基于Matlab的纯滞后控制系统设计

基于MATLAB进行控制系统的滞后-超前校正设计要点

计算机控制技术------滞后-超前校正控制器设计系别：电气工程与自动化专业：自动化班级：B110411学号：B11041104姓名：程万里目录一、滞后-超前校正设计目的和原理 (1)1.1 滞后-超前校正设计目的......................................................... 1 1.2 滞后-超前校正设计原理......................................................... 1 二、滞后-超前校正的设计过程 (3)2.1 校正前系统的参数 (3)2.1.1 用MATLAB 绘制校正前系统的伯德图................................. 3 2.1.2 用MATLAB 求校正前系统的幅值裕量和相位裕量.................. 4 2.1.3 用MATLAB 绘制校正前系统的根轨迹................................. 5 2.1.4 对校正前系统进行仿真分析.............................................5 2.2 滞后-超前校正设计参数计算 (6)2.2.1 选择校正后的截止频率c ω............................................. 6 2.2.2 确定校正参数β、2T 和1T (6)2.3 滞后-超前校正后的验证 (7)2.3.1 用MATLAB 求校正后系统的幅值裕量和相位裕量..................7 2.3.2 用MATLAB 绘制校正后系统的伯德图.................................8 2.3.3 用MATLAB 绘制校正后系统的根轨迹.................................9 2.3.4 用MATLAB 对校正前后的系统进行仿真分析 (10)三、前馈控制3.1 前馈控制原理..................................................................... 12 3.2控制对象的介绍及仿真......................................................... 12 四、心得体会.............................................................................. 16 参考文献.......................................................................................17 附录 (18)一、滞后-超前校正设计目的和原理1.1 滞后-超前校正设计目的所谓校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元部件，使系统满足给定的性能指标。

用MATLAB进行控制系统的滞后-超前校正设计

课程设计任务书学生姓名：专业班级：指导教师：程平工作单位：自动化学院题目: 用MATLAB 进行控制系统的滞后－超前校正设计初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是)102.0)(11.0()(++=s s s Ks G要求系统的静态速度误差系数150-≥S v K ， 40≥γ,s rad w c /10≥。

要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、MATLAB 作出满足初始条件的最小K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。

2、前向通路中插入一相位滞后－超前校正，确定校正网络的传递函数。

3、用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。

4、用Matlab 对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线5、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。

说明书的格式按照教务处标准书写。

时间安排:指导教师签名: 年月日系主任（或责任教师）签名: 年月日串联滞后-超前校正兼有滞后校正和超前校正的优点，即已校正系统的响应速度较快，超调量较小，抑制高频噪声的性能也较好。

当校正系统不稳定，且要求校正后系统的响应速度，相角裕度和稳态精度较高时，以采用串联滞后-超前校正为宜。

其基本原理是利用滞后-超前网络的超前部分来增大系统的相角裕度，同时利用滞后部分来改善系统的稳态性能。

此次课程设计就是利用MATLAB对一单位反馈系统进行滞后-超前校正。

通过运用MATLAB的相关功能，绘制系统校正前后的伯德图、根轨迹和阶跃响应曲线，并计算校正后系统的时域性能指标。

关键字：超前-滞后校正 MATLAB 伯德图时域性能指标1 滞后-超前校正设计目的和原理 (1)1.1 滞后-超前校正设计目的 (1)1.2 滞后-超前校正设计原理 (1)2 滞后-超前校正的设计过程 (3)2.1 校正前系统的参数 (3)2.1.1 用MATLAB绘制校正前系统的伯德图 (4)2.1.2 用MATLAB求校正前系统的幅值裕量和相位裕量 (4)2.1.3 用MATLAB绘制校正前系统的根轨迹 (5)2.1.4 对校正前系统进行仿真分析 (6)2.2 滞后-超前校正设计参数计算 (7) (8)2.2.1 选择校正后的截止频率c2.2.2 确定校正参数 (8)2.3 滞后-超前校正后的验证 (9)2.3.1 用MATLAB求校正后系统的幅值裕量和相位裕量 (9)2.3.2 用MATLAB绘制校正后系统的伯德图 (10)2.3.3 用MATLAB绘制校正后系统的根轨迹 (11)2.3.4 用MATLAB对校正前后的系统进行仿真分析 (12)3 心得体会 (14)参考文献 (16)用MATLAB进行控制系统的滞后－超前校正设计1 滞后-超前校正设计目的和原理1.1 滞后-超前校正设计目的所谓校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元部件，使系统满足给定的性能指标。

