第五章：玻璃中的辐射传递和吸收辐射

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5.3盖面系统的光学性质
• 式5.3.7和式5.3.8可以用来计算任意数量的盖面的透射比。如果下标1代表一 个盖面系统的性质，下标2代表一个加到盖面系统上面的新的盖面的性质，那 么这式子计算出来的就是新的盖面系统的透射率。如果所有的盖面性质都和 波长相关，就必须对波长分布就行积分了。
5.4漫射辐射的透射比
5.7透射比的光谱相关性
• 大部分透明材料都有透射选择性，即吸收比是入射辐射波长的函数。玻璃是 太阳能集热器最常见的材料，如果其中的氧化铁含量很低，就只能吸收很低 的太阳光谱能量。如果氧化铁的含量高，它可以吸收太阳光谱中的红外部分。 不同氧化铁含量的玻璃的透射率如图5.7.1所示：
5.7透射率的光谱相关性
5.3盖面系Βιβλιοθήκη 的光学性质• • 图5.3.1给出了三种不同的玻璃组成的一到四层盖面系统的透射比，它是入射 角的函数。这些曲线是通过式5.3.4计算出来，并通过实验检验。 在一个多盖面系统中，辐射跟踪技术用来发展式5.1.7并得出了近似的曲线， Whillier(1953)将辐射跟踪法广泛的应用于各种盖面系统，现代辐射换热器计 算方法也被应用到这些复杂的情形。如果表面确定，例题5.3.2的近似方法也 就确定，虽然下面的式子也可以用到。 在双盖面系统中，两个盖面并不一定完全相同，辐射跟踪法导出了下面透射 比和反射比的计算式，下标1代表外盖面，2代表内盖面。
5.7透射率的光谱相关性
• 对于大部分塑料，在λ>3μm的红外波段，透射性特别重要。图5.7.2给出了 λ>2.5μm时一种聚乙烯氧化膜的透射性曲线。
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Whillier(1963)用式5.6.2也算出了类似的曲线，他用的辐射源是0到200摄氏度 的黑体。他发现，当黑体辐射源温度为0度时，透射比为0.32；当温度为100 度时，透射比为0.29，当温度为200度时，透射比为0.32.
• 可以明显的看出来，含铁低的玻璃透射比最好；高氧化铁含量的玻璃呈现绿 色，透射比相对较低。注意，除了热吸收玻璃，透射比和太阳光谱波长的依 赖关系不是那么强。当波长大于3μm时，玻璃基本上就不透光了，可以认为 对长波辐射不透明了。 一些集热器盖面材料的透射比可能比低含铁玻璃对波长的变化更敏感，因此 我们有必要知道它们对单色光的透射情况，然后再对整个光谱进行积分。如 果单色透射率对角度依赖不强，那么给定光谱分布的入射透射比可以用类似 式4.6.4的方式计算：
5.8表层透射性
• 如果一个折射率很低的膜上面加一层光学厚度为λ/4的薄片，那么从其上表面 或者下表面反射的波长为λ的辐射与入射辐射就有一个π的位相差，从而互相 抵消。和没有覆盖的材料相比，反射比将会降低，透射比将会增加。这是相 机镜片，双筒望远镜和其他昂贵的光学设备的覆盖技术的理论基础。 用来降低玻璃的反射，添加折射率在空气和透明介质之间的膜的技术已经成 熟，既廉价又耐用。一个未经处理的玻璃对太阳光的反射大约是8%，蘸有饱 和氟硅酸二氧化硅溶液的玻璃的反射损失降到了2%，如果是双层覆盖，反射 损失能降到1%以下。在太阳能平板集热器的进程中，如此地提高透射率是有 极大进步的。
• 一个盖面在透射，反射和吸收过程中，伴随着反射和吸收损失，可以用类似 式5.1.7做放射跟踪技术。对于垂直部分：
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对于平行部分，也可以得出类似的结果。对于非偏振辐射，结果是两部分的 平均值。
5.1辐射反射
• 如图5.1.2所以，忽略界面的吸收，只考虑入射辐射偏振中的垂直部分，其中 一部分穿过界面，一部分反射回去。综合起来，偏振光中垂直部分的透射为：
5.1辐射反射
• 表5.1.1给出了太阳能集热器中经常用到的折射率。
5.2玻璃吸收
• 辐射在部分透明物质中的吸收情况可以用布格定理来描述，该定理假设辐射 吸收与辐射强度和深度成正比：
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式中，K是消光系数，在太阳光谱中被看做常数。沿介质中辐射路径（0到 L/cosθ）积分：
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下标a表示只考虑吸收损失。
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例题5.5.1中τα的值非常接近τ和α乘积的1.01倍。对于大部分实际太阳能集热器，这是 一个合理的近似。所以：
