2.鸽巢问题例3
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(2-１)×3+1=4（个）
编辑课件
4、盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸 出的球一定有 2 个不同色的，最少要摸出几个球？
(2-1)×4+1=5（个） 5、把红、蓝、黄三种颜色的小棒各10根混在一起。 如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一 定有３根同色的小棒？
（3-1)×3+1=7（根） 6、箱子里有5种不同品牌的果冻各20粒，要想保 证摸到同品牌的果冻4粒，最少要摸出多少粒果冻？
物体：？个球 至少数：3
抽屉：2 种颜色 3－１＝2 想（ ）÷２＝2……1 （3-1）×２+1=5（个）
编辑课件
练习：把红、黄、蓝三种颜色的球各10 个放到一个袋子里。至少取多少个球， 可以保证取到4个颜色相同的球？
物体：？个球 抽屉：3 种颜色 至少数：4
（4-1）×3+1=10（个）
编辑课件
编辑课件
1、盒子里有同样大小的黑球和白球各6个。要想摸 出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？
(2-１)×２+1=３（个） 2、把红、黄、蓝、三种颜色的球各5个放到一个袋 子里。最少取多少个球，可以保证取到两个颜色相 同的球？
(2-１)×3+1=4（个） 3、把红、蓝、黄三种颜色的小棒各10根混在一起。 如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一 定有2根同色的小棒？
物体：15 个球 抽屉：4 个箱子 15÷4=3……3 3+1=4（个）
编辑课件
3、把红、黄两种颜色的球各6个放 到一个袋子里，任意取出5个，至少 有（ 3 ）个同色。
物体：5 个球 抽屉：2 种颜色 5÷2=2……1 2+1=3（个）
编辑课件
4、把红、黄、白三种颜色的球各5 个放到一个袋子里，任意取出8个， 至少有（3）个同色。
编辑课件
只要摸出的球比它们的颜色种 数多1,就能保证有两个球同色。
编辑课件
请观察，摸出球的个数与 颜色种数有什么关系？
摸出球的个数比颜色种数多1。 能不能用抽屉原理来解决？
编辑课件
例3：盒子里有同样大小的红球 和蓝球各4个。要想摸出的球一定有 2个同色的，至少要摸出几个球？
想一想： 1、在这道题中，什么是“物体”？什么 是“抽屉”？什么是“至少数 ”？ 2、从题目可知，问题相当于求抽屉原理 中的（物体 ）？怎样求？
至少：只有一个文具盒有 4 枝，
其余都是（4-1）枝
3 +1
3
3
(4-1)×3+1=10（枝）
求物体数=（至少-1）×抽屉数+1
其中一个多1 要分的份数
编辑课件
箱子里有5种不同品牌的果冻 各20粒，要想保证摸到同品牌的果 冻4粒，至少要摸出多少粒果冻？
4－１＝3
想（ ）÷5＝3……1
(4-1)×5+1=16（个）
编辑课件
例3：盒子里有同样大小的红球 和蓝球各4个。要想摸出的球一定有 2 个同色的，至少要摸出几个球？
物体：？个球 至少数：2 抽屉：2 种颜色
2－１＝1
想（ ）÷２＝1……1
（2-1）×２+1=3（个）
编辑课件
知道抽屉数和至少数求物体数时 物体数=（至少数-1) ×抽屉数+1
也可以从最不利的情况考虑
猜一猜： １、一次摸出2个球，有几种情况？ 观察出现的情况，结果是（可能 ）摸 出2个同色的球。（选择“可能”或 “一定”填空）
编辑课件
猜一猜： 2、一次摸出3个球，有几种情况？ 观察出现的情况，结果是（一定 ）摸 出2个同色的球。（选择“可能”或 “一定”填空）
编辑课件
有两种颜色,摸3个球,就能保证有 两个球同色.
编辑课件
2、第72页“做一做”2.
把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到 一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两 个颜色相同的球？
(4-1)×5+1=16（个）
编辑课件
知道抽屉数和至少数求物体时 物体数=（至少数-1) ×抽屉+1 也可以从最不利的情况考虑
编辑课件
巩固练习
1、第70页“做一做”1.
