中科大现代信号处理技术课件——data fusion
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现代信号处理_2012-03
2 1
M
)且 零衰减模拟频率点, 即 i c tg( i / 2) c tg(Fi / Fs ,
12 10
由图可见，椭圆滤波器比其他滤波器更陡，因此在选 择滤波器的时候，椭圆滤波器能够以较低的阶数获得 较窄的过渡带宽，但是它在通带和阻带上都有波动
现代信号处理 25
0.1 Ap max
N lg(k12 ) / lg(q )
p、r 分别为“预畸”后低通滤波器的通带边界频率和 阻带边界频率，p r c2
现代信号处理 27 现代信号处理 28
7
互补滤波器设计与实现
互补滤波器设计与实现
（1）奇阶互补滤波器设计
互补关系 当N为奇数，且满足以下关系式
2
现代信号处理 29 现代信号处理 30
互补滤波器设计与实现
高、低通互补对
H L ( s ) H L ( s ) 1 1
•设计
互补滤波器设计与实现
零点分离和分配原则
•设计
12
2 M s 2 i s2 2 2 k1 i 1 1 s i
1
•设计
奇阶互补滤波器设计 奇阶互补滤波器实现
一般奇阶互补滤波器的数字实现 奇阶镜象互补滤波器的数字实现
互补关系式及其推广
k1
1 或 (100.1 Ap 1)(100.1 Ar 1) 1
则模拟椭圆低通滤波器(1)与其对应的高通 滤波器 H H (s) H L (1 / s) 构成一对互补滤波器
k 1 K k 1
K
k
) )
H i ( z ) h(i ) h(i M ) z h(i 2M ) z
现代信号处理基础ppt
（ 白 随 机 C ov ( k - n ) 0）
2 E ( m N E [ m N ])
1 N
2
N 1
E { x ( n ) m }
2
1 N
2
n0
n0
N 1
2
2
N
N
2 lim E ( m N E [ m N ]) 0
N
n0
N|m | N
R x ( m ) (1
（有偏、渐进无偏估计） 自相关函数估计的方差
2 D [ R x ( m )] E [ R x ( m ) E { R x ( m )} ]
2
2 E [ R x ( m )] E { R x ( m )}
N 1 2
N 1 N 1 1 2 E x ( n ) m 2 E x ( n ) m x ( k ) m 2 N n0 n0 k 0 n k
N 1
第二章 现代信号处理基础
随机矢量及其统计特性
随机信号的估计评价及估计方法
随机信号通过LTI系统
相关抵消与正交分解
谱分解定理
信号模型参数与功率谱
随机矢量及其统计特性
以3个习题为例： 例1 N维高斯分布随机矢量 x 的均值矢量为 m x ，协方差矩阵 为 。现对 x 作线性变换 B x ，其中B是 N N 阶常数矩 阵，试证明 是高斯分布的。
1
M 2
1 T 1 ex p ( y y ) y 2
《数字信号处理技术》PPT课件
为便于数学处理，对截断信号做周期延拓，得到虚拟的 无限长信号。
§14.4 信号的截断、能量泄露
周期延拓后的信号与真实信号是不同的，下面从数学的角 度来看这种处理带来的误差情况。
设有余弦信号x(t)，用矩形窗函数w(t)与其相乘，得到截 断信号：y(t) =x(t)w(t)
将截断信号谱 XT(ω)与原始信号谱X(ω)相比较可知，它已 不是原来的两条谱线，而是两段振荡的连续谱. 原来集中在f0处
a) 多种多样的工业用计算机。
§14.1 数字信号处理概述
2) 计算机软硬件技术发展的有力推动
b) 灵活、方便的计算机虚拟仪器开发系统
§14.1 数字信号处理概述
案例：铁路机车FSK信号检测与分析
京广线计划提速到200公里/小时 合作任务：机车状态信号识别(频率解调)
§14.2 模数(A/D)和数模(D/A)
§14.3 采样定理
2 采样定理
A/D采样前的抗混迭滤波：
对象
物理信号
传 感 器
电信号
放 大 调 制
电信号
A/D 转换
数字信号
展开
放大
低通滤波 (0~Fs/2)
§14.3 采样定理
用计算机进行测试信号处理时，不可能对无限长的 信号进行测量和运算，而是取其有限的时间片段进行分析， 这个过程称信号截断。
1、数字信号处理的主要研究内容
数字信号处理主要研究用数字序列来表示测试信号，并 用数学公式和运算来对这些数字序列进行处理。内容包括数字 波形分析、幅值分析、频谱分析和数字滤波。
A
X(0)
X(1)
0
t
X(2)
E
1 N
X
i
X(3)
X(4)
§14.4 信号的截断、能量泄露
周期延拓后的信号与真实信号是不同的，下面从数学的角 度来看这种处理带来的误差情况。
设有余弦信号x(t)，用矩形窗函数w(t)与其相乘，得到截 断信号：y(t) =x(t)w(t)
将截断信号谱 XT(ω)与原始信号谱X(ω)相比较可知，它已 不是原来的两条谱线，而是两段振荡的连续谱. 原来集中在f0处
a) 多种多样的工业用计算机。
§14.1 数字信号处理概述
2) 计算机软硬件技术发展的有力推动
b) 灵活、方便的计算机虚拟仪器开发系统
§14.1 数字信号处理概述
案例：铁路机车FSK信号检测与分析
京广线计划提速到200公里/小时 合作任务：机车状态信号识别(频率解调)
§14.2 模数(A/D)和数模(D/A)
§14.3 采样定理
2 采样定理
A/D采样前的抗混迭滤波：
对象
