高中物理 第二章 恒定电流 第6节 第1课时 导体的电阻课件 新人教版选修3-1.pptx
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当某些物理量不易直接测量或直接求出 时，若另外一些物理量易于测量或求出，且两 者之间可以利用公式、物理原理联系起来，则 可通过转换，达到化繁为易的效果，并求出需 要求解的物理量。
22
[典型例题] 例 2.如图所示，P 是一个表面镶有很薄的电热 膜的长陶瓷管，其长度为 L，直径为 D，镀膜的厚 度为 d，管两端有导电金属箍 M、N。现把它接入 电路中，测得它两端的电压为 U，通过它的电流为 I，则金属膜的电阻为多少？
12
[注意] (1)电阻率与电阻的区别
13
(2)导体的电阻由 ρ、l、S 共同决定，在同一 段导体的拉伸或压缩形变中，导体的横截面积、 长度都变，但总体积不变，电阻率不变。
(3)公式 R＝ρSl 适用于温度一定、粗细均匀的 金属导体或浓度均匀的电解液。
14
15
16
[典型例题] 例 1.两根完全相同的金属导线 A 和 B， 如果把其中的一根 A 均匀拉长到原来的两 倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它 们的电阻之比为多少？
10
3．材料特性应用 (1)连接电路的导线一般用电阻率小的金属 制作。 (2) 金 属 的 电 阻 率 随 温 度 的 升 高 而 增大 ，可用来制作电阻温度计，精密的电 阻温度计用铂制作。 (3)有些合金的电阻率几乎不受温度变化的 影响，常用来制作 标准电阻 。
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②[判一判] 1．电阻率大的导体，电阻一定很大(×) 2．金属电阻随温度变化的原因是热胀冷缩导致金 属电阻的长短和横截面积发生变化，所以金属的电阻随 温度变化的幅度不大(×) 3.温度变化导致金属电阻变化的原因是金属的电 阻率随温度变化(√ ) 4．金属导线对折或拉伸后电阻发生变化的原因不 是电阻率的变化，而是导线长度、横截面积的变化(√ )
例如：如图所示，一长方体导体若通过电流 I1，则长度 L 为 a，横截面积 S 为 bc；若通过电 流 I2，则长度 L 为 c，横截面积 S 为 ab。
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2．电阻率 (1)物理意义：ρ 反映了材料导电性能 的好坏。 电阻率越小，导电性能越好。 (2)单位：国际单位——欧姆·米，符号是 Ω·m。 (3)决定因素：电阻率 ρ 由材料自身的特性和 温度决定。纯金属的电阻率较小，合金的电阻率 较大。
1
一、影响导体电阻的因素┄┄┄┄┄┄┄┄① 1．实验探究
2
实验表明：电阻之比等于 长度 之 比，等于 横截面积 之比的倒数，长度、 横截面积相同，材料不同的导体 电阻 不 同。
3
2．理论探究 (1)导体电阻与它的长度的关系结论：在横截面 积、材料相同的条件下，导体的电阻与长度成 正比 ； (2)导体电阻与它的横截面积的关系结论：在长 度、材料相同的情况下，导体电阻与横截面积 成 反比 ； (3)导体电阻与材料的关系结论：在长度、横截 面积都相同的条件下，材料不同的导体，测得其电 阻 也不同 ，说明电阻与材料 有关 。
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[即时巩固] 1．一根阻值为 R 的均匀电阻丝，长 为 L，横截面积为 S，设温度不变，在下 列哪些情况下其电阻值仍为 R( ) A．当 L 不变、S 增大一倍时 B．当 S 不变、L 增大一倍时 C．当 L 和 S 都缩为原来的 1/2 时 D．当 L 和横截面的半径都增大一 倍时
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解析：选 C 由 R＝ρLS得：L 不变、 S 增大一倍时 R 变为原来的 1/2；S 不变、 L 增大一倍时，R 变为原来的 2 倍；L、 S 都缩为原来的 1/2 时，R 不变；L 和横 截面的半径都增大一倍时，R 变为原来 的 1/2。
4
①[填一填] 在做“决定电阻大小的因素”实验时，每次 需挑选下表中两根合适的导线，测出通过它们的 电流大小，然后进行比较，最后得出结论。
5
(1)为了研究电阻与导体材料有关，应选 用的两根导线是(填号码)________；
(2)为了研究电阻与导体的长度有关，应 选用的两根导线是________；
(3)为了研究电阻与横截面积的关系，应 选用的两根导线是________；
(4) 本 实 验 所 采 用 的 方 法 是 ______________________________________。
6
解析：(1)研究电阻与导体材料的关系，应该 选长度和横截面积都相同的两根导线，即选 C、F； (2)研究电阻与导体长度的关系，应该选材料和横 截面积都相同的两根导线，即选 C、G；(3)研究电 阻与导体横截面积的关系，应该选长度和材料都 相同的两根导线，即选 A、D。
答案：(1)CF (2)CG (3)AD (4)控制变量法