用MATLAB进行控制系统的滞后校正设计

题目: 用MATLAB 进行控制系统的滞后校正设计初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是)2.01)(1.01()(s s s Ks G ++=要求系统的静态速度误差系数1100-=S K v ，ο40≥γ。

要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1）用MATLAB 作出满足初始条件的K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。

（2）系统前向通路中插入一相位滞后校正，确定校正网络的传递函数，并用MATLAB进行验证。

（3）用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。

（4）课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。

说明书的格式按照教务处标准书写。

时间安排：指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日用MATLAB 进行控制系统的滞后校正设计1滞后校正特性及校正方法1.1滞后校正特性滞后校正就是在前向通道中串联传递函数为)(s G c 的校正装置来校正控制系统，)(s G c 的表达式如下所示。

1,11)(<++=a TsaTss G c 其中，参数a 、T 可调。

滞后校正的高频段是负增益，因此，滞后校正对系统中高频噪声有削弱作用，增强了抗干扰能力。

可以利用滞后校正的这一低通滤波所造成的高频衰减特性，降低系统的截止频率，提高系统的相位裕度，以改善系统的暂态性能。

滞后校正的基本原理是利用滞后网络的高频幅值衰减特性使系统截止频率下降，从而使系统获得足够的相位裕度。

或者，是利用滞后网络的低通滤波特性，使低频信号有较高的增益，从而提高了系统的稳态精度。

可以说，滞后校正在保持暂态性能不变的基础上，提高开环增益。

也可以等价地说滞后校正可以补偿因开环增益提高而发生的暂态性能的变化。

1.2滞后校正设计的一般步骤与方法（1）按稳态性能指标要求的开环放大系数绘制未校正系统的伯德图。

用MATLAB进行控制系统的滞后-超前校正设计

课程设计任务书学生姓名：李超专业班级：电气 1001班指导教师：刘志立工作单位：自动化学院题目: 用MATLAB 进行控制系统的滞后－超前校正设计初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是)2)(1()(++=s s s K s G 要求系统的静态速度误差系数110-≥S K v ，ο45≥γ。

要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、 MATLAB 作出满足初始条件的最小K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。

2、前向通路中插入一相位滞后－超前校正，确定校正网络的传递函数。

3、用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。

4、用Matlab 对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线，计算其时域性能指标。

5、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。

说明书的格式按照教务处标准书写。

时间安排:指导教师签名: 年月日系主任（或责任教师）签名: 年月日MATLAB是一个包含大量计算算法的集合。

其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。

函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而前经过了各种优化和容错处理。

在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如C和C++。

在计算要求相同的情况下，使用MATLAB的编程工作量会大大减少。

MATLAB的这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸如矩阵，特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。

函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等。

此次课程设计就是利用MATLAB对一单位反馈系统进行滞后-超前校正。

自动控制原理MATLAB课程设计--滞后-超前校正

滞后-超前校正——课程设计一、设计目的:1. 了解控制系统设计的一般方法、步骤。

2. 掌握对系统进行稳定性的分析、稳态误差分析以及动态特性分析的方法。

3. 掌握利用MATLAB 对控制理论内容进行分析和研究的技能。

4. 提高分析问题解决问题的能力。

二、设计内容与要求:设计内容：1. 阅读有关资料。

2. 对系统进行稳定性分析、稳态误差分析以及动态特性分析。

3. 绘制根轨迹图、Bode 图、Nyquist 图。

4. 设计校正系统，满足工作要求。

设计条件：１、被控制对象的传递函数是m m 1m 2012mn sn 1n 2012nb s b s b s b ()a s a a s a G S ----+++⋯+=+++⋯＋（ｎ≥ｍ）２、参数ａ０，ａ１，ａ２，．．．ａｎ和ｂ０，ｂ１，ｂ２，．．．ｂｍ因小组而异。

