混凝土构件计算步骤

混凝土
一、受弯构件 1.受弯构件正截面
1）矩形单筋（非抗震，无RE γ；抗震，《混规》11.1.6，RE γ=0.75）
[a]已知M ，求As.（10,,,αh f f y c ） （对1α，混凝土≤C50时取1，为C80时取0.94）
《混规》6.2.10 012002h b
f M
h h x b c RE ζαγ≤-
-= （若0h x b ζ>，截面过小，发生超筋破坏）
（518.0400550.033550b b ==≤ζζ，；对，时，对混凝土HRB HRB C ）
)45%,2.0max(min y t f f =ρ ⎩⎨
⎧=<=≥=m i n
s m i n m i n s m i n m i n 1,A bh A A bh A f bx f A s s y c s ，取取ρρα （对板（不包括悬挑板），采用400,500钢筋时，)45%,15.0max(min y
t
f f =ρ） [b]已知s A ，求Mu.（10,,,αh f f y c ） 《混规》6.2.10 ⎩⎨
⎧=>≤=
00
1x h h h b f A f x b b b c s y ζζζα，取 RE c x
h bx f Mu γα/)2
(01-=
2）矩形双筋（非抗震，无RE γ；抗震，《混规》11.1.6，RE γ=0.75）
[a]已知's A ，M ，求As.（10,,,αh f f y c ） （对1α，混凝土≤C50时取1，为C80时取0.94） 《混规》6.2.10 01'0''2
00)]
([2h b
f a h A f M h h x b c s s y RE ζαγ≤---
-=
（抗震计算时，梁端截面在一级时025.0h x ≤，在二、三级时035.0h x ≤）
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧--=<+=
≥14.2.6)
(22'
''
'1'，《混规》s s y RE s y
s y c s a a h f M
A a f A f bx f A a x γα
)45%,2.0max(min y t
f f =ρ ⎩⎨
⎧>≤=m i n s
s m i n m i n s s s A A A A bh A ，取，取ρ （对板（不包括悬挑板），采用400,500钢筋时，)45%,15.0max(
min y
t
f f =ρ）
[b]已知s A 、's A ，求Mu.（10,,,αh f f y c ）
《混规》6.2.10 ⎩⎨
⎧=>≤-=0
00
1''x h h h b f A f A f x b b b c s y s y ζζζα，取 （抗震计算时，梁端截面在一级时025.0h x ≤，在二、三级时035.0h x ≤）
⎪⎩
⎪⎨
⎧--=<-+-=≥14
.2.6/)(2/)]()2
([2'
'
'0''01'，《混规》RE s s s y RE
s s y c a a h A f Mu a a h A f x
h bx f Mu a x γγα 3）T 形单筋（非抗震，无RE γ；抗震，《混规》11.1.6，RE γ=0.75）
[a]已知M ，求As.（10,,,αh f f y c ） （对1α，混凝土≤C50时取1，为C80时取0.94）
混规6.2.11 ⎩⎨⎧<≥-:
,b ,)2(f '
0''1形截面计算，如下按矩形计算按宽度为’T M M h h h b f RE RE f f f c γγα )2
()('0''11f f
f c h h h b b f M --=α
011200)
(2h b
f M M h h x b c RE ζαγ≤--
-=
y
f f c s f h b b bx f A ]
)([''1-+=
α
)45
%,2.0max(min y t
f f =ρ ⎩⎨
⎧>≤=m i n
s s m i n m i n s s s A A A A bh A ，取，取ρ [b]已知s A ，求Mu.（10,,,αh f f y c ）
《混规》6.2.11⎪⎩⎪⎨⎧<≥形截面计算，如下：
，按矩形计算
，按宽度为T A f A f h b f s y s y f
f
c 'f ''
1b α
⎩⎨
⎧=>≤--=00
