`12.4 绝对值 第2课时(人教版七年级上)
新人教版七年级数学上册1.2.4《 绝对值》(第2课时)教学设计1
新人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》（第2课时）教学设计1一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》是学生在学习了有理数的基础上进一步对实数进行分类和理解。
绝对值的概念和性质对于学生来说是一个新的知识点，也是后续学习更复杂数学知识的基础。
本节课的内容包括绝对值的定义、绝对值的性质以及绝对值在实际问题中的应用。
通过本节课的学习，学生能够理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能够运用绝对值解决一些实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们已经学习了有理数的概念和运算。
但是，对于绝对值这一概念，学生可能比较陌生，需要通过具体的例子和实际问题来理解和掌握。
此外，学生可能对于一些抽象的概念和性质的理解还不够深入，需要通过教师的引导和学生的自主探索来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解绝对值的概念，能够准确地描述绝对值的定义。
2.掌握绝对值的性质，能够运用绝对值的性质来解决问题。
3.能够运用绝对值解决一些实际问题，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.绝对值的定义和性质是本节课的重点。
2.运用绝对值解决实际问题是本节课的难点。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和主动性。
2.使用多媒体教学辅助工具，通过动画和图形来形象地展示绝对值的概念和性质，帮助学生更好地理解和记忆。
3.通过具体的例子和实际问题，让学生亲自动手操作和思考，培养学生的动手能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.多媒体教学课件，包括动画和图形等素材。
2.练习题和实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“什么是绝对值？”引导学生思考和探索绝对值的概念。
2.呈现（10分钟）使用多媒体教学课件，通过动画和图形来形象地展示绝对值的概念和性质，帮助学生更好地理解和记忆。
3.操练（10分钟）让学生自主探索绝对值的性质，引导学生通过观察和思考来发现绝对值的性质。
七年级数学上册 1.2.4 绝对值(第2课时)教案1 新人教版
4．开放题
已知数轴上有A和B两点，它们之间的距离为1，点A和原点的距离为2，那么所有满足条件的点B对应的数有哪些？-3、-1、1、
同学们的答案是否正确呢？这就需要数学知识“有理数的大小比较”（点出课题）.
教师与学生一起合作完成
结论：在数轴表示的数的位置与气温的高低有关.气温越高，在数轴上表示的数就越靠右.教师板书，学生记忆
绝对值
教
学
目
标
知识与技能
会 利用绝对值比较两个负数的大小．
过程与方法
利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力．
情感态度与价值观
敢于面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心．
教材分析
教学重点
利用绝对值比较两个负数的大小．
教学难点
利用绝对值比较两个异分母负分数的大小
教 学 过 程
教师活动
学生活动
（二）合作交流，解读探究
例1在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接.
解：画图，将它们按从小到大的顺序排列为：－4<－1<0<5.我们知道：有理数可分为正数、负数和零三类，一般地，我们 有：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
有理数的大小比较有如下几种情况：一正一零；一负一零；两负；一正一负；两正.)
除了0的绝对值是0外.其余有理数的绝对值都是正数，因此绝对值最小的有理数是0，负整数﹣1，﹣2，﹣3„，的绝对值分别是1，2，3„因此绝对值最小的负整数是﹣1.
20分钟
20分钟
5分
板 书
绝对值的意义例比 较下列各对数的大小
教学后记：
本题有几层含义，应分几步；
人教版七年级数学上册《绝对值2》课件
比较下列各对数的大小：
（1）－3和－5
（2）－2.5和－|－2.25|
解（1）这是两个负数学比科网较大小，要比较它们的绝对值.
|－3|＝3 |－5|＝5 因为5>3，所以－3>－5 理由：绝对值大的反而小
（2）化简－|－2.25|＝－2.25 与－2.5比较大小，这是两个负数比较大小，要 比较它们的绝对值
学科网
1.2.4 绝对值（第2课时）
教学目标：
1、知识与技能：理解并掌握有理数大小比较的法则，并能正确比 较一组有理数的大小
2、过程与方法：运用数形结合的思想通过观察，试一试，再 在数轴上表示出来等探究活动，获得有理数大小比较的方法.并 运用法则进行比较 3、情感态度：进一步感知数扩展的合理性.
