高速圆柱滚子轴承柔性保持架的动力学分析_李晌

擦速度非常小或瞬时发生反向运动时可去除摩擦
力的不连续性, 保持摩擦系数不发生突变。
接触区中心油膜厚度为 [ 11] :
h0 = 1. 95 (
u ) R E 8 /11 4/11 1 /11
0
0
q1 /11
( 5)
式中: 为黏度的压力指数; 0 为常压下油的动力 黏度; u 为滚子圆周表面平均速度; R 为当量曲率
文献标志码: A
文章编号: 1000- 3762( 2010) 07- 0001- 05
Dynam ic Analysis on F lexible Cage in H igh Speed Cylindrical Roller B earing
L I Shang1, JIANG X in- li2, JIANG Y an- hong2, L IANG Bo3, DENG S i- er1
2
轴承 2010. . 7
航空发动机主轴承保持架的过梁较 薄, 刚性 较差, 柔性较大, 工作中易产生弹性变形。这里, 在柔性多体系统动力学的理论基 础上, 将保持架 视为一个柔性体, 研 究其变形与轴承整体刚性运 动的相互作用或耦合, 分析航空发动机主轴承的 动态特性 [ 7] 。
1 虚拟样机的建立
摘要: 针对高速圆柱滚子轴承的实际工作情况和失效机理, 考虑了构件柔性变形的影响, 在 ADAM S中创建了保
持架为柔性体的刚柔耦 合轴承模型, 采用子结构模态综合 法建立了 轴承动 力学运 动微分 方程并探 讨了主 要相
互作用力的求解方法, 开发了相应的分析 软件, 研究 了不同 工况 和结构 参数 对轴承 保持 架动 态性能 的影 响规
李 晌等: 高速圆柱滚子轴承柔性保持架的动力学分析
3
半径; E0 为当量弹性模数; q 为单位接触长度上的 载荷。
2. 2 滚子和保持架之间的作用力 滚子对保持架的作用力推动或阻碍 其运动,
加之黏性阻尼的存在, 计算非常复杂。这里, 主要
采取速度控制模型来求解滚子与保持架兜孔间的 作用力 [ 12] 。在该模型中, 滚子与保持架间法向作
( 6)
径向作用力 F cr为:
F cr = F c ,
= 0 uL。 2F c
作用在滚子上的力矩为:
M cz = D2cF c ;
M cr =
L 6
F
c
tan
;
Mc
=
L 6
F
cr
tan
。
式中: K c 为载荷变形系 数, 与几 何特征及 材料有
关;
k c
为第
k 个兜孔与滚子中心距;
D pw为滚子组
bd, < 0. 01
=
( 0.
bd 01 -
hd
1. 5)6
(
- 1. 5) 6 +
hd, 0. 01
1. 5
hd, > 1. 5
( 2)
bd = ( - 0. 1+ 22. 28s) exp( - 181. 46) + 0. 1
( 3)
式中: bd为边界摩擦系数; hd为油润滑时的拖动系 数, 由文献 [ 10]的回归经验公式求得; 为油膜参
数, 其值为接触区中心油膜厚度与接触表面综合粗
糙度之比; s为滑滚比, s = ( v1 - v2 ) /v, v1, v2 分别为 接触处滚道和滚子的线速度, v = ( v1 + v2 ) /2。
摩擦力 F 为:
F = Q step ( V, - V s, - 1, V s, 1)
( 4)
式中: step 函数是 ADAM S 提供的阶跃 函数, 当 摩
律。结果表明, 振动应力引起的疲劳失效多发生在保持架过梁处, 低于 538. 78 H z的频率范围 内保持架 不会发
生共振现象; 高速轻载下保持架打滑更为严重, 保持架的柔性处理更符合实际情况, 提 高了仿真精度。
关键词: 圆柱滚子轴承; 保持架; 刚柔耦合; ADAM S; 仿真
中图分类号: TH 133. 33+ 2; TP391. 9
图 1 为圆柱滚子轴承刚柔耦合模型, 其中含 有细线状一维均布单元的零件为 柔性保持架, 其 余零件为刚性体。
图 1 刚柔耦合模型
2 轴承内部相互作用力模型
滚动轴承的内部作用力非常复杂, 不仅存在 固体与固体间的相互作用, 还存在着固体与液体 间的相互作用。假设 套圈 和滚子 具有 良好 的刚 性, 几何变形仅存 在于局部接触部 位, 满足 H ertz 接触理论。由于考虑速度问题, 在计算油膜拖动 力时, 采用中心油膜厚度。轴承内部各零件间相 互作用力模型如图 2所示。 2. 1 滚子和套圈之间的作用力 2. 1. 1 法向力
个关键因素, 因此对轴承零件进行精确的动力 学 分析显得尤为必要。文献 [ 1 ] 用 6 自由度模型研 究了滚子轴承保持架的不稳定性; 文献 [ 2- 3] 研 究了套圈为柔性体的滚子轴承保持架的动力学特 性, 分析了刚柔耦合产生的影响; 文献 [ 4- 5] 建立 了滚子轴承动力学 模型, 可以计算各零件间的 载 荷分布及动态模拟保持架的打滑; 文献 [ 6] 对航空 发动机主轴承中保持架的振动特性进行了分析。 到目前为止, 大多数的研究都把轴承整体视为 刚 性体, 轴承的变形仅限于各零部件间接触部位 的 弹性变形, 计算结果精度有限, 并不能真实地反映 轴承的实际运动状态。
根据 P alm gren线接触公式, 弹性变形量计算 式为 [ 8] :
图 2 轴承内部作用力模型
=
0.