1''1x ,)(h h h b f h b b f f x b b b c f f c y ζζζαα取 RE f f f c c u h h h b b f x
h bx f M γαα/)]2
()()2(['
0''101--+-=
2.受弯构件斜截面
已知V ，求箍筋.),,f ,(0h f f yv t c )360f 360f (=≥yv yv 时，取当 混规6.3.1
⎩⎨
⎧≥≥≥≤满足要求，
满足要求，
V bh V bh b
h c c w
0c 0c f 20.06f 25.04ββ ⎪⎩
⎪⎨⎧+==175.1),0.3~5.1(h a %757.00λαλαcv cv ，）下独立梁集中荷载（一般受弯构件
⎩⎨
⎧<≥4.3.6,9.2.97.3.6,0《混规》
构造配筋；按《混规》《混规》
Vl V bh f t cv α
h f bh f V s A yv t cv sv α-≥ 取s A s nA sv sv ≥1 且满足构造要求
m i n 1sv sv bs nA ρ≥ 2）抗震（《混规》11.1.6，RE γ=0.85）
已知V ，求箍筋.),,f ,(0h f f yv t c )360f 360f (=≥yv yv 时，取当
⎩⎨
⎧≥≤≥>满足要求
满足要求
，《混规》,/f 15.05.2,/f 20.05.23.3.110c 0c V bh V bh h l RE c RE c n γβγβ 175.1),0.3~5.1(h a %757.00+=⎪⎩
⎪⎨⎧=λαλαcv cv ）下独立梁集中荷载（一般受弯构件
6.04
.3.11h f bh f V s A yv t cv RE sv αγ-≥
《混规》 取s A s nA sv sv ≥1 且满足构造要求m i n 1
sv sv bs
nA ρ≥
1）纵筋构造
非抗震 抗震
最大配筋率
——
《混规》11.3.7，《抗规》6.3.4-1 梁端受拉钢筋不宜大于2.5% 最小配筋率 《混规》表8.5.1 )/45%,2.0max(y t f f 《混规》表11.3.6-1
)/80~45%,4.0~%2.0max(y t f f
直径
《混规》9.2.1-2 h ≥300，d ≥10； h<300，d ≥8;
a.通长筋：《混规》11.3.7;《抗规》6.3.4-1； 一、二级d ≥14且As ≥Asmax/4;三、四级d ≥12;
b.贯通中柱筋：《混规》11.6.7:9度框架和一级框架结构d ≤B/25；一、二、三级d ≤B/20； 《抗规》6.3.4：一、二、三级d ≤B/20； 其他构造
间距：《混规》9.2.1-3： A.顶筋≥max(30；1.5d) B.底筋及各层≥max （25；d ） C.底部两层以上钢筋中距增大一倍
A.压区高度：《混规》11.3.1：《抗规》6.3.3-1 梁端一级025.0h x ≤；二、三级035.0h x ≤
B.纵筋面积：《混规》11.3.6-2：《抗规》6.3.3-2 梁端底面/顶面 一级≥0.5；二、三级≥0.3
2）箍筋构造
非抗震
抗震
面积配筋率
《混规》9.2.9-3 yv t f f /24.0≥
《混规》11.3.9：一级yv t f f /30.0≥； 二级yv t f f /28.0≥；三、四级yv t f f /26.0≥
加密区长度 ——
《混规》表11.3.6-2；《抗规》表6.3.3 最大间距 《混规》表9.2.9
《混规》表11.3.6-2；《抗规》表6.3.3
最小直径
《混规》9.2.9-2： A.h>800，d ≥8；h<800，d ≥6； B.有计算需要的压筋时，d ≥D/4
A.《混规》表11.3.6-2；《抗规》表6.3.3
B.梁端受拉钢筋配筋率>2%，最小直径+2 肢距
——
《混规》表11.3.8；《抗规》表6.3.4： 一级≤max （200；20d)； 二、三级≤max （250；20d ）； 四级≤300
二、偏压、偏拉构件
1、偏压、偏拉构件正截面
1）偏压正截面对称配筋（非抗震，无RE γ；抗震，《混规》11.1.6，查RE γ） （75.015.0/=<RE c A f N γ；；80.015.0/=≥RE c A f N γ；） 【a 】已知N ，M ，求As （10,,,αh f f y c ）