教学重点：有理数大小比较的方法，运用方法正确比较一组有理数大小.因为281291， Nhomakorabea28173
所以 8 3 21 7
解3（ ）：先 （ 化 0.3） 简 0.3 ， ， 11 33
0.3 1 3
（0.3） 1 3
异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大 小，要考虑它们的__绝__对_值__，__两__负__数__绝_对__值__大__的__反_而__小___
|－2.5|＝2.5 |－2.25|＝2.25
因为2.5>2.25 ，所以－2.5<－2.25 理由：绝对值大的反而小
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
新人教版七年级数学上册 1.2.4《绝对值》(第2课时)教学设计2
新人教版七年级数学上册 1.2.4《绝对值》（第2课时）教学设计2一. 教材分析新人教版七年级数学上册 1.2.4《绝对值》（第2课时）的内容主要包括绝对值的性质、绝对值的应用以及绝对值在坐标系中的表示。
这一部分内容是学生学习更高级数学的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的概念和基本运算，对于新生来说，他们对数学充满了好奇心和求知欲，但同时也存在一定的恐惧心理，害怕数学。
因此，在教学过程中，需要注重培养学生的自信心，激发他们的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解绝对值的性质，掌握绝对值的应用，能够在坐标系中表示绝对值。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，增强他们的自信心。
四. 教学重难点1.重点：绝对值的性质和应用。
2.难点：绝对值在坐标系中的表示。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际例子，让学生理解绝对值的含义和应用。
2.自主学习法：鼓励学生自主探索，培养他们的解决问题的能力。
3.合作交流法：让学生在小组合作中，共同解决问题，提高他们的沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关例题和练习题，用于巩固知识。
2.准备坐标纸，用于表示绝对值在坐标系中的位置。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际例子，如“小明从家出发，向正北方向走了5千米，又向正南方向走了3千米，他现在离家多远？”引导学生思考，引出绝对值的概念。
2.呈现（10分钟）讲解绝对值的性质，如：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
并通过PPT展示相关例题，让学生理解并掌握这些性质。
3.操练（10分钟）让学生在练习纸上完成一些关于绝对值的填空题和选择题，检查他们对于绝对值性质的掌握情况。
4.巩固（10分钟）讲解绝对值的应用，如：如何计算两个数的距离。
通过PPT展示相关例题，让学生理解并掌握绝对值的应用。
人教版数学七年级上1.2.4 绝对值(第2课时)(17张PPT)
解： -4,-2,-5,2,3,0在数轴上表示如下图：
●
●
●
●
●
●
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
将它们按从小到大的顺序排列为： －5 <－4 <－2 <0 < 2<3
知识讲解
2.运用法则比较有理数的大小
问题
对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？
用“＞”或“＜”号填空.
异号两数比较要 考虑它们的正负.
知识讲解
(2) 24 和- 5 ; 35 7
同号两数比较要考 虑它们的绝对值.
解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.
24 = 24 , - 5 5 25 . 35 35 7 7 35
因为 24 25 , 35 35
所以 24 - 5 ,
35
7
两个负数，绝对值 大的反而小
第 一 章 有理数
绝对值
第2课时
-
学习目标
1 掌握有理数大小的比较方法.( 重 点 ) 2 能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理
数的大小.( 难 点 )
新课导入
珠穆朗玛峰的海拔高度 为8 844.43米
吐鲁番盆地的海拔 高度为-155米
根据海拔高低， 可以得出 8844.43>-155
哪个高呢？
(1) 2 < 5
> (2) －1.4 －2.5
> < (3)31
4 1 (4) 3
1 .
5
5
4
8
结论
两个正数，绝对值大的大; 两个负数，绝对值大的反而小.
