现代飞机结构示意图
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1 - G1H1 + G2H2 + G1G2H3 -G1H1G2 H2
信号流图
e
g
R(s) 1
a
b
c
d
C(s)
f
h
前向通路两条
四个单独回路，两个回路互不接触
C(s) R(s)
=
1–
abc d + e d (1 – bg) af – bg – ch– eh g f +af ch
动态性能指标定义1
hh((tt))
- 取其解中的最小值， S1,2=得ξωtpn=±ωjdωn√1-ξ2
e 由σ%= h(tp) －h(∞) 100% 得 σ% = -πξ 1 2 100%
h(t)= h1(－∞) √1-ξ12 e-ξωnt sin(eωdt+/ tβg)100%
（0 ﹤ ξ ≤ 0.8） 由包络线求调节时间
GG11((ss)) GG22((ss))
GG33((ss))
C(s)
H1(s)
H3(s)
△1=1
△2=1+G1H1
G4(s) GCR1((s(s)s))=? G2请(s你) 写出G答G33案((ss))，行吗？
P1=G1G2G3
P2= G4G3
L1= –G1 H1 L2= – G3 H3 L3= – G1G2G3H3H1 L4= – G4G3 L5 = – G1G2G3 L1L2= (–G1H1) (–G3H3) = G1G3H1H3 L1L4=(–G1H1)(–G4G3)=G1G3G4H1
0j
0
0
h(t)=
e ξ＝1 0√1-ξ12 -ξωSnt1s,2欠in=阻(ω±尼dtj+ωβn)
j
h(t)= 1-c零o阻sω0尼nt
欠阻尼二阶系统动态性能分析与计算
e sin( ) 令-令hhξω((htβωnt)(=)tn)1=一0ω取j 1d阶其=－导解ω√n数√中11-=-ξξ的1220，最小Φ值-ξ0ω(，nst<)=得ξ<st12rω=+时d2πωtξω：+-πωdββn2ns+ωn2
G3(s)
梅逊公式求E(s)
R(s)
E(SG)GG3(33s(()ss))
RRR(s(()ss)) EEE(S((S)S))
P2= - G3G2H3
GGG1(11s(()ss))
△2= 1 P2△2=?
HHH1(11s(()ss))
G1(s)
NNN((s(ss)))
G2(s)
GGG2(22s(()ss))
K’(0)=
1
Th2(TT)=0.632h(∞)
冲
h(2T)=0.865h(∞)
响
问应
h(3T)=0.95h(∞)
1 、3个图各如何求T？ h(42T、)=调0.节98时2h间(∞ts=)？
3 、r(t)=vt时，?ess=？
4、求导关系
二阶系统单位
阶跃响应定性分析 Φ(s)=
ωn2 s2+2ξωns+ωn2 2
飞机示意图
给定电位器
反馈电位器
给 θ0 定
装 置
飞机方块图 扰动
飞机 舵机
放 大
θc
器
反馈电 位器
垂直 陀螺仪
俯仰角控制系统方块图
液位控制系统
控制器
Q1
浮子
c
用水开关
Q2
电位器
减速器
电动机
SM
if
结构图三种基本形式
串联
并联
反馈
G1 G2
G1
G1
G2
G2
G1 G2
G1 G2
G1 1+ G1 G2
H3
综合点移动 G3 G1
向同无类用移功动
G2
错！
G2
H1
G3
G1
G2
G1 H1
G4
作用分解
G1
G2
G3
H1
G4
G1
G2
H3 G3
H1
H3
H1
H3
梅逊公式介绍 R-C : △称为系统特征式
C(s) R(s)
=
∑Pk△k △
△= 1 - ∑La + ∑LbLc -∑LdLeLf+…
其中:
—∑La 所有单独回路增益之和
AA
超超调调量量σσ%%==
AA BB
110000%%
峰峰值值时时间间ttpp BB
上上 升升 时时间间ttrr
调调节节时时间间tsts
tt
动态性能指标定义2
h(t)
调节时间 ts
上升时间tr
t
动态性能指标定义3
h(t) A
σ%=
A B
100%
B tr tp
t ts
一阶系统时域分析
无零点的一阶系统
设系统特征方程为： 劳斯表介绍
s6+2s5+3s4+4s3+5s2+6s+7=0
劳斯表
s6 1 3 s5 2 4 s4 1 2
57
6
((61-1(064－)-/614=))//-228==1 2
77 劳斯表特点
s3 0ε --88
1 右移一位降两阶
ε s2 2ε +8 7ε
s1 -8(2 +8) -7ε 2
ξξ＞＞11
- S1,2=
ξω 1
T2
T1n1 ±j
ω√n ξ2 -ξ1＝1
0
jj 00
t
t
j
= - hξ＝(t)1
1+
e = +ξωe = -ω TTS211,过21T1阻尼
T1 T2
n
T2
1
n
h(t)= 1 -(1+临ω界nt阻)0尼e-ωnt
j
00＜＜ξξ＜＜11 S1,2= -ξ ωn ±jj ωn√1-ξξ2＝0
CCC(s(()ss))
HHH2(22s(()ss)) H3(s)
HHH3(33s(()ss))
C(s)
R(s)
E(S) P1=H–P1G(s1)2=H13 △△1=11=+G1 2HH2 2(s)P1△1= ?