N
M
e =
0(M 需按《混规》6.2.4考虑二阶效应) )30/,20max(h e a = a i e e e +=0 a h
e e i -+=2
，
《混规》6.2.17，
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧=++---=>≤=001'
012
101b 001))((43.0f -,x ,h x bh f a h bh f Ne bh N h h b f N x b c s b c c b b c RE ξξαξβααξζξξαγ，小偏压，按计算大偏压，取此
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧-==+-=<---=
=≥14
.2.6)
-h (22)
()
2/(2''''
''''001''
，《混规》，s s y RE s s s i s y c RE s s a a f Ne A A a h e e a a h f x h bx f Ne A A a x γαγ
min bh 全全
全ρρ≥=
A 且满足构造要求一侧一侧一侧min bh
ρρ≥=A 【b 】已知N ，As 求M.（10,,,αh f f y c ） 《混规》6.2.17，
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧=++---=>≤=00
1'
012
0101b 001))((43.0f -,x ,h x bh f a h bh f Ne bh N h h b f N x b c s b c c b b c RE ξξαξβααξζξξαγ，小偏压，按计算大偏压，取此
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧-+=--=<+-
=-+-=
≥'
''
'''0'01'
2
14.2.6)(22
e )
()2/(2s i RE s
s s y s i RE s s y c a h e e N a a h A f e a a h e N
a h A f x h bx f e a x ，《混规》γγα a i e e e -=0 0Ne M =（M 需按《混规》6.2.4考虑二阶效应）
2）偏压正截面对称配筋（非抗震，无RE γ；抗震，《混规》11.1.6，85.0=RE γ）
【a 】已知N ，M ，求As （'0,h f y ）
N M e =
0 s a h e e -+=2
0'
《混规》6.2.23，)
('0
'
'
s y RE s
s a h f Ne A A -=
=γ
)45
%,2.0max(min y t
f f =ρ ⎩⎨
⎧>≤=m i n
s m i n m i n ,,s s s s A A A A bh A 取取ρ 【a 】已知N ，As ，求M （'
0,h f y ） 《混规》6.2.23，N
a h A f e RE s s y γ)
('0'-=
s a h
e e +-
=2
'
0 0Ne M =（M 需按《混规》6.2.4考虑二阶效应）
2.偏压、偏拉构件斜截面 1）偏压斜截面 【a 】非抗震
已知V ，求箍筋.),,f ,(0h f f yv t c )360f 360f (=≥yv yv 时，取当 混规6.3.1
⎩
⎨
⎧≥≥≥≤满足要求，满足要求，
V bh V bh b
h c c w
0c 0c f 20.06f 25.04ββ ⎩⎨
⎧====
)
0.3~5.1(/%755.1)0.3~0.1(2/)(00n 0h a h H Vh M λλλλ）；集中荷载（载其他偏压构件，均布荷点在层高范围内框架结构框架柱，反弯⎩⎨
⎧=<≥A N N N
A f c c f 3.03.0取 ⎩⎨
⎧<≥+12.3.6,13.3.6,07.075
.10《混规》
构造配筋《混规》
V V N bh f t λ 且满足构造要求取s
s nA 07.0175
.1sv100
SV yv t sv
A h f N
bh f V s
A ≥-+-
≥λ
【b 】抗震
已知V ，求箍),,f ,(0h f f yv t c )360f 360f (=≥yv yv 时，取当)85.06.1.11(=RE γ，《混规》
