第4讲 路径规划和避障 -

导航规划
• 导航规划：在给定环境的全局或局部知识以及一个 或者一系列目标位置的条件下，使机器人能够根据 知识和传感器感知信息高效可靠地到达目标位置
• 导航方式：
路径导航
自主导航
路径导航
• 在路径上连续敷设电缆、反射条带等引导标记， 或采用用电波、光等连续引导信号，或设置磁铁、 路标等断续的引导标记
第四讲 路径规划与避障
熊蓉 控制系智能系统与控制研究所
参考书目
• Roland Siegwart and Illah R. Nourbakhsh. Introduc8on to Autonomous Mobile Robots. The MIT Press, 2004.
– 可见指顶点之间无障碍物 – 初始位置和目标位置也作为顶点
可视图法
• 优点：
– 非常简单，特别是当环境表示用多边形描述物体时 – 基于可视图的路径规划可得到在路径长度上最优的解
• 缺点：
– 所得路径过于靠近障碍物，不够安全。 – 常用的解wenku.baidu.com方法：以远远大于机器人半径的尺寸扩大
示该点到障碍物的距离； – 当某个点到两个或多个障碍
物距离相等时，其距离点处 出现尖峰，Voronoi diagram 就由连接这些尖峰点的边组 成。
Voronoi diagram
• 优点：安全性高 • 缺点：计算复杂、路径长度较可视图法长、不适
• 优点：简单
• 缺点
– 将机器人人的移动自自由度限制在一一维 – 降低了机器人人环境适应的能力力 – 预设路标定无无法适应灵活多变的作业要求 – 给机器人人的应用用增加了额外的硬件开销
4
自主导航的主要问题
• 路径规划：根据所给定的地图和目标位置，规划一条使 机器人到达目标位置的路径（只考虑工作空间的几何约 束，不考虑机器人的运动学模型和约束）
面向长期目标 的战略方法
解决当前问题的 战术方法
路径规划和轨迹规划
• 路径不包含时间轴，轨迹包含时间轴 • 路径规划只考虑工作空间的几何约束，不考虑
机器人的运动学模型和约束。 • 轨迹规划则需要根据机器人的运动学模型和
约束，寻找适当的控制命令，将可行路径转化 为可行轨迹，使机器人鲁棒地跟随期望路径。
• 完整运动学约束：可明确表示为仅包含位置变 量的函数
• 非完整运动学约束：需要微分关系，并且无法 通过积分得到一个只包含位置变量的约束
固定标准轮 无侧滑约束
⎡⎣
cos(α + β )
sin(α + β )
l sin β ⎤⎦ R(θ )X I = 0
• 完整机器人：没有任何非完整运动学约束 • 非完整机器人：存在至少一个非完整运动学约束
姿态空间
• 一个机器人所有可能的姿态集合 • 障碍物空间：不可行的姿态集合
– 在该空间中，机器人会与障碍物发生碰撞
• 自由空间：可行的姿态集合
– 在该空间中，机器人将无碰地安全移动
路径规划：在自由姿态空间中为机器人寻找 一条路径，使其从初始姿态发展到目标姿态
路径规划
姿态空间(Configura8on space)
• 将工作空间降为二维物理空间 • 两个重要假设：
– 机器人是一个点，障碍物按机器人半径进行膨胀 – 机器人是完整的，忽略非完整约束对姿态的限制
移动机器人的完整性
• 完整性：对于移动机器人，特指机器人底盘的 运动学约束
障碍物，或者在路径规划后修改所得路径，使其与障 碍物保持一定的距离
Voronoi diagram
• 基本思想：取障碍物之间的中间点，以最大化机 器人和障碍物之间的距离
Voronoi diagram
• 构建方法：
– 对于自由空间中的每一点，计算它到最近障碍物的距离； – 类似于画直方图，在垂直于二维空间平面的轴上用高度表
用于短距离定位传感器
单元分解路径规划
• 基本思想
– 首先，将姿态空间中的自由空间地分为若干的小区域， 每一个区域作为一个单元，以单元为顶点、以单元之 间的相邻关系为边构成一张连通图；
– 其次，在连通图中寻找包含初始姿态和目标姿态的单 元，搜索连接初始单元和目标单元的路径；
– 最后，根据所得路径的单元序列生成单元内部的路径
• 避障：根据所得到的实时传感器测量信息，调整路径/轨 迹以避免发生碰撞
• 轨迹生成：根据机器人的运动学模型和约束，寻找适当 的控制命令，将可行路径转化为可行轨迹。
路径规划和避障规划
路径规划
根据所给定的地图和目标 位置，规划一条使机器人 到达目标位置的路径
对互 避障规划 立 补
根据所得到的实时传感器 测量信息，调整轨迹以避 免发生碰撞
行车图路径规划
• 基本思想：基于障碍物几何形状分解姿态空间，将自由空 间的连通性用一维曲线的网格表示，在加入起始点和目标 点后，在该一维无向连通图中寻找一条无碰路径
• 构建行车图的典型方法：
可视图（Visibility graph）
Voronoi diagram
可视图法
• 可视图由所有连接可见顶点对的边组成
路径规划方法
• 路径规划方法应确保完备性，即当存在一条从初 始姿态到目标姿态的路径时，系统总能够到达目 标姿态
• 达到近似完备性的方法：将姿态空间离散化，构 成分辨率完备的路径规划算法
不同的空间 离散策略
1. 行车图法：在自由空间中构建连通网络 2. 单元分解法：区分空闲单元和被占单元 3. 势场法：对空间施加虚拟力
移动机器人的完整性
• 可以基于机器人的微分自由度和工作空间维度 之间的关系来描述完整机器人： 一个机器人是完整的，当且仅当其可移动度 等于工作空间维度。
• 分析以下机器人系统是否为完整系统
– 差分驱动移动机器人 – 自行车底盘 – 全方位移动机器人