编号12 函数的概念
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（1）y＝x2－3x＋4；
（2）
f ( x) x 2x 4 ；
2
（3）y＝
5 x3
；
x2 （4） f ( x) . x3
3 2 7 7 7 y x 3 x 4 ( x ) y , 2 4 4 4
2
ax b (ac 0) 的值域. 变式：求函数 y cx d
a a , , c c
小结：
求函数值域的常用方法有： 观察法、配方法Leabharlann 拆分法、基本函数法.课堂总结
定义域的求法及步骤； 2. 判断同一个函数的方法； 3. 求函数值域的常用方法.
（2 ） f ( x ) 9 x
1 x4
.
4 解：（ 1 ） - ， 3 （2） 4, 9
小结：
（1）定义域求法（分式、根式、组合式）； （2）求定义域步骤：列不等式（组） → 解 不等式（组）.
探究问题3 函数的值域
例2求下列函数的值域（用区间表示）：
探究问题2 函数的定义域
例1 求下列函数的定义域 （用区间表示） x3 （1） ； f ( x) 2
x 2
（2） f ( x) 2x 9；
1 f ( x) x 1 （3） x 2.
试试：求下列函数的定义域 （用区间表示）.
x2 f ( x) 3x 4 （1） ； x 3
二、问题探究
探究问题1 函数三要素 2 讨论：函数y=x、y= 、y= y= 4 4 、y= x x2 有何关系？
x 、 2 x
3
函数y 4 x4与y x2是相等的函数，其他的没有关系
试试：判断下列函数与是否表示同一 个函数，说明理由？ ① f x x 1 , g x 1
解：（1）
(2) y
x 2 2 x 4 ( x 1) 2 3 3 y 3,
5 (3) y 0 y , 0 0, x3 x 2 x 35 5 (4) y 1 1 x3 x3 x3 y ,1 1,
1.
§1.2.1 函数的概念（2）
曹县三中高一数学组
学习目标
1.会求一些简单函数的定义域与值域， 并能用“区间”的符号表示； 2. 掌握判别两个函数是否相同的方法.
预习导航
一、课前准备（预习教材P18~ P19，找出疑 惑之处） 对应关系 复习1：函数的三要素是 定义域 、 值域 、 . 3x 2 函数 y 与y＝3x是不是同一个函数？为 x 不是，定义域不同 何？ 复习2：用区间表示函数y＝kx＋b、y＝ax2＋ bx＋c、y＝ k 的定义域与值域，其 x 中 k 0， a 0 .
0
②
f
x x, g x
2
x2
2
x x ; g x x 1 2 f x | x |, g x x ④
③ f
(1)定义域不同 （2）值域不同 （3)解析式不同 (4)表示同一个函数
小结：
① 如果两个函数的定义域和对应关系完全一 致，即称这两个函数相等（或为同一函数）； ②两个函数相等当且仅当它们的定义域和对 应关系完全一致，而与表示自变量和函数值 的字母无关.
（2）
f ( x) x 2x 4 ；
2
（3）y＝
5 x3
；
x2 （4） f ( x) . x3
3 2 7 7 7 y x 3 x 4 ( x ) y , 2 4 4 4
2
ax b (ac 0) 的值域. 变式：求函数 y cx d
a a , , c c
小结：
求函数值域的常用方法有： 观察法、配方法Leabharlann 拆分法、基本函数法.课堂总结
定义域的求法及步骤； 2. 判断同一个函数的方法； 3. 求函数值域的常用方法.
（2 ） f ( x ) 9 x
1 x4
.
4 解：（ 1 ） - ， 3 （2） 4, 9
小结：
（1）定义域求法（分式、根式、组合式）； （2）求定义域步骤：列不等式（组） → 解 不等式（组）.
探究问题3 函数的值域
例2求下列函数的值域（用区间表示）：
探究问题2 函数的定义域
例1 求下列函数的定义域 （用区间表示） x3 （1） ； f ( x) 2
x 2
（2） f ( x) 2x 9；
1 f ( x) x 1 （3） x 2.
试试：求下列函数的定义域 （用区间表示）.
x2 f ( x) 3x 4 （1） ； x 3
二、问题探究
探究问题1 函数三要素 2 讨论：函数y=x、y= 、y= y= 4 4 、y= x x2 有何关系？
x 、 2 x
3
函数y 4 x4与y x2是相等的函数，其他的没有关系
试试：判断下列函数与是否表示同一 个函数，说明理由？ ① f x x 1 , g x 1
解：（1）
(2) y
x 2 2 x 4 ( x 1) 2 3 3 y 3,
5 (3) y 0 y , 0 0, x3 x 2 x 35 5 (4) y 1 1 x3 x3 x3 y ,1 1,
1.
§1.2.1 函数的概念（2）
曹县三中高一数学组
学习目标
1.会求一些简单函数的定义域与值域， 并能用“区间”的符号表示； 2. 掌握判别两个函数是否相同的方法.
预习导航
一、课前准备（预习教材P18~ P19，找出疑 惑之处） 对应关系 复习1：函数的三要素是 定义域 、 值域 、 . 3x 2 函数 y 与y＝3x是不是同一个函数？为 x 不是，定义域不同 何？ 复习2：用区间表示函数y＝kx＋b、y＝ax2＋ bx＋c、y＝ k 的定义域与值域，其 x 中 k 0， a 0 .
0
②
f
x x, g x
2
x2
2
x x ; g x x 1 2 f x | x |, g x x ④
③ f
(1)定义域不同 （2）值域不同 （3)解析式不同 (4)表示同一个函数
小结：
① 如果两个函数的定义域和对应关系完全一 致，即称这两个函数相等（或为同一函数）； ②两个函数相等当且仅当它们的定义域和对 应关系完全一致，而与表示自变量和函数值 的字母无关.