变压器谐波分析

变压器谐波分析

摘要：本文对变压器的非线性特征进行了分析，说明对电力系统中所有非线性负载产生谐波的必然性，提出了抑制和消除谐波影响的基本途径。

关键词：谐波、危害、抑制

1、前言

随着大量非线性的电力电子装置如电力变压器等应用于电力系统，交流电流将成为含有高次谐波的畸变电流，这些高次谐波电流流过电源和系统的电抗时，使供电电压波形发生畸变。谐波是污染电力系统的公害，正如环境污染一样,影响广泛而深远，若不在电力电子装置广泛应用之际采取有效对策，后果是严重的。

2、变压器非线性励磁特性及谐波的产生

电力系统中的谐波源，除了现代最主要的静止型变流器外，迄今广泛使用的变压器，也是一种不可忽视的谐波源。这种波形畸变主要与变压器的设计及运行有关，也来自电力变压器的励磁电流。

现将变压器谐波的产生分析如下：

根据变压器的工作原理，当忽略绕组的电阻和漏抗(因变压器两个绕组的耦合十分紧密，耦合系数K=l，即无漏磁通)，原边电压U1与电动势e1的瞬时方程式为u1=−e1=−E m sin wt=N1dΦ/ t.式中E m电动势e1的最大值;w为正弦电动势角频率;N1为变压器原边绕组的匝数;d Φ中为铁芯中的主磁通。由此可得主磁通的表达式：Φ=

−∫e1

N1dt=E m

N1w

cos wt=coswt，式中Φm为主磁通的最大值。上式表明

在空载时原边正弦电压产生正弦磁通。然而由于磁通与励磁电流是非线性关系，所以原边电流并不是纯正弦波。

磁通Φ和产生它的励磁电流i是用铁芯的磁化曲线来表征。由钢片叠成的没有磁滞损耗的理想铁芯的磁化曲线如图l(a)所示,当原边电压U1为正弦波,Φ为正弦波,而励磁电流为如图l(bd)所示的尖顶波,其中含有主要的是三次谐波，还有其它高次谐波。

此励磁电流为非正弦周期电流,其傅立叶级数表达式为i=√2I1sinwt+√2I3sin(3wt+180°)+······式中I1表示基波电流的有效值;I3表示三次谐波电流的有效值。

当励磁电流为正弦波且电流的振幅足够大使其相应的磁通峰值达到饱和,则用上述类似作图方法可得到铁芯中的主磁通波为平顶波,其中主要含有三次谐波及其它高次谐波,其傅立叶级数表达式为:Φ=Φ1m sinwt+Φ3m sin3wt+······式中Φm为基波磁通的振幅；Φ3m 为三次谐波的振幅。

考虑到铁芯磁滞的特性，磁滞曲线的上升段对应于磁通波形的上升部分，而回环的下降段则对应于磁通波形的下降部分，于是非正弦

的励磁电流将不再与其最大值相对称，如图2所示。

图1和图2中的励磁电流波形的畸变,主要是由三倍次谐波引起,特别是三次谐波。可见变压器非线性的励磁特性是电力系统中的一种谐波源。

3、 变压器谐波的危害

谐波电压可使变压器的磁滞及涡流损耗增加,使绝缘材料的应力增加。谐波电流使变压器产生附加铜耗及相应的铁耗,其附加损耗可

用下式表示:Δtv =3∑I n 2∞n=2

R T K nT ，式中I n 为通过变压器的n 次谐波电流；R T 为变压器短路电阻。K nT 为计及集肤效应及邻近效应时短路电阻增加的影响系数，一般电力变压器，当谐波次数n 分别为5、7、11、13时，K 5T =2.1， K 7T =2.5， K 11T =3.2，K 13T =3.7。谐波电压还会使变压器励磁电流增大,效率降低,并恶化了功率因数。对于变压器用变压器,这种影响更为突出,因为滤波器一般装在交流侧,不能消除这种影响,除需要增加变压器容最外,在变流器用变压器油箱上还经常出现一些过热点。

变压器副边输出谐波电压使输电线路热损耗增加,绝缘老化,寿命

缩短;据有关部门试验,相同的电缆敷设条件,若通过一般的工频电流,其使用寿命为25年,而含有高次谐波的非正弦电流,其使用寿命则只有9年。高次谐波对继电器的运行也有较大影响,使继电保护装置和自动化装置动作不稳定,甚至发生误动或拒动造成严重后果。谐波电压还会使计算机中的数据传输和处理带来严重影响,特别是运算速度快的计算机产生误动作,使正常工作程序遭到破坏。据有关资料介绍,由于供电系统高次谐波的干扰,致使信息机不能正常工作的比例约为88.5d%。因此对供电质量提出了新的要求,除保证电压和频率的质量外,还规定较严格的谐波含量标准。另外高次谐波电流还对通讯系统产生声波干扰。

4、变压器谐波的抑制

由于变压器本身的非线性特性产生谐波,而变压器又是电力系统使用最广泛的,几乎绝大部分有供电的地方,就必然有变压器,所以必须重视这种谐波的污染,这对改善电力系统的供电质量和确保安全经济运行是十分必要的。

一般来说电力系统抑制和消除谐波的影响基本上有两种途径:

(l)从改变非线性负荷本身性能考虑,减少它们注入系统中的谐波电流或是与非线性负荷并联适当的补偿装置,使它们的电流和负荷电流互相补偿,从而使从系统吸收的总电流和系统的电源电压波形一致。也可以向非线性负荷的电源变压器注入谐波电流来抵消注入系统的谐波电流。

(2)不改变注入系统的谐波电流的大小,而只是设法改变谐波电流

的流向来消除和防止谐波的影响,例如适当地配置电力电容器组或者改变电力电容器组的配置点,从而使谐波电流流经危害较小的路径;或者使电容器容抗与电网感抗所组成的等效电路的谐振自然频率改变，避开与变压器谐波电流的谐振;再如在变压器供给易受谐波影响的用电设备的进口处并联滤波器,使得谐波在电源入口处被旁路。还可以利用变压器绕组的接线方式来抑制谐波,考虑到对称三相非正弦波中的三倍次谐波分量的相位均相同,故通常将三相变压器原边或副边的任何一个绕组联接成三角形,给三倍次谐波提供通路以抑制严重影响电压波形的三倍次谐波。

5、d d结束语

本文对变压器的非线性特征进行了分析,说明了对电力系统中所有非线性负荷产生谐波的必然性,并指出谐波电流及电网电压畸变的危害,提出了抑制和消除变压器谐波最基本的途径。

又由于在设计各种电气设备时,一般都假定电源电压中设有波形畸变,而且高次谐波问题比较复杂,涉及面广,所以除从事谐波研究的工程技术人员外,供电系统的技术人员、工企业的电气技术人员和从事电力半导体装置以及非线性用电设备生产厂的工程技术人员都必须了解和掌握一定的谐波知识和分析解决谐波问题的技能。