数据结构1800题和答案第6章 树和二叉树答案

第 6 章 树和二叉树
一、选择题
1.D 2.B 3.C 4.D 5.D 6.A 7.1C 7.2A 7.3C 7.4A 7.5 8.B
C
9.C 10.D 11.B 12.E 13.D 14.D 15.C 16.B 17.C 18.C 19. 20.
BD
21.A 22.A 23.C 24.C 25.C 26.C 27.C 28.C 29.B 30.C 31. 32.
DB
33.A 34.D 35.B 36.B 37.C 38.B 39.B 40.B 41.1 41.2 42. 43.
F
B
CB
44.C 45.C 46.B 47.D 48.B 49.C 50.A 51.C 52.C 53.C 54. 55.
DC
56.B 57.A 58.D 59.D 60.B 61.1 61.2 61.3 62.B 63.B 64. 65.
B
A
G
DD
66.1 66.2 66.3 66.4 66.5
C
D
F
H
I
部分答案解释如下。
12. 由二 叉树 结点的 公式 ： n=n0+n1+n2=n0+n1+(n0-1)=2n0+n1-1 ， 因 为 n=1001, 所以
1002=2n0+n1,在完全二叉树树中，n1 只能取 0 或 1,在本题中只能取 0，故 n=501，因此选
E。
42.前序序列是“根左右”，后序序列是“左右根”，若要这两个序列相反，只有单支树，所
以本题的 A 和 B 均对，单支树的特点是只有一个叶子结点，故 C 是最合适的，选 C。A 或 B
都不全。由本题可解答 44 题。
47. 左子树为空的二叉树的根结点的左线索为空（无前驱），先序序列的最后结点的右线索
为空（无后继），共 2 个空链域。
52．线索二叉树是利用二叉树的空链域加上线索，n 个结点的二叉树有 n+1 个空链域。
二、判断题
1.× 2.× 3.× 4. 5. √ 6. 7.√ 8.× 9. 10. 11. 12.
√
√
√×××
13. 14. 15. 16. 17.√ 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24.
×√××
√×√×√××
25. 26. 27. 28. 29.√ 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36.
√×××
××√×××√
37. 38. 39. 40. 41.(3) 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48.
√×××
√√×√×××
49. 50.
√√
部分答案解释如下。
6．只有在确定何序（前序、中序、后序或层次）遍历后，遍历结果才唯一。
19．任何结点至多只有左子树的二叉树的遍历就不需要栈。
24. 只对完全二叉树适用，编号为 i 的结点的左儿子的编号为 2i(2i<=n)，右儿子是 2i+1
（2i+1<=n）
37. 其中序前驱是其左子树上按中序遍历的最右边的结点（叶子或无右子女），该结点无右

孩子。 38 . 新插入的结点都是叶子结点。 42. 在二叉树上，对有左右子女的结点，其中序前驱是其左子树上按中序遍历的最右边的结 点（该结点的后继指针指向祖先），中序后继是其右子树上按中序遍历的最左边的结点（该 结点的前驱指针指向祖先）。 44．非空二叉树中序遍历第一个结点无前驱，最后一个结点无后继，这两个结点的前驱线索 和后继线索为空指针。
三.填空题
1.(1)根结点(2)左子树(3)右子树
2.(1)双亲链表表示法(2)孩子链表表示法(3)孩
子兄弟表示法
3．p->lchild==null && p->rchlid==null
4.(1) ++a*b3*4-cd (2)18
5.平
衡因子
6. 9
7. 12
8.(1)2k-1 (2)2k-1
9.(1)2H-1 (2)2H-1
(3)H=log2N+1
10. 用顺序存储二叉树时，要按完全二叉树的形式存储，非完全二叉树存储时，要加“虚结
点”。设编号为 i 和 j 的结点在顺序存储中的下标为 s 和 t ,则结点 i 和 j 在同一层上的条
件是 log2s=log2t。
11. log2i=log2j
12.(1)0 (2)(n-1)/2 (3)(n+1)/2 (4) log2n +1
13.n
14. N2+1
15.(1) 2K+1-1 (2) k+1
16. N/2
17. 2k-2
18.
64
19. 99
20. 11
21.(1) n1-1 (2)n2+n3
22.(1)2k-2+1（第 k 层 1 个结点，总结点个数是 2H-1，其双亲是 2H-1/2=2k-2）(2) log2i+1
23.69
24. 4
25.3h-1
26. n/2
27. log2k+1
28.(1)完全二叉树 (2)单枝树，树中任一结点（除最后一个结点是叶子外）,只有左子女或
只有右子女。
29.N+1 30.(1) 128(第七层满，加第八层１个) (2) 7
31. 0 至多个。任意二叉树，度为１的结点个数没限制。只有完全二叉树，度为１的结点个
数才至多为 1。
32．21
33.(1)2 (2) n-1 (3) 1 (4) n
(5) 1 (6) n-1
34.(1) FEGHDCB (2)BEF（该二叉树转换成森林，含三棵树，其第一棵树的先根次序是
BEF）
35.(1)先序（2）中序
36. (1)EACBDGF （2）2
37.任何结点至多只有右子女
的二叉树。
38.(1)a (2) dbe (3) hfcg 39.(1) .D.G.B.A.E.H.C.F. (2) ...GD.B...HE..FCA
40.DGEBFCA
41．(1)5 （2）略
42.二叉排序树
43.二叉树
44.前序
45.(1) 先 根 次 序 （ 2 ） 中 根 次 序 46. 双 亲 的 右 子 树 中 最 左 下 的 叶 子 结 点 47.2
48.(n+1)/2
49.31（x 的后继是经 x 的双亲 y 的右子树中最左下的叶结点）
50.(1)前驱 (2)后
继
51.(1)1 (2)y^.lchild (3)0 (4)x (5)1 (6) y (7)x(编者注：本题按