设计一个带通滤波器

RC
Q
选C=0.01μF
得R=16K，Q=10
AVF
3
1 Q

2.9
Rf=1.9R1 由平衡条件
Rf//R1=2R=32K 得 R1=48.58K
RF=92.3K
16
例2：设计一个f0为68.5MHz窄带通滤波器
f0

1
2
lc
Af
1 Rf R1
Ф0.8漆包线绕 Ф5电阻22匝 （0.8Ω，25Cm） 约0.2μH
b2

k
0
2
0
k(s)
k
0(s2

2 0
)
s2
0s


2 0
8
4、按电路组成分类
（1）LC（有源，无源） 特点：频率选择性好，损耗小，电感体积大，
适合高频，1MHz以上 （2）RC（有源，无源）
特点：损耗小、体积小、性能好（有源） ，
频率稳定度 103 ~ 105 / c ， f :103 ~ 106 Hz
K (S) b0 S 2 b1S b2 S 2 a1S a2
7
K (S) b0 S 2 b1S b2 S 2 a1S a2
（3）带通 b0 b2 0
b1 k00
k(s)

s2
k 00 S 0s 02
（4）带阻 b0 k0 b1 0
Ω
2
用传递函数对理想特性加以逼近，高阶滤波器 可用多个二阶滤波器级联构成，二阶滤波器传递 函数：
K (S) b0 S 2 b1S b2 S 2 a1S a2
令 a1 0 ; a2 02
ω0是滤波器的特征角频率
是阻尼系数， 的倒数称为品质因数是评价
频率选择性的指标
11
5、灵敏度
滤波器某一性能指标y对某一器件参数变 化 的灵敏度记作
s' dy / y dx / x
6、群延时函数
评价滤波器对信号相位失真的程度
() d() d
12
三、有源滤波器设计
1、电路结构选择
二阶: 无限增益多环反馈型（稳定性高，调整不便） 压控电压源型（结构简单，调整方便，易自激）

1
R1 R2 C1C 2
高通
0

1 R2

1 C1

1 C2


1 K f R1C1
带通滤波器通带较宽时可用低通和高通合成
14
2、级数选择
级数由带外衰减特性确定，衰减为-mdB/十倍频程时， 则级数n应满足n≥ m/20
3、对运放的选择
无特殊要求选通用运放，开环增益在80dB以上，频率 特性由上限截止频率确定： BGW (3 ~ 5)AFfH
13
传递函数 H (s)
KfY 1Y 2
(Y1 Y 2 Y 3 Y 4)Y 5 [Y1 (1 Kf )Y 3 Y 4]Y 2
Y1~Y5复导纳，低通、高通Y4=0
K f 1 R0 / R
低通
0

1 C1

1 R1

1 R2


1 R2
Kf C2
输入信号10mV以下选低漂移运放，工作于超低频，RC 中的电阻超过100KΩ时，选低漂移高输入阻抗运放
4、元件参数选择（先选电容，后决定电阻）
一阶由通带增益KP和截止频率ω0确定
二阶（高通、低通）由Kp， ω0 和阻尼系数确定
（带通、带阻）由Kp， ω0 和品质因数Q确定
f (Hz) 1 ~ 10 10 ~ 102 102 ~ 103 103 ~ 104 104 ~ 105 105 ~ 106
第三讲 有源滤波器设计
1
滤波器基本概念
2
滤波器特征指标
3
有源滤波器设计
4
滤波器设计举例
5
滤波器设计软件
1
一、滤波器基本概念及分类
1、滤波器基本概念
按幅频特性分为四类：LPF, HPF, BPF, BEF
Ha (jΩ)
Ha (jΩ)
低通
高通
0
Ω0
Ω
Ha (jΩ)
Ha (jΩ)

带通 1
带阻
c
Ω 0
c (F) 20 ~1μ 1 ~0.1μ 0.1~0.01μ 104~103p 104~103p 104~103p
15
四、滤波器设计举例
例1：设计一个带通滤波器: f 0 1KHz Bw 100Hz
A0 AvF 3 AvF
AvF
1
Rf = R1
3
1 Q
0 1 Bw f
1
Q（品质因数）=
不同滤波器的通带波纹、阻带衰减速度和 相位等特性不同， 决定滤波器的不同逼近
3
2、按滤波特性分类（不同 的逼近）
（1） Butterworth（巴特沃斯）低通逼近
在带通内最为平坦，且单调变化，阻带衰 减较为缓慢，频率选择性差，相频特性为非线 性，二阶 2
p
20lg
Ha ( j0) Ha ( jc )
3dB
4
（2） Chebyshev低通切比雪夫逼近
通带内有一定波动量，阻带内具有较陡的衰减特性， 通带外迅速单调下降趋向0,截止频率不一定为3dB带宽,频 率选择性好，两阶 2
5
(3) Bessel贝塞尔逼近
相频特性在通带内具有最高的线性度，两阶 3
（3）特殊元件构成的无源滤波 包括：压电陶瓷，晶体，声表面 特点：利用器件的固有频率实现频率选择，对
少数单一频率实现带通或带阻滤波，Q达数千~数 十万，稳定性好，但调整不便
9
二、滤波器的主要特性指标
1、特征频率
高、低通的上下限截止频率 带阻、带通的中心频率
f 0 0 2
2、带宽 B fHC fLC
Ф1漆包线绕Ф5电 阻8~10匝（7Cm） 约0.02μH
17
五、简版滤波器设计软件
18
1、频率、衰减、增益输入
19
2、计算结果
20
源自文库
3、逼近选择
21
4、各级电路选择和元件值计算
22
5、最终的频率响应
－1800
贝赛尔
－3600
1
2
贝赛尔
6
3、按频率特性分类
设K0为通带增益，传递函数分子系数决定分类
（1）低通 b0 b1 0
b2

k
2
00
k(s)
k 0 02
s2 0s 02
（2）高通 b0 k0 b1 b2 0
k(s)

s2
k 0s2
0s


2 0
3、增益与衰减
通带增益Kp
Lp 0
Hp
Bp 0 （中心频率）
通带波纹 ： ΔK0 通带各点增益的最大变化量（dB）
阻带衰减：通带与阻带处的增益之差
10
4、阻尼系数与品质因数
对 0信号的阻尼作用,表示能量衰减 的指标， 的倒数称为品质因数Q，是评价频率
选择性的指标