知识讲解
例2.比较下列各数的大小. （1）－（－7）和－（＋4）；
人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值(第2课时)》教学设计2
人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值（第2课时）》教学设计2一. 教材分析绝对值是数学中的一个重要概念，对于学生来说，理解绝对值的概念及其应用对于后续学习数学知识有着重要的影响。
本节课是人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值（第2课时）》，主要讲述了绝对值的应用，包括绝对值方程的解法，绝对值不等式的解法等。
通过本节课的学习，学生能够掌握绝对值的应用，并能够解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了绝对值的概念，但是对于绝对值的应用，尤其是绝对值方程和不等式的解法可能还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际问题来理解绝对值的应用，并通过例题和练习题来巩固知识点。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解绝对值方程和不等式的解法，并能够运用这些知识来解决实际问题。
2.过程与方法：学生能够通过自主学习和合作学习的方式，掌握绝对值的应用方法。
3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣，提高自主学习和合作学习的能力。
四. 教学重难点1.重点：绝对值方程和不等式的解法。
2.难点：如何将实际问题转化为绝对值方程和不等式，并解决这些问题。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过引导学生解决实际问题，来理解和掌握绝对值的应用。
同时，采用分组讨论和小组合作的方式，培养学生的自主学习和合作学习能力。
六. 教学准备1.教材和人教版数学七年级上册的相关资料。
2.PPT课件。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题：绝对值的应用。
例如，给出一个实际问题：小明从家出发，向东走了5公里，然后又向西走了3公里，他现在离家还有多少公里？引导学生思考如何用绝对值来解决这个问题。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现绝对值方程和不等式的定义和解法。
引导学生通过自主学习来理解和掌握这些知识点。
3.操练（10分钟）给出一些例题，让学生分组讨论和合作，共同解决问题。
人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》 课件(共23张ppt)
课堂小结
3．不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数）， 即对任意有理数a，总有|a|≥0.
4．互为相反数的两个数的绝对值相等． 5．数轴上的数的排列规律是： 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从 小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
课件PPT部编版课件统编版部编版人 教版七 年级数 学上册1.2.4《 绝对值 》 课件（共23张ppt）课件优质课课件免 费课件PPT
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课堂小结
6．有理数大小比较法则： （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小.
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21 21
77
又∵
8 ＜3 21 7
，即
－ 8 ＜－3
21
7
，
∴
－ 8 ＞－ 3
21
7
．
（3）化简，得：－（－0.3）＝0.3，－
1 3
＝
1 3
.
1 ∵0.3＜ 3 ，
∴－（－0.3）＜
－1 3
.
课堂练习
1．比较大小：
（1）－2_＜__5，
－7 2
_＞__
＋
3 8
，
－0.01_＞__－1；
4 （2）－ 5
合作探究
一个正数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？负数呢？
归纳：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反 数；0的绝对值是0．
七年级数学上册 1.2.4 《绝对值(2)》课堂教学实录 新人教版