物理信号
传 感 器
电信号
放 大 调 制
电信号
A/D 转换
数字信号
展开
放大
低通滤波 (0~Fs/2)
§14.3 采样定理
用计算机进行测试信号处理时，不可能对无限长的 信号进行测量和运算，而是取其有限的时间片段进行分析， 这个过程称信号截断。
1、数字信号处理的主要研究内容
数字信号处理主要研究用数字序列来表示测试信号，并 用数学公式和运算来对这些数字序列进行处理。内容包括数字 波形分析、幅值分析、频谱分析和数字滤波。
A
X(0)
X(1)
0
t
X(2)
E
1 N
X
i
X(3)
X(4)
最新现代信号处理第1章ppt课件
信号是传载信息的物理量，是信息的表现形式。
信号处理的本质是信息的变换和提取。
信息的提取就要借助各种信号获取方法以及信号处理 技术。
信号测量系统和信号处理的工作内容的成本已达到装 备系统总成本的50%-70%。
1.1 现代信号处理的内容和意义
信号处理技术的应用领域：
电子通讯； 机械振动信号的分析与处理； 自动测量与控制工程领域； 语音分析、图像处理与声纳探测； 生物医学工程。
(1.4.4)
R x(y ) x ( t)y ( t)d t x ( t)y ( ,t)
(1.4.5)
内积可视为 x (t与) “基函数”关系紧密度或相似性的一种度量。
1.4 信号处理的内积与基函数
信号的内积与基函数
傅里叶变换是应用最为广泛的信号处理方法，函数 x (t ) 的傅里叶变换为
cn
1 T
T/2 x(t)eintdt
T/ 2
(1.3.6)
1.3 非平稳信号处理和信号的正交分解
1.3.2 信号的正交分解
傅里叶级数具有两个独特的性质：
1、函数 x (t ) 可分解为无限多个互相正交的分量 gn(t):cneint 的和，其中正交是指 g m 与 g n 的内积对所有 mn成立， 即
gm,gn:T 1 T T //2 2gm (t)gn(t)d t0
mn
2、正交分量 或 可用一个简单的基函数
的整数m
或n的膨胀g生m 成，g 线n 性累加逼近任何函数 g1(。t)
x(t) 小波变换中，通过母小波的伸缩和平移生成小波族。
1.3 非平稳信号处理和信号的正交分解
1.3.2 信号的正交分解
第一章 绪论
1.1 现代信号处理的内容和意义 1.2 信号的分类 1.3 非平稳信号处理和信号的正交分解 1.4 信号处理的内积与基函数 1.5 现代信号处理的应用现状与进展
信号处理的本质是信息的变换和提取。
信息的提取就要借助各种信号获取方法以及信号处理 技术。
信号测量系统和信号处理的工作内容的成本已达到装 备系统总成本的50%-70%。
1.1 现代信号处理的内容和意义
信号处理技术的应用领域：
电子通讯； 机械振动信号的分析与处理； 自动测量与控制工程领域； 语音分析、图像处理与声纳探测； 生物医学工程。
(1.4.4)
R x(y ) x ( t)y ( t)d t x ( t)y ( ,t)
(1.4.5)
内积可视为 x (t与) “基函数”关系紧密度或相似性的一种度量。
1.4 信号处理的内积与基函数
信号的内积与基函数
傅里叶变换是应用最为广泛的信号处理方法，函数 x (t ) 的傅里叶变换为
cn
1 T
T/2 x(t)eintdt
T/ 2
(1.3.6)
1.3 非平稳信号处理和信号的正交分解
1.3.2 信号的正交分解
傅里叶级数具有两个独特的性质：
1、函数 x (t ) 可分解为无限多个互相正交的分量 gn(t):cneint 的和，其中正交是指 g m 与 g n 的内积对所有 mn成立， 即
gm,gn:T 1 T T //2 2gm (t)gn(t)d t0
mn
2、正交分量 或 可用一个简单的基函数
的整数m
或n的膨胀g生m 成，g 线n 性累加逼近任何函数 g1(。t)
x(t) 小波变换中，通过母小波的伸缩和平移生成小波族。
1.3 非平稳信号处理和信号的正交分解
1.3.2 信号的正交分解
第一章 绪论
1.1 现代信号处理的内容和意义 1.2 信号的分类 1.3 非平稳信号处理和信号的正交分解 1.4 信号处理的内积与基函数 1.5 现代信号处理的应用现状与进展
《信号处理技术》PPT课件
2021/6/10
31
水平频率… 48.1 千赫兹
代表每秒形成的线条种数
• 每画条横线需要多长时间呢?
更高速率表示图象更清晰 计算法
• (实际线条[解析度])乘(更新速率) • (801线条) 乘 (60赫兹)
等于 48.1千赫兹
2021/6/10
32
视频频率… 70.8 兆赫兹
每一秒形成的象素数量
VGA 计算计标准输出
• RGBS-
复合同步
旧产品
• RGsB-
绿带同步
SUN, SGI, 工作站系统
• RsGsBs- 红绿蓝带同步
SGI 工作站
2021/6/10
24
回顾信号的处理…
信号源 译码矩阵
2021/6/10
Y/C 复合输出 复合器
25
用那一类信号？
Composite
YC YUV
但现在正转变中
问题发生在模拟与数码之间的处理
• 模拟至数码与数码的转换
数码系统只能代表单位… 1, 2, 3, 4 怎样显示2 ½ ?
• 举例,以英语菜单….
翻译成日语…然后再译回英语
• 是否与先前的一样?
2021/6/10
45
数码信号的种类
2021/6/10
46
USB (Universal Serial Bus)
• 同样的根据 Molex MicroCross™ 所用的DVI.