因为一年最多有366天，如果把这366天 看做366个抽屉，把370个学生放进366个抽 屉，人数大于抽屉数，因此总有一个抽屉里至 少有两个人，即他们的生日是同一天。如果把 12个月看作12个抽屉，把49个学生放进12个 抽屉，49除以12得4余1，因此，总有一个抽 屉里至少有5（4+1）个人，也就是他们的生 日在同一个月。
鸽巢问题 ——摸球游戏
编辑课件
计算绝招
物体数÷抽屉数
至少数=商数+1
整除时 至少数=商数
编辑课件
1、六（6）班有57位同学，至少 有（5 ）人是同一个月过生日的。
物体：57位同学 抽屉：12个月 57÷12=4……9 4+1=5（人）
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2、把15个球放进4个箱子里，至少 有（4 ）个球要放进同一个箱子里。
物体：8 个球 抽屉：3 种颜色 8÷3=2……2 2+1=3（个）
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例3 盒子里有同样大小的红球和 蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个
同色的，至少要摸出几个球？
编辑课件
例3：盒子里有同样大小的红球和 蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个 同色的，至少要摸出几个球？
先猜一猜会有什么情况？
编辑课件
例3：盒子里有同样大小的红球和蓝 球各4个。要想摸出的球一定有 2 个不 同色的，至少要摸出几个球？
物体：？个球 至少数：2
抽屉：每种颜色 4个球
2－１＝1
想（ ）÷4＝1……1
（2-1）×4+1=5（个）
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例：把一些铅笔放进3个文具盒中，保证其中一个 文具盒至少有4枝铅笔，原来至少有多少枝铅笔？
编辑课件
还可以用“极端思想”的想法来 想：用最不利的摸法先摸出了两个不 同颜色的球，再无论摸出一个什么颜 色的球都能保证一定有两个球是同色 的（2+1=3）。
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练习：把红、黄、蓝三种颜色的球各10 个放到一个袋子里。至少取多少个球， 可以保证取到两个颜色相同的球？
物体：？个球 抽屉：3 种颜色 至少数：2
（Fra Baidu bibliotek-1）×3+1=4（个）
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把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个 放到一个袋子里。至少取多少个球，可
以保证取到两个颜色相同的球？
（5个）
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有黄白红三种小球若干个，每次从箱 中摸出2个小球，至少摸多少次才能保 证取到两个颜色相同的球？
（4次）
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例3：盒子里有同样大小的红球和 蓝球各4个。要想摸出的球一定有 23个同色的，至少要摸出几个球？
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4、盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸 出的球一定有 2 个不同色的，最少要摸出几个球？
(2-1)×4+1=5（个） 5、把红、蓝、黄三种颜色的小棒各10根混在一起。 如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一 定有３根同色的小棒？
（3-1)×3+1=7（根） 6、箱子里有5种不同品牌的果冻各20粒，要想保 证摸到同品牌的果冻4粒，最少要摸出多少粒果冻？
物体：？个球 至少数：3
抽屉：2 种颜色 3－１＝2 想（ ）÷２＝2……1 （3-1）×２+1=5（个）
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练习：把红、黄、蓝三种颜色的球各10 个放到一个袋子里。至少取多少个球， 可以保证取到4个颜色相同的球？
物体：？个球 抽屉：3 种颜色 至少数：4
（4-1）×3+1=10（个）
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1、盒子里有同样大小的黑球和白球各6个。要想摸 出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？
(2-１)×２+1=３（个） 2、把红、黄、蓝、三种颜色的球各5个放到一个袋 子里。最少取多少个球，可以保证取到两个颜色相 同的球？
(2-１)×3+1=4（个） 3、把红、蓝、黄三种颜色的小棒各10根混在一起。 如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一 定有2根同色的小棒？
物体：15 个球 抽屉：4 个箱子 15÷4=3……3 3+1=4（个）
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3、把红、黄两种颜色的球各6个放 到一个袋子里，任意取出5个，至少 有（ 3 ）个同色。
物体：5 个球 抽屉：2 种颜色 5÷2=2……1 2+1=3（个）
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4、把红、黄、白三种颜色的球各5 个放到一个袋子里，任意取出8个， 至少有（3）个同色。
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只要摸出的球比它们的颜色种 数多1,就能保证有两个球同色。
编辑课件
请观察，摸出球的个数与 颜色种数有什么关系？
摸出球的个数比颜色种数多1。 能不能用抽屉原理来解决？
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例3：盒子里有同样大小的红球 和蓝球各4个。要想摸出的球一定有 2个同色的，至少要摸出几个球？