设计要求：1. 能用MATLAB 解复杂的自动控制理论题目。

2. 能用MATLAB 设计控制系统以满足具体的性能指标。

3. 能灵活应用MATLAB 的CONTROL SYSTEM 工具箱和SIMULINK 仿真软件，分析系统的性能。

三、设计步骤：１、自学ＭＡＴＬＡＢ软件的基本知识，包括ＭＡＴＬＡＢ的基本操作命令。

控制系统工具箱的用法等，并上机实验。

２、基于ＭＡＬＡＢ用频率法对系统进行串联校正设计，使其满足给定的领域性能指标。

要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数，校正装置的参数Ｔ，α等的值。

已知开环传递函数为G(S)= 0(2)(40)k s s s ++,使用频率法设计串联滞后—超前校正装置，使系统的相角裕度大于等于40°，静态速度误差系数等于20。

校正前根据上式可化简G(S)= 00.0125(0.51)(0.0251)k s s s ++，所以公式G(S)=20(0.51)(0.0251)s s s ++,所以=1，则c w = 6.1310，相角裕度γ为9.3528。

利用MATLAB对一单位反馈系统进行滞后和超前校正自动控制原理课程设计

摘要MATLAB是一个包含大量计算算法的集合。

其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。

函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而前经过了各种优化和容错处理。

在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如C和C++。

在计算要求相同的情况下，使用MATLAB的编程工作量会大大减少。

MATLAB的这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸如矩阵，特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。

函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等。

此次课程设计就是利用MATLAB对一单位反馈系统进行滞后和超前校正。

通过运用MATLAB的相关功能，绘制系统校正前后的伯德图、奈氏曲线和阶跃响应曲线，并计算校正后系统的时域性能指标。

关键字：超前和滞后校正 MATLAB 伯德图时域性能指标目录1系统超前校正环节的设计 (1)1.1运用MATLAB编程求校正前系统的相角裕度 (1)1.2计算超前校正环节的传递函数 (1)1.3计算超前校正后系统的相角裕度 (2)1.4画出系统校正前后的奈奎斯特曲线 (3)1.5画出超前校正前后系统的波特图 (4)2系统滞后校正环节的设计 (5)2.1求出最大滞后角 (5)2.2计算滞后校正环节的传递函数 (5)2.3计算滞后校正后系统的相角裕度 (6)2.4系统校正前后的奈奎斯特曲线 (7)2.5滞后校正前后系统的波特图 (8)3.1校正前系统的阶跃响应曲线 (9)3.2超前校正后系统的单位阶跃响应曲线 (10)3.3超前校正后系统动态性能分析 (11)3.4滞后校正后系统的单位阶跃响应曲线 (12)3.5滞后校正后系统动态性能分析 (13)4 无源超前校正和无源滞后校正的原理 (13)4.1无源超前校正的原理 (13)4.2 无源滞后网络校正的原理 (15)5 心得体会 (15)参考文献 (16)温度控制系统校正环节设计在现代的科学技术的众多领域中，自动控制技术起着越来越重要的作用。

用matlab实现控制系统的滞后校正设置

课程设计报告题目用matlab 实现控制系统的滞后校正设置课程名称自动控制原理课程设计院部名称机电工程学院专业电气自动化班级 10电气工程及其自动化（单）学生姓名学号课程设计学时 1周指导教师成绩滞后校正的基本原理是利用滞后网络的高频幅值衰减特性使系统截止频率下降，从而使系统获得足够的相位裕度。