课堂实录1.2.4 绝对值（二）一、导入新课师：同学们，前面我们学习了绝对值，我相信大家学得都非常好，一定能做好下面这些题． （课件显示题目）比较下列各组数的大小：（1）83--与 ； （2） 4332--与； （3）4与－5 ， （4） 0.9与1.1．分别请四位同学到黑板上板演一下，其余的同学在自己的练习本上完成．（学生练习，教师巡视、指导、点评）师：这几道题是我们上节课所学内容，下面我们再来比较下列各组数的大小．（课件显示题目）比较下列各组数的大小：（1）－10与0； （2） －9与－1；（3）5477--与； （4）7384--与． 分别请四位同学到黑板上板演一下，其余的同学在自己的练习本上完成．（学生练习，教师巡视）师：这几道题老师暂且不做点评，等学完本课后同学们自然就能判断正确与否了．下面我们就来学习绝对值的第二课时．（师板书课题：绝对值（二））二、探索新知（课件显示教材上的探究）师：如图 1.2－6给出了一周中每天的最高气温和最低气温,其中最低的是 ℃,最高的是 ℃.你能将这14个数按从低到高的顺序排列吗?请一位同学到黑板上板演，其余的同学在练习本上画出数轴，把每个数标在对应点上，并比较大小．（学生练习，教师巡视）〖评析〗由于探究题是发生在学生身边的事，他们也能运用已学知识解决，因此积极性较高． 师：我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大小，例如0<1,1<2,2<3,….任意两个有理数（例如－4和－3，－2和0，－1和1怎样比较大小呢？（思考，相互之间讨论）师：哪位同学能说一说．生：数学中规定，在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．由这个规定可知：－6<－5,－5<－4,－4<－3,－2<0,－1<1,…. 师：这位同学说得很对，我们在比较两个数大小时，可以先在数轴上确定其位置，再看其位置得出大小．所以我们可以得出一个什么结论？生：正数大于0，0大于负数，正数大于负数．师：我们再看－6与－5绝对值的大小如何？生：－6的绝对值等于6，－5的绝对值等于5，6大于5，即－6的绝对值大于－5的绝对值． 师：－6小于－5，而－6的绝对值大于－5的绝对值，又说明什么呢？〖评析〗刚接触新知，有部分学生思维跟不上，因此，要进一步引导．生：两个负数，绝对值大的反而小．例如－1>－2师：在数轴上再找两个负数检验看看是不是的？（小组之间相互检验）师：是不是的？生：是的．师：所以两个负数比较大小，绝对值大的反而小，我们可以作为一个规律，在比较两个负数大小时，不用数轴就可以来得出结果．下面就看看怎样用这样的结论解题．三、新知应用例 比较下列各对数的大小（1）－(－1)和－(+2)； （2）73218--和； （3）－(－0.3)和31-． （一边板演一边解说）解：（1）先化简，－(－1)=1，－(+2)=－2．正数大于负数，1>－2，即－(－1)>－(+2) ．(2) 这是两个负数比较大小，要比较它们的绝对值．218218=-，2197373==- ． ∵219218<， 即73218-<-， ∴ 73218-<-． （3）先化简，－(－0.3)=0.3， 3131-= ， ∵0.3 <31，∴－(－0.3) <31-． 第一题先化简由化简结果我们可以知道正数大于负数，从而－（－1）大于－（+2）． 第二题这是两个负数比较大小，要比较它们的绝对值．首先求出两个数的绝对值，因为是异分母的分数比较，还要通分比较大小，最后运用我们刚刚总结的规律：两个负数，绝对值大的反而小，从而得到结果．第三题时小数与分数的比较，要先化简两数，再比较出数的大小．〖评析〗比较两个负分数的大小是这节的重点也是难点，利用这两个小题让学生从整体上把握一下方法，达到熟练掌握的程度．四、新知巩固师：刚刚老师板演了两个负数大小的比较，现在请同学们把教材翻到P14页，完成练习中的两道题．比较下列各对数的大小：－3和－5； －2.5和5.2--（两名学生板演，教师巡视，指导）师：完全正确．同桌间相互批改．还有感觉困难的吗？生：没有师：请看大屏幕上第二题判断题：①两个有理数比较大小，绝对值大的反而小 ． （ ）②有理数中没有最小的数．（ ）③若b a -=，则b a =．（ ）④若a ＜b ＜0，则a ＜b ．（ ）生：第一题错的师：为什么？生：两个正数比较大小，绝对值大的数还大．如2和3．生：第二题是对的，负数没有最小的．生：第三题是对的，因为a = －b ，所以b a -=，b 和－b 互为相反数，所以它们的绝对值相等即b b -=，所以b a =．师：说得很对．那第四题呢？生：错的，两个负数，较小数的绝对值比较大数的绝对值大．如－2和－3，32-<-． 师：说得真不错．接下来请同学们完成学案上的新知巩固中的3、4．（3）写出绝对值不大于4的所有整数，并把它们表示在数轴上．（4）比较大小：－2_________－5，－2.5 2.5--； 65- 56-，87- 98-． （五名学生板演，其余的做在学案上，教师巡视、指导）（请学生点评板演内容，小组成员之间相互检查，订正）〖评析〗四道习题总体以基础训练为主，但第二题判断题稍有难度.五、归纳小结师：谁能说说今天这节课我们学习了哪些内容？生：如何比较两个有理数大小．师：两个有理数是如何比较大小的？生：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．师：还有没有方法了？生：利用数轴比较，左边的数小于右边的数． （布置课堂作业，学生自主完成） 比较下列各组数的大小．5-9-和，－2.22和－2.25，85-2413和-，14.3-722-和⎪⎭⎫ ⎝⎛+．。
最新人教版七年级数学上册《1.2.4 绝对值(第2课时)》精品教学课件
解：(1) 如图：
-5 -3 -1
2
4
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
(2) -5℃<-3℃<-1℃ <2℃<4℃.
