绝对值与相反数教案

绝对值与相反数教案

【篇一：相反数与绝对值教案】

相反数与绝对值

一、学习目标：

知识与能力

1、了解相反数的意义，会求有理数的相反数；

2、了解绝对值的概念，会求有理数的绝对值；

3、会利用绝对值比较两负数的大小。

过程与方法

在绝对值概念的形成过程中,培养学生数形结合的思想情感、态度与

价值观

进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的能力。

二、重点、难点：

理解相反数并掌握双重符号的化简原则，难点是能正确理解绝对值

在数轴上表示的意义。

三、学习过程：

（一）自主学习

1、互为相反数：

(1) 观察数轴上两对点-4.5和4.5，+3和-3，他们的位置关系怎样？

有什么区别和联系？

(2)

(3) 什么样的数被称为互为相反数？指出下列各数的相反数；

-3， -0.025， 5， -4， 0

(4)在数轴上，表示互为相反数的点分别在（）的两侧，并且到（）的距离相等；

2、绝对值：

(1)什么叫绝对值？ (2)

在数轴上，-4.5，-3，-0.5，0，0.5，3，4.5到原点的距离是多少？

一个数与他的绝对值之间存在着怎样的联系?

(3)求出下列各数的绝对值：

∣+5∣= ∣-4∣= ∣+0.04∣=

∣2.5∣= ∣0∣= ∣-1.104∣=

3、两负数比较大小：

(1)负数绝对值大了，离原点就越远，就越靠近数轴的（）边，因此，两负数比较大小，绝对值大的数（）。

(2)根据例1解答：

比较：-4∕7和-6∕11

（二）合作交流：

1、独立完成，小组内交流；

2、进行组际交流；

（三）精讲点拨：

1、互为相反数是两个数的关系，注意互为相反数的绝对值相等；

2、0的相反数和绝对值都是它本身；

3、两负数比较大小，绝对值大的反而小；

（四）有效训练

1、若x+1与-3互为相反数，则x=();

2、说出下列各数的相反数和绝对值：

0.25， -18 ， -0.002 ， 0 ， 5

3.比较下列各组数的大小：

(1)0和-1(2)0.25和0(3)-0.125和-0.12

（五）拓展提升：

1、若-x=-(-3.5),则x=______；若a=-6.3，则-a=______；

2、若|a|＝6，则a＝______； (2)若|-b|＝0.87，则b＝______；

3、若x+|x|＝0，则x是______数；

四、小结：

通过本节课的学习你都学到了哪些知识？

五、达标检测：

课本p35：练习1、2、3；

六、作业：

课本p36：习题2.3a组

【篇二：相反数与绝对值教案】

2.2相反数与绝对值（导学案）

青岛版七年级数学（上）

学习目标：1.了解相反数的意义；会求已知数的相反数；

2.了解绝对值的含义；会求有理数的绝对值；

3.会利用绝对值比较两个负数的大小。

重点：会求有理数的相反数和绝对值。

难点：能正确理解绝对值在数轴上表示的意义。

教材分析：相反数和绝对值是数学中的重要概念，它们的应用十分广泛。我们不仅要深入理解这两个概念，灵活运用它们来解题，而且在应用过程中要学会其中的思想方法。教学过程中借助数轴理解绝对值的意义，并会求绝对值。明确绝对值和数轴的联系，并会利用绝对值比较有理数的大小。初学绝对值用语言叙述的定义，便于学生记忆和运用，以后逐步改用解析式表示绝对值的定义，在教学中突出一种定义即可。

教学准备：学案导学

课前案：（有学生提前完成并由老师批阅，了解情况）

一相关知识链接：

1.指出数轴上各点分别表示什么数：

ab c

d

2. 在所给数轴上标出表示下列各数的点：

2.5, -2.5;3, -3;

二新知预习： 1)叫做相反数；

2）叫做绝对值；

3）一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是。

4）两个负数，绝对值大的。

课堂实录

i导入语

师:同学们好,看了大家做的“课前案”中的内容，老师感到很是欣慰.看来同学们都做了很充分的预习，今天这节课我就跟同学们一起共同来进一步的探讨一下“相反数与绝对值”（板书课题）请大家看“学案”

生：阅读学习目标。

ii 结合学案进行新知学习

课中案

（一）知识点一相反数的认识

1.自主探究:

11（1）观察以下几组数:像-5和5, 3.5和-3.5, —1和1.它们是只有不同的两55

个数.

（2）请你将以上三组数表示在下面的数轴上。

2.归纳总结：

师：我们把只有符号不同的两个数，叫做互为相反数；0的相反数

是 0 ；

【点拨引导：（1）互为相反数中的“相反”表示只有符号相反，如5

与-5互为相反数，也就是说两个数性质符号不同，符号不同的意思

是说一正一负，除了符号不同以外完全相同。）（2）“0的相反数是0” 也是相反数定义的一部分，不能把它漏掉。（3）在数轴上，表示护卫相反数的两个点分别在原点的两旁，并且到原点的距离相等。】生，记住相反数的定义

3.有效训练：（口答）

（1）分别说出6.9， -12，-4/5，0 的相反数。

3（2）分别说出-（+20），-（-0.09），-(+)各是哪些数的相反数。

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（3）小游戏：同位之间互相配合，一个同学说出一个数，另一个同学说出他的相反数。（通过练习，理解相反数的定义。）

（二）知识点二：绝对值的认识

1、观察

ab c

d

图中的a和d；b和c.所表示的数有什么相同点和不同点？.

生：a表示-4， d表示+4，它们只有符号不同，是互为相反数；

b表示-2， c表示+2，它们也只有符号不同，也是互为相反数。

师：继续观察，它们到原点的距离是？

生：a点和d点到原点的距离都是4；b点和c点到原点的距离都是3.

2、继续探究：9到原点的距离是，—9到原点的距离也是；

到原点的距离等于9的数有个，它们的关系是一对 .

3、归纳总结：

师：我们把4叫做4和-4的绝对值；2叫做2和-2的绝对值；9叫

做9和-9的绝对值；

那么0是的绝对值？

生：0是0的绝对值。

师：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。我们通常把有理数a的绝对值记作：∣a∣（学生记住）

34、例题解析：求8， -5.6 ， 0， -3，－的绝对值。（教师演示）

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