GPS电离层延迟Klobucha_省略_模型与双频数据解算值的比较与分析_余明

文章编号:0494-0911(2004)06-0005-04

中图分类号:P228.4 文献标识码:B

GPS 电离层延迟Klobuchar 模型与双频数据

解算值的比较与分析

余 明1,郭际明2,过静王君3

(1.福建工程学院,福建福州350007; 2.武汉大学测绘学院,湖北武汉430079;

3.清华大学,北京100084)

Ionospheric Delay Values from Klobuchar Model and Dual

Frequency Measurements:Comparison and Analysis

YU M ing,GU O J-i ming ,GU O Jing -jun

摘要:电离层延迟是影响GPS 绝对定位的最主要因素,但由于电离层本身的不稳定性,加上目前对其物理特性的了解还有一定的

模糊性,还只能采用精度有限的经验模型对其进行描述。对于GPS 实时绝对定位,GPS 系统的广播星历提供了Klobuchar 模型的8个系数,可以用于单频接收机的电离层延迟改正;对于双频接收机,可以利用L 1,L 2,C 1,P 2进行计算得到电离层延迟值,但应考虑到卫星发射信号时产生的两频率间的硬件延迟T GD 的影响。本文采用双频伪距求得电离层延迟值,用广播星历中各颗卫星的T GD 参数进行改正,再根据L 1和L 2双频相位值求得的历元间的电离层延迟的变化采用Hatch 类滤波递推模型对其进行平滑,从而求得较准确的对应于各个历元的电离层延迟值,将其作为真值与Klobuchar 模型计算值进行比较,从而研究Klobuchar 模型的精度和特点,并与IGS 的后处理Klobuchar 模型系数求得的电离层结果进行对比分析。对双频数据计算电离层延迟的算法进行详细研究,给出Klobuchar 模型的具体计算过程,用位于武汉、北京和上海的IGS 跟踪站的观测数据进行实际验证和算例分析,最后给出结论。

关键词:GPS 电离层延迟;Hatch 类滤波递推模型;Klobuchar 模型;T G D 参数

收稿日期:2003-01-18;修回日期:2003-12-10

作者简介:余 明(1966-),男,福建福州人,副教授,主要从事3S 方面的应用和研究工作。

一、引 言

GPS 绝对定位受卫星星历、电离层和对流层延迟、多路径及钟差等系统误差的影响,在取消SA 后,电离层延迟是影响GPS 绝对定位的主要因素。

GPS 领域的许多专家和研究机构对电离层进行了深入研究,Klobuchar 提出的电离层模型得到广泛应用,并被GPS 系统的广播星历所采用,IGS 利用分布在全球的大量永久性GPS 跟踪站数据进行后处理获得Klobuchar 模型系数。本文主要研究双频观测值求解电离层延迟值的算法和Klobuchar 模型的特性,以双频观测值求得电离层延迟作为真值,进一步分析Klobuchar 模型求得的电离层延迟值的精度。

二、顾及T GD 的GPS 双频观测值求解电

离层延迟

电离层是位于地表上方40~1000km 的介质层,该层中的自由电子含量对穿过其中的GPS 信号产生影响,使载波相位超前而伪距滞后,其表达式为

I i =

40.3TEC f 2

i =A

f 2i

(1)

式中,I i 是延迟值,TEC 是总电子含量,f i 是信号频率,i =1,2对应于L 1和L 2。

T GD 为卫星发射L 1和L 2信号时产生的时间延迟参数,各个卫星有不同的参数值[2]

,其值可从卫

星广播星历获得,其表达式为

T GD =

1

1-C (t L 1

-t L 2)(2)

式中,t L 1和t L 2是卫星发射L 1和L 2信号的GPS 时刻,C =(f 1/f 2)2。

根据文献[3],顾及到T GD 的影响,可写出伪距的表达式为

P 1=Q +c(D t u -D t s +T GD )+I 1+T +E 1P 2=Q +c(D t u -D t s +C T GD )+I 2+T +E 2

