汽车减振器结构和工作原理
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1.2 简谐振动
1.2.1 简谐振动的数学表示法 简谐振动是最简单的一种振动，可以用数学表达式表示其运动规律：
位移： X = A cos(ωt + φ）
•
速度： V = X = − Aω sin(ωt + φ）
••
加速度： a = X = − Aω 2 cos(ωt + φ）
通过公式：X = A cos(ωt + φ） 明显说明，作简谐振动物体的位移x随时间t的变
因为T为周期，所以x = Acos(ωt + ϕ ) = Acos[ω(t + T ) + ϕ]
因为从t时刻经过1个周期时，物体又首次回到原来t时刻状态，所以ωT = 2π
（余弦函数周期为2π）则ω=2π/T=2πf
可见：ω 表示在2π 秒内物体所做的完全振动次数，ω 称为角频率（圆频率）
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简谐振动——物体在受到大小跟位移成正比，而方向恒相反的合外力作用下的 运动，叫做“简谐振动”。弹簧振子所作的运动是简谐振动，由于弹簧振子的回复力F 与位移x成正比而方向相反，它们之间的关系式用F=-Kx表示。又弹簧振子的加速度a 也与位移x成正比而方向相反。如下图：
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一、振动基础知识
一、振动基础知识
1.2 简谐振动
1.2.2 简谐振动方程中参数的物理意义之二
ω=
k m
f
= ω / 2π
=
1 2π
k m
T = 2π /ω = 2π
m k
其中m代表弹簧振子的质量， k代表弹簧振子的刚度。
对于给定的弹簧振子，m、k都是一定的，所以T、f完全由弹簧振子本身的性质
所决定，与其它因素无关。因此，这种周期和频率又称为固有周期和固有频率。
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一、振动基础知识
1.2 简谐振动
1.2.3 无阻尼自由振动、谐振子之二 对于无阻尼的自由振动系统，其最主要的特征就是它是一个保守力系统，也就 是说在这个系统中，只有振子的动能和某种势能（比如重力势能，弹簧势能等）之间 的转换，而不涉及到别的形式的能量转换。
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一、振动基础知识
1.3 阻尼振动之一
阻尼振动：如果振动系统中还存在阻尼力，那么振子在运动中所受到的作用力 就是回复力与阻尼力的叠加。而阻尼力总是减小回复力，因此使得振动的振幅随时间 而减小。如下图所示，为无阻尼及有阻尼时的振动图形比较：
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一、振动基础知识
1.3 阻尼振动之二
为了更好的理解上述图形，我们对这个图形的来历讲述一下：
化规律是遵从余弦函数（或正弦函数）的，将x随t变化的关系，用振动曲线的形式表 示出来，即使简谐振动的另一种表示方法——图形表示法，还可以用向量表示法来描 述，不再赘述：
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一、振动基础知识
1.2 简谐振动
1.2.1 简谐振动的图形表示法
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一、振动基础知识
1.2 简谐振动
相位(位相)：在力学中，物体在某一时刻的运动状态由位置坐标和速度来决定，
振动中，当A、ω给定后，物体的位置和速度取决于ωt+φ， ωt+φ称为位相（或周
相、相位）。
由上可见，位相是决定振动物体运动状态的物理量。φ是时t=0的位相，称为初
相。
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一、振动基础知识
1.2 简谐振动
1.2.3 无阻尼自由振动、谐振子之一 无阻尼自由振动、谐振子：作简谐振动的力学系统称为谐振子。典型的例子就 是弹簧振子。 对于弹簧振子来说，充当回复力的是遵循胡克定律的弹簧的弹力。 在我们对简谐振动的定义中，规定振子只受到一个回复力的作用，而其他的作 用力的总和必须为0。也就是说，从力学的角度来看，这是一种无阻尼的自由振动。 对于无阻尼的自由振动系统，如果满足简谐振动的条件，就会存在由这个系统本身属 性决定的固有周期和固有频率。何物体产生振动后，由于其本身的构成、大小、形状 等物理特性，原先以多种频率开始的振动，渐渐会固定在某一频率上振动，这个频率 叫做该物体的"固有频率"， 对于无阻尼的自由简谐振动系统，我们从它的运动方程就可以看出，决定它的 运动状态的特征物理量并不多，圆频率是振动系统本身的属性决定的，因此只要知道 在任一时刻的振子的位移和速度，就可以完全确定这个运动的全部过程。
