单导杆与双导杆切割磁感线问题的分类分析

动。如果导轨与棒都是同种材料同种规格的均匀导体，匀强磁场垂直于轨道平面，
那么棒 MN 运动过程中，闭合回路的（）
A.感应电动势保持不变 B.感应电流保持不变 C.感应电动势逐渐增大 D.感应电
流逐渐增大
5.如图 5，足够长的 U 型光滑金属导轨平面与水平面成 θ 角（0 <θ <90°)，其中 MN 与 PQ 平
沿逆时针方向时为正，则感应电流 i 与实践 t 的关系图线 8 可能正
确的是（ ）
i
i
i
i
t
t
t
t
0
0
0
0
A
B
C
D
9. 如图 10 所示，相距为 L 的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为 ，上端接
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有定值电阻，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为 B。将质量为 m 的导体棒由静止释
放，当速度达到 v 时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉
11．（2013 高考天津理综物理第 3 题）如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框 abcd．ab
边长大于 bc 边长，置于垂直纸面向里、边界为 MN 的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入
磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于 MN。第一次 ab 边平行 MN
3. 如图 3 所示，粗细均匀的电阻为 R 的金属环放在磁感应强度为 B 的垂直环面 的匀强磁场中，圆环直径为 d。长也为 d、电阻为 R/2 的金属棒 ab 中点与环相切， 使 ab 始终以垂直棒的速度 v 向左运动，当到达圆环直径位置时，ab 棒两端的电 势差大小为多少。
图3
图4
4.如图 4 所示，三角形导轨 COD 上放一根导体 MN，拉动 MN 使它以速度 v 匀速平
单导轨
1. 如图 1 所示，有两根与水平方向成α角的光滑平行的 金属轨道，上端接有可变电阻 R，下端足够长，空间有 垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为 B，一根质 量为 m 的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时 间后，金属杆的速度会趋近一个最大速度 vm，则（ ）
A. 如果 B 增大，vm 将变大 B. 如果α增大，vm 将变大 C. 如果 R 增大，vm 将变大 D. 如果 m 减小，vm 将变大
7. 如图 7，EOF 和 E′OF′为空间一匀强磁场的边界，其中 EO∥E′O′，OF ∥F′O′，且 EO⊥OF；
OO′为∠EOF 的角平分析，OO′间的距离为 l；磁场方向垂直于纸面向里。一边长为 l 的正
方形导线框沿 OO′方向匀速通过磁场，t=0 时刻恰好位于图示位置。规定导线框中感应电流
而
， 最 终 速 度 为 2v 时 为 匀 速 运 动 ， 则 有
，即
所以恒定功率
，由以上几式可求出
，所以
。
10.（2013 高考福建理综第 18 题）如图 11，矩形闭合线框在匀强磁场 上方，由不同高度静止释放，用 t1、t2 分别表示线框 ab 边和 cd 边刚进 入磁场的时刻。线框下落过程形状不变，ab 边始终保持与磁场水平边 界 OO’平行，线框平面与磁场方向垂直。设 OO’下方磁场区域足够大， 不计空气影响，则下列哪一个图像不可能反映线框下落过程中速度 v 随 时间 t 变化的规律
力的功率为 P，导体棒最终以 2v 的速度匀速运动。导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不
计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为 g，下列选项正确的是
A．p 2mg sin B．p 3mg sin C．当导体棒速度达到 v 时加速度为 g sin
2
2
D．在速度达到 2v 以后匀速 运动的过程中，R 上产生的焦耳热等于拉力所做的功
1.如图所示，水平平行放置的导轨上连有电阻 R，并处于垂直轨道平面的匀强磁场中，今从 静止起用力拉金属棒 ab（ab 与导轨垂直），若拉力恒定，经时间 后 ab 的速度为 v，加速 度为 ，最终速度可达 ；若拉力的功率恒定，经时间 后 ab 的速度也为 v，加速度为 ， 最终速度可达 。求 和 满足的关系。
2..如图 2 所示,ef,gh 为水平放置的足够长的平行光滑导轨,导轨间距为 L=1m,导轨左端连接 一个 R=2Ω 的电阻,将一根质量为 0.2kg 的金属棒 cd 垂直地放置导轨上,且与导轨接触良好, 导轨与金属棒的电阻均不计,整个装置放在磁感应强度为 B=2T 的匀强磁场中,磁场方向垂直 于导轨平面向下.现对金属棒施加一水平向右的拉力 F,使棒从静止开始向右运动.试解答以 下问题. (1)若施加的水平外力恒为 F =8N,则金属棒达到的稳 定速度 v1 是多少? (2)若施加的水平外力的功率恒为 P=18W,则金属棒达 到的稳定速度 v2 是多少? (3)若施加的水平外力的功率恒为 P=18W,则金属棒从 开始运动到速度 v3=2m/s 的过程中电阻 R 产生的热量 为 8.6J,则该过程所需的时间是多少?
（1）在恒力 F 作用下由静止开始运动，当金属棒的速度为 v 时金属棒产生感应电动势
，回路中的电流
，所以金属棒受的安培力
。
由牛顿第二定律得：
，即
当金属棒达到最终速度为 2v 时，匀速运动，则
。所以恒力
由以上几式可求出 （2）设外力的恒定功率为 P，在 时刻速度为 v，加速度为 ，由牛顿第二定律得：
C．产生的焦耳热为 qBLv
N a B
Mθ
Q b
B．下滑位移大小为 qR BL
D．受到的最大安培力大小为 B 2 L2v sin R
θ P
图5
图6
6. 如图 6，光滑导体棒 bc 固定在竖直放置的足够长的平行金属导轨上，构成框 架 abcd，其中 bc 棒电阻为 R，其余电阻不计。一质量为 m 且不计电阻的导体棒 ef 水平放置在框架上，且始终保持良好接触，能无摩擦地滑动。整个装置处在 磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直框面。若用恒力 F 向上拉 ef，则 当 ef 匀速上升时，速度多大？
行且间距为 L，导轨平面与磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒 ab 由 静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab 棒 接入电路的电阻为 R， 当流过 ab 棒某一横截面的电量为 q 时，棒的速度大小为 v，则金属棒 ab 在这一过程中
A．运动的平均速度大小为 1 v 2