课堂检测 拓广探索题
如果a是有理数，试比较|a|与-2a的大小．
分析：由于不能确定a的正负，所以需分类讨论.
解：当a>0时，|a|>0，-2a<0，所以|a|>-2a； 当a=0时，|a|=0，-2a=0，所以|a|=-2a； 当a<0时，-2a>0，|a|=-a， 因为-2a＞-a，所以|a|<-2a.
× 如a=-3，b=2
C．若a<b<0，则|a|<|b|
× 如a=-3，b=-2
D．若a>b>0，则|a|>|b|
√
链接中考
1.下面有理数比较大小，正确的是( B )
A. 0<-2
B. -5<3
C. -2<-3
D. 1<-4
2. 在数1，0，-1，-2中，最大的数是__-_2____.
解析：根据法则，分类比较： (1)正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数； (2)两个正数，绝对值大的数就大； (3)两个负数，绝对值大的反而小.
【思考】这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什 么关系?
越来越大
●
●
-20 - 10
●
●
●
0 5 10
探究新知 有理数大小的比较方法1：数轴比较法
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
小
大
记住了吗？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值(第2课时)》教学设计1
人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值（第2课时）》教学设计1一. 教材分析绝对值是数学中的一个基本概念，它表示一个数在数轴上所对应的点到原点的距离。
人教版数学七年级上册1.2.4节主要通过实例来讲解绝对值的概念及其性质，让学生理解并掌握绝对值的定义，会解决与绝对值相关的简单问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，但对于抽象的概念理解尚需借助具体形象。
因此，在教学过程中，教师需要利用数轴、实际例子等教学辅助工具，帮助学生直观地理解绝对值的概念。
三. 教学目标1.理解绝对值的定义，掌握绝对值的性质。
2.能够运用绝对值的概念解决实际问题。
3.培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：绝对值的定义及其性质。
2.难点：绝对值在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论，自主探索绝对值的性质。
2.利用数轴、实际例子等教学辅助工具，帮助学生直观地理解绝对值的概念。
3.运用小组合作、讨论交流等方式，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：包括绝对值的定义、性质及相关例题。
2.数轴：用于直观地展示绝对值的概念。
3.实际例子：用于引导学生理解绝对值在实际生活中的应用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际例子引入绝对值的概念，如：一个人从A地到B地的距离是10公里，那么他从B地到A地的距离也是10公里。
让学生思考并解释这个现象。
2.呈现（10分钟）呈现绝对值的定义和性质，引导学生观察并理解绝对值的意义。
3.操练（10分钟）让学生通过解决一些简单的题目，巩固对绝对值概念的理解。
如：计算|3|、|-5|、|2-5|等。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用绝对值的概念解决问题。
如：一个数加上5后，它的绝对值是3，求这个数。
5.拓展（10分钟）让学生思考绝对值在实际生活中的应用，如：地图上两个城市之间的距离、气温的正负等。
人教版七年级数学上册绝对值第2课时教学课件
（1）正数大于0，
0大于负数，正数
大于负数；
（2）两个负数，
绝对值大的反而小.
归纳：在数轴上表示的两个数,右边的数总比
左边的数大.
例题讲授
例：比较下列各数的大小：
(1) －(－1)和－(＋2);
解: （1）先化简－(－1)＝1， －(＋2)＝－2
∵正数大于负数
∴1＞－2
即： －(－1) ＞－(＋2);
解:（3）先化简－(－0.3)＝0.3，
3 3
1
∵0.3＜
3
1
∴ －(－0.3)＜
3
2.运用法则比较大小
归纳：异号两数比较大小，要考虑它们的正
负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值.
课堂练习
要点1
用数轴比较有理数的大小
在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的
顺序，即 左边 的数小于 右边 的数.