E(s)= R(s)[ (1+G2H2) +(- G3G2H3)] +(–G2H3)N(s)
结构图等效变换方法
1 三种典型结构可直接用公式 2 相邻综合点可互换位置、可合并… 3 相邻引出点可互换位置、可合并…
注意事项： 1 不是典型结构不可直接用公式
2 引出点综合点相邻，不可互换位置
引出点移动
G1
H2 G2
H1
请你写出结果,行吗？
H2
G1
G2
H1
G3
G4
H3
1 G4
G3 a G4 b
∑LbLc—所有两两互不接触回路增益乘积之和
∑LdLeLf—所有三个互不接触回路增益乘积之和
Pk—从R(s)到C(s)的第k条前向通路传递函数
△k称为第k条前向通路的余子式
△k求法: 去掉第k条前向通路后所求的△
△k=1-∑LA+ ∑LBLC- ∑LDLELF+…
G4(s)
梅逊公式例R-C
R(s)
2 行列式第一列不动 3 次对角线减主对角线 4 每两行个数相等
s0 7ε
5 分母总是上一行第一个元素
Φ(s)=
k Ts+1
, T 时间常数
(画图时取k=1,T=0.5)
k(t)=
1 T
e-
t T
h(t)=1-e-t/T
c(t)=t-T+Te-t/T
ห้องสมุดไป่ตู้
r(t)= δ(t) 单
r(t)= 1(t)
r(t)= t
单单位位斜阶坡跃响响应应
位
k(0)=
1 T
脉 K’(0)=
1 T2
k(0)=
1 T
h’(0)=1/T
信号流图
e
g
R(s) 1
a
b
c
d
C(s)
f
h
前向通路两条
四个单独回路，两个回路互不接触
C(s) R(s)
=
1–
abc d + e d (1 – bg) af – bg – ch– eh g f +af ch
动态性能指标定义1
hh((tt))
- 取其解中的最小值， S1,2=得ξωtpn=±ωjdωn√1-ξ2
e 由σ%= h(tp) －h(∞) 100% 得 σ% = -πξ 1 2 100%
h(t)= h1(－∞) √1-ξ12 e-ξωnt sin(eωdt+/ tβg)100%
（0 ﹤ ξ ≤ 0.8） 由包络线求调节时间
GG11((ss)) GG22((ss))
GG33((ss))
C(s)
H1(s)
H3(s)
△1=1
△2=1+G1H1
G4(s) GCR1((s(s)s))=? G2请(s你) 写出G答G33案((ss))，行吗？
P1=G1G2G3
P2= G4G3
L1= –G1 H1 L2= – G3 H3 L3= – G1G2G3H3H1 L4= – G4G3 L5 = – G1G2G3 L1L2= (–G1H1) (–G3H3) = G1G3H1H3 L1L4=(–G1H1)(–G4G3)=G1G3G4H1
0j
0
0
h(t)=
e ξ＝1 0√1-ξ12 -ξωSnt1s,2欠in=阻(ω±尼dtj+ωβn)
j
h(t)= 1-c零o阻sω0尼nt
欠阻尼二阶系统动态性能分析与计算
e sin( ) 令-令hhξω((htβωnt)(=)tn)1=一0ω取j 1d阶其=－导解ω√n数√中11-=-ξξ的1220，最小Φ值-ξ0ω(，nst<)=得ξ<st12rω=+时d2πωtξω：+-πωdββn2ns+ωn2
G3(s)
梅逊公式求E(s)
R(s)
E(SG)GG3(33s(()ss))
RRR(s(()ss)) EEE(S((S)S))
P2= - G3G2H3
GGG1(11s(()ss))
△2= 1 P2△2=?