或者，是利用滞后网络的低通滤波特性，使低频信号有较高的增益，从而提高了系统的稳态精度。

可以说，滞后校正在保持暂态性能不变的基础上，提高开环增益。

也可以等价地说滞后校正可以补偿因开环增益提高而发生的暂态性能的变化。

此外，本次课程设计还要使用Matlab软件绘制系统伯德图及根轨迹图。

MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。

熟练掌握MATLAB的应用对于自动控制原理的学校和本次课程设计都十分重要。

关键字：Matlab串联滞后校正传递函数摘要 (1)1.课程设计目的与要求 (4)1.1课程设计应达到的目的 (4)1.2课程设计要求 (4)2.课程设计详细过程 (5)设计题目 (5)求校正后的函数 (5)验证校正后的系统是否满足要求 (6)3.校正前后系统分析 (7)校正后前的特征根 (7)校正前与校正后的单位脉冲响应曲线 (8)校正前与校正后的单位阶跃响应曲线 (10)校正前与校正后的单位斜坡响应曲线 (11)稳态误差的值的变化与分析 (13)绘制系统校正前与校正后的根轨迹图并求相关参数 (17)校正前与校正后的Nyquist图，判断系统的稳定性 (19)系统校正前与校正后的Bode图并计算相关参数 (21)4.心得体会 (23)5．参考文献 (23)1.1程设计应达到的目的1）掌握自动控制原理的时域分析法，根轨迹法，频域分析法，以及各种补偿（校正）装置的作用及用法，能够利用不同的分析法对给定系统进行性能分析，能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标。

基于Matlab_GUI界面的计算机控制系统设计及Simulink动态仿真报告

基于Matlab_GUI界面的计算机控制系统设计及Simulink动态仿真前言计算机控制系统是工业现代化的重要标志之一, 而计算机控制系统的设计又往往涵概了信号与系统、自动控制、接口技术、数值分析等多方面的知识。

因此要想设计出理想的数字调节器, 能否选择了恰当的计算机设计语言便显的为重要。

M at lab 主要包括了主包、Simu link 模块和工具箱三大部分。

它内嵌了大量的算法控制函数, 是当前工程计算的标准之一。

下面就如何利用该软件实现对带纯滞后环节的典型计算机控制系统的设计加以论述。

第一章理论算法实现1.1系统分析1.1.1控制系统建模在大多数工业过程控制中, 带有纯滞后特性的控制对象是十分常见的。

而对许多控制对象来说, 都可以抽象为一个一阶或二阶惯性环节和一个纯滞后环节的串接。

因而, 由计算机进行直接数字控制(DDC) 的典型反馈控制系统便可用以下框图加以表示, 如图1.1所示。

R(s)图 1.1 计算机反馈控制系统框图图中: R (s) ——输入信号;R (z ) ——经采样后的输入脉冲序列(采样周期为T ) ;E (z ) ——误差信号;D (z ) ——数字调节器(计算机设计的软件模块) ;ZOH ——零阶保持器;U (z ) ——数字调节器的输出信号;G0 (s) ——控制对象(包括纯滞后环节和惯性环节G (s) ) ;G1 (s) ——ZOH 与G0 (s) 组成的广义对象(输出为连续量) ;G1 (z ) ——广义对象的Z 变换(输出为离散量) ;Y (s)、Y (z ) ——输出信号, 后者为前者的采样离散信号。

1.1.2控制对象G0 (s)控制对象可抽象为一个一阶(或二阶) 惯性环节, 串联一个纯滞后环节。

其传递函数如下(本文主要针对一阶的情况进行讨论) :G0 (s) =Ke-ts/T0s+1 或G0 (s) = Ke-ts/(T 1s + 1) (T 2s + 1)为了减少系统超调, 实现系统的完全跟随, 现设计一个数字调节D (z ) (软件模块) , 与广义传递函数G1 (z ) 串联, 组成典型的计算机反馈控制系统。

纯滞后控制系统设计

实验五纯滞后控制系统设计一、实验目的1) 学习使用simulink 实现Dahlin 算法的设计方法。

2) 学习使用simulink 进行Smith 预估补偿控制的设计方法。

二、实验原理1. Dahlin 算法的设计已知被控对象传递函数：102()100s+1s G s e -=(1)采样周期为2s ，选择期望闭环传递函数中的时间常数分别为T τ=5s ，10s ，20s ，设计Dahlin 控制器。

基本原理参见课本P175 7.3节。

2. Smith 预估补偿控制的设计已知被控对象传递函数：3023()2s +60s+1sG s e -= (2) 应用Smith 预估补偿算法设计控制系统，并采用PID 控制。

基本原理图参见课本P182 7.4节。

三、实验内容1) 按式(1)建立系统的Simulink 模型，设计Dahlin 控制器。

改变期望闭环传递函数中的时间常数，观察不同的仿真结果，记录实验曲线。

当T τ=5s 时,系统的Simulink 仿真图和响应曲线图如下：Simulink仿真图系统响应曲线图当Tτ=10s时，系统的Simulink仿真图和响应曲线图如下：Simulink仿真图系统响应曲线图当Tτ=20s时，系统的Simulink仿真图和响应曲线图如下：Simulink 仿真图系统响应曲线图2) 按式(2)建立系统的Simulink 模型，应用Smith 预估补偿算法设计控制系统，消除滞后时间的影响，并整定好PID 参数。