A
B
2. 下列说法：①一个数的绝对值越大，这个数越大；②一个正数
的绝对值越大，这个数越大；③一个数的绝对值越小，这个数越
大；④一个负数的绝对值越小，这个数越大.其中正确的有(
A. 1个
B. 2个
C. 3个
)
D. 4个
3.若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，请借助数轴将a、－a、
b、－b按从小到大的顺序排列．
要点2
用法则比较有理数的大小
1. 正数大于 0 ，0大于
负数 ，正数大于负数.
2. 两个负数，绝对值大的反而 小
.
1. 有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，
则a、b、－a、|b|的大小关系正确的是（
A.|b|＞a＞－a＞b
七年级数学上册 1.2.4 绝对值(第2课时)教案2 新人教版
教
学
目
标
知识与技能
会利用绝对值比较两个பைடு நூலகம்数的大小．
过程与方法
利用绝对 值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力．
情感态度与价值观
敢于面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心．
教材 分析
教学重点
利用绝对值比较两个负数的大小．
教学难点
利用绝对值比较两个异分母负分数的大小
教 学 过 程
教师活动
提升能力3．解答题
（1）比较－ 和－ 的大小，并写出比较过程．【答案】－ ＜－ ，过程略（2）求同时满足：①│a│=6，②-a>0这两个条件的有理数a．
【答案】a=-6
（3）将有理数：-（-4），0，-│-3 │，-│+2│，-│-（+1.5）│， -（-3），│-（+2 ）│表示到数轴上，并用“〈”把它们连接起来．【答案】略（4）甲、乙、丙、丁四个有理数讨论大小问题．甲说：我是正整数中最小的．乙说：我是绝对值最小的．丙说：我与甲的一半相反．丁说：我是丙的倒数．你能写出它们分别是多少吗？然后按从小到大的顺序排列．
⑦- <-3.14⑧- >－ （4）若│x+3│=5，则x=2或－8．2．选择题（1）下列判断正确的是（ＤA．a>-a B．2a>a C．a>- D．│a│≥a（2）下列分数中，大于－ 而小于－ 的数是（B）A．－ B．－ C．－ D （3）│m│与－5m的大小关系是（D A．│m│>-5m B．│m│<-5m C│m│=-5m D．以上都有可能（4）m≠0，则 ＝（C A．1 B．-1 C．±1 D．无 法判断
∴－ > -2.7
（2）∵｜－ ｜= ＝ ，｜－ ｜＝ ＝ ，而 ＜ ∴－ ＞－
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4.(成都中考）下列各数中，最大的数是
（A）-2 （B）0 （C） 1 （D）3
2
（）
【解析】选D.数轴上的数右边的总比左边的大.
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比较有 理数的 大小
利用数轴比较—右边的总比左边的大
利用绝对值比较 两个负数的大小
两个负数绝对 值大的反而小
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语文
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(2) －2.8 > －2.9
(3)31 > 9 1 (4) 3 < 1 .
3
3
2
4
归纳:
两个正数，绝对值大的大;
两个负数，绝对值大的反而小.
适用于同号两数比较大小.
9
自学课本第14页例题中第（2）题，比较下列各对数的 大小:
(1) 3 和 2
4
3
(2) 7 和 -1．42
眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜 车’。身体健康，体力充沛才能保证有效学 习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨 两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响 次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会 花太多时间做功课，常常是做完老师布置的
作业就算完。
“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕 是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯 定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容， 有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真， 但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真， 后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可 能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是 基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内 容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试 题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因 正在于试题多为基础题，对上了自己的“口
4.多个有理数比较，适合用数轴.
数轴上的点表示的数左边的小，右边的大.
数
注意：需要化简时，要先化简再比较.