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二、导体的电阻┄┄┄┄┄┄┄┄② 1．电阻定律： (1)内容：同种材料的导体，其电阻 R 与 它的长度 l 成 正比 ，与它的横截面积 成 反比 ； 导 体 电 阻 还 与 构 成 它 的 材 料 有关 。 (2)公式：R＝ρSl 。
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(3)符号意义：l 表示导体沿电流方向的长 度，S 表示垂直于电流方向的横截面积，ρ 是 电阻率 ，表征材料的 导电性能 。
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[解析] 由欧姆定律可得 R＝UI 将膜层展 开，则膜层等效为一个电阻，其长度为 L，横
截面积为 πDd。由电阻定律 R＝ρLS，可得 R＝
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
πρDLd，即UI ＝πρDLd解得 ρ＝UπILDd。
[答案]
U I
UπDd IL
24
[点评] 本题在求解镀膜的横截面积时，用 到转换法——将圆柱形的镀膜展开成一 个长方体，由于镀膜的厚度 d 很小，可 以不考虑内圈与外圈的半径差异，将横 截面积表示为管的周长×镀膜的厚度 d。
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[解析] 金属导线原来的电阻为 R＝ρSl ，拉长后 l′＝2l，
因为体积 V＝lS 不变，所以 S′＝S2， R′＝ρSl′′＝4ρSl ＝4R。 对折后 l″＝2l ，S″＝2S，所以 R″＝ρSl″″＝ρ·2l/S2＝R4，则 R′∶R″＝16∶1。
[答案] 16∶1
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[点评] 应用 R＝ρSl 解题的技巧 (1)明确导体的形状改变后，电阻率 不会发生变化。 (2)导体的形状改变后，体积不变， 由 V＝l1S1＝l2S2 确定 l2 与 l1、S2 与 S1 的关系。 (3)由 R＝ρSl 确定电阻关系。
当某些物理量不易直接测量或直接求出 时，若另外一些物理量易于测量或求出，且两 者之间可以利用公式、物理原理联系起来，则 可通过转换，达到化繁为易的效果，并求出需 要求解的物理量。
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[典型例题] 例 2.如图所示，P 是一个表面镶有很薄的电热 膜的长陶瓷管，其长度为 L，直径为 D，镀膜的厚 度为 d，管两端有导电金属箍 M、N。现把它接入 电路中，测得它两端的电压为 U，通过它的电流为 I，则金属膜的电阻为多少？
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[注意] (1)电阻率与电阻的区别
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(2)导体的电阻由 ρ、l、S 共同决定，在同一 段导体的拉伸或压缩形变中，导体的横截面积、 长度都变，但总体积不变，电阻率不变。
(3)公式 R＝ρSl 适用于温度一定、粗细均匀的 金属导体或浓度均匀的电解液。
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[典型例题] 例 1.两根完全相同的金属导线 A 和 B， 如果把其中的一根 A 均匀拉长到原来的两 倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它 们的电阻之比为多少？
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3．材料特性应用 (1)连接电路的导线一般用电阻率小的金属 制作。 (2) 金 属 的 电 阻 率 随 温 度 的 升 高 而 增大 ，可用来制作电阻温度计，精密的电 阻温度计用铂制作。 (3)有些合金的电阻率几乎不受温度变化的 影响，常用来制作 标准电阻 。
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②[判一判] 1．电阻率大的导体，电阻一定很大(×) 2．金属电阻随温度变化的原因是热胀冷缩导致金 属电阻的长短和横截面积发生变化，所以金属的电阻随 温度变化的幅度不大(×) 3.温度变化导致金属电阻变化的原因是金属的电 阻率随温度变化(√ ) 4．金属导线对折或拉伸后电阻发生变化的原因不 是电阻率的变化，而是导线长度、横截面积的变化(√ )
例如：如图所示，一长方体导体若通过电流 I1，则长度 L 为 a，横截面积 S 为 bc；若通过电 流 I2，则长度 L 为 c，横截面积 S 为 ab。
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2．电阻率 (1)物理意义：ρ 反映了材料导电性能 的好坏。 电阻率越小，导电性能越好。 (2)单位：国际单位——欧姆·米，符号是 Ω·m。 (3)决定因素：电阻率 ρ 由材料自身的特性和 温度决定。纯金属的电阻率较小，合金的电阻率 较大。
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一、影响导体电阻的因素┄┄┄┄┄┄┄┄① 1．实验探究
