沪教版八年级数学两点间的距离公式教案

19.10两点间的距离公式

1、掌握两点间的距离公式

2、用“数形结合”的方法介绍公式．培养学生解决问题的能力与计算能力．

重点：掌握两点间的距离公式。

难点：两点间的距离公式的理解

1. 如果两点都在x轴上：

M1与M2的距离|M1M2|=|5-2|=3

N1与N2的距离|N1N2|=|-3-（-5）|=2

P1与P2的距离|P1P2|=|3-（-2）|=5

由上述可得结论：一般的，如果x轴上的两点M1与M2坐标分别是x1,x2,那么M1与M2的距离|M1M2|=|x1-x2|

即x轴上的两点间的距离是这两点坐标差的绝对值。

2.如果两点都在Y轴上：

让学生自己画图，找出Y 轴上任意两点间的距离，说一说。通过讨论得出：

如果y 轴上的两点P 1与P 2的坐标分别是y 1,y 2，那么P 1与P 2两点的距离|P1P2|=|y 2-y 1|,即y 轴上的两点间的距离是这两点间坐标差的绝对值。

3.如果P 1（x 1,y 1），P 2（x 2,y 2）是坐标平面上任意两点，它们的距离又如何计算呢？

学生自学课本36页内容，讨论如何计算坐标平面两点间的距离。

由此得出 P 1（x 1,y 1），P 2（x 2,y 2）两点间的距离公式： |P 1P 2|=221212)()(y y x x -+-

例1 求M 1（2，−5），M 2(5，-1)两点间的距离． 解 M 1 、 M 2两点间的距离为 |M 1M 2|=22)51()25(+-+- =2243+ =5

|P 1P 2|=

=221221||||N N M M + =221212)()(y y x x -+-

|

|||221QP Q P +

答：M 1 、 M 2两点间的距离为5

例2.求下列各题两点间的距离

（1）A 1（0，6） A 2（0，2）

（2）B 1(3，7) B 2(-1，4)

两点间的距离公式

1、x 轴上的两点：|M1M2|=|x1-x2|

2、Y 轴上的两点：|P1P2|=|y2-y1|

3、 平面上任意两点： |P1P2|=2

21212)()(y y x x -+-