人教版八年级数学上册-幂的乘方

1 9m•27n可以写为( C )
A．9m＋3n
B．27m＋n
C．32m＋3n
D．33m＋2n
知2－练
2 已知a＝－34，b＝(－3) 4，c＝(23) 4，d＝(22)6，则
下列a，b，c，d四者关系的判断，正确的是( C )
A．a＝b，c＝d
B．a＝b，c≠来自《识务者》）
知2－练
3 已知10x＝m，10y＝n，则102x＋3y等于( D )
A．2m＋3n
B．m2＋n3
C．6mn
D．m2n3
（来自《识务者》）
1.幂的乘方的法则 语言叙述 幂的乘方，底数不变，指数相乘 .
符号叙述 (am )n amn (m、n都是正整数） .
2.幂的乘方的法则可以逆用.即
知1－练
（来自《教材》）
知识点 2 幂的乘方法则的应用
知2－导
幂的乘方法则既可以正用，也可以逆用. 当其逆用时可写为amn =(am)n =(an)m( m , n都是 正整数).
知2－讲
例2 若xm • x2m ＝3，求x9m的值． 导引：利用am n＝(am ) n ＝(a n) m，可对式子进行灵
C．a8
D．3a2
2 下列计算正确的是( B )
A．(x2)3＝x5
B．(x3) 4＝x12
C．(xn+1) 3＝x3n+1
D．x5•x6＝x30
（来自《识务者》）
3 计算： (1)(103) 3； (3) －(xm)5；
(2) (x3)2； (4) (a2) 3 •a 5.
解：(1) 109 (2) x6 (3) －x6m (4) a11
知1－讲
（来自《教材》）
总结
知1－讲
比一比同底数的乘法与幂的乘方.
运算 种类
公式
法则
计算结果
中运算 底数 指数
同底数 幂乘法
a m a n a m 乘n法
不变
指数 相加
幂的乘 方
（
a m ）n
a m n 乘方
不变
指数 相乘
知1－练
1 (中考•金华)计算(a2)3的结果是( B )
A．a5
B．a6
【幸遇•书屋】
你来，或者不来 我都在这里，等你、盼你 等你婉转而至 盼你邂逅而遇
你想，或者不想 我都在这里，忆你、惜你 忆你来时莞尔 惜你别时依依
你忘，或者不忘 我都在这里，念你、羡你 念你袅娜身姿 羡你悠然书气
人生若只如初见 任你方便时来
随你心性而去
却为何，有人 为一眼而愁肠百转 为一见而不远千里
知2－讲
导引：这四个数的底数不同，指数也不相同，不能直接 比较．通过观察发现这四个数的指数都是11的倍 数，故考虑用幂的乘方先转化，再比较.
解： 255=25×11=(25)11=3211
344=34×11=(34)11=8111
433=43×11=(43)11=6411
522=52×11=(52)11=2511 所以数值最大的一个是344.
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1 整式的乘法
第2课时 幂的乘方
1 课堂讲解 幂的乘方法则
幂的乘方法则的应用
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识回顾
1.怎样做同底数幂的乘法？ 同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
am an am n
知识点 1 幂的乘方法则
知1－导
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计 算的结果有什么规律:
不舍你的过往 和过往的你 记挂你的现今 和现今的你 遐想你的将来 和将来的你 难了难了 相思可以这一世
amn (am )n
(an )m
3.多重乘方也具有这一性质.如
[(am )n ]p amnp （其中 m、n、p都是正整数）.
1.必做：请你完成教材P104习题14.1T1(3)(4). 2.补充：请完成《识务者》剩余部分习题.
------------------------- 赠予 ------------------------
晨起凭栏眺 但见云卷云舒 风月乍起 春寒已淡忘 如今秋凉甚好 几度眼迷离
感谢喧嚣 把你高高卷起 砸向这一处静逸 惊翻了我的万卷
------------------- 谢谢喜欢 ---------------------
和其中的一字一句 幸遇只因这一次
被你拥抱过，览了 被你默诵过，懂了 被你翻开又合起 被你动了奶酪和心思
⑴ (32 )3 32 32 32 3（6 ）; ⑵ (a2 )3 a2 a2 a2 a（6 ）; ⑶ (am )3 am am am a（3m ）(m是正整数）．
对于任意底数a与任意正整数m、n, (am )n ? (am )n amam ...am
幂的乘方运算公式
n个am
=amn
(am )n amn（m，n都是正整数）．
知1－导
幂的乘方，底数 不变 ，指数 相乘 ．
思考： [（am ）n] p = ?(m,n,p为正整数）能否利用幂的 乘方法则来进行计算呢？
例1 计算： (1) (103)5; (2) (a4)4； (3) (am)2； (4) －(x4)3.
解： (1) (103)5 = 103×5 = 1015 ; (2)(a4)4=a4×4=a16； (3) (am)2 =am×2=a2m ； (4) －(x4)3 = － x4×3 = － x12.
活变形，从而使问题得到解决． 解：因为xm • x2m ＝3，所以x3m＝3，
因此x9m＝(x3m) 3＝33＝27.
（来自《识务者》）
总结
知2－讲
本题运用整体思想将x3m看作一个整体，结合 幂的乘方法则的逆用使所求式子转化为这个整体 的幂，从而整体代入求出要求的值．
例3 在255，344，433，522这四个幂中，数值最大 的一个是哪个.