)0.3~0.1(2/)/(0n 0h H Vh M ==λλ点在层高范围内框架柱和框支柱，反弯
《混规》11.4.6
⎩⎨
⎧≥≤≥>满足要求框架柱和框支柱
满足要求
框架柱V bh V bh RE c RE c λβλβλ/f 15.02/f 20.020c 0c ⎩⎨
⎧=<≥A
f N N N
A f c c 3.03.0取 0
0sv
056.0105
.1s
7
.4.11h f N bh f V A yv t RE -+-
≥λγ《混规》
取
且满足构造要求s
A s nA sv
sv ≥1 2）偏压斜截面 【a 】非抗震
已知V ，求箍筋.),,f ,(0h f f yv t c )360f 360f (=≥yv yv 时，取当 混规6.3.1
⎩⎨
⎧≥≥≥≤满足要求，
满足要求，
V bh V bh b
h c c w
0c 0c f 20.06f 25.04ββ ⎩⎨
⎧====)0.3~5.1(/%755.1)0.3~0.1(2/)(00n 0h a h H Vh M λλλλ）；集中荷载（载其他偏压构件，均布荷点在层高范围内框架结构框架柱，反弯
⎩⎨
⎧<≥-+0
002.0175
.114
.3.60取《混规》N bh f t λ 00036.02.01
75.1bh f N bh f V h s A f t t sv yv
≥++-=λ 0
02.0175
.1h f N bh f V s A yv t sv ++-
≥λ
且满足构造要求取
s
A s A sv
≥1sv n 【b 】抗震
已知V ，求箍),,f ,(0h f f yv t c )360f 360f (=≥yv yv 时，取当)85.06.1.11(=RE γ，《混规》
)0.3~0.1(2/)/(0n 0h H Vh M ==λλ点在层高范围内框架柱和框支柱，反弯
《混规》11.4.6
⎩
⎨
⎧≥≤≥>满足要求框架柱和框支柱满足要求
框架柱V bh V bh RE c RE c λβλβλ/f 15.02/f 20.020c 0c
⎩⎨
⎧<≥-+0
002.0105
.18
.4.110取《混规》N bh f t λ
00036.02.01
05.1bh f N bh f V h s A f t t RE c sv yv
≥++-=λγ 0
2.0105
.1h f N bh f V s A yv t RE c sv ++-
≥λγ
且满足构造要求取
s
A s A sv
≥1sv n 3.柱筋构造 1）纵筋构造
非抗震
抗震
最大配筋率
《混规》9.3.1-1
%5不宜大于全ρ
《混规》11.4.13；《抗规》6.3.8-3 A.;%5不应大于全ρ
B.;%2.12不宜大于的一级柱，一侧ρλ≤
最小配筋率 A.:全ρ《混规》表8.5.1 B.:一侧ρ不小于0.2% A.:全ρ《混规》表11.4.12-1；《抗规》表6.3.7-1
:一侧ρ不小于0.2%
直径 《混规》9.3.3-1：d ≥12； ——
间距 《混规》9.3.1-2： 50≤净间距≤300
《抗规》6.3.8-2：
截面边长>400时，净间距≤200
2）箍筋构造
非抗震抗震
体积配箍
率——
《混规》11.4.17；《抗规》6.3.9-3；
v
)
(
/λ
μ→
=考虑地震作用组合
N
A
f
N
c
N
A.一级max(0.8%，
yv
c
v
f
f/
λ)；二级max（0.6%，
yv
c
v
f
f/
λ）；三、四级max（0.4%，
yv
c
v
f
f/
λ）；
B.框支柱%
5.1
,
02
.0≥
+
v
λ
C.;
%
5.1
9;
%
2.1
2≥
≥
≤度一级
的柱，
λ
D.根据最小直径和给定的箍筋形式求得的
min
v
ρ
*配箍率验算：
min
1
/
v
cor
i
sv
v
s
A
l
Aρ
ρ≥
∑
=
加密区范
围——
《混规》11.4.14；《抗规》6.3.9-1；
A.柱端:);
500
,
,6/
max(h
H
n
B.底层柱下端：;3/n
H刚性地面上下各500
C.的柱；
4
/
,2≤
≤h
H
n
λ一二级框架角柱；框
支柱；全高
最大间距《混规》9.3.2-2
A.);
15
,
,
400
min(
min
D
b
短
B.)
