282新人教解直角三角形第一课时精品PPT课件

sinA＝
a c
tanA＝ a b
cosA＝ b c
c a
Ａ
bＣ
复习
30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：
1
2
3
2
2
2
3
2
1
2
2
2
3
1
3
3
对于sinα与tanα，角度越大，函数值也越大；（带正） 对于cosα，角度越大，函数值越小。
在Rt△ABC中,
（1）根据∠A= 60°,斜边AB=30,你能求出这三个角的其他元素 吗？
A、已知一直角边一锐角 B、已知一斜边一锐角
C、已知两边 D、已知两角 2、Rt△ABC中， ∠C=90°,若sinA=4 那么BC=_8____，tanB=___43 ___． 5
，AB=10，
课后作业
教科书第 74 页练习； 教科书习题 28.2 第 1 题．
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（2）根据AC= 2 ，BC= 6，你能求出这个三角形的其他 元素吗？
（3）根∠A=60°,∠B=30°,你能求出这个三角形的其他元素吗?
（4）你有什么发现?
A
在直角三角形的六个元素中,除直角外,如
果知道两个元素, (其中至少有一个是边),
就可以求出其余三个元素.
C
B
在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程 ,叫解直角三角形
解直角三角形的依据
(1)三边之间的关系:
a2＋b2＝c2（勾股定理）；
Ｂ
(2)锐角之间的关系: ∠ A＋ ∠ B＝ 90º；
c
(3)边角之间的关系:
a
a sinA＝ c
cosA＝
b c
tanA＝
a b
Ａ
bＣ
例1 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， AC 2,BC 6
解这个直角三角形
A
2
B
C
28.2解直角三 角形及其应用
实例引入，初步体验
问题1 设塔顶中心点为 B，塔身中心线与垂直中心
线的夹角为∠A，过点 B 向垂直中心线引垂线，垂足为
点 C（如图）．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，BC=5.2 m，
AB= 54.5 m，求∠A 的度数．
CB
A
B
c a
A
bC
在直角三角形中，除直角外，还有哪些元素?
Thank you for watching and listening. I hope you can make great progress
这5个元素之间有什么关系?
知道其中哪些元素，可以求出其余的元素?
知 识回 顾
一个直角三角形有几个元素？它们之间有何关系？
有三条边和三个角，其中有一个角为直角
(1)三边之间的关系: a2＋b2＝c2（勾股定理）；
(2)锐角之间的关系: ∠ A＋ ∠ B＝ 90º；
Ｂ
(3)边角之间的关系: 锐角三角函数
6
例题Fra Baidu bibliotek范，方法探究
例2 如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°， b=20，解这个直角三角形（结果保留小数点后一位）．
A
c
b
B 35°a
20 C
例3、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°, b= 4 3 .解这个直角三角形 .
B
A 43 C
基础练习
1、在下列直角三角形中不能求解的是（ D ）