与同一PID 控制器对无滞后的被控对象控制结果相比较，记录实验曲线。

3023()2s +60s+1s G s e -= Smith 预估预估控制系统仿真框图如下图：Simulink仿真图PID控制器选取P=2，Ti=100，Td=0；响应曲线如下图：系统响应曲线图无滞后的仿真图为：Simulink仿真图响应曲线如下图：系统响应曲线图相比较后曲线几乎一样，只是带Smith预估补偿算法设计控制系统的曲线图为后者的向右平移30s。

用MATLAB进行控制系统滞后校正设计

学号：0121011360128课程设计用MATLAB进行控制系统的滞题目后校正设计学院自动化专业自动化班级姓名指导教师肖纯2012 年12 月23 日课程设计任务书学生姓名：专业班级：自动化1001班指导教师：肖纯工作单位：自动化学院题目: 用MATLAB 进行控制系统的滞后校正设计。

初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是)1)(01(10)(s s s Ks G ++=要求系统的静态速度误差系数1100-=s K v ，相角裕度 40≥γ，并且幅值裕度不小于10分贝。

要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1）用MATLAB 作出满足初始条件的K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相位裕度。

（2）系统前向通路中插入一相位滞后校正，确定校正网络的传递函数，并用MATLAB 进行验证。

（3）用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。

（4）课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。

说明书的格式按照教务处标准书写。

时间安排：指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日目录1．正特性及校正方法 (1)1.1滞后校正特性 (1)1.2滞后校正设计的一般步骤与方法 (1)2．未校正时系统分析 (3)2.1伯德图绘制 (3)2.2未校正系统的相位裕度和幅值裕度 (4)3.确定滞后校正传递函数 (5)4.系统校正前后根轨迹图 (7)4.1未校正系统根轨迹图 (7)4.2校正后系统根轨迹图 (8)5.心得体会 (10)参考文献 (11)1．正特性及校正方法1.1滞后校正特性滞后校正就是在前向通道中串联传递函数为)(s G c 的校正装置来校正控制系统，)(s G c 的表达式如下所示。

1,11)(<++=a Ts aTss G c （1-1）其中，参数a 、T 可调。

用MATLAB进行控制系统的滞后-超前校正设计

自动控制原理课程设计说明书用MATLAB进行控制系统的滞后-超前校正设计姓名：学号：学院：专业：指导教师：2018年 1月目录1 滞后-超前校正设计目的和原理 (3)1.2 滞后-超前校正设计原理 (3)2 滞后-超前校正的设计过程 (4)2.1 校正前系统的参数 (4)2.1.1 用MATLAB绘制校正前系统的伯德图 (4)2.1.2 用MATLAB求校正前系统的幅值裕量和相位裕量 (5)2.1.3 用MATLAB绘制校正前系统的根轨迹 (6)2.1.4 对校正前系统进行仿真分析 (7)2.2 滞后-超前校正设计参数计算 (8)2.2.1 选择校正后的截止频率ωc (8)2.2.2 确定校正参数β、T1和T2 (8)2.3 滞后-超前校正后的验证 (9)2.3.1 用MATLAB求校正后系统的幅值裕量和相位裕量 (9)2.3.2 用MATLAB绘制校正后系统的伯德图 (10)2.3.3 用MATLAB绘制校正后系统的根轨迹 (10)2.3.4 用MATLAB对校正前后的系统进行仿真分析 (11)3 心得体会 (13)1 滞后-超前校正设计目的和原理校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元部件，使系统满足给定的性能指标。