2021/6/10
20
S-视频信号(或称 Y/C)
质量胜过于复合视频信号 用于S-视频信号的4-针微
型DIN插座或 BNC 端口 (共二端)
• 一芯带亮度 (Y) • 一芯带色度 (C)
中科大现代信号处理技术课件——data fusion
二、数据融合的必要性
• 随着科学技术的发展，传感器的性能得到很大的 提高，新型的传感器不断涌现，如 复合传感器、生物传感器、纳米传感器等 • 多传感器系统中信息表现形式 多源性 信息数量的海量 异构信息关系的复杂性 实时性 • 信息处理的要求远远超出了人脑的综合处理能力
• 军事需求：随着新型武器（精确制导、远程打击等）的 出现→战场范围扩大（五维空间）→必须应用多传感器系 统：微波、毫米波、电视、红外、激光、电子支援措施 （ESM），以及电子情报技术→提供观测数据→优化综合 →实现： 实时发现目标 获取目标状态估计 提供火力控制、精确制导、电子对 识别目标属性 抗、作战模式和辅助决策等作战信息 分析行为意图 态势评估 威胁分析
星球车
勇气号火星车
好奇号火星车
2、工业过程监控
•
• • • •
识别引起系统状况超出正常运行范围的故障条 件→触发报警器 石油勘探 火力发电（发电机组监控） 转炉炼钢（温度和含碳量） 核反应堆
3、遥感图像融合处理
• 主要对地面目标或实体进行监视、识别与定位，使用的传 感器主要为合成孔径雷达，在多源图像进行融合时，要利 用像素级配准 • 通过高空间分辨率全色图像和低光谱分辨率图像的融合， 得到高空间分辨率和高光谱分辨率的图像，融合多波段和 多时段的遥感图像来提高分类的准确性。 • 采用合成孔径雷达、卫星遥感等对地面进行监视，以识别 地貌、气象模式、矿产、植物生长（农作物种植面积和产 量预测）、环境条件（省气象局-火灾）和威胁状况（原 油泄漏、辐射泄漏等）→对物理现象、事件进行定位、识 别和解释。
三、数据融合的目标
• 目标 基于各传感器分离观测信息，通过对信息 的优化组合导出更多的有效信息 • 本质目标 利用多传感器共同操作的优势，提高整个 传感系统的有效性
中科院课件--《现代信号处理的理论和方法》Chapter+1
d3
0 -5 0 1 100 200 300 400
a4
0 -5 0 100 200 300 400
d4
0 -1 0 100 200 300 400
4、 盲信号处理技术
利用系统的输出观测数据，通过某种信号处 理的手段，获取我们感兴趣的有关信息。 盲源分离、盲均衡、盲系统辨识
第一章 信号分析基础
x(n)
↓2
d3(n)
H0(z)
↓2
H1(z)
↓2
H0(z)
↓2
a3(n)
j=1 j=2
H0(z) a2(n)
↓2
信号的二进制分解
j=3
x(t ) sin(2 f1t ) sin(2 f 2t ) sin(2 f3t ) s1 (t ) s2 (t ) s3 (t ) f1 1Hz, f 2 20Hz, f3 40Hz, f s 200 Hz, N 400
x ( n)
v0 (n)
↑M
u0 ( n )
G0(z)
x1 (n)
H1(z) ↓M
v1 (n)
↑M
u1 (n)
G1(z)
xM 1 (n)
HM-1(z) ↓M
vM 1 (n)
↑M
uM 1 (n)
GM-1(z)
ˆ ( n) x
M 通道滤波器组
例 假定要传输如图所示信号x(t)，它由两个正弦信号加白噪 声组成。若用数字方法，其传输过程包括对x(t)的数字化、 量化、编码及调制等步骤。若对信号用抽样率fs进行抽样， 每一个抽样数据为16bit，那么其1s数据所需bit数是16fs。对 其抽样信号x(n)作傅里叶变换，频谱如图所示。
6章现代无线通信信号处理技术解析PPT课件
• 本章首先介绍无线信道的特点、噪声与无线电通信干扰， • 然后介绍自适应均衡技术、多用户检测技术和宽带无线通
信信号处理技术，最后讨论无线通信系统中的电磁兼容技 术。
电磁场与电磁波—6章现代无线 通信信号处理技术
无线电波传播
• 频率从几十赫兹到3000GHz频谱范围的电磁波称为无线电 波。发射天线或自然辐射源所辐射的无线电波，在媒质( 如地表、地球大气层或宇宙空间等)中的传播过程就称为 无线电波传播。
• (2)对流层电波传播。无线电波在低空大气 层——对流层中的传播就称为对流层电波 传播。按传播机制区分，又可分为视距传
播和散射传播两种。
•
1)视距传播。当收、发天线架设高度
较高(远大于波长)，电波直接从发射天线
传播至接收点(有时有反射波到达)，亦称
为直射波传播。主要用于微波中继通信、
甚高频和超高频广播、电视、雷达等业务
• 根据不同频段的电波在媒质中传播的物理过程，可将电波 传播方式分类为：
• (1)地波传播 • (2)对流层电波传播(视距、散射传播) • (3)电离层电波传播(反射、散射、流星电离余迹散射传播
)
• (4)地—电离层波导传播 • (5)外大气层及行星际空间电波传播
电磁场与电磁波—6章现代无线 通信信号处理技术
Variant Filter Channel），信号通过无线信道后的接收
信号为
y (t) s(t) h (,t) n (t) h(;t)s(t)dn(t)
• 对多径信道
L
h(;t)ak(t)(k)
K1 L
y(t) ak(t)s(tk)n(t)
K1
• 无线信道的主要特点是:
• 开放信道，极易受干扰和噪声的影响；
信信号处理技术，最后讨论无线通信系统中的电磁兼容技 术。
电磁场与电磁波—6章现代无线 通信信号处理技术
无线电波传播
• 频率从几十赫兹到3000GHz频谱范围的电磁波称为无线电 波。发射天线或自然辐射源所辐射的无线电波，在媒质( 如地表、地球大气层或宇宙空间等)中的传播过程就称为 无线电波传播。
• (2)对流层电波传播。无线电波在低空大气 层——对流层中的传播就称为对流层电波 传播。按传播机制区分，又可分为视距传
播和散射传播两种。
•
1)视距传播。当收、发天线架设高度
较高(远大于波长)，电波直接从发射天线
传播至接收点(有时有反射波到达)，亦称
为直射波传播。主要用于微波中继通信、
甚高频和超高频广播、电视、雷达等业务
• 根据不同频段的电波在媒质中传播的物理过程，可将电波 传播方式分类为：