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该式可以代替式5.5.1
5.6τα的角相关性
• 吸收比和透射比对入射角的依赖关系已经在4.7节，5.1节和5.4节进行了介绍。 为了简便，把τα看成入射角θ的函数，在图4.11.1中α及KL=0.04的基础上， Klein（1979）给出了 / n 和θ的函数，实验结果对KL的变化不敏感，可 以应用到折射率和实验玻璃相近的所有表面。Klein的结果画在图5.6.1中。 从图中得到的结果基本上和通过确 定依赖τ和α变化的角度得到的结果 一致。这在接下来的章节中还会提 到
5.9太阳吸收辐射
• 为了预测集热器的性能，我们需要知道集热器表面吸收的太阳能的数据。太 阳入射到斜面集热器的情况第二章已经介绍了。入射辐射有三种不同的空间 分布：直接辐射，漫射辐射和地面反射辐射，每部分都要单独处理。基于漫 射天空模型的计算细节在2.14到2.16已经介绍。应用线性同性漫射的概念， 以一小时为计算的时间基础，修改后的时2.15.5可以算出吸收辐射S：
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对给定的倾斜面，图5.4.1给出了漫射辐射和底面反射的等效入射角，图 4.11.1和图5.3.1可以找到本身的吸收比和反射比的值。式5.5.1和式5.5.2可以 n可 确定 d 和 g 的值。在计算 R b和 b 时，直接辐射角θ要已知。所以， 以通过表面和吸收面性质确定，在适当的入射角时，图5.6.1可以用来确定没 部分辐射的透过吸收积。
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5.8表层透射性
• 图5.8.1显示了蚀刻处理前后的单色反射数据。注意，和没有蚀刻的情况不同， 我们必须对光谱分布进行积分才能求出太阳辐射的反射率。
5.8表层透射性
• 玻璃对太阳光透射比的角分布在蚀刻前后的实验值已经在表5.8.1给出。
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不但蚀刻样品的透射率在所有角度都比未蚀刻的样品高，而且随着入射角度 的增加，透射比在减小。 也可以用其他的处理方式来降低玻璃的反射比，把玻璃当成透明保温材料来 应用。这些方式也能改变透射比，许多时候还能从根本上降低透射比。
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考虑平行部分时，结果和上式一样。平行部分和垂直部分并不相等（只有在 法向入射时相等），最初的非偏振光辐射是两部分的平均值。
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下标r表示只考虑了反射损失。 对于一个由N个盖面组成的系统而言，类似的关系式为:
5.1辐射反射
• 对于全反射玻璃，折射率的平均值是1.526。一块到四块玻璃的结果在图 5.1.3中已经给出：
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5.4漫射辐射的透射比
5.4漫射辐射的吸收
• 阴影部分包括广泛的玻璃范围。上面的曲线是一层多氟代乙烯丙烯玻璃，没 有内部吸收，而下面的曲线，代表两层衰减长度KL=0.0524的双层玻璃。所 有的折射指数在1.34到1.526之间，衰减长度小于0.0524的单层和双层玻璃系 统都在阴影部分内。 图5.4.1中的地面反射辐射的破折线方程为：
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如果其中一个介质是空气。式5.1.5将变成：
5.1辐射反射
• 在太阳能利用中，辐射是在厚板或者材料的薄层中传递，所以，两表面间的 界面会造成反射损失。沿着法线向外方向，偏振光的每部分，反射是不同的， 所以，辐射透射和反射变成了部分偏振。因此，分开讨论每个偏振部分是很 必要的。
5.3盖面系统的光学性质
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多重反射时的计算式和式5.5.1类似，必须知道每次反射的波长分布然后对所 有的波长进行积分。太阳能集热器系统未必需要这样的计算，因为如果α接近 一致，直接用式5.7.3和式5.5.1的差别是非常小的。 在多盖面系统中，盖面有显著的光谱相关性，一旦太阳辐射穿过每个盖面， 它的光谱分布就会变化。所以，如果所有的盖面都是一样的，在入射辐射传 播的方向上每个表面的透射比都会增加。如果盖面不完全一样，某个盖面的 透射比可能会比系统内其他平面大或者小。式5.7.1到式5.7.3可以用来计算这 样的情况。