校正方案主要有串联校正、并联校正、反馈校正和前馈校正。

确定校正装置的结构和参数的方法主要有两类：分析法和综合法。

分析法是针对被校正系统的性能和给定的性能指标，首先选择合适的校正环节的结构，然后用校正方法确定校正环节的参数。

在用分析法进行串联校正时，校正环节的结构通常采用超前校正、滞后校正和滞后-超前校正这三种类型。

超前校正通常可以改善控制系统的快速性和超调量，但增加了带宽，而滞后校正可以改善超调量及相对稳定度，但往往会因带宽减小而使快速性下降。

滞后-超前校正兼用两者优点，并在结构设计时设法限制它们的缺点。

1.2 滞后-超前校正设计原理滞后-超前校正RC网络电路图如图1所示。

自动控制原理课程设计__用MATLAB进行控制系统的滞后校正设计

1滞后校正特性及校正方法1.1滞后校正特性滞后校正就是在前向通道中串联传递函数为)(s G c 的校正装置来校正控制系统，)(s G c 的表达式如下所示。

1,11)(<++=a TsaTs s G c (1.1-1)其中，参数a 、T 可调。

滞后校正的高频段是负增益，因此，滞后校正对系统中高频噪声有削弱作用，增强了抗干扰能力。

可以利用滞后校正的这一低通滤波所造成的高频衰减特性，降低系统的截止频率，提高系统的相位裕度，以改善系统的暂态性能。

滞后校正的基本原理是利用滞后网络的高频幅值衰减特性使系统截止频率下降，从而使系统获得足够的相位裕度。

或者，是利用滞后网络的低通滤波特性，使低频信号有较高的增益，从而提高了系统的稳态精度。

可以说，滞后校正在保持暂态性能不变的基础上，提高开环增益。

也可以等价地说滞后校正可以补偿因开环增益提高而发生的暂态性能的变化。

1.2滞后校正设计的一般步骤与方法（1）按稳态性能指标要求的开环放大系数绘制未校正系统的伯德图。

如果未校正系统需要补偿的相角较大，或者在截止频率附近相角变化大，具有这样特性的系统一般可以考虑用滞后校正。

（2）在未校正系统的伯德图上找出相角为）（εγ--︒180-的频率作为校正后系统的截止频率'c w ，其中γ为要求的相位裕度，ε为补偿滞后校正在'c w 产生的相位滞后，一般取︒︒10~5。

ε的选取：ε是为了补偿滞后校正的相位滞后的，一般限制滞后校正的滞后相角小于︒10，所以可以取小于︒10的值。

ε应取一个尽量小，但又能补偿滞后校正在'c w 处的滞后相角的值。

一般，若'c w 较大，ε可取小一些。

反之，若'c w 小，则ε取大一些。

（3）在未校正系统的伯德图上量取量取）（'0c w L （或由|)(|lg 20'0c jw G 求取）的分贝值，并令ajw G c 1lg20|)(|lg 20'0=，由此确定参数a(a<1)。

控制系统的滞后-超前校正设计

课程设计题目: 控制系统的滞后－超前校正设计初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是)2)(1()(++=s s s Ks G要求系统的静态速度误差系数110v K S -≥，相角裕度 45≥γ。

要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1）用MATLAB画出满足初始条件的最小K值的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相角裕度。

（2）前向通路中插入一相位滞后－超前校正，确定校正网络的传递函数。

（3）用MATLAB画出未校正和已校正系统的根轨迹。

（4）用Matlab画出已校正系统的单位阶跃响应曲线、求出超调量、峰值时间、调节时间及稳态误差。

（5）课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB程序和MATLAB输出。

说明书的格式按照教务处标准书写。

时间安排：指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日目录 (I)摘要 (II)1设计题目和设计要求 (1)1.1题目 (1)1.2初始条件 (1)1.3设计要求 (1)1.4主要任务 (1)2设计原理 (2)2.1滞后-超前校正原理 (2)3设计方案 (4)3.1校正前系统分析 (4)3.1.1确定未校正系统的K值 (4)3.1.2未校正系统的伯德图和单位阶跃响应曲线和根轨迹 (4)3.1.3未校正系统的相角裕度和幅值裕度 (7)3.2方案选择 (7)4设计分析与计算 (8)4.1校正环节参数计算 (8)的确定 (8)4.1.1已校正系统截止频率ωcω的确定 (8)4.1.4校正环节滞后部分交接频率aω的确定 (8)4.1.1校正环节超前部分交接频率b4.2校正环节的传递函数 (8)4.3已校正系统传递函数 (9)5已校正系统的仿真波形及仿真程序 (10)5.1已校正系统的根轨迹 (10)5.2已校正系统的伯德图 (11)5.3已校正系统的单位阶跃响应曲线 (12)6结果分析 (13)7总结与体会 (14)参考文献 (14)本科生课程设计成绩评定表........................................ 错误！未定义书签。

