结构稳定理论试题A卷试卷

的应变能由三部分组成，一部分是 ，另两部分分别由 和翘曲引起。

13.用位移法求解刚架临界荷载时，首先应确定考虑 的转角位移方程，之后根据位移法形成稳定方程。

14.静力法求解铰接理想轴心受压杆件得出的屈曲临界荷载即欧拉临界荷载公式为 。

二、名词解释：（本大题共5小题，每题3分，共15分） 1.理想压杆 2.二阶弯矩 3.翘曲 4.柱子曲线 5.等效弯矩系数βmx

三、识图题：（本大题共4小题，共15分）

1.根据下面荷载-挠度曲线关系图判断分别属于哪种失稳类型。（3分）

A ：

B ：

C ：

2.判断下列图中分别表示两端铰接轴心受压杆件的哪种失稳形式。（3分）

D ：

E ：

F ： 3.画出碳素钢的应力-应变关系曲线，并标明图上各点。（5分）

4.画出下列开口薄壁杆件截面自由扭转时的切应力分布情况。（4分）

四、简答题：（本大题共7小题，共36分） 1.简述稳定问题所具有的特点。（3分）

2.判断平衡稳定性三个基本准则是什么？这三个准则分别通过判断哪三个不同物理量来判断平衡稳定性的？ （6分）

3.梁的整体稳定性与哪些因素有关？（4分）

4.建立理想轴心受压构件弯曲平衡方程时有哪五个基本假定？（5分）

5.在计算刚架丧失第一类稳定性问题时有哪些假定？（4分）

6.初弯曲、初偏心以及残余应力对压杆稳定承载力有哪些影响？（6分）

7.切线模量理论是指什么？该理论采用的基本假定有哪些？双模量理论的基本假定与其有何不同？（8分）

五、计算题：（本大题共1小题，共9分）

用能量法计算工字形梁的弯扭屈曲临界荷载时，将假定的位移函数

带入梁的总势能E p 公式中并经过运算后得到梁的总势能表达式如下：

请用瑞利—里兹法继续计算出梁的弯扭屈曲临界荷载，并解释瑞利—里兹法求解出的临界荷载值与平衡法求解出的临界荷载值完全一致取决于什么因素。

sin

z

u A l

π=sin

z

B l

πϕ=4

2

22

22

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l l l l ππππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++-⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