过程也称振动，如交流电电压、电流随时间的变化。
机械振动是我们日常生活中经常体验到的一种振动，比如说，我们看到树叶在和
风的吹拂下来回的摇曳，我们沉醉于优美的小提琴演奏曲中，它是由琴弦振动所发出
的音波。这种例子实在太多了。因为，在现实世界中，任何具有质量和弹性的物体
都会做机械振动。正是因为如此，自从十六世纪的启蒙时代开始，科学家及数学家就
1.2.2 简谐振动方程中参数的物理意义之一 振幅：做简谐振动的物体离开平衡位置最大位移的绝对值称为振幅，记做A。A 反映了振动的强弱。 角频率（圆频率）：为了定义角频率。首先定义周期和频率。物体作一次完全 振动所经历的时间叫做振动的周期，用T表示；在单位时间内物体所作的完全振动次 数叫做频率，用f表示。 由上可知：f=1/T 或 T=1/f
汽车减振器 结构和工作原理
主讲：陈 鑫
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目录
一 振动基础知识 二 悬架知识 三 减振器发展 四 减振器分类 五 减振器结构 六 减振器工作原理 七 减振器技术参数和性能要求
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一、振动基础知识
1.1 概述
振动是很常见的一种运动形式。在力学中，指一个物体在某一位置附近作周期
性的往复运动，常叫机械振动，也称振荡。一个物理量在某一恒定值附近往复变化的
开始对振动有了兴趣；其中最早有所建树的是英国大科学家虎克（R.Hooke,1635-
1703）.他是著名的虎克定律的发明人，虎克在研究弹簧的振动时，写下了有名的简
谐运动方程：m
百度文库••
x (t)
+
kx
(t )
=
u (t)
其中t>0。
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一、振动基础知识
1.2 简谐振动
振动理论经过多年的发展，已经非常成熟，其成果也被广泛的应用于各行各业 中。
根据前面的讲述，我们知道，振动可以用振动方程来描述，那么我们用下面的
••
•
方程来描述有粘性阻尼的自由振动： m x(t) + c x(t) + kx(t) = 0
为了便于分析，将上述方程进行变换：
••
x (t) +
2ξ
k
•
x (t)+
k
x (t) = 0
1.2.1 简谐振动的数学表示法 简谐振动是最简单的一种振动，可以用数学表达式表示其运动规律：
位移： X = A cos(ωt + φ）
•
速度： V = X = − Aω sin(ωt + φ）
••
加速度： a = X = − Aω 2 cos(ωt + φ）
通过公式：X = A cos(ωt + φ） 明显说明，作简谐振动物体的位移x随时间t的变
因为T为周期，所以x = Acos(ωt + ϕ ) = Acos[ω(t + T ) + ϕ]
因为从t时刻经过1个周期时，物体又首次回到原来t时刻状态，所以ωT = 2π
（余弦函数周期为2π）则ω=2π/T=2πf
可见：ω 表示在2π 秒内物体所做的完全振动次数，ω 称为角频率（圆频率）
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简谐振动——物体在受到大小跟位移成正比，而方向恒相反的合外力作用下的 运动，叫做“简谐振动”。弹簧振子所作的运动是简谐振动，由于弹簧振子的回复力F 与位移x成正比而方向相反，它们之间的关系式用F=-Kx表示。又弹簧振子的加速度a 也与位移x成正比而方向相反。如下图：
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一、振动基础知识
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1.2 简谐振动
1.2.2 简谐振动方程中参数的物理意义之二
ω=
k m
f
= ω / 2π
=
1 2π
k m
T = 2π /ω = 2π
m k
其中m代表弹簧振子的质量， k代表弹簧振子的刚度。
对于给定的弹簧振子，m、k都是一定的，所以T、f完全由弹簧振子本身的性质
所决定，与其它因素无关。因此，这种周期和频率又称为固有周期和固有频率。
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一、振动基础知识
1.2 简谐振动
1.2.3 无阻尼自由振动、谐振子之二 对于无阻尼的自由振动系统，其最主要的特征就是它是一个保守力系统，也就 是说在这个系统中，只有振子的动能和某种势能（比如重力势能，弹簧势能等）之间 的转换，而不涉及到别的形式的能量转换。
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一、振动基础知识