• (1)地波传播 • (2)对流层电波传播(视距、散射传播) • (3)电离层电波传播(反射、散射、流星电离余迹散射传播
)
• (4)地—电离层波导传播 • (5)外大气层及行星际空间电波传播
电磁场与电磁波—6章现代无线 通信信号处理技术
Variant Filter Channel），信号通过无线信道后的接收
信号为
y (t) s(t) h (,t) n (t) h(;t)s(t)dn(t)
• 对多径信道
L
h(;t)ak(t)(k)
K1 L
y(t) ak(t)s(tk)n(t)
K1
• 无线信道的主要特点是:
• 开放信道，极易受干扰和噪声的影响；
中科大数字信号处理课件
k
k
中国科学技术大学 42
x (k ) x (k n )
1 2
wei@
x ( n) h( n)
中国科学技术大学
7
1.4 离散时间线性非时变系统
1.4 离散时间线性非时变系统
交换律
x1(n) x2(n) x2(n) x1(n)
系统的稳定性：输入有界→ 输出有界 充要条件
Ω -2Ωs
中国科学技术大学
-Ω s
20
Ωs
2Ωs
wei@
1.2 连续时间信号的离散化
1.2 连续时间信号的离散化
关于取样信号频谱周期延拓的时域理解 考虑一个正弦信号x1(t)= ejΩ1t，对其作周期 为T的取样，
x1(nT ) e j1nT e j1nT e j 2nk e
卷积（和）运算
y (n) T [ x(n)] T [ x(k ) (n k )]
k
k
x(k )T [ (n k )] x ( k ) h( n k )
卷积运算
41 wei@
定义：
x1(n) x 2(n )
信号最高频率 h
中国科学技术大学 31
0
32
n
wei@
1.3 离散时间信号
1.3 离散时间信号
用单位取样序列表达任意信号
常用序列
x ( n)
k
x(k ) (n k )
1 单位阶跃序列 u (n) 0
n0 n0
x(n)
1
0
中国科学技术大学 33 wei@ 中国科学技术大学 34
中科大数据采集与处理技术课件——模拟信号的数字化处理
数据采集与处理技术
(k=1,2,3, …)
模拟信号的数字化处理
2.4 频率混淆与消除频混的措施
2. 消除频率混淆的措施 多阶有源RC巴特沃斯滤波器：巴
特沃思型滤波器具有最大平坦幅 为了减小频率混淆，通常可以采用两种方法： 频响应的特性,且具有良好的线性 对于频域衰减较快的信号，减小 TS。 相位特性,其数学分析和网络结构 但是，TS过小，不仅增加内存占用量和计算量，还会使频 简单等优点,故目前广泛采用。
t
xS(nTS)
xS(nTS)
量化
xq(nTS)
编码
xq(nTS)
4q 3q 2q q
TS 2TS 3TS …
t
x(n)
计算机
x(n)
TS 2TS 3TS …
t
100
010
010
011
001
011
n
数据采集与处理技术
模拟信号的数字化处理
2.2 采样过程
采样过程:
一个连续的模拟信号x(t)，通过一个周期性开闭（周期为TS， 开关闭合时间为τ）的采样开关K之后，在开关输出端输出 一串在时间上离散的脉冲信号xs(nTs)。
数据采集与处理技术
模拟信号的数字化处理
2.4 频率混淆与消除频混的措施
2. 消除频率混淆的措施
在信号分析中，常把上述两种方法联合起来使用， 即先经消除混频滤波器滤波后，然后将采样频率提 高到fc的3~5倍，再对信号进行采样和处理。 典型物理量 的经验采样 周期值 被测物理量 采样周期 (s) 1～ 2 3～ 5 6～ 8 10～15 15～20
xS(nTS )
δTs(t)
t
x(t) K
δTs(t) xS(nTS )
(k=1,2,3, …)
模拟信号的数字化处理
2.4 频率混淆与消除频混的措施
2. 消除频率混淆的措施 多阶有源RC巴特沃斯滤波器：巴
特沃思型滤波器具有最大平坦幅 为了减小频率混淆，通常可以采用两种方法： 频响应的特性,且具有良好的线性 对于频域衰减较快的信号，减小 TS。 相位特性,其数学分析和网络结构 但是，TS过小，不仅增加内存占用量和计算量，还会使频 简单等优点,故目前广泛采用。
t
xS(nTS)
xS(nTS)
量化
xq(nTS)
编码
xq(nTS)
4q 3q 2q q
TS 2TS 3TS …
t
x(n)
计算机
x(n)
TS 2TS 3TS …
t
100
010
010
011
001
011
n
数据采集与处理技术
模拟信号的数字化处理
2.2 采样过程
采样过程:
一个连续的模拟信号x(t)，通过一个周期性开闭（周期为TS， 开关闭合时间为τ）的采样开关K之后，在开关输出端输出 一串在时间上离散的脉冲信号xs(nTs)。
数据采集与处理技术
模拟信号的数字化处理
2.4 频率混淆与消除频混的措施
2. 消除频率混淆的措施
在信号分析中，常把上述两种方法联合起来使用， 即先经消除混频滤波器滤波后，然后将采样频率提 高到fc的3~5倍，再对信号进行采样和处理。 典型物理量 的经验采样 周期值 被测物理量 采样周期 (s) 1～ 2 3～ 5 6～ 8 10～15 15～20
xS(nTS )
δTs(t)
t
x(t) K
δTs(t) xS(nTS )
现代信号处理技术ppt课件
定振荡性即某种频率特性即可。这就为小波函数的选择提
4
当核函数
(t
,
)
1
e
2
一步变成Cone核分布0 ：
时t ，广义时频分布进 其它
CKD(t,) 1e2 x(u )x*(u )e j dud
2
2
(11-4)
式中， t 。
CKD 具有较好的抑制横向交叉项的能力, 适合处理这样的信号, 即在一个小的 范围内频率分布是正值, 而在此之外频率分布是负值, 参数R确定范围的大小。
7
小波分析包括小波变换到小波基的构造以及小波的应用一系列的知识， 本节简单地介绍一下小波分析的产生、发展、基本要素以及一维小波 变换，连续小波变换等小波基础。
一、小波的引入 小波分析是傅立叶分析最辉煌的继承、总结和发展。 1. Fourier变换