想一想： 1、在这道题中，什么是“物体”？什么 是“抽屉”？什么是“至少数 ”？ 2、从题目可知，问题相当于求抽屉原理 中的（物体 ）？怎样求？
至少：只有一个文具盒有 4 枝，
其余都是（4-1）枝
3 +1
3
3
(4-1)×3+1=10（枝）
求物体数=（至少-1）×抽屉数+1
其中一个多1 要分的份数
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箱子里有5种不同品牌的果冻 各20粒，要想保证摸到同品牌的果 冻4粒，至少要摸出多少粒果冻？
4－１＝3
想（ ）÷5＝3……1
(4-1)×5+1=16（个）
编辑课件
例3：盒子里有同样大小的红球 和蓝球各4个。要想摸出的球一定有 2 个同色的，至少要摸出几个球？
物体：？个球 至少数：2 抽屉：2 种颜色
2－１＝1
想（ ）÷２＝1……1
（2-1）×２+1=3（个）
编辑课件
知道抽屉数和至少数求物体数时 物体数=（至少数-1) ×抽屉数+1
也可以从最不利的情况考虑
猜一猜： １、一次摸出2个球，有几种情况？ 观察出现的情况，结果是（可能 ）摸 出2个同色的球。（选择“可能”或 “一定”填空）
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猜一猜： 2、一次摸出3个球，有几种情况？ 观察出现的情况，结果是（一定 ）摸 出2个同色的球。（选择“可能”或 “一定”填空）
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有两种颜色,摸3个球,就能保证有 两个球同色.
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2、第72页“做一做”2.
把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到 一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两 个颜色相同的球？
(4-1)×5+1=16（个）
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知道抽屉数和至少数求物体时 物体数=（至少数-1) ×抽屉+1 也可以从最不利的情况考虑
编辑课件
巩固练习
1、第70页“做一做”1.
因为一年最多有366天，如果把这366天 看做366个抽屉，把370个学生放进366个抽 屉，人数大于抽屉数，因此总有一个抽屉里至 少有两个人，即他们的生日是同一天。如果把 12个月看作12个抽屉，把49个学生放进12个 抽屉，49除以12得4余1，因此，总有一个抽 屉里至少有5（4+1）个人，也就是他们的生 日在同一个月。
鸽巢问题 ——摸球游戏
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计算绝招
物体数÷抽屉数
至少数=商数+1
整除时 至少数=商数
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1、六（6）班有57位同学，至少 有（5 ）人是同一个月过生日的。
物体：57位同学 抽屉：12个月 57÷12=4……9 4+1=5（人）
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2、把15个球放进4个箱子里，至少 有（4 ）个球要放进同一个箱子里。
物体：8 个球 抽屉：3 种颜色 8÷3=2……2 2+1=3（个）
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例3 盒子里有同样大小的红球和 蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个
同色的，至少要摸出几个球？
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例3：盒子里有同样大小的红球和 蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个 同色的，至少要摸出几个球？
先猜一猜会有什么情况？
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例3：盒子里有同样大小的红球和蓝 球各4个。要想摸出的球一定有 2 个不 同色的，至少要摸出几个球？
物体：？个球 至少数：2
抽屉：每种颜色 4个球
2－１＝1
想（ ）÷4＝1……1
（2-1）×4+1=5（个）
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例：把一些铅笔放进3个文具盒中，保证其中一个 文具盒至少有4枝铅笔，原来至少有多少枝铅笔？
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还可以用“极端思想”的想法来 想：用最不利的摸法先摸出了两个不 同颜色的球，再无论摸出一个什么颜 色的球都能保证一定有两个球是同色 的（2+1=3）。
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练习：把红、黄、蓝三种颜色的球各10 个放到一个袋子里。至少取多少个球， 可以保证取到两个颜色相同的球？
物体：？个球 抽屉：3 种颜色 至少数：2
（Fra Baidu bibliotek-1）×3+1=4（个）
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把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个 放到一个袋子里。至少取多少个球，可
以保证取到两个颜色相同的球？
（5个）
编辑课件
有黄白红三种小球若干个，每次从箱 中摸出2个小球，至少摸多少次才能保 证取到两个颜色相同的球？
（4次）
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例3：盒子里有同样大小的红球和 蓝球各4个。要想摸出的球一定有 23个同色的，至少要摸出几个球？