥等价于2
|1||1|40x x x x -+++--≤.①
当1x <-时，①式化为2
340x x --≤，无解；
当11x -≤≤时，①式化为2
20x x --≤，从而11x -≤≤；
当1x >时，①式化为2
40x x +-≤
，从而1x <≤
. 所以()()f x g x ≥
的解集为{|1x x -<≤. （2）当[1,1]x ∈-时，()2g x =.
所以()()f x g x ≥的解集包含[1,1]-，等价于当[1,1]x ∈-时()2f x ≥.
又()f x 在[1,1]-的最小值必为(1)f -与(1)f 之一，所以(1)2f -≥且(1)2f ≥，得
11a -≤≤.
所以a 的取值范围为[1,1]-.
绝密★启用前
江西省2018年高考文科数学试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。

1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B = （ ） A ．{}02， B ．{}12，
C ．{}
0 D ．{}21012--，，，，
2．设1i
2i 1i
z -=++，则z =（ ）
A ．0
B ．
12
C ．1
D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是（ ）
A ．新农村建设后，种植收入减少
B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
4．已知椭圆C ：22
214
x y a +=的一个焦点为(20)，
，则C 的离心率为（ ）
A ．
1
3
B ．
12
C ．
2
D ．
3
5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面
是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（ ） A
．
B ．12π
C
．
D ．10π
6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数,则曲线()y f x =在点()00，
处的切线方程为（ ） A ．2y x =-
B ．y x =-
C ．2y x = D
．y x =
7．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =
（ ）
A ．3144A
B A
C -
B ．1344
AB AC -
C ．3144AB AC +
D ．1344
AB AC +
8．已知函数()2
2
2cos sin 2f x x x =-+，则（ ） A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为4
9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（ ） A
．B
．C ．3
D ．2
10．在长方体1111ABCD A BC D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30︒，则该长方体的体积为（ ） A ．8
B
．C
．D
．
11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1A a ，
，()2B b ，，且2
cos 23
α=，则a b -=（ ）
A ．
15
B
C
D ．1
12．设函数()20
1 0x x f x x -⎧=⎨>⎩，≤，，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是（ ）
A ．(]1-∞-，
B ．()0+∞，
C ．()10-，
D ．()0-∞，
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13．已知函数()()
22log f x x a =+，若()31f =，则a =________．
14．若x y ，满足约束条件220
100x y x y y --⎧⎪
-+⎨⎪⎩
≤≥≤，则32z x y =+的最大值为________．
15．直线1y x =+与圆22230x y y ++-=交于A B ，两点，则AB =________．
16．△ABC 的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，
，，已知sin sin 4sin sin b C c B a B C +=，2228b c a +-=，则△ABC 的面积为________．
三、解答题：共70分。

（一）必考题：共60分。

17．（12分）
已知数列{}n a 满足11a =，()121n n na n a +=+，设n
n a b n
=
．（1）求123b b b ，
，；（2）判断数列{}n b 是否为等比数列，并说明理由；（3）求{}n a 的通项公式．
18．（12分）
如图，在平行四边形ABCM 中，3A B A C ==，
90ACM =︒∠，以AC 为折痕将△ACM 折起，使点M 到达点
D 的位置，且AB DA ⊥．
（1）证明：平面ACD ⊥平面ABC ；
（2）Q 为线段AD 上一点，P 为线段BC 上一点，且2
3
BP DQ DA ==
，求三棱锥Q ABP -的体积．
19．（12分）
某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m 3
）和使用了节水龙头50
天的日用水量数据，得到频数分布表如下：
未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表
使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表
（1）在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图：
（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35 m3的概率；
（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．）
20．（12分）
设抛物线22C y x =：，点()20A ，
，()20B -，，过点A 的直线l 与C 交于M ，N 两点． （1）当l 与x 轴垂直时，求直线BM 的方程；（2）证明：ABM ABN =∠∠．
21．（12分）
已知函数()e ln 1x
f x a x =--．
（1）设2x =是()f x 的极值点．求a ，并求()f x 的单调区间；（2）证明：当1
e
a ≥时，
()0f x ≥．
（二）选考题：共10分。

