第二章 定量分析中的误差与数据处理习题答案

第二章

一、思考题

1．精密度高的结果准确度不一定高，精密度是保证准确度的先决条件，准确度高一定要求精密度高。 2．

3．随机误差是由一些偶然的因素如环境条件（温度、湿度和气压等）的微小波动，仪器性能的微小变化等引起的。随机误差的特点是对同一项测定其误差数值不恒定，有大，有小，有正，有负。因此无法测量，也不能校正，所以又称为不可测误差。

随机误差直接影响化学检验结果的精密度。

在消除系统误差后，在同样条件下进行多次平行测定，可减小随机误差。 4．

5．

（1）固体试样 以质量分数表示，即m

m w B

B = （2）液体试样

① 以质量分数表示，即V m B

B =

ρ ② 以质量分数表示，即m

m

w B B =

③ 以物质的量浓度表示，即V

n c B

B = ④ 以体积分数表示，即V

V B

B =ϕ （3）气体试样，即V

V B

B =

ϕ 6．“有效数字”是指在分析检验中实际能测量到的数字。按照GB 3101-1993规定的数字修约规则进行修约。即“四舍六入五成双”，五后非零就进一，五后皆零视奇偶，五前为偶应舍去，五前为奇则进一。 二、习题 1．

（1）真值（μ） 某一物质本身具有的客观存在的含量真实数值称为真值。用误差衡量准确度，测定值与真值越接近，误差小，则分析结果的准确度越高。 （2）准确度 是指测定值与真值（即标准值）相接近的程度。

（3）精密度 化学检验中各次平行测定结果间相接近的程度称为精密度。各次平行测定结果越相接近，则分析结果的精密度越高。

（4）误差 是测定值与真值间的差异，可分为绝对误差和相对误差。

（5）偏差（d ） 是指个别测定值（x i ）与几次平行测定结果平均值（x ）的差值，用于衡量测定结果精密度的高低。几次平行测定结果越接近，偏差越小，测定结果的精密度越高；偏差越大，则测定结果精密度越低，测定结果越不可靠。偏差也可分为绝对偏差和相对偏差。

（6）系统误差是在一定条件下，由于某些固定的原因所引起的误差。影响测定结果的准确度，不影响测定结果的精密度。

（7）随机误差是由一些偶然因素所造成的误差，又称偶然误差。 2．

)mol/L (0017.01005810

)NaCl (/)NaCl ()NaCl (=⨯==

V M m c

%10%10010010

)NaCl ()NaCl (=⨯==

m m w %10%10010010

)NaCl ()NaCl (=⨯==

m m w

3．五位，四位，四位，三位，四位，二位，三位，不确定（或不定位）

4． 主成分含量为0.09825%的表示不合理。

因为药物样品质量为0.0253g ，是三位有效数字，其结果最多只能三位有效数字。 5．

（1）称取试样0.05g 时：%4.0%1000.05100.12-3

r =⨯⨯⨯=

E （2）称取试样1g 时：%0.02%1001

100.12-3

r =⨯⨯⨯=

E （3）此结果说明，当绝对误差相同（即同一台天平）时，称取试样质量越大，误差越小。 6．

解：

（1）

① %28.346)%40.3435.3429.3425.3422.3418.34(=+++++=x

② %27.342%29.34%25.34M

=+=x

③ %

07.06

|)%

28.3440.34||28.3435.34||28.3429.34||28.3425.34||28.3422.34||28.3418.34(|=-+-+-+-+-+-=

d ④ %2.0%100%28.34%07.0%100r =⨯=⨯=

x

d d

⑤ 08.01

6)%02.007.001.003.006.010.0(|1

)

(22222221

2

=-+++++=--=

∑=n x x s n

i i

⑥ %2.0%100%28.34%08.0%100r =⨯=⨯=x

s s

⑦ %03.06

%08.0===n s s x

（2）

① E = x -μ = 34.28%-34.33%=-0.05% ② -0.1%%10034.33%

0.05%

-%100r =⨯=

⨯=μ

E

E

7．

解：

（1）P =90% f =n -1=5 t 0.90=2.02

%15.1%18.506

39.102.2%18.50±=⨯±=±

=n ts x μ （2）P =95% f =n -1=5 t 0.95=2.57

%46.1%18.50639

.157.2%18.50±=⨯±

=μ （3）P =99% f =n -1=5 t 0.99=4.03

%29.2%18.506

39

.113.4%18.50±=⨯±=μ 8． （1）解：

注意：① 可疑值只能是最大值或最小值； ② 当n =8～10时，1

121x x x x Q n --=

-（检验x 1），2

1

x x x x Q n n n --=

-（检验x n ）。

① Q 10,0.01=0.597，Q 10,0.05=0.477