离心模型试验报告

土工格室加筋边坡离心模型试验研究报告
1、引言
土工结构物中，土的自重产生的自重荷载对结构的性态的影响十分突出。

一般的模型试验的自重应力水平很低，毛细现象的影响突出，因此，模型试验结果不能逼真地重现原型的特性，难怪过去很多土力学家建议使用现场细致的观测和调查来解决土力学和岩土工程问题。

随着电子技术的发展，土工测试技术和测试手段的不断完善，有的学者提出，单纯地依靠有限的野外观测资料是不够的，只有通过充分数量室内试验才能对土的复杂的特性进行研究。

上述两个方面的矛盾现在可以依靠离心模型试验技术得到满意的解决。

所谓的离心模型试验即是采用较小比例的模型，通过离心机产生的离心力来模拟土结构物所受到的自重应力，使模型中的应力水平与原型相同，从而达到分析原型结构物的特性的目的。

最早提出离心模型试验思想的是法国工程师Phillip，他从弹性体系的平衡微分方程的角度推导了一些必要的相似比例关系，并提出了一系列的离心机设计原则。

1931年美国哥伦比亚大学的Bucki首先应用于矿山硐室的研究，开创了土工离心模型研究的新时代。

从此，世界各国充分认识到土工离心模拟技术的重要性，大力发展离心机，进行了各个方面的研究，如堤坝边坡的稳定性、地基基础与地下硐室、振动与冲击效应，并取得了相当大的研究成就。

二十世纪八十年代，我国开始开展了土工离心模拟技术的研究工作，并相继在南京水利科学研究院、长江水利水电科学研究院、北京水利水电科学研究院、上海铁道大学(现同济大学)和四川大学(原成都科技大学)等建设了专用的土工离心机，并进行了大量的试验研究。

本报告在综述离心模拟技术在土工合成材料加筋结构研究方面的应用基础，重点介绍利用西南交通大学的离心机所进行的土工格室加筋边坡的离心模型试验。

2、土工合成加筋边坡的离心模型试验研究回顾
采用离心模型试验技术研究加筋结构由来已久，可以追溯至20世纪80年代。

至今已有许多学者在这方面进行了多项的研究工作。

表2-1给出了主要的多位学者的工作。

Bolton和Pang(1978,1982)使用金属带和棒作为加筋材料进行了起立直立墙模型的试验，他们提出使用简化锚定理论作为加筋挡墙设计方法，该方法将作用作用于面板的主动土压力集中传递到条带，竖向应力用于计算主动土压力和倾覆稳定检算。

他们的主要结论结论是加筋体的竖向应力分页均匀，使用主动土压力系数计算低估了模型破坏时的加速度。

Mitchell(1988)和Jaber(1989)利用California大学的离心机研究了直立加筋挡墙破坏时的性能，该研究涉及到加筋材的延伸率、墙面型式、地基压缩性、土工织物的蠕变性、表面荷载等多种因素的影响，试验观测到的初始破坏面的方向与加筋材料的类型无关，并认为目前的加筋土挡墙设计偏于保守，因为拉断破坏时的离心加速度是按Rankine主动土压力计算得出的加速度的2倍。

Blivet(1986)和Matichard(1988)使用法国LCPC的离心机，以600mm高的模型模拟9m原型的加筋挡土墙，加筋材料为土工织物，分5～6层布置，并在表面施加了荷载以反映桥台受力性能，虽然加筋材料的应变达10%，但没有产生拉伸破坏。

多数离心模型研究关注于加筋土结构的破坏因素和设计方法的可靠性。

Jaber(1990)是将离心模型试验结果与原型实际情况进行对比的小数研究者之一。

他将四组离心模型试验结果的应力和变形与四个1：1模型挡墙结果进行比较。

Jaber使用的模型高度为500mm，离心加速度为12g，并研究了一系列的加筋材料包括棒垫（bar mat）、钢带、土工格栅和无纺布。

模型试验得出的拉伸与原型结果十分吻合，证实离心模型试验技术研究加筋土结构的可靠性。

结果还表明，离心模型的向外变形比实际原型的偏小。

Jaber和Mitchell(1990)使用铝带作为加筋材料进行了破坏性的模型试验，试验观测到的加筋应力表明，加筋材料在接近破坏出现的严重应力重分布，这可以解释目前加筋挡墙设计过分保守的原因，并提出一个简单的内部稳定设计方法，该法以防止加筋材料拉断的安全系数为前提，并考虑了加筋材料的重分布，该方法正确预测加筋模型的破坏。

Goodings和Santamarina（1989，1990）在Maryland大学全面地研究了填料和地基土的特性对加筋结构影响。

他们发现，填料的性质对加筋挡墙的整体稳定性影响较小，由粘性土作为填料的离心模型破坏的原因是筋材拉断，而并非拉出，由此，Goodings认为粘性土同样可作为加筋挡墙的填料。

另外，Porbaha和Gooding（1992,1996）根据在较软弱地基上、粘性
土加筋挡墙的模型试验和分析，证实了较长的加筋有助于改善加筋结构的稳定性，且筋材的拉伸破坏主要是应力集中引起的。