1822年，Fourier正式出版推动世界科学研究进展的巨著— —《热的解析理论》（The Analytic Theory of Heat）。由于 这一理论成功地求解了困扰科学家150年之久的牛顿二体问 题微分方程，因此Fourier分析成为几乎每个研究领域科学 工作者乐于使用的数学工具，尤其是理论科学家。目前， Fourier的思想和方法得到广泛应用。
利用高阶统计量进行频谱分析，存在着经典法和参 数模型法。经典法利用快速傅里叶变换及加窗技术进 行谱估计，要求有较长的观测数据，否则，估计的方 差很大且分辨率低，根源还是傅立叶变换的缺点。针 对这一情况，多采用基于三阶累积量的非高斯AR模型 法进行参数化双谱估计。
与功率谱分析比较，运用基于高阶累计量的谱估 计算法估计信号，消除了高斯噪声的影响，使估计结 果更准确，并且保留了信号的相位特性，提供更多的 内在信息。
中科院课件--《现代信号处理的理论和方法》Chapter+3
2、 STFT的时间、频率分辨率
由定义可知，STFT实际分析的是信号的局部谱，局部谱的 特性决定于该局部内的信号，也决定于窗函数的形状和长度。
Gt, f
v
g
ut
e j2 fue－j2vudu G
v f
e j 2 v f t
频域加窗G v f ：
STFTz (t,
f
)
1、连续短时傅里叶变换的定义
STFTz (t, f )
z
(u
)
g
*
(u
t
)
e-j2
fu
du
z u g*(u t), ej2 fu z u , g(u t)ej2 fu
z u, gt, f (u)
不断地移动t，即不断地移动窗函数g u的中心位置，
取出信号在分析时间点t附近的傅立叶变换（称之为 “局部频谱”）。
STFTz (t, f )
e j2 f0u g(u t)e-j2 fudu G
f f0
e-j2 f f0 t
STFT的频率分辨率由g(u)的频谱G f 的宽度决定。
例1、若g(u) 1,u,则G f f ，则
STFTz (t, f ) Z f
STFT 即减为简单的FT，不能给出任何时间定位信息。
(t)
amn mn (t)
m n
amn (t mT )e j2 nFt
m n
amn
t
g*
t mT
e j 2 nFt dt
t
gm* n
t
dt
t 是g t 的对偶函数， mn t 是gmn t 的对偶Gabor基函数。
Gabor变换与STFT的区别与联系：
中科院研究生院—现代数字通信课件23
中国科学院研究生院现代数字通信(第二、三讲)信息科学与工程学院第二章语音和图像信号的数字分析本章将对语音和图像信号中常用的数字分析方法作一扼要介绍，同时也介绍了语音和图像信号的时域和变换分析方法。
其内容如下：2.1语音和图像的数字化2.1.1语音信号的抽样和量化2.1.2图像信号的抽样和量化2.2语音和图像的统计模型2.2.1概率分布函数与概率密度函数2.2.2数学期望、方差和自相关函数2.3数字信号的离散模型2.3.1一维离散模型2.3.2二维离散模型2.3.3信号参数模型2.4语音和图像变换第三章信息熵编码本章将对信息论中的编码定理作一扼要介绍，同时也介绍了哈夫曼编码、香农编码和游程编码。
3.1自信息与信息熵定义3.1事件x 的自信息记作I(X)，并定义为I(X)=-log 2p(X)3-1如果将信源所有可能事件的信息量进行平均，就得到了信息熵(entropy)，熵就是平均信息量。
对事件X 的集合，我们引入如下的定义：定义3.2 X 的熵，称为H(X)，是自信息的统计平均值，即⎟⎠⎞⎜⎝⎛=,n ,,,i i x "321根据前面假设条件；L i >L j 可知这个计算结果一定大于零。
将开始式展开立即可以得到：()()22⎟⎠⎞⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛+−+i L j x P j L i x p j L j x p i L i x p ()()j L i L j x P i x p j L j x p i L i x p ⎟⎠⎞⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛++=22222()()j L i L j x P i x p i L j x p j L i x p ⎟⎠⎞⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛−−−22222()()22222222i L j x P j L i x p j L j x p i L i x p ⎟⎠⎞⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛−−+=()⎟⎠⎞⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛−−=2222j L i L j x p i x p )()(j x p i x p >哈夫曼编码是根据可变长最佳编码定理，应用哈夫曼算法产生的一种编码方法。
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课程简介
多传感器数据 融合 现代信号处理 技术及应用 小波分析
课程简介-数据融合
数据融合概述 数据融合功能模型 数据融合模型 数据融合结构模型 Agent模型
课程简介-数据融合
Beyas融合规则 分布式检测与数据融合 Neyman-Pearson融合规则 K/N融合规则 串行结构融合规则 异步传输融合规则 带反馈并行融合规则 模糊先验概率和代价融合规则 融合系统的性能评估
星球车
勇气号火星车
好奇号火星车
2、工业过程监控
•
• • • •
识别引起系统状况超出正常运行范围的故障条 件→触发报警器 石油勘探 火力发电（发电机组监控） 转炉炼钢（温度和含碳量） 核反应堆
3、遥感图像融合处理
• 主要对地面目标或实体进行监视、识别与定位，使用的传 感器主要为合成孔径雷达，在多源图像进行融合时，要利 用像素级配准 • 通过高空间分辨率全色图像和低光谱分辨率图像的融合， 得到高空间分辨率和高光谱分辨率的图像，融合多波段和 多时段的遥感图像来提高分类的准确性。 • 采用合成孔径雷达、卫星遥感等对地面进行监视，以识别 地貌、气象模式、矿产、植物生长（农作物种植面积和产 量预测）、环境条件（省气象局-火灾）和威胁状况（原 油泄漏、辐射泄漏等）→对物理现象、事件进行定位、识 别和解释。