基于MATLAB的纯滞后系统仿真

• 41•工业生产过程中由于气体或液体物料的传输需要一定的时间才能到达生产过程，通常存在不同程度的滞后，在此时间范围内，尽管控制器已发出控制量改变的指令，但由于传输的延时执行机构不能立即响应，从而被控量不能及时跟随控制量的变化，Ki=0.05，得到系统的阶跃响应曲线如图1所示。

图中延时时间为5s 的系统其超调量为3.75%比较小，调节时间为40s ；而延时时间为10s 的系统超调量达到50%，调节时间为150s ，显然对于时滞比较大的滞后系统采用单纯的PID 系统控制质量不高。

基于MATLAB的纯滞后系统仿真芜湖职业技术学院张松兰图1 常规PID控制方案的系统响应曲线单纯的PID 对大滞后系统控制效果不太好，现对常规PID 控制方法进行改进，分别采用微分先行控制和中间微分控制方案对延时为10s的大滞后系统进行仿真实验验证。

微分先行控制方案是将输图2 微分先行框图图3 中间微分框图输出量会产生较明显的超调量和较长的调节时间，最终使控制质量不佳控制效果变差，一般把纯滞后时间与生产过程的时间常数之比大于0.3的过程称为大滞后过程。

大滞后过程的滞后时间越大，系统稳定性就越差，控制难度也越大，实际生产过程会出现结焦等失控现象，本文针对过程控制系统中纯滞后系统的控制方案展开实验研究。

1 常规控制方案控制系统中最常用的控制方法是PID 控制，通过调节PID 参数使系统输出量达到期望的控制目标，现以单回路控制系统为例分析延时时间对系统控制质量的影响，设回路的传递函数为，延时时间为5s ，给定输入信号r(t)=8*1(t)，此系统纯滞后时间与生产过程的时间常数之比大于0.3为大滞后系统，为分析延时时间的影响另取延时时间为10s 两个系统进行对比，设定控制器参数KP=0.15，出信号先进行比例微分然后送到控制器中，对滞后过程进行补偿，其框图如图2所示，而中间微分反馈控制方案是将输出信号进行微分后送到对象，提前进行调节控制，系统框图如图3所示。

基于MATLAB进行控制系统的滞后-超前校正设计

目录1 滞后-超前校正设计目的和原理 (1)1.1 滞后-超前校正设计目的 ............................................................................... 1 1.2 滞后-超前校正设计原理 ............................................................................... 1 2 滞后-超前校正的设计过程 .. (2)2.1 校正前系统的参数 (2)2.1.1 用MATLAB 绘制校正前系统的伯德图 .............................................. 3 2.1.2 用MATLAB 求校正前系统的幅值裕量和相位裕量 .......................... 3 2.1.3 用MATLAB 绘制校正前系统的根轨迹 .............................................. 4 2.1.4 对校正前系统进行仿真分析 ............................................................. 5 2.2 滞后-超前校正设计参数计算 .. (6)2.2.1 选择校正后的截止频率c ω ................................................................ 6 2.2.2 确定校正参数β、2T 和1T ................................................................. 6 2.3 滞后-超前校正后的验证 . (7)2.3.1 用MATLAB 求校正后系统的幅值裕量和相位裕量 .......................... 7 2.3.2 用MATLAB 绘制校正后系统的伯德图 .............................................. 8 2.3.3 用MATLAB 绘制校正后系统的根轨迹 .............................................. 9 2.3.4 用MATLAB 对校正前后的系统进行仿真分析 .. (10)3 心得体会.................................................................................................................. 12 参考文献 . (13)用MATLAB进行控制系统的滞后－超前校正设计1 滞后-超前校正设计目的和原理1.1 滞后-超前校正设计目的所谓校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元部件，使系统满足给定的性能指标。