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实验表明：电阻之比等于 长度 之 比，等于 横截面积 之比的倒数，长度、 横截面积相同，材料不同的导体 电阻 不 同。
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2．理论探究 (1)导体电阻与它的长度的关系结论：在横截面 积、材料相同的条件下，导体的电阻与长度成 正比 ； (2)导体电阻与它的横截面积的关系结论：在长 度、材料相同的情况下，导体电阻与横截面积 成 反比 ； (3)导体电阻与材料的关系结论：在长度、横截 面积都相同的条件下，材料不同的导体，测得其电 阻 也不同 ，说明电阻与材料 有关 。
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[即时巩固] 1．一根阻值为 R 的均匀电阻丝，长 为 L，横截面积为 S，设温度不变，在下 列哪些情况下其电阻值仍为 R( ) A．当 L 不变、S 增大一倍时 B．当 S 不变、L 增大一倍时 C．当 L 和 S 都缩为原来的 1/2 时 D．当 L 和横截面的半径都增大一 倍时
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解析：选 C 由 R＝ρLS得：L 不变、 S 增大一倍时 R 变为原来的 1/2；S 不变、 L 增大一倍时，R 变为原来的 2 倍；L、 S 都缩为原来的 1/2 时，R 不变；L 和横 截面的半径都增大一倍时，R 变为原来 的 1/2。
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①[填一填] 在做“决定电阻大小的因素”实验时，每次 需挑选下表中两根合适的导线，测出通过它们的 电流大小，然后进行比较，最后得出结论。
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(1)为了研究电阻与导体材料有关，应选 用的两根导线是(填号码)________；
(2)为了研究电阻与导体的长度有关，应 选用的两根导线是________；
(3)为了研究电阻与横截面积的关系，应 选用的两根导线是________；
(4) 本 实 验 所 采 用 的 方 法 是 ______________________________________。
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解析：(1)研究电阻与导体材料的关系，应该 选长度和横截面积都相同的两根导线，即选 C、F； (2)研究电阻与导体长度的关系，应该选材料和横 截面积都相同的两根导线，即选 C、G；(3)研究电 阻与导体横截面积的关系，应该选长度和材料都 相同的两根导线，即选 A、D。
答案：(1)CF (2)CG (3)AD (4)控制变量法
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二、导体的电阻┄┄┄┄┄┄┄┄② 1．电阻定律： (1)内容：同种材料的导体，其电阻 R 与 它的长度 l 成 正比 ，与它的横截面积 成 反比 ； 导 体 电 阻 还 与 构 成 它 的 材 料 有关 。 (2)公式：R＝ρSl 。
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(3)符号意义：l 表示导体沿电流方向的长 度，S 表示垂直于电流方向的横截面积，ρ 是 电阻率 ，表征材料的 导电性能 。
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[解析] 由欧姆定律可得 R＝UI 将膜层展 开，则膜层等效为一个电阻，其长度为 L，横
截面积为 πDd。由电阻定律 R＝ρLS，可得 R＝
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
πρDLd，即UI ＝πρDLd解得 ρ＝UπILDd。
[答案]
U I
UπDd IL
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[点评] 本题在求解镀膜的横截面积时，用 到转换法——将圆柱形的镀膜展开成一 个长方体，由于镀膜的厚度 d 很小，可 以不考虑内圈与外圈的半径差异，将横 截面积表示为管的周长×镀膜的厚度 d。
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[解析] 金属导线原来的电阻为 R＝ρSl ，拉长后 l′＝2l，
因为体积 V＝lS 不变，所以 S′＝S2， R′＝ρSl′′＝4ρSl ＝4R。 对折后 l″＝2l ，S″＝2S，所以 R″＝ρSl″″＝ρ·2l/S2＝R4，则 R′∶R″＝16∶1。
[答案] 16∶1
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[点评] 应用 R＝ρSl 解题的技巧 (1)明确导体的形状改变后，电阻率 不会发生变化。 (2)导体的形状改变后，体积不变， 由 V＝l1S1＝l2S2 确定 l2 与 l1、S2 与 S1 的关系。 (3)由 R＝ρSl 确定电阻关系。