10
,
200
min(
%
3
min
D
时
>
ρ
《混规》表11.4.12-2；《抗规》表6.3.7-2；
A.一、二级特定条件允许150；
B.框支柱及2
≤
λ框架柱：《混规》min（6d；
100）；《抗规》100
最小直径《混规》9.3.2-1：
A.)6,4/
max(
max
D
B.8
%
3≥
>时
ρ
《混规》表11.4.12-2；《抗规》表6.3.7-2；
A.三级b≤400，允许6；
B.四级2
≤
λ：≥8
肢距——《混规》11.4.15；《抗规》6.3.9-2（无20d）；一级≤200；二、三级≤max(250；20d)；
四级≤300；隔一根两向约束
三、受扭、冲切、局压计算 1.受扭计算
1）弯、剪、扭形矩形截面箍筋计算
（箱型截面步骤相同，参数及计算公式均不同，详见《混规》6.4节） ）求箍筋（已知0,,,,,,h f f f M T V yv t c ξ )360f 360f (=≥yv yv 时，取当
《混规》6.4.3 )3(6
2
b h b W t -=（矩形） 《混规》6.4.1 ⎪⎪⎩
⎪
⎪⎨
⎧≤+=≤+≤c
c t c c t w f
W T bh V f W T bh V b h ββ2.08.0625.08.0400 （混凝土≤C50时，1=c β，为C80时，0.8） 《混规》6.4.12
需考虑剪力影响计算《混规》忽略剪力影响，按纯扭
）（集中荷载均布荷载V V bh f bh f t t <≥⎭⎬
⎫+1-4.4.61/875.0350.000
λ ⎩⎨
⎧<≥需考虑扭矩影响
构件斜截面计算忽略扭矩影响，按受弯
T T w f t t 175.0 同时考虑剪力和扭矩影响时，按剪扭构件计算：
⎩⎨
⎧>≤+筋，按构造要求配置分别计算受剪、受扭箍《混规》构造配筋《混规》8.4.67.02.4.67.00t
t
t f f W T bh V 2）箍筋构造 受扭箍筋 最小配筋率 《混规》9.2.10
yv
t
sv f f 28
.0min ,=ρ 间距
《混规》9.2.10 间距≤0.75b
3)弯、剪、扭矩形截面纵筋计算
⎩⎨
⎧<≥需考虑扭矩影响
弯构件正截面计算纵筋忽略扭矩影响，仅按受
《混规》T T W f t t 175.0:12.4.6 考虑扭矩影响时，需按受弯构件正截面计算受弯纵筋，另根据受扭箍筋及ξ按《混规》6.4.4-2计算受扭纵筋，按构造要求配置
3）纵筋构造
受扭纵筋
最小配筋率
《混规》9.2.5 )85.00.2(6.0min ,min ,y t tl y t tl f f Vb T f f Vb T =>=ρρ时 受扭）受弯min()min(min s s s A A A += 间距
《混规》9.2.5 沿周边布置受扭纵筋间距≤200；≤b ；
2.冲切计算
1）无筋冲切
承载力验算),(0h f t ⎩⎨⎧≥≤9.0,2000
0.1,8001.5.6h β：《混规》 )4~2(c c s b h =β )2(s =β方形圆形 ⎪⎩⎪⎨⎧203040角柱，边柱，中柱，s a ⎪⎩
⎪⎨⎧+++2.5.6h 42200开孔洞口时，见）（方形，）（矩形，c c c m b h h b μ
s βη2
.14.01+= m
s h a μη45.002+= ),m i n (21ηηη= ⎩⎨⎧+++⨯→≥)
2)(2()2(-7.0002
00h h h b h b F h f c c c l m t h 矩形方形均布荷载设计值柱轴向力设计值ημβ （柱轴向力设计值=均布荷载设计值x 柱负荷面积）
2）配筋冲切
【a 】）承载力验算（已知0,,,,,h f f f A A y yv t sbu svu )360f 360f (=≥yv yv 时，取当 《混规》6.5.1 ηηημββ,,,,,,21m s s h a 计算同上
《混规》6.5.3 l m t F h f ≥02.1ημ 满足要求
同上→≥++l sbu y svu yv m t F A f A f h f αημsin 8.08.05.00
【b 】）
求箍筋（已知0,,,h f f F yv t l 《混规》6.5.1 ηηημββ,,,,,,21m s s h a 计算同上
《混规》6.5.3 yv m t l svu f h f F A 8.05.00ημ-=
取svu sv A nA ≥1 （四周总根数） 《混规》9.1.11 )100,3/(;60h s d ≤≥
【b 】）
求弯起筋（已知0,,,h f f F yv t l
《混规》6.5.1 ηηημββ,,,,,,21m s s h a 计算同上
