数控机床进给系统滚珠丝杠刚度
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第6期(总第175期)
2012年12月机械工程与自动化
MECHANICAL ENGINEERING & AUTOMATIONNo.6
Dec.
文章编号:1672-6413(2012)06-0088-0
2櫜
数控机床进给系统滚珠丝杠刚度分析
江守生,汪世益,丁 卫,阮超波
(安徽工业大学,安徽 马鞍山 243002
)摘要:滚珠丝杠作为数控机床进给系统的重要元件,其性能直接影响了进给系统的定位精度。
对滚珠丝杠的刚度进行分析,通过理论计算和大型ANSYS分析软件两种方法分析了滚珠丝杠扭转刚度和轴向刚度对失动量的影响,为进给系统的机构设计和定位精度提高提供了可靠的理论依据。
关键词:滚珠丝杠;ANSYS;刚度;数控进给系统;定位精度中图分类号:TG659 文献标识码:櫜A
安徽省教育厅重点项目(
KJ2011A043)收稿日期:2012-05-14;修回日期:2012-07-1
7作者简介:江守生(1986-)
,男,安徽安庆人,在读硕士研究生,研究方向:数控技术。
0 引言
滚珠丝杠由于具有传动效率高、磨损小、运动平稳等特点,在机床中得到了广泛的应用。
滚珠丝杠作为数控机床进给系统的重要元件,其性能直接影响了进给系统的定位精度。
滚珠丝杠的刚度是造成进给系统
失动的重要因素[1]
,因此需要对滚珠丝杠进行刚度分
析,
以获得最大失动量,为进给系统的机构设计和定位精度提高提供依据。
1 滚珠丝杠刚度计算1.1 滚珠丝杠扭转刚度Kn
滚珠丝杆扭转刚度指的是滚珠丝杠抵抗扭转变形
的能力,
一般用Kn表示,扭转刚度是材料的属性,一般跟材料的截面惯性矩有关[2]。
为简化计算将丝杠等
效成实心轴,则对于丝杠来说,扭转刚度Kn(Nm/rad
)由下式计算:
Kn=GIp
L=Gπd4
32L。
(1
)…………………………其中:Ip为轴截面的极惯性矩;
d为丝杠的等效直径,m;G为剪切弹性模量,Pa;L为丝杠的总长度,m。
转角θ为:
θ=
TKn。
(2)
……………………………………其中:T为扭矩,N·m。
对于丝杠的各段直径和转矩不相同的情况,则:
θ=∑n
i=1TiLiGIpi=∑n
i=132Ti
LiG
πd4
i。
(3)……………则由扭转变形引起的失动量δn为:
δn=
Pθ2π。
(4)
……………………………………其中:P为丝杠的导程。
1.2 滚珠丝杠的轴向刚度KT
滚珠丝杠的轴向刚度与丝杠的支承方式有关,一般滚珠丝杠有3种安装方式:一端止推一端自由、一端
止推一端简支、两端止推[
3]。
对于一端止推一端自由、一端止推一端简支的安
装方式,轴向刚度KT(N/m)
为:KT=AEl=Eπd2
4l。
(5)…………………………其中:A为丝杠最小横截面积,m2;E为弹性模量,N
/m2;l为载荷作用点至止推支承的距离,m。
因此对于一端止推安装方式的滚珠丝杠,当执行部件移动到最大行程处时轴向刚度最低,即:KTmin
=AEL=Eπd2
4L。
(6)………………………对于两端止推的安装方式,则有:
KT=AE(1l+1L-l)=Eπd2
4(1l+1L-l
)。
…(7
)………………………………………………………当螺母处在滚珠丝杠的中间位置时KT最小,即:KTmin=Eπd2
4L。
(8)………………………………则由滚珠丝杠轴向引起的失动量δT为:
δT=
FKTmin。
(9)
…………………………………其中:KTmin为对应安装方式下的最小轴向刚度;F为轴向载荷。
则由滚珠丝杠刚度引起的失动量为:
∑δ=δn
+δ
T。
(10
)…………………………
2 滚珠丝杠刚度的实例分析
针对滚珠丝杠引起的失动量,选用了精密滚珠丝
杠FFB型内循环浮动式预紧滚珠丝杠副,
导程为4mm,轴向载荷为800N,
采用的是角接触轴承。
图1给出了滚珠丝杠的尺寸。
图1 滚珠丝杠的尺寸
对于丝杠而言,当电动机在正常工作时,输出的转矩是定值,根据丝杠每段的长度和直径的大小,假设给定的扭矩为T=3N·m,通过计算求得θ=4.4×10-4
rad,滚珠丝杠的扭转刚度Kn=6
818Nm/rad,由于扭矩产生的失动量δn=
