25.2.2.1频率与概率PPT课件

3、当一次试验要涉及两个以上因素,并且可能出现的
结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果
,通常采用画树状图的办法.
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作业
1.课本P练习。 2.课本P153-154习题25.2；3.4 。 3.跟踪两本练习册
书痴者文必工，艺痴者技必良。
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——蒲松龄 14
频率是概率的近似值；概率是频率的稳定值 ，即概率是一个确定的值。
经大量重复试验，当某事件发生的频率越来
越接近某个稳定值时，这个稳定值就是该事
件发生的概率。
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问题2 抛掷两枚硬币，“出现两个正面”.
（1）通过试验，发现“出现两个正面”的频率稳定 在25%附近.
（2）你能用理论分析求出“出现两个正面”的概率吗？
硬币1 硬币2
正
反
正
反
正正 反正
正反 反反
出现均等机会结果有
___4____种，“出现两个 正面”结果有___1___种.
这种方法称为通过列 表来求概率简称列表 法
P（出现两个正面）=
试验得到的频率与理论分析 计算出的概率有何关系？
列表法：事件包含两步时，用表格列出事件所有可能出现的结果
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当一次试验要涉及两个因素,且可能出现的 结果数目较多时, 通常采用列表法.
第25章随机事件的概率
25.2.2.1频率与概率
留福一中九年级数学课件
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学习目标
1.知道通过大量试验得到的频率可以作为事件发生概 率的估计值；
2.学会用列表法、画树形图发计算概率. (重点难点)
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知识回顾
概率：表示事件发生的可能性大小的数叫做该事件 的概率
概率计算公式：P（A）=
另一
个因素 所包含 的可能 情况
一个因素所包含的可能情况
两个因素所组合的 所有可能情况,即n
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例题：对两枚骰子可能出现的情况进行分析，列表如下
第
第
二
一个 个
1
2
3
4
5
1
(1,1)
(2,1)
(3,1)
(4,1)
(5,1)
2
(1,2)
(2,2)
(3,2)
(4,2)
(5,2)
3
(1,3)
(2,3)
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◆典例导学 ◆反馈演2练021 （ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三阶 ） 12
课堂小结
1、在随机事件中，一方面，可以通过重复试验用频
率来估计概率，另一方面我们也可以通过分析用计算 的方法预测概率，
2、当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果 数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通 常采用列表的办法.
(3,3)
(4,3)
(5,3)
4
(1,4)
(2,4)
(3,4)
(4,4)
(5,4)
5
(1,5)
(2,5)
(3,5)
(4,5)
(5,5)
6
(1,6)
(2,6)
(3,6)
(4,6)
(5,6)
计算下列事件的概率：
1
（1）两个骰子的点数相同 6 1
（2）两个骰子的点数之和是9 9 （3）至少有一个骰子的点数为2
层数，2是确定每层分叉
的个数。
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树状图 法练习
1.小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的
袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只 就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子 的概率是多少？
解第二：只 设两第双一只 袜子A分1 别为AA12、A2、B1B1、BB22，则
A1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
开始 （A2，A1） （B1,A1） （B2，A1）
AA21
（AA1，2A2） B1
B2 （B1,A2） （B2，A2）
B1
（A1，B1） （A2，B1）
（B2，B1）
A所2 以BB21穿B相2 同A一1 双（BA11袜，BB2子）2 的（A概A12，率BA2）1为B（2B41,B2）A11 A2 B1
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知识概括
1、在随机事件中，一方面，可以通过重复试验用频
什么是频数与频率？
考察中，每个对象出现的次数叫做频数.而每个对象 出现的次数与总次数的比值叫做频率.
频率计算公式：
频率=
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知识探索
问题1
前面我们做过抛一枚硬币的试验发现：“出
现正面”的频率稳定在______5附0%近，概率求出
为_______12.
试验得出的频率
与理论分析计算
频率与概率的关系： 出的概率一致.
率来估计概率，另一方面我们也可以通过分析用计算 的方法预测概率，
2、用列表法和树状图法求概率时应注意什么情况？
利用树状图或列表可以清晰地表示出某个事 件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地 求出某些事件发生的概率.（统称列举法）
当试验只包含两步时,列表法比较方便,当然, 此时也可以用树状图法；
当试验在三步或三步以上时,用树状图法方便
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11 36
6
(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
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也可用如下方法求概率：
开始
硬币1
正
反
硬币2 正 反 正 反
树状图
P（出现两个正面）=
树状图：从上至下每条路径就是一个可能出现的结果
。我们把这种列举试验中所有画机树会状图均的等关结键果：的1确图定形称
为树状图