请考生在第22、23题中任选一题作答。

如果多做，则按所做的第
一题计分。

22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）
在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的方程为2y k x =+．以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为22cos 30ρρθ+-=．
（1）求2C 的直角坐标方程； （2）若1C 与2C 有且仅有三个公共点，求1C 的方程．
23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）
已知()11f x x ax =+--．
（1）当1a =时，求不等式()1f x >的解集；
（2）若()01x ∈，
时不等式()f x x >成立，求a 的取值范围．
绝密★启用前
江西省2018年高考文科数学试卷答案
一、选择题
1．A 2．C 3．A 4．C 5．B 6．D 7．A
8．B
9．B
10．C
11．B
12．D
二、填空题
13．-7 14．6 15． 16 三、解答题
17．解：（1）由条件可得a n +1=
2(1)
n n a n
+． 将n =1代入得，a 2=4a 1，而a 1=1，所以，a 2=4． 将n =2代入得，a 3=3a 2，所以，a 3=12． 从而b 1=1，b 2=2，b 3=4．
（2）{b n }是首项为1，公比为2的等比数列． 由条件可得121n n
a a n n
+=
+，即b n +1=2b n ，又b 1=1，所以{b n }是首项为1，公比为2的等比数列．
（3）由（2）可得
12n n
a n
-=，所以a n =n ·
2n -1． 18．解：（1）由已知可得，BAC ∠=90°，BA AC ⊥．
又BA ⊥AD ，所以AB ⊥平面ACD ． 又AB ⊂平面ABC ， 所以平面ACD ⊥平面ABC ．
（2）由已知可得，DC =CM =AB =3，DA =．
又2
3
BP DQ DA ==
，所以BP =． 作QE ⊥AC ，垂足为E ，则QE = 1
3
DC ．
由已知及（1）可得DC ⊥平面ABC ，所以QE ⊥平面ABC ，QE =1． 因此，三棱锥Q ABP -的体积为
111
13451332Q ABP ABP V QE S -=⨯⨯=⨯⨯⨯⨯︒=△．
19．解：（1）
（2）根据以上数据，该家庭使用节水龙头后50天日用水量小于0.35m 3
的频率为 0.2×0.1+1×0.1+2.6×0.1+2×0.05=0.48，
因此该家庭使用节水龙头后日用水量小于0.35m 3
的概率的估计值为0.48． （3）该家庭未使用节水龙头50天日用水量的平均数为
11
(0.0510.1530.2520.3540.4590.55260.655)0.4850
x =
⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=． 该家庭使用了节水龙头后50天日用水量的平均数为
21
(0.0510.1550.25130.35100.45160.555)0.3550
x =
⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=． 估计使用节水龙头后，一年可节省水3(0.480.35)36547.45(m )-⨯=．
20．解：（1）当l 与x 轴垂直时，l 的方程为x =2，可得M 的坐标为（2，2）或（2，–2）．
所以直线BM 的方程为y =112x +或1
12
y x =--．
（2）当l 与x 轴垂直时，AB 为MN 的垂直平分线，所以∠ABM =∠ABN ．
当l 与x 轴不垂直时，设l 的方程为(2)(0)y k x k =-≠，M （x 1，y 1），N （x 2，y 2），则x 1>0，x 2>0．
由2(2)2y k x y x
=-⎧⎨=⎩，得ky 2–2y –4k =0，可知y 1+y 2=2k ，y 1y 2=–4．
直线BM ，BN 的斜率之和为 1221121212122()
22(2)(2)
BM BN y y x y x y y y k k x x x x ++++=
+=++++．① 将112y x k =
+，222y
x k
=+及y 1+y 2，y 1y 2的表达式代入①式分子，可得 121221121224()88
2()0y y k y y x y x y y y k k
++-++++=
==．
所以k BM +k BN =0，可知BM ，BN 的倾斜角互补，所以∠ABM +∠ABN ． 综上，∠ABM =∠ABN ．
21．解：（1）f （x ）的定义域为(0)+∞，
，f ′（x ）=a e x –1
x
． 由题设知，f ′（2）=0，所以a =2
12e ． 从而f （x ）=
21e ln 12e x x --，f ′（x ）=211e 2e x x
-． 当0<x <2时，f ′（x ）<0；当x >2时，f ′（x ）>0．
所以f （x ）在（0，2）单调递减，在（2，+∞）单调递增．
（2）当a ≥1e 时，f （x ）≥e ln 1e
x
x --．
设g （x ）=e ln 1e x x --，则e 1
()e x g x x
'=-．
当0<x <1时，g′（x ）<0；当x >1时，g′（x ）>0．所以x =1是g （x ）的最小值点． 故当x >0时，g （x ）≥g （1）=0．
因此，当1
e
a ≥时，()0f x ≥．
22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）
解：（1）由cos x ρθ=，sin y ρθ=得2C 的直角坐标方程为 22(1)4x y ++=．
（2）由（1）知2C 是圆心为(1,0)A -，半径为2的圆．
由题设知，1C 是过点(0,2)B 且关于y 轴对称的两条射线．记y 轴右边的射线为1l ，y 轴
左边的射线为2l ．由于B 在圆2C 的外面，故1C 与2C 有且仅有三个公共点等价于1l 与2C 只有一个公共点且2l 与2C 有两个公共点，或2l 与2C 只有一个公共点且1l 与2C 有两个公共点．
当1l 与2C 只有一个公共点时，A 到1l 所在直线的距离为2，
2=，故
43k =-或0k =．
经检验，当0k =时，1l 与2C 没有公共点；当4
3k =-时，1l 与2C 只有一个公共点，2l 与
2C 有两个公共点．
当2l 与2C 只有一个公共点时，A 到2l 所在直线的距离为2
2=，故0
k =或43
k =
． 经检验，当0k =时，1l 与2C 没有公共点；当4
3
k =
时，2l 与2C 没有公共点． 综上，所求1C 的方程为4
||23y x =-+．
23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）
解：（1）当1a =时，()|1||1|f x x x =+--，即2,1,()2,11,2, 1.x f x x x x -≤-⎧⎪
=-<<⎨⎪≥⎩
故不等式()1f x >的解集为1
{|}2
x x >．
（2）当(0,1)x ∈时|1||1|x ax x +-->成立等价于当(0,1)x ∈时|1|1ax -<成立． 若0a ≤，则当(0,1)x ∈时|1|1ax -≥； 若0a >，|1|1ax -<的解集为20x a <<，所以2
1a
≥，故02a <≤． 综上，a 的取值范围为(0,2]．。