《混规》6.5.3 αημsin 8.05.00yv m t l sbu f h f F A -=
取svu sv A nA ≥1（四周总根数） 《混规》9.1.11 )3;12根每向≥≥d
3.局压计算
1）配筋局压
承载力验算),(yv c f f
⎩⎨⎧≤8.0,801,50C C c β ⎩
⎨⎧≤85.0,801,50C C α 《混规》6.6.2 ln ,,A A A b l 《混规》6.6.1 l
b t A A =β 《混规》6.6.3 ⎩
⎨⎧=≤>1;25.1;)(cor t b b cor A A A A β取内表面积 l c o r c o r A A =β ⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧+=s d A s A l A n l A n cor ss cor s s v 12221114螺旋式方格网ρ )(l c o r A A > 《混规》6.6.1 l c c F A f ≥ln 135.1ββ 满足要求 《混规》6.6.3 l yv cor v c l c F A f f ≥+ln )2(9.0βαρββ
2）无筋局压
承载力验算)(c f
c cc f f 85.0= 《混规》6.6.2 b l A A ,
《混规》6.6.1 l b t A A =β ⎩⎨⎧=75.01非均匀分布，均匀分布，ω 《混规》D.5.1⎩⎨
⎧≥-≥l l cc l l cc F A f F A f )(11σωβωβ有非局部荷载
仅有局部荷载
四、正常使用极限状态验算
1.裂缝控制验算
1）抗裂验算
《混规》7.1.1：
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧≤-→≤→→≤→→≤→→≤-→→≤-→→tk pc ck tk pc ck pc ck f f σσωωωωωωσσσσ准永久组合标准组合类环境二标准组合一类环境预应力准永久组合混凝土三级裂缝标准组合一级裂缝标准组合一级裂缝lim max lim max lim max a 0
2）混凝土受弯最大裂缝宽度（准永久组合：恒+0.4活）
）
（求最大裂缝宽度已知s s tk s q q c E f A N M ,,.;,, )65~20(为纵筋保护层，s c 《混规》表7.1.2-1查cr α
《混规》7.1.4由sq q q N M σ求,
《混规》7.1.2 ⎩⎨⎧-+=f f te h b b bh A )(5.0其他，
轴拉，截面面积 )01.0,01.0(取<=te s te A A ρ )0.10.1~2.0(65.01.1直接承受重复荷载，取sq te tk
f σρψ-=
)(2d d v n d n d i
i i i i eq 一般等于∑∑= )5.4.3()08.09.1(lim max 表ωρσψαω≤+=te eq s s sq cr d c E
2.受弯挠度验算
1）混凝土受弯挠度（准永久组合：恒+0.4活））（求挠度已知0,,,.;,h E E f A M c s tk s q 《混规》7.1.4由sq q M σ求
《混规》7.1.2 f f te h b b bh A )(5.0-+= )01.0,01.0(取<=te s te A A ρ )0.10.1~2.0(65.01.1直接承受重复荷载，取sq te tk
f σρψ-=
《混规》7.2.3 c s E E E =α 0bh A s =ρ )0()('
'''
=-=f f f f bh h b b γγ矩形
'
205.3162.015.1f
E s s s h A E B γραψ+++= 《混规》7.2.5 0
''bh A s =ρ ⎩⎨⎧===6.1,0.2,0''取取ρρρθ )2.1,4.00.2('θθρρθ=-=形，翼缘位于受拉区倒内插T 《混规》7.2.2 θs
B B = )3/14/112/148/5(2⎩⎨⎧==，集中悬挑：均布
，集中简支：均布S B l M S f q )3.4.3(lim 表起拱f f f ≤-
2）无裂缝预应力受弯挠度 已知s q k A M M ,,，求挠度.),,,(00h E I f c tk 《混规》7.2.3 085.0I E B c s = 《混规》7.2.5 0.2=θ 《混规》7.2.2 s k q k B M M M B +-=)1(θ )3/14/112/148/5(2⎩⎨⎧==，集中悬挑：均布，集中简支：均布S B l M S f q 2⨯=短期挠度反拱f )3.4.3(l i m 表反拱f f f ≤-。