轴
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1.比较下列各组数的大小 (1)2__>_0 , 0__>_-8.3 , 2.5_>__-90 (2)-5_<_-3 , -3.14_>_ - , -7.8_<_-7.7 (3)-(-9)_>_-(+9) ， - [-(-0.3)] _<_ -|-0.29|
3
-5℃与0℃哪个 高？
0>-5
4
下表给出了一周中每天的最高和最低气温
星期
一二
三
四
五
六
日
最高气温(℃)
8
7
6
5
3
4
9
最低气温(℃)
0
1
-1
-2
-4
-3
2
其中最低的是____-_4___℃,最高的是___9____℃. 你能将这14个温度按照由低到高的顺序排列吗?请你在 数轴上把这14个数表示出来.
有些遗憾。”
坚持做好每个学习步骤
武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习 态度，坚持认真做好每天的预习、复习。
“高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师 走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主 任王老师对我的成长起了很大引导作用，王 老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精 力，看重做事的过程而不重结果。每当学生 没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓
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2.(1)有没有最小的正数和最大的正数?
没有
没有
(2)有没有最小的负数和最大的负数?
没有
没有
(3)有没有最小的正整数和最大的正整数?
有:1
没有
(4)有没有最小的负整数和最大的负整数?
没有
有:-1
(5)有没有绝对值最小的数和绝对值最大的数?
有:0
没有
●● ●
-4 -3 -2 -1 0
12 3
最小的正整数是1，最大的负整数是-1，
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附赠 中高考状元学习方法
前言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
成绩一直稳定在年级前5名左右。
上海 2006 高考 理科 状元-武亦
文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分
物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每 天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后，格致中学的武亦文遗憾地说 道，“平时模拟考试时，自己总有 一门满分，这次高考却没有出现，
1.2.4 绝对值 第2课时
两只小狗分别 距原点多远?
大象距原 点多远?
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
1
1.进一步理解绝对值的代数、几何意义； 2.会用数轴或绝对值比较两个有理数的大小．
2
哪
珠穆朗玛峰的海拔高度
个
为8 844.43米
高
？ 8 844.43>-155
吐鲁番盆地的海拔高 度为-155米
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1.2009年,我国人均水资源相比上年的增幅是-5.6%，2008 年，2007年，2006年各年相比上年的增幅分别是-4.0%， 13.0%，-9.6%.这些增幅中哪个最小?增幅是负数说明什么? 答: (1)2006年比上年的增幅最小，为-9.6%； (2)增幅是负数的实际意义是人均水资源减少了.
味”。
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校：
北京大学光华管理学 院
北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如
果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区
的学校捐书”。
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩
当中，心理素质非常好，是非常重要的。
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分
报考高校： 北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出
励学生注重学习的过程。”
曹杨二中高三(14)班学生
班级职务：学习委员
高考志愿：北京 大学中文系
高考成绩：语文121分数学146分
英语146分历史134分
综合28分总分
575分
(另有附加分10
分)
上海高考文科状元--常方舟
“我对竞赛题一样发怵”
总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高 效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚 上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。 早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡
利用数轴比较有理数大小的一般步骤： ①画数轴；②描点；③有序排列；④不等号连接.
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有理数大小比较
1.一个数与0比较，要考虑这个数的正负；
正数大于0，0大于负数
法
2.异号两数比较,要考虑这两个数的正负; 正数大于负数
则
3.同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值;
对于两个正数，绝对值大的数大
对于两个负数，绝对值大的数反而小.
绝对值最小的数是0.
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3.（1）-1与01 1 3
（2）-3与-1之间有负整数吗？-2与2之间有哪些整数？ 有 答： -2 1,0，-1
（3）有比-1大的整数吗？ 有 例：0，3 （4）写出3个小于-100并且大于-103的数.
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2.下面是我国几个城市某年一月份的平均气温,把它们 按从高到低的顺序排列: 北京-4.6℃, 武汉3.8℃, 广州13.1℃, 哈尔滨-19.4℃, 南京2.4℃ 答:13.1>3.8>2.4>-4.6>-19.4
多个有理数比较大小时，可根据“正数大于一切负数和 0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切 正数”进行分组比较. 即只需正数和正数比，负数和负数比.
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-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 利用数轴 在数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的__大___. 反过来，左边的点表示的数比右边的_小___. 即：左边的数<右边的数 适用于多个数的大小比较.
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1．用“＞”或“＜”号填空,并说明理由.
解决办法。