光 线 系 统 导航星库 导航参数输出
视频信号预处理 及星提取模块
星图识别 及跟踪模块
导航参数（位置、 姿态）解算模块
（二）民用领域
1、机器人
• • 传感器包括：摄像机、声纳、陀螺仪、激光测距仪等 pioneer、月球车、六足机器人（俄罗斯）、火星探测 车 制造业机器人 服务机器人 导游机器人 机械手 Robotcup 路径规划
4、公共安全
• • 毒品检测 气敏、红外、微波 火灾监测 烟雾传感器、二氧化碳传感器 瓦斯监测 远程医疗 X射线、核磁共振、超声波→肿瘤定位 智能材料 飞机机翼（有限元分析→表面应力计算） 微机械手（压电陶瓷制备→温度发生形变：温度控制） 刹车系统
• •
•
5、环境污染监测
• 环境污染现状 • 大气污染监测 • 环境水污染监测 检测指标 水质建模、水质综合评 判 • 汽车尾气排放检测
• • • • • •
机器人舞蹈
qiro机器人
20个机器人Nao在上海世博会法国馆完美演出了长达10分钟的全自主集体 舞蹈表演，创造了类人机器人历史性一幕，这也是世界上第一次大规模机 器人同时跳“集体舞”。机器人Nao的表演分三个音乐片段，其中包括法 国作曲家莫里斯拉威尔的著名交响作品Bolero，完美展示了Nao完成稳定、 灵活并有节奏的动作的能力。这也是机器人史上第一次在艺术领域达到饱 含情感并与观众产生共鸣的高度。由类人机器人领域的世界顶尖公司 Aldebaran Robotics研发
课程简介-数据融合
D-S理论
数据融合的数学基础 Kalman滤波 概率数据关联 数据融合的应用
课程简介-小波分析
• 小波分析: Wavelet Analysis（20学时）
预备知识 连续小波变换 离散小波变换 小波框架 多分辨率分析
正交小波变换 Mallat算法
WA在信号处理中的应用
参考资料
• 科学出版社：信息） • 清华大学出版社：多源信息融合（第二版） （2010） • 相关论文
云时代和大数据
• 近年来，随着互联网、无线传感网络和物联网等技术的发 展，形成了海量数据(massive data)-大数据(big data) ，数据融合进入了新的发展阶段 • 大数据 通常用来形容所创造的大量非结构化和半结构化数据 • 大数据的特点（4V） 数据体量巨大(volume): 从TB跃升到PB级别 数据类型繁多(variety): 包括网络日志、视频、图片、 地理位置 信息等 价值密度低(value): 以视频为例，连续不间断监控过程 中，可能有用的数据仅仅有一两秒 处理速度快(velocity):1秒定律，与传统的数据处理技术 有本质的不同
体系结构
信息融合是物联网的核心技术之一
环境对象 控制机制
Internet 传感器 通信 （数据融合） 云平台 智能信息处理 （数据融合）
用户 无线传感网络
五、多传感器数据融合研究现状
自20世纪70年代末以来，MSDF受到了各国学术界、工业界和军届的广 泛关注，成为研究热点 （一）国外 • 美国将MSDF技术列为90年代重点研发的二十项关键技术之一，A类， 发展C4I系统，经费投资数亿美元 • 学术方面： 87年起，美三军每年召开一次数据融合学术会议 ，出版SPIE专集 • IEEE 94年首次举办智能系统多传感器融合与集成会议MFI94，MFI96， MFI99，MFI01（德国） • IEEE系统和控制论会议 • IEEE航空航天与电子系统会议 • IEEE自动控制会议 • IEEE C3MIS会议
相互关系分析： 多传感器—基础 多源信息—加工对象 协调优化和综合处理—核心 • 定义2：（军事领域）是对来自多传感器的数据进行多级 别、多方面、多层次的处理，从而产生新的有意义的信息 • 定义3：（综合定义）指对来自不同知识源和传感器采集 的数据进行综合处理，从而得出更加准确、可靠的结论
• 融合被多领域频繁应用、滥用，由于所研 究内容的广泛性和多样性造成了统一定义 较为困难 • 思考：定义的作用？
车路协同
• 车路协同系统主要包含智能车辆、车车通信（Vehicle to Vehicle, V2V）、车路通信（Vehicle to Infrastructure, V2I）、车路协同控制和微观仿真等， 它显著提高道路基础设施的使用效率道路，大大降低交通 事故、延误和环境污染
CVIS展望图
7、农业
第一章 多传感器数据融合概述
• 数据融合源于仿生学 人和动物：感官具有不同的度量特征，可测 量出不同空间范围内发生的各种物理现象 （自适应的复杂的），将各种信息转换为 对环境有价值的解释 • 数据融合—信息融合
一、数据融合的定义
• 定义1：（llinas & hall）
利用计算机技术对按时序获得的若干传感器的观测信息在 一定准则下加以自动分析、优化综合以完成所需要的决策 和估计任务而进行的信息处理过程
• • • •
多传感器数据融合与经典信号处理 方法的区别
• 本质上，关键在于数据融合所处理的多传 感器信息具有更加复杂的形式，而且在不 同的信息层上出现，包括数据、特征和决 策层
五、多传感器数据融合应用领域
• （一）、军事领域 TMD：战区导弹防御系统 （theater missile defense system） C4ISR
• 1998 在美国成立了国际信息融合学会ISIF，每年举行一 次学术会议 • 专著 LLINAS&HALL: multi-sensor data fusion HALL: mathematical techniques in multi-sensor data fusion • 学术期刊 IEEE sensors journal IEEE system, man and cybernetics Information fusion Information science Sensor and actuator A Sensor and actuator B （二）国内
三、数据融合的目标
• 目标 基于各传感器分离观测信息，通过对信息 的优化组合导出更多的有效信息 • 本质目标 利用多传感器共同操作的优势，提高整个 传感系统的有效性