0.28μm。
由于采用的是角接触轴承,因此支承方式是丝杠
的两端固定支承。
弹性模量E=213.2GPa,KTmin=
1 202N/μ
m,则由轴向刚度引起的失动量为δT=0.66μm。
因此滚珠丝杠引起的失动量为
∑δ=δn
+δ
T
=0.94μm。
3 滚珠丝杠的有限元分析
本文采用ANSYS软件进行分析。
ANSYS分析的步骤为定义属性、建模与网格划分、施加约束、求解与查看结果。
通过ANSYS能够更加准确地分析滚珠丝杠由于刚度变化引起的失动量。
3.1 定义材料属性、
实常数和材料单元类型属性定义滚珠丝杠材料的单元类型,本文采用的是
Solid95单元,该单元是一个20节点的六面体实体单
元。
该单元对网格适应性较好,计算精度较高,它能够模拟弹性、塑形、蠕动、大应变和大变形的物理特性;但会导致节点数和自由度的增大,使求解规模变大。
由
于ANSYS系统本身没有默认的单位设置(
角度除外),因此在建模过程中应注意单位的统一,否则最后的计算结果会出现错误。
表1给出了滚珠丝杠的基本属性。
表1 滚珠丝杠的基本属性
属性名称属性值弹性模量(GPa
)213.2泊松比0.3密度(kg
/m3)
7
8003.2 建模与网格划分
ANSYS有自带的建模工具,可以通过ANSYS的实体建模工具进行直接建模;
也可以将己建好的几何模型通过接口导入到ANSYS中,此种方式叫做间接建模。
这里采用的是在ANSYS中直接建模。
建模时,考虑到问题的复杂性会对ANSYS软件求解造成
困难,使计算效率大大降低,因此对模型作了一些简化,将滚珠丝杠简化为一种阶梯轴。
为网格划分的方便,先建立起轴的半个横截面,定义Plane42单元,
对其进行四边形划分,将画好的面进行旋转,得到了需要
的丝杠的网格,如图2所示。
3.3 施加约束与求解3.3.1 扭转刚度引起的变形
在ANSYS中没有专门施加扭矩的方法,
因此施加的扭矩必须转化为力偶,
即一对方向相反的作用力。
根据这个思想,在滚珠丝杠端圆外沿上的所有节点加上切向力,等效在圆柱上施加了扭矩,同时在丝杠的表面施加了丝杠的轴向约束,保证丝杠的外表面不发生轴向变形,即使表面上的节点只能沿着切向运动,然后在丝杠
的另一端施加全约束,
需要注意的是由于力矩必须是成对出现,而且作用在外端圆上的力必须是在同一个直径上,否则就会导致丝杠受到的转矩与实际不符。
图3为
滚珠丝杠施加约束,
图4为滚珠丝杠施加力矩变形。
图2 滚珠丝杠的网格划分 图3 滚珠丝杠施加约束
图4 滚珠丝杠施加力矩变形
通过计算查看丝杠的转角。
节点3651的最大弧
长为3.51×10-6 m,则对应的转角θ=4.39×10-4
rad
,与理论计算基本一致。
则由丝杠扭转刚度带来的位移误差为δn=0.28μm。
3.3.2 轴向刚度引起的变形
本文采用的是两端止推的安装方式,由于在丝杠
两端固定支承的中间位置其变形最大,
因此一般只需考虑螺母在丝杠中间位置时的轴向刚度满足要求即可[4]。
因为是在丝杠支承的中间部位施加载荷,因此
需要在丝杠支承的中间部位建立一个面,
在面上施加载荷800N,
丝杠的两端是固定支承,因此在丝杠支承部位施加全约束。
图5为滚珠丝杠节点变化位移。
从图5中可以看出,最大的位移为0.57μm,
可以计算出滚珠丝杠的轴向刚度为1 403N/μ
m。
ANSYS分析的轴向刚度比理论计算结果稍大,这时因为理论计算时是采用最小直径计算的。
滚珠丝杠引起的失动量为∑δ=δn
+
δT=
0.85μm。
(下转第91页)
·
98· 2
012年第6期 江守生,等:数控机床进给系统滚珠丝杠刚度分析
配结构形式。
3.2 密封材料的选取
一般用于气动密封的材料应具有一定的致密性、适当的机械强度和硬度以及好的耐磨性,同时还应具有一定的可压缩性和回弹性等。
在具备这些性能的同时还应考虑使用环境等因素的影响。
因此在通常情况下,依据实际工况对橡胶的配方和成分进行优化,如耐油密封件选取丁腈橡胶,根据丁腈含量的不同分为高、中、低3种,含丁腈量越高,耐油性能越好。
耐天候和耐臭氧通常用氯丁橡胶,耐热一般采用丙烯酸酯橡胶
或氟橡胶,
耐高压和耐磨损用聚氨酯橡胶,耐低温且耐油采用公聚氯醇橡胶[
3]。
4 结束语
综上所述,造成泄漏的原因有很多,在了解产生泄漏的原因后对密封件进行适当的改进即可达到预期的效能。
