1.4 干涉条纹的可见度,光波的时间相干性和空间相干性

首先讨论两个线光源的情况
若 s 的干涉花样的最大值同s的干涉花样最小值重合时， 干涉条纹的可见度降为零，设这时s和 s 之间距离为 a ， 同双缝干涉的计算一样， s 到 s1 和 s 2 的光程差为：
r r2 1 Leabharlann Baiduda R
（略去了二阶小量）
如果
ad R 2
r0 ( y y ) j j ( ) d
r0 r0 ( j 1) j ( ) d d
即j
S1 S2
j+1级 j级 j-1级
y j 1 ( y y ) j
当波长为 + 的第j 级与 的第j +1级条纹 重合时，可见度降为零，无法观察到条纹
可见度下降。 为什么是非相干叠加？
以杨氏实验为例
设光源的波长为
对
，其波长范围为
,j 级亮纹的位置为 r0 y j d
对 ,j 级亮纹的位置为
r0 y y j ( ) d
则第j 级明条纹的宽度为
r0 y j d
第j 级明条纹的宽度为
R a 2d
则条纹的可见度为零
若杨氏实验中用的是扩展光源，它的宽度为 a 0 ，且 a0 2a 花样的可见度为零，光源的宽度 a 0 称为临界宽度。
1.4.5 空间的相干性 对于临界宽度为 a 0的光源，由 可求得所对应的双缝之间最大距离
d max R a0
R a0 d
若双缝之间的距离等于或大于 d max 时，则观 察不到干涉条纹，即光场中狭缝 s1 和 s2 处的 光矢量在同一时刻无确定的位相关系，由于 s1 和 s2 发出的光波来自同一光源，故与宽度 为 a0 的光源对应的光场空间相干性差。
r0 y j d
波长
r0 y j d
j+1级 j级
S1 波长 S2
y 将增大，条纹的可见 随着干涉级数j的提高， 度相应地降低。
当波长为 + 的第j 级与 的第j +1级条纹 重合时，可见度降为零，无法观察到条纹 r0 y j 1 ( j 1) d
1.4.4 光源的线度对干涉条纹的影响 在前面的讨论中我们采用的是点光源或线光 源，但实际上光源总是具有一定的宽度的， 我们可以把它看成由很多线光源构成，各个 线光源在屏幕上形成各自的干涉花样，这些 干涉花样具有一定的位移，位移量的大小与 线光源到s的距离有关，这些干涉花样的非 相干叠加，使总的干涉花样模糊不清，甚至 会使干涉条纹的可见度降为零。
当在P点光程差太大,同时从S1和S2出发的a’’到达P 点时,a’已经过了P点,无法干涉. 故相遇点的光程 差必须小于波列长度.
相干光必须来自同一个原子或分子的同一次 发射的波列，而这种波列的长度 l 0 是有限的。 对于持续时间为 0 的波列
l0 u 0 L0 n u 0 c 0 (光程)
I 0 I1 I 2 A A
2 1
2 2
I A A 2 A1 A2 cos I 0 (1 V cos )
2 1 2 2
1.4.2 光源的非单色性对干涉条纹的影响
在实验中使用的单色光源包含着一定的 波长范围 ，这将会影响干涉条纹的可 见度，由于波长范围 内的每一波长的 光均形成各自的一组干涉条纹，而且各条 纹除零级以外，互相间均有一定的位移， 所以各组条纹非相干叠加的结果使条纹的
严格的单色光是具有确定的频率和波长的简谐波，它在时 间和空间上都是无始无终的，形成了无限长波列。然而 从微观机制看，实际的光源中的原子或分子等微观客体， 每次发射的光波波列都是有限长的。即使在非常稀薄的 气体中相互作用几乎可以忽略的情况下，它们发射的波 列所持续的时间 也不会超过 10^(-8)秒。 0
2 j时 cos 1 I I max ( A1 A2 ) 2
I I min ( A1 A2 ) 2
)
(2 j 1)时 cos 1
2( A1
2 A1 A2 A2 V 2 2 A1 A2 1 ( A1 ) 2 A2
干涉条纹的可见度降为零时的干涉级： j 该干涉级对应的光程差为实现相干的最大光程差
max 2 j ( )
该式表明，光源的单色性决定产生干涉条 纹的最大光程差，通常将 max 称为相干长度
1.4.3 时间相干性：
普通光源的发射过程以自发辐射为主，这是一种随机过 程，每个原子或分子先后发射的不同波列，以及不同 原子或分子发射的各个波列，彼此之间在振动方向和 相位上没有关联。因此，普通光源所发出的光由许多 持续时间很短的波列组成，这些波列的振动方向和相 位都是无规的。各波列之间没有相位关系
对于有一定波长范围的非单色光源，波列的长 度 L 至少应等于最大光程差 max ，才有可能观 j 察到 级以下的干涉条纹，由此可得
0
L0 max
L0 2 2 , 0 c c
（相干时间）
在这个时间内传到p点的两列波具有相干性，否则， 不具有相干性，称该光波场具有时间相干性
§1—4 干涉条纹的可见度，光波的 时间相干性和空间相干性
1.4.1 干涉条纹的可见度 为了描述干涉花样的强弱对比，定义可见度
I max I min V I max I min
当 I min 0 时,
V=1,
条纹反差最大
I max I min 时, V≈0, 条纹模糊不清
影响干涉条纹可见度大小的因素很多，对于理想 的相干点源发出的光来讲，主要因素是振幅比。
若使双缝 s1 与 s2 之间的距离小于 d max，则屏 幕上能观察到条纹，说明 s1 和 s2 的光场这时 是相干的，或者说这时光场具有空间相干性。 综上所述，光场的空间相干性是描述光场中 在光的传播路径上空间横向两点在同一时刻 光振动的关联程度，所以又称横向相干性。 显然，光的空间相干性与光源的线度有关。