39( 8 E
) 0.
Q 0. 9
9
l0. 8
( 1)
E = 2 1-
2 b
+
1-
2 -1 r
Eb
Er
式中: E 为等效弹性模量, mm2 /N; Eb, E r 分别为滚
子和套圈材料的弹性模量, N /mm2; b, r 分别 为
( 1. Schoo l o fM echatronics Eng ineering, H enan U n iversity o f Sc ience and T echno logy, Luoyang 471003, Ch ina; 2. Luoy ang LY C Bear ing Co. , L td. , L uoyang 471039, Ch ina;
高速圆 柱滚子 轴承在高 速轻载 条件下 工作 时, 滚子法向受载很不均匀, 会出现较大的非承载 区。这时, 在整个周 向上滚子的运动速度会产生 很大波动, 进而导致滚子和保持架发生碰撞, 这种 保持架的动态不稳定性是造成轴承零件失效的一
收稿日期: 2009- 12- 25; 修回日期: 2010- 02- 26 基金项 目: 国 家 十 一 五 科 技 攻 关 项 目 ( JPPT - 115 189); 河南省 教育厅 自然 科学 基金 项目 ( 2007460007) ; 河 南科技大学科技研究 基金 ( 2006QN 013) 作者简介: 李 晌, 男, 河南信阳人, 硕士生, 研究 方向为 滚 动轴承数字化设计与 技术。 E- m ai:l lixx928@ 163. com。
滚子和套圈材料泊松比; Q 为法向接触载荷, N; l
为接触长度, mm。
考虑滚子凸度及滚子倾斜 的影响, 采用切 片
法, 根据每个切片变形 计算切片受力, 再对其求 和得到滚子的法向接触力 Q。
2. 1. 2 摩擦力的计算
接触区摩擦或拖动系数 随润滑状态的不同
而改变, 计算方法类似文献 [ 9Βιβλιοθήκη Baidu :
用力与其中心距成比例, 而中心距由相邻滚子的 公转速度和保持架的速度差决定。保持架的转速
取所有滚子公 转速 度的 平均值。在某 一具 体位
置, 滚子对保持架的法向作用力 F c 为:
F c = K c kc,
k c
=
D pw k Z j= 2
j G
+
2
j- 1
G-
c
1
-
c-
y cos k + x s in k
若滚子在兜孔中心位移超过兜孔间 隙, 则用
H ertz理论来计算此作用力。
2. 3 保持架和套圈间的作用力
ADAM S对含有柔性 体的机械系统进行仿真 的过程为: 加载 ADAM S /AutoF lex 模块, 计算并调 入模态中性文件至 ADAM S /V iew 中, 创建柔性体 并建立刚柔耦合模型, 然后运用 ADAM S /V iew 中 提供的约束将柔性体与模型中的其他零件连接起 来, 最后根据仿真要求, 对柔 性体进行参数设置, 完成仿真并分析仿真结果。这里, 在 ADAM S /AutoF lex模块中 计算出 保持 架的 m nf文 件后, 导入 ADAM S /V iew 完成保持架为柔性体的刚柔混合建 模, 通过哑物体为保持架和其他零件建立连接, 最 后在轴承各零件间建立约束作用力。
ISSN 1000- 3762 轴承 2010年 7期 CN 41- 1148 /TH Bear ing 2010, N o. 7
产品设计与应用
1- 5
高速圆柱滚子轴承柔性保持架的动力学分析
李 晌1, 蒋新力 2, 姜艳红 2, 梁 波3, 邓四二 1
( 1. 河南科技大学 机电工程学院, 河南 洛阳 471003; 2. 洛阳 LY C轴承有限公司, 河南 洛阳 471039; 3. 洛阳轴研科技股份有限公司, 河南 洛阳 471039)
3. L uoyang Bearing Sc ience & T echno logy Co. , L td. , Luoyang 471039 , Ch ina)
Abstrac t: A ccording to the wo rk ing conditions and fa ilure m echanism o f cy lindrical ro lle r bear ing a t h igh speed, the a-f fection of the de fo rm ation of flex ib le body is considered, and the coup led m ode l is bu ilt in ADAM S so ftwa re in w hich the cage w asm ade to be flex ib le body. T he differential equations of mo tion o f bearing dynam ics are estab lished and the m ethods of so lv ing m ain interaction forces are stud ied. The related analysis so ftwa re is developed. T he affecting rules of d ifferen tw orking cond ition and struc ture pa ram e ters on dynam ic character istics of cage a re analyzed. T he results show tha t fatigue failure caused by v ibra tion stress occurs on the cage bar, and there is no sympathetic v ibration for cage when the frequency is less than 538. 78 H z; high- speed and ligh t- load w ill resu lt in slip of cage m ore easily. The w ay dea ling w ith cag e acco rds w ith the facts qu ite w e l,l im prov ing the prec is ion o f sim ulation. K ey word s: cy lindrica l ro ller bear ing; cage ; rig id- flex ib le coupled; ADAM S; sim ulation
节圆直径; Z 为滚子个数;
j G
为第
j个滚子公转角
速度; c 为保持架公 转角速度; c 为第 1个兜孔 与滚子中心距; k 为兜孔位置角; x, y 为保持架 质心位移; 为等效 摩擦系 数; 0 为 油的动 力黏 度; u 为滚子圆周表面平均速度; L 为接触长度; D c 为保持架中径; 为滚子偏斜角。