高一上期第一次月考答案

∴ 3m m2
+ −
m2 3m
≥ ≥
0, 则 0
m m
≤ ≥
−3或m ≥ 0 3或m ≤ 0
.
∴ m的取值范围是m = 0或m ≥ 3或m ≤ −3 .
20.答案：
(1)设f (x) = ax2 + bx + c(a ≠ 0)则 f (x +1) − f (x) = [a(x +1)2 + b(x +1) + c] − (ax2 + bx + c) = 2ax + a + b = 2x + 3
a
+
b
2 =
, 3
解得
a b
= =
1 2
, 又f
(0)
=
c
wk.baidu.com
=
2,
, ∴ f (x) = x2 + 2x + 2
若函数 为偶函数 则 为偶函数 f(x+m)
, f(x+m)=(x+m+1) 2 +1
,
则 m=-1,f(f(m))=f(f(-1))=f(1)=5
（ ） 。 2 f (x) = x2 + 2x + 2 ①当 即 时 在 上单调递减。 m+2<-1 , m<-3 ,f(x) [m,m+2] 所以 。 f (x)min = f (m + 2) = m2 + 6m +10 ②当 m>-1 时 在 ,f(x) [m,m+2] 上单调递增, 。 f (x)min = f (m) = m2 + 2m + 2 ③当m ≤ −1 ≤ m + 2,即− 3 ≤ m ≤ −1时, f (x)min = f (−1) = 1 ,
x
+
1 2
<
1 x −1
∴ −1 ≤ x + 1 ≤ 1, 解得 - 3 ≤ x < −1.
2
2
−1
≤
1 x −1
≤1
故原不等式的解集为
x
−
3
≤
x
<
−1
.
2
（ ） ∵ 在 上单调递增 ∴在 上 2 . f(1)=1,f(x) [-1,1]
, [-1,1] ,f(x) ≤ 1.
问题转化为 m2 − 3am +1 ≥ 1,即m2 − 3am ≥ 0对a ∈[−1,1]成立。
m2 + 6m +10, m < −3
综上可知，f (x)min
=
m2 + 2m 1,−3 ≤ m
+ ≤
2, m −1
>
−1
∵
f
(x1) + f (−x2 ) x1 + (−x2 )
>
0,
x1
−
x2
<
0
∴ f (x1) − f (x2 ) < 0,即f (x1) < f (x2 )
由增函数定义可知 f(x)在[-1,1]上单调递增。
下面来求 的取值范围. 设 g(a) = −3ma + m2 ≥ 0 .
①若 则 对 恒成立 m=0,, g(a)=0 ≥ 0, a∈[−1,1]
.
②若 m ≠ 0 ,则 为 g(a) a 的一次函数,若 g(a) ≥ 0 ,对 a∈[−1,1] 恒成立,
必须 且 g(-1) ≥ 0, g(1) ≥ 0,
≤
x
<
2
g(x)= x2 +1 ≥ 1,A={ x −1 ≤ x < 2 },B={ y y ≥ 1} (2) Cu B = {y y < 1} ,
∴ A ∩ (Cu B) = {x −1 ≤ x < 1}
12.D
二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）
高一数学答案 第 1 页（共 2 页）
与已知条件比较 得 。 2a =
)
高一数学答案 第 2 页（共 2 页）
答案： （ ）解：在 上任取 则 22.
1
[-1,1]
x1 < x2 , − x2 ∈[−1,1] ,
故∵函数为奇函数，∴ f (−x) = − f (x) f (x1) − f (x2 ) = f (x1) + f (−x2 )
=
f
(
x1 x1
)+ f + (−
(− x2 x2 )
)
⋅
(
x1
−
x2
2020—2021 学年度上期高一第一次段考
数学参考答案 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）
14.答案：
[
5 2
,6]
答案： 16.
[-18,4]
三、解答题（共 70 分）
17. 答 案 ： （ 1 ） 由 f(x)=
得 ： x +1 +
1 2−x
4.A
x 2
+ −
1≥ 0
x
≤
, 0
解得
-1