1.3 阻尼振动之一
阻尼振动：如果振动系统中还存在阻尼力，那么振子在运动中所受到的作用力 就是回复力与阻尼力的叠加。而阻尼力总是减小回复力，因此使得振动的振幅随时间 而减小。如下图所示，为无阻尼及有阻尼时的振动图形比较：
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一、振动基础知识
1.3 阻尼振动之二
为了更好的理解上述图形，我们对这个图形的来历讲述一下：
化规律是遵从余弦函数（或正弦函数）的，将x随t变化的关系，用振动曲线的形式表 示出来，即使简谐振动的另一种表示方法——图形表示法，还可以用向量表示法来描 述，不再赘述：
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1.2 简谐振动
1.2.1 简谐振动的图形表示法
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1.2 简谐振动
相位(位相)：在力学中，物体在某一时刻的运动状态由位置坐标和速度来决定，
振动中，当A、ω给定后，物体的位置和速度取决于ωt+φ， ωt+φ称为位相（或周
相、相位）。
由上可见，位相是决定振动物体运动状态的物理量。φ是时t=0的位相，称为初
相。
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1.2 简谐振动
1.2.3 无阻尼自由振动、谐振子之一 无阻尼自由振动、谐振子：作简谐振动的力学系统称为谐振子。典型的例子就 是弹簧振子。 对于弹簧振子来说，充当回复力的是遵循胡克定律的弹簧的弹力。 在我们对简谐振动的定义中，规定振子只受到一个回复力的作用，而其他的作 用力的总和必须为0。也就是说，从力学的角度来看，这是一种无阻尼的自由振动。 对于无阻尼的自由振动系统，如果满足简谐振动的条件，就会存在由这个系统本身属 性决定的固有周期和固有频率。何物体产生振动后，由于其本身的构成、大小、形状 等物理特性，原先以多种频率开始的振动，渐渐会固定在某一频率上振动，这个频率 叫做该物体的"固有频率"， 对于无阻尼的自由简谐振动系统，我们从它的运动方程就可以看出，决定它的 运动状态的特征物理量并不多，圆频率是振动系统本身的属性决定的，因此只要知道 在任一时刻的振子的位移和速度，就可以完全确定这个运动的全部过程。
过程也称振动，如交流电电压、电流随时间的变化。
机械振动是我们日常生活中经常体验到的一种振动，比如说，我们看到树叶在和
风的吹拂下来回的摇曳，我们沉醉于优美的小提琴演奏曲中，它是由琴弦振动所发出
的音波。这种例子实在太多了。因为，在现实世界中，任何具有质量和弹性的物体
都会做机械振动。正是因为如此，自从十六世纪的启蒙时代开始，科学家及数学家就
1.2.2 简谐振动方程中参数的物理意义之一 振幅：做简谐振动的物体离开平衡位置最大位移的绝对值称为振幅，记做A。A 反映了振动的强弱。 角频率（圆频率）：为了定义角频率。首先定义周期和频率。物体作一次完全 振动所经历的时间叫做振动的周期，用T表示；在单位时间内物体所作的完全振动次 数叫做频率，用f表示。 由上可知：f=1/T 或 T=1/f
汽车减振器 结构和工作原理
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一 振动基础知识 二 悬架知识 三 减振器发展 四 减振器分类 五 减振器结构 六 减振器工作原理 七 减振器技术参数和性能要求
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一、振动基础知识
1.1 概述
振动是很常见的一种运动形式。在力学中，指一个物体在某一位置附近作周期
性的往复运动，常叫机械振动，也称振荡。一个物理量在某一恒定值附近往复变化的
开始对振动有了兴趣；其中最早有所建树的是英国大科学家虎克（R.Hooke,1635-
1703）.他是著名的虎克定律的发明人，虎克在研究弹簧的振动时，写下了有名的简
谐运动方程：m
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x (t)
+
kx
(t )
=
u (t)
其中t>0。
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1.2 简谐振动
振动理论经过多年的发展，已经非常成熟，其成果也被广泛的应用于各行各业 中。
根据前面的讲述，我们知道，振动可以用振动方程来描述，那么我们用下面的
••
•
方程来描述有粘性阻尼的自由振动： m x(t) + c x(t) + kx(t) = 0
为了便于分析，将上述方程进行变换：
••
x (t) +
2ξ
k
•
x (t)+
k
x (t) = 0