(3)

式中,P 为伪距观测值,Q 为接收机至卫星的几何距离,c 为光速,D t u 为接收机钟差,D t s 为卫星钟差,T 为对流层延迟,E 为观测噪声。

由式(1)和式(3)可导出顾及T GD 利用双频伪

距求解电离层延迟的表达式为

I1=P2-P1

C-1-cT GD(4)

同样可导出用双频载波相位观测值求电离层延迟的公式为

I1=K1(U1-N1)-K2(U2-N2)

C-1+cT GD(5)

式(4)受伪距噪声影响,波动较大,式(5)波动较小,但含有整周模糊度N1和N2。对于无周跳的连续载波相位观测值,可用式(5)准确求得相邻历元的电离层延迟的变化为

$I=K1$U1-K2$U2

C-1(6)

用式(6)对式(4)进行平滑可得到分米级精度的电离层延迟值。本文把采用式(7)的H atch类滤波递推公式(Hatch,1982)求得电离层延迟值作为真值,从而研究Klobuchar模型的精度。

I k=1

k

I k+

k-1

k

(I k-1+$I)

I1=I1

(7)

三、Klobuchar模型

GPS广播星历采用Klobuchar电离层模型,用于单频接收机的电离层延迟改正。该模型的特点是单层模型(高度为350km),首先求得接收机与卫星连线和电离层交点处垂直方向的延迟值,该值在当地时间子夜前后为常数,在14时左右为余弦曲线的极点,再乘以用高度角求得的倾斜因子而得到各个卫星的延迟值,其数学表达式讨论如下。

1.垂直方向的延迟

I z(t)=A1+A2c os(

2P(t-A3)

A4

),|t-A3|

(8)

式中,I z为以秒为单位的垂直延迟,t为以秒为单位的接收机至卫星连线与电离层交点(M)处的地方时,A1=5@10-9s为夜间的垂直延迟常数,A2为白天余弦曲线的幅度,由广播星历中的A n系数求得

A2=

E3

n=0

A n

当A2\0

当A2<0

A3为对应于余弦曲线极点的地方时,一般取为50400s(即14B00),A4为余弦曲线的周期,根据广播星历中的B n系数求得

n

m 000当A4\72000

当A4<72000

式中

大地纬度(单位为半圆)和经度(单位弧度);

K i=K u=W sin A

cos

K u为接收机处的大地经度(单位为半圆),W为接收

机和M两点的地心夹角(单位为半圆),A为卫星

的方位角(单位弧度),此处K i的单位为半圆;

+0.416

-0.416

|

0.416

W=0.0137

E+0.11

-0.022,E为卫星高度角(单位

为半圆);

t=4.32@104K i+t GPS,t GPS为GPS时间(单位

为周秒)。

2.倾斜因子

F=1.0+16.0@(0.53-E)3(9)

3.电离层延迟应用值

I(t)=FI z(t)(10)

四、实验数据分析

为了分析Klobuchar模型得到的电离层延迟值

的精度,本文采用了位于武汉,北京,上海的IGS跟

踪站(Wuhn,Bjfs,Shao)的2002年10月15日24

小时的双频观测数据。根据这些数据,进行了如下

计算,并从中选取观测时间较长且分布在不同时间

段内的卫星进行研究,见图1~图3。

1.用C1,P2,L1,L2根据式(4),式(6),式(7)

计算每个历元的电离层延迟值的平滑值I1(单位为

m),见图1~图3中的2;

2.用广播星历中的Klobuchar系数计算每个历

元的电离层延迟值I1(brdc)(单位为m),见图1~图3

中的4;

3.用IGS数据处理中心(COD)经过后处理得

到的Klobuchar系数计算每个历元的电离层延迟值

I1(cod)(单位为m),见图1~图3中的3;

4.为比较电离层延迟值与高度角的关系,计算

了卫星各历元的高度角(单位为度),并与电离层延

迟值一起绘于图中,见图1~图3中的1。