四、多传感器数据融合系统的优点
冗余信息（增强了可靠性）、互补信息 （扩展了单传感器的性能） 提高了系统的可靠性和鲁棒性 扩展了时间或空间的观测范围 增强了系统的可信度 增强了系统的分辨能力
无土栽培
精准农业
• 食品检测 • 农作物农药残留量检测 酶抑制法→通过光谱分析→确定有害物质 • 水产养殖 • 分拣系统 8、其他 • 电子鼻(electronic nose) • 电子舌(electronic tongue)
9、物联网
• 物联网（The internet of things） 物联网是新一代信息技术的重要组成部分 是物物相连的互联网，其含义包括： 1. 物联网的核心和基础仍然是互联网，是在互联网基 础上的延伸和扩展的网络 2. 其用户端延伸和扩展到了任何物品与物品之间，进 行信息交换和通信 • 物联网的定义 是通过射频识别（RFID）、红外感应器、GPS、激光 扫描器等信息传感设备，按约定的协议，把任何物品 与互联网相连接，进行信息交换和通信，以实现对物 品的智能化识别、定位、跟踪、监控和管理的一种网 络 • 信息融合是物联网的核心技术
• 飞行目标跟踪
• 虚拟战场
科索沃虚拟战场
• 战场监测 • 士兵机器人
• 惯性导航 惯性导航系统是利用惯性元件来感测航行体的运动加速度，经 过积分计算，从而解算出导航参数来确定航行体的位置。惯性 导航系统可以连续给出载体的航向、姿态、速度、位置等导航 参数。具有隐蔽性好、抗干扰性强、能全天候工作等优点，但 其导航需要一段对准时间，存在“漂移”现象，误差随时间积 累，长时间工作会产生较大的积累误差 • 星图导航 天文导航系统的航向精度在现有导航设备中是最高的，可为武 器系统提供精确的位置、航向和姿态信息
二、数据融合的必要性
• 随着科学技术的发展，传感器的性能得到很大的 提高，新型的传感器不断涌现，如 复合传感器、生物传感器、纳米传感器等 • 多传感器系统中信息表现形式 多源性 信息数量的海量 异构信息关系的复杂性 实时性 • 信息处理的要求远远超出了人脑的综合处理能力
• 军事需求：随着新型武器（精确制导、远程打击等）的 出现→战场范围扩大（五维空间）→必须应用多传感器系 统：微波、毫米波、电视、红外、激光、电子支援措施 （ESM），以及电子情报技术→提供观测数据→优化综合 →实现： 实时发现目标 获取目标状态估计 提供火力控制、精确制导、电子对 识别目标属性 抗、作战模式和辅助决策等作战信息 分析行为意图 态势评估 威胁分析
多传感器数据 融合 现代信号处理 技术及应用 小波分析
课程简介-数据融合
数据融合概述 数据融合功能模型 数据融合模型 数据融合结构模型 Agent模型
课程简介-数据融合
Beyas融合规则 分布式检测与数据融合 Neyman-Pearson融合规则 K/N融合规则 串行结构融合规则 异步传输融合规则 带反馈并行融合规则 模糊先验概率和代价融合规则 融合系统的性能评估
星球车
勇气号火星车
好奇号火星车
2、工业过程监控
•
• • • •
识别引起系统状况超出正常运行范围的故障条 件→触发报警器 石油勘探 火力发电（发电机组监控） 转炉炼钢（温度和含碳量） 核反应堆
3、遥感图像融合处理
• 主要对地面目标或实体进行监视、识别与定位，使用的传 感器主要为合成孔径雷达，在多源图像进行融合时，要利 用像素级配准 • 通过高空间分辨率全色图像和低光谱分辨率图像的融合， 得到高空间分辨率和高光谱分辨率的图像，融合多波段和 多时段的遥感图像来提高分类的准确性。 • 采用合成孔径雷达、卫星遥感等对地面进行监视，以识别 地貌、气象模式、矿产、植物生长（农作物种植面积和产 量预测）、环境条件（省气象局-火灾）和威胁状况（原 油泄漏、辐射泄漏等）→对物理现象、事件进行定位、识 别和解释。
光 线 系 统 导航星库 导航参数输出
视频信号预处理 及星提取模块
星图识别 及跟踪模块
导航参数（位置、 姿态）解算模块
（二）民用领域
1、机器人
• • 传感器包括：摄像机、声纳、陀螺仪、激光测距仪等 pioneer、月球车、六足机器人（俄罗斯）、火星探测 车 制造业机器人 服务机器人 导游机器人 机械手 Robotcup 路径规划
4、公共安全
• • 毒品检测 气敏、红外、微波 火灾监测 烟雾传感器、二氧化碳传感器 瓦斯监测 远程医疗 X射线、核磁共振、超声波→肿瘤定位 智能材料 飞机机翼（有限元分析→表面应力计算） 微机械手（压电陶瓷制备→温度发生形变：温度控制） 刹车系统
• •
•
5、环境污染监测
• 环境污染现状 • 大气污染监测 • 环境水污染监测 检测指标 水质建模、水质综合评 判 • 汽车尾气排放检测
• • • • • •
机器人舞蹈
qiro机器人
20个机器人Nao在上海世博会法国馆完美演出了长达10分钟的全自主集体 舞蹈表演，创造了类人机器人历史性一幕，这也是世界上第一次大规模机 器人同时跳“集体舞”。机器人Nao的表演分三个音乐片段，其中包括法 国作曲家莫里斯拉威尔的著名交响作品Bolero，完美展示了Nao完成稳定、 灵活并有节奏的动作的能力。这也是机器人史上第一次在艺术领域达到饱 含情感并与观众产生共鸣的高度。由类人机器人领域的世界顶尖公司 Aldebaran Robotics研发
课程简介-数据融合
D-S理论
数据融合的数学基础 Kalman滤波 概率数据关联 数据融合的应用
课程简介-小波分析
• 小波分析: Wavelet Analysis（20学时）
预备知识 连续小波变换 离散小波变换 小波框架 多分辨率分析
正交小波变换 Mallat算法
WA在信号处理中的应用
参考资料
• 科学出版社：信息） • 清华大学出版社：多源信息融合（第二版） （2010） • 相关论文
云时代和大数据
• 近年来，随着互联网、无线传感网络和物联网等技术的发 展，形成了海量数据(massive data)-大数据(big data) ，数据融合进入了新的发展阶段 • 大数据 通常用来形容所创造的大量非结构化和半结构化数据 • 大数据的特点（4V） 数据体量巨大(volume): 从TB跃升到PB级别 数据类型繁多(variety): 包括网络日志、视频、图片、 地理位置 信息等 价值密度低(value): 以视频为例，连续不间断监控过程 中，可能有用的数据仅仅有一两秒 处理速度快(velocity):1秒定律，与传统的数据处理技术 有本质的不同
