2.2轴对称的基本性质(第1课时)

八年级数学导学稿

第二章图形的轴对称

课题2.2轴对称的基本性质（第1课时）

繁华初中 陈瑞莲

学习目标：

1．探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角

相等的性质。

2．利用轴对称的性质尝试解决一些实际问题。

重点：知道关于x 轴、y 轴对称的点的坐标规律

难点：能作出关于x 轴、y 轴对称的几何图形

教学过程

【温故知新】

1、把一个图形沿某条直线折叠后，得到一个与它全等的图形，图形的这种变化叫做 。这条直线叫做

2、用笔尖扎重叠的纸可以得到成轴对称的两个图案。

（1）找出它的两对对应点、对称轴

（2）用测量的方法验证你找到的对应点所连线段分别被对称轴垂直平分。

3、成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴

【创设情境】

投影展示蝴蝶、风筝和飞机的图片，激趣引入。2、提问：什么是轴对称？什么是轴对称图形？轴对称与轴对称图形有什么区别？3、点明本节课的学习目标——探索轴对称的性质。

【探索新知】

【自主探究】

实验1

把一张纸对折后扎一个小孔（如下面左图），然后展平（如下面中图），连接得到的两个小孔A 与A '，记A A '与折痕MN 的交点为O.

线段A A '与直线MN 具有怎样的位置关系？你发现了哪些等量关系？再扎几个小孔试试.

探索成轴对称图形的性质

实验2.

如右图，小莹扎了三个孔，把纸展平后连接各点.思考下面的问题：

（1）与ABC ∆C B A '''∆有什么关系？

（2）连接C C B B A A ''',,，它们各自与直线MN 具有怎样的位置关系？

【归纳总结】

C B

N

M A N M A

l B A

轴对称的基本性质：

交流与发现

如下图，在纸上画一条直线MN ，再在直线MN 的一侧扎一个小孔A ，

⑴不用折纸的方法你能找到小孔A 关于直线MN 的对称点的位置吗？与同学交流.

⑵你能说明你的理论依据吗？

⑶如图，你能画出与直线AB 关于直线l 成对称的线段吗？

知识点二 利用轴对称的性质作图

例1

如下图，作出ABC 关于直线MN 的对称图形

讨论交流上述各图形作法要领、注意点，并归纳画法基本步骤：

【巩固提升】

下列说法正确的是（ ）

A.一个图形的轴对称图形只能作一个

B ．一个图形的轴对称图形有有限个

C.因为选取的对称轴不同，所以作一个图形的对称图形可以有无数个

D.不规则的。复杂的图形不存在对称图形

【课堂小结】

谈一谈：今天你学得了哪些知识与方法？

【达标检测】

1、（1）按下列要求，作点A 关于直线l 的对称点A ’

①过点A 作AB ⊥l ，垂足为点B ；②延长AB 至A ’，使A ’B=AB.。 如图，点A ’就是点A 关于直线l 的对称点。

（2）请你作出下图中线段AB 关于直线l

的对称线段A ’B ’。 （说明：作对称线段其实就是作两个对称点就行了）