特别是在某些具有特定要求的设备上,可将多
种密封件的特点组合成一体,
制成单件密封圈使用,这是密封设计人员须考虑的问题。
1-环状结构;2-密封件
图3 密封件的装配结构
参考文献:
[1] 付平,
常德功.机械设计手册[M].北京:化学工业出版社,2009.[2] 顾永泉.机械密封实用技术[M].北京:机械工业出版社,2002.[3] 成大先.
机械设计手册[M].第4版.北京:化学工业出版社,2002.
Design of A New Typ
e of Pneumatic SealWANG Si-wei,GAO Pin,YI Xue-ping
(710Research &Development Institute of CSIC,Yichang
443003,China)Abstract:The paper briefly introduces the pneumatic sealing principle and influencing
factors.A new type of pneumatic seal isdeveloped,and successfully applied to the BOLT airgun.Key
words:design;pneumatic seal;櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆
seal element(上接第89页)
通过ANSYS分析的结果与理论计算基本一致,滚珠丝杠引起的失动量为0.85μm,
而机床进给系统的定位精度一般为0.01mm,
即满足精度的要求。
图5 滚珠丝杠节点变化位移
4 结论
本文分别用理论计算和ANSYS分析两种方法分
析了滚珠丝杠刚度对失动量的影响,结果表明滚珠丝杠刚度影响失动量。
通过对结果的分析,采用ANSYS
分析得到的结果与理论计算的结果基本一致,因此通过有限元分析可以为以后进给系统的结构设计提供重要依据。
参考文献:[1] 吴南星,胡如夫,孙庆鸿.数控车床丝杠进给系统刚度对定位精度的影响[J].中国工程科学,2004,96(9):46-48.[2] 王淑坤.
滚珠丝杠进给系统定位精度分析[D].大连:大连理工大学,2006:24-
26.[3] 邹小琦.
数控机床进给系统的定位精度[J].南昌大学学报,1997,19(4):85-88.[4] 邱国富.
数控机床进给系统的研究[D].沈阳:东北大学,2006:47-
51.Stiffness Analysis of Ball Screw of NC Machine Tool Feeding
SystemJIANG Shou-sheng
,WANG Shi-yi,DING Wei,RUAN Chao-bo(Anhui University
of Technology,Ma anshan 243002,China)Abstract:Ball screw is very important part in the NC machine tool feed system.Its performance directly
affects the positioningaccuracy of feed system.This article calculated the stiffness of ball screw by theoretical calculation and ANSYS simulation,toanalyze the influence of the torsion stiffness and axial stiffness on the loss of momentum.It provides reliable reference for thestructural design of feed system and the improvement of positioning accuracy
of feed system.Key
words:ball screw;ANSYS;stiffness;NC feed system;positioning accuracy·
19·2012年第6期 机械工程与自动化 。