体系结构
信息融合是物联网的核心技术之一
环境对象 控制机制
Internet 传感器 通信 （数据融合） 云平台 智能信息处理 （数据融合）
用户 无线传感网络
五、多传感器数据融合研究现状
自20世纪70年代末以来，MSDF受到了各国学术界、工业界和军届的广 泛关注，成为研究热点 （一）国外 • 美国将MSDF技术列为90年代重点研发的二十项关键技术之一，A类， 发展C4I系统，经费投资数亿美元 • 学术方面： 87年起，美三军每年召开一次数据融合学术会议 ，出版SPIE专集 • IEEE 94年首次举办智能系统多传感器融合与集成会议MFI94，MFI96， MFI99，MFI01（德国） • IEEE系统和控制论会议 • IEEE航空航天与电子系统会议 • IEEE自动控制会议 • IEEE C3MIS会议
相互关系分析： 多传感器—基础 多源信息—加工对象 协调优化和综合处理—核心 • 定义2：（军事领域）是对来自多传感器的数据进行多级 别、多方面、多层次的处理，从而产生新的有意义的信息 • 定义3：（综合定义）指对来自不同知识源和传感器采集 的数据进行综合处理，从而得出更加准确、可靠的结论
• 融合被多领域频繁应用、滥用，由于所研 究内容的广泛性和多样性造成了统一定义 较为困难 • 思考：定义的作用？
车路协同
• 车路协同系统主要包含智能车辆、车车通信（Vehicle to Vehicle, V2V）、车路通信（Vehicle to Infrastructure, V2I）、车路协同控制和微观仿真等， 它显著提高道路基础设施的使用效率道路，大大降低交通 事故、延误和环境污染
CVIS展望图
7、农业
第一章 多传感器数据融合概述
• 数据融合源于仿生学 人和动物：感官具有不同的度量特征，可测 量出不同空间范围内发生的各种物理现象 （自适应的复杂的），将各种信息转换为 对环境有价值的解释 • 数据融合—信息融合
一、数据融合的定义
• 定义1：（llinas & hall）
利用计算机技术对按时序获得的若干传感器的观测信息在 一定准则下加以自动分析、优化综合以完成所需要的决策 和估计任务而进行的信息处理过程
• • • •
多传感器数据融合与经典信号处理 方法的区别
• 本质上，关键在于数据融合所处理的多传 感器信息具有更加复杂的形式，而且在不 同的信息层上出现，包括数据、特征和决 策层
五、多传感器数据融合应用领域
• （一）、军事领域 TMD：战区导弹防御系统 （theater missile defense system） C4ISR
• 1998 在美国成立了国际信息融合学会ISIF，每年举行一 次学术会议 • 专著 LLINAS&HALL: multi-sensor data fusion HALL: mathematical techniques in multi-sensor data fusion • 学术期刊 IEEE sensors journal IEEE system, man and cybernetics Information fusion Information science Sensor and actuator A Sensor and actuator B （二）国内
三、数据融合的目标
• 目标 基于各传感器分离观测信息，通过对信息 的优化组合导出更多的有效信息 • 本质目标 利用多传感器共同操作的优势，提高整个 传感系统的有效性
四、多传感器数据融合系统的优点
冗余信息（增强了可靠性）、互补信息 （扩展了单传感器的性能） 提高了系统的可靠性和鲁棒性 扩展了时间或空间的观测范围 增强了系统的可信度 增强了系统的分辨能力
无土栽培
精准农业
• 食品检测 • 农作物农药残留量检测 酶抑制法→通过光谱分析→确定有害物质 • 水产养殖 • 分拣系统 8、其他 • 电子鼻(electronic nose) • 电子舌(electronic tongue)
9、物联网
• 物联网（The internet of things） 物联网是新一代信息技术的重要组成部分 是物物相连的互联网，其含义包括： 1. 物联网的核心和基础仍然是互联网，是在互联网基 础上的延伸和扩展的网络 2. 其用户端延伸和扩展到了任何物品与物品之间，进 行信息交换和通信 • 物联网的定义 是通过射频识别（RFID）、红外感应器、GPS、激光 扫描器等信息传感设备，按约定的协议，把任何物品 与互联网相连接，进行信息交换和通信，以实现对物 品的智能化识别、定位、跟踪、监控和管理的一种网 络 • 信息融合是物联网的核心技术
• 飞行目标跟踪
• 虚拟战场
科索沃虚拟战场
• 战场监测 • 士兵机器人
• 惯性导航 惯性导航系统是利用惯性元件来感测航行体的运动加速度，经 过积分计算，从而解算出导航参数来确定航行体的位置。惯性 导航系统可以连续给出载体的航向、姿态、速度、位置等导航 参数。具有隐蔽性好、抗干扰性强、能全天候工作等优点，但 其导航需要一段对准时间，存在“漂移”现象，误差随时间积 累，长时间工作会产生较大的积累误差 • 星图导航 天文导航系统的航向精度在现有导航设备中是最高的，可为武 器系统提供精确的位置、航向和姿态信息
二、数据融合的必要性
• 随着科学技术的发展，传感器的性能得到很大的 提高，新型的传感器不断涌现，如 复合传感器、生物传感器、纳米传感器等 • 多传感器系统中信息表现形式 多源性 信息数量的海量 异构信息关系的复杂性 实时性 • 信息处理的要求远远超出了人脑的综合处理能力
• 军事需求：随着新型武器（精确制导、远程打击等）的 出现→战场范围扩大（五维空间）→必须应用多传感器系 统：微波、毫米波、电视、红外、激光、电子支援措施 （ESM），以及电子情报技术→提供观测数据→优化综合 →实现： 实时发现目标 获取目标状态估计 提供火力控制、精确制导、电子对 识别目标属性 抗、作战模式和辅助决策等作战信息 分析行为意图 态势评估 威胁分析