5.7透射率的光谱相关性
• 对任意的波长λ，透射比是每个表面单色透射的总结果，对于N个表面：
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如果某个盖面系统内，一个盖面具有波长相关性，一个盖面具有波长无关性， 此时，就可以用一个简化的过程来分析。每个表面的透射比和反射比可以单 独确定，混合系统的透射比和反射比可以用式5.3.7和式5.3.8确定。
5.3盖面系统的光学性质
• 集热器表面的透射可以用式5.3.1的最后形式确定，因为对于实际集热器表面， 可以做一些近似，所以，表面透射率变成：
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集热器表面的吸收可以用式5.3.3结合上述近似得：
虽然式5.3.3中忽略的部分比式式5.3.1中的要大，但是吸收比要远小于透射比， 所以两式的近似的精确度基本相同。 一个单独盖面时的反射比又可以表示为：
玻璃中的辐射传递和吸收辐射
• 太阳集热器中不同部分对太阳辐射的透射，反射和吸收在集热性能方面特别 重要。透射，反射和吸收与材料的入射辐射，材料的厚度，折射率以及消光 系数有关。通常情况下，表面材料的折射率n和消光系数K是辐射波长的函数。 然而，在本章的讨论中，这些性质在最初的假设中都和波长没有关系。对于 玻璃——太阳能集热器表面常用的材料来说，这是一个很好的假设。一些盖 面材料随着波长的变化，其光学性质也会发生重要变化，和光谱相关的性能 在5.7节进行了介绍。直接入射的太阳辐射是非偏振的（或者只有轻微的偏 振）。然而，因为辐射一旦穿过集热器盖面，就变成了部分偏振光，所以辐 射的偏振性在问题的讨论中至关重要。 本章的最后一节讨论了一个小时和一个月内集热器，集热储热墙和房间内的 太阳辐射的吸收问题。
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5.1辐射反射
• 对于如图所示的光滑表面。
5.1辐射反射
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• 前面只是分析了太阳辐射中的直射部分。入射到集热器的辐射也包括分数到 天空中的太阳辐射和地面反射的太阳辐射。理论上，通过一个盖面系统的这 部分辐射的数量可以对辐射透射比进行所有角度积分来进行计算。然而，一 般来说，辐射的角分布我们是不知道的。 对于各向同性辐射，积分可以写出。计算结果可以通过定义一个与漫射辐射 透射比相同的等效角来简化计算。太阳能集热器利用的大部分情况下，等效 角度基本上等于60度。话句话说，60度角的直射入射时的透射比和各向同性 的漫射辐射相等。 太阳周围的漫射可以认为可太阳直射辐射有相等的入射角。水平面的漫射辐 射通常很小，作为一种近似，可以认为和各项同性漫射有相同的入射角。 太阳能集热器既接受天空的辐射也接受底面的辐射。如果来自天空的漫射和 来自底面的反射都是各向同性的，玻璃系统的透射比可以通过对直射辐射时 近似入射角积分来计算，其结果如图5.4.1所示。图中认为所有的漫射辐射都 有一个等效入射角，所有的地面反射也有另外一个等效入射角。
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如果具有角相关性，那么在θ角时的总透射率为：
5.7透射率的光谱相关性
• 如果太阳辐射中吸收面的吸收比和波长相关，那么式5.5.1可以用来计算透过 吸收积，也可以根据式5.7.1和式5.7.2计算透射比。然而，如果表面系统的太 阳透射比和吸收面的吸收率都是波长和入射角的函数，那么吸收面的吸收系 数可以表示为：
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漫射辐射为：
5.5透过吸收积
• • 为了利用下一章的理论，我们就要估计透过吸收积。辐射通过平面系统入射 到平板上，一部分被反射到表面系统。然而，这些辐射并没有完全流失，反 而一些又被反射回平板。 如图5.5.1所示：
5.5透过吸收积
• • r是表面系统在特定角度的透射比，α吸收面的角吸收比。入射能量中，τα表示被吸收面 吸收的部分，（1-α）τ表示被反射回表面系统的部分。假设从吸收面反射回来的是漫射， 所以，到达盖面的部分是（1-α）τ，而反射回吸收面的部分为（1-α）τρd。系数ρd代 表盖面系统对底面漫射的反射率，可以用式5.3.6估计。 如果盖面系统包括两个或者更多不同材料，ρd会因为入射的太阳辐射漫射反射的不同 而不同。漫射的多重反射中最终吸收的能量率是：