HHH1(11s(()ss))
G1(s)
NNN((s(ss)))
G2(s)
GGG2(22s(()ss))
K’(0)=
1
Th2(TT)=0.632h(∞)
冲
h(2T)=0.865h(∞)
响
问应
h(3T)=0.95h(∞)
1 、3个图各如何求T？ h(42T、)=调0.节98时2h间(∞ts=)？
3 、r(t)=vt时，?ess=？
4、求导关系
二阶系统单位
阶跃响应定性分析 Φ(s)=
ωn2 s2+2ξωns+ωn2 2
飞机示意图
给定电位器
反馈电位器
给 θ0 定
装 置
飞机方块图 扰动
飞机 舵机
放 大
θc
器
反馈电 位器
垂直 陀螺仪
俯仰角控制系统方块图
液位控制系统
控制器
Q1
浮子
c
用水开关
Q2
电位器
减速器
电动机
SM
if
结构图三种基本形式
串联
并联
反馈
G1 G2
G1
G1
G2
G2
G1 G2
G1 G2
G1 1+ G1 G2
H3
综合点移动 G3 G1
向同无类用移功动
G2
错！
G2
H1
G3
G1
G2
G1 H1
G4
作用分解
G1
G2
G3
H1
G4
G1
G2
H3 G3
H1
H3
H1
H3
梅逊公式介绍 R-C : △称为系统特征式
C(s) R(s)
=
∑Pk△k △
△= 1 - ∑La + ∑LbLc -∑LdLeLf+…
其中:
—∑La 所有单独回路增益之和
AA
超超调调量量σσ%%==
AA BB
110000%%
峰峰值值时时间间ttpp BB
上上 升升 时时间间ttrr
调调节节时时间间tsts
tt
动态性能指标定义2
h(t)
调节时间 ts
上升时间tr
t
动态性能指标定义3
h(t) A
σ%=
A B
100%
B tr tp
t ts
一阶系统时域分析
无零点的一阶系统
设系统特征方程为： 劳斯表介绍
s6+2s5+3s4+4s3+5s2+6s+7=0
劳斯表
s6 1 3 s5 2 4 s4 1 2
57
6
((61-1(064－)-/614=))//-228==1 2
77 劳斯表特点
s3 0ε --88
1 右移一位降两阶
ε s2 2ε +8 7ε
s1 -8(2 +8) -7ε 2
ξξ＞＞11
- S1,2=
ξω 1
T2
T1n1 ±j
ω√n ξ2 -ξ1＝1
0
jj 00
t
t
j
= - hξ＝(t)1
1+
e = +ξωe = -ω TTS211,过21T1阻尼
T1 T2
n
T2
1
n
h(t)= 1 -(1+临ω界nt阻)0尼e-ωnt
j
00＜＜ξξ＜＜11 S1,2= -ξ ωn ±jj ωn√1-ξξ2＝0
CCC(s(()ss))
HHH2(22s(()ss)) H3(s)
HHH3(33s(()ss))
C(s)
R(s)
E(S) P1=H–P1G(s1)2=H13 △△1=11=+G1 2HH2 2(s)P1△1= ?
E(s)= R(s)[ (1+G2H2) +(- G3G2H3)] +(–G2H3)N(s)
结构图等效变换方法
1 三种典型结构可直接用公式 2 相邻综合点可互换位置、可合并… 3 相邻引出点可互换位置、可合并…
注意事项： 1 不是典型结构不可直接用公式
2 引出点综合点相邻，不可互换位置
引出点移动
G1
H2 G2
H1
请你写出结果,行吗？
H2
G1
G2
H1
G3
G4
H3
1 G4
G3 a G4 b
∑LbLc—所有两两互不接触回路增益乘积之和
∑LdLeLf—所有三个互不接触回路增益乘积之和
Pk—从R(s)到C(s)的第k条前向通路传递函数
△k称为第k条前向通路的余子式
△k求法: 去掉第k条前向通路后所求的△
△k=1-∑LA+ ∑LBLC- ∑LDLELF+…
G4(s)
梅逊公式例R-C
R(s)
2 行列式第一列不动 3 次对角线减主对角线 4 每两行个数相等
s0 7ε
5 分母总是上一行第一个元素
Φ(s)=
k Ts+1
, T 时间常数
(画图时取k=1,T=0.5)
k(t)=
1 T
e-
t T
h(t)=1-e-t/T
c(t)=t-T+Te-t/T
ห้องสมุดไป่ตู้
r(t)= δ(t) 单
r(t)= 1(t)
r(t)= t
单单位位斜阶坡跃响响应应
位
k(0)=
1 T
脉 K’(0)=
1 T2
k(0)=
1 T
h’(0)=1/T