表2-1所列的研究项目以研究加筋材料的性能为主。

Taniguchi(1988)进行了加筋土承受地震横向加速度模型试验和承受分散的竖向荷载的作用。

Kutter(1990)和Casey(1991)研究了barmat加筋结构在地震荷载作用性的性能，试验结果表明，结构的破坏加速度比按传统的滑移块法模型的加速度确定的小。

Ragheb和Elgamal(1991)试验了金属带的腐蚀对加筋体的影响，他们发现，面板与加筋材料之间强有力的连接有助于减缓甚至阻止墙的破坏。

Law(1992)报道了他所进行的1/5模型试验，该模型试验采用在模型顶部施加竖向荷载直至破坏，其结果与原型结果进行了比较。

Yoo和Ko（1991）进行了一系列的筋村为金属带的模型试验，目的是研究竖向荷载对加筋挡墙的影响。

Matichard(1992)研究土工织物加筋桥台承受上部荷载直至破坏的情况，他们的离心模型试验结果与原型试验观测结果有相当好的吻合，模型破坏发生时，上部的筋材被拨出或拉断。

Springman和Balachandran（1994）研究了有纺布加筋结构受条形荷载作用的稳定，最大拉力与估计的结果吻合较好。

此外，表2-1列出的研究包括使用离心模型研究土钉结构、软基路堤、锚定结构等等。

3、加筋边坡离心模型相似原理
3.1离心模型的普遍相似原理
相似理论是联系原型与模型的桥梁［］，为保证模型与原型严格相似，从普遍意义是讲，必须满足相似三定理。

第一定理（正定理）：对于相似的现象，其相似指标为1，或其相似准则的数值相同。

第二定理（π定理）：设一物理系统有n个物理量，其中k个物理量的量纲是独立的，则它可表达为n-k个相似准则的函数。

第三定理（逆定理）：对于同一类现象，如单值量相似，且由单值量组成的相似准则在数量上相等，则现象相似。

离心模型是将原型缩小N倍，通过离心加速度将重力加速度提高N倍，从而将材料的密度提高N，以保证模型结构在离心场的应力水平与原型在重力作用的应力相等，即离心模型是等应力模型。

根据相似三定理，推导出常见物理量在离心模型相似比例见表3-1，表中F 代表力的量纲，L代表几何尺寸量纲，T代表时间。

表3-1中第4列给出了常规线弹性小比例模型的相似比例，从而可证实离心模型试验的优点。

表3-1常见物理量离心模型相似比
3.2加筋结构的离心模型的相似性
一般土结构(如路堤、边坡)的离心模型中，由于使用了与原型相同的试验材料，因此，离心模型的相似率与表3-1相同。

也讲是讲，离心模型试验结果的应力应变即是原型结果，位移的N 倍即为原型结果。

除与一般土结构如路堤不同，加筋结构同除散粒材料外，对结构起重要作用的还有一项是加筋材料，因此，在离心模型中如何模拟加筋材料是加筋结构离心模型研究的重要问题。

边坡稳定分析有多种方法，对于加筋边坡而言，通常选用圆弧条分法（瑞典法）。

其表达式为：
τ
图3-1 加筋边坡稳定分析
∑∑∑∑∑∑∑++=
+=
R
g A h T l c R g A M
h T M FS i
i
j
j
i
i i
i
i
s
j
j r
θρϕθρsin )(tan cos )( （3-1）
式中：A i ――第i 条的面积(m 2)；
g ――重力加速度(m/s -2)；
θi ――第i 条的偏角；
l i ――第i 条块的圆弧长度（m ）； R ――圆弧半径(m)； ρ――土的密度(kg/m 3)； φ――填土的内摩擦角。

c ――填土的粘聚力(kPa)； T j ――第j 根筋条的拉力（kN ）； H j ――第j 根筋条距圆心O 的距离（m ）。

为保证筋条在受拉不致于被拨出，筋材必须有一定的锚固长度，锚固长度指从圆弧面筋材延伸至稳定土体内的长度。

锚固长度根据拉力按下式计算：
sg
j v s j j p F T L ϕσtan 2,,=
（3-2）
L p,j ――锚固长度（m ） σ
v,j ――第
j 条筋材的上覆压力（kPa ）；
Fs ――筋材抗拨出安全系数； Φsg ――土与筋材间的摩擦角。

筋材的总长度Lj 为：
j p j a j L L L ,,+= （3-3）
L a,j ――主动段长度（m ），即圆弧以内的长度。

在离心模型试验中，根据原型稳定分析，模型的的边坡稳定可以写成如下形式：
∑∑∑∑∑+==m
i m m im im
im m m im i m m im
sm
rm m R g A l c R R g A
M
M
FS θρϕθρsin )(tan cos )( （3-4）
式中下标m 代表为模型。

对于模型与原型而言，存在如下关系：
i
L im i L m g m i L im h h R R g g A A αααα====2)( （3-5）
式中 αL ――线性尺度相似比。

αg ――加速度相似比。

在离心模型中，N
L g ==αα1。

将上式代入式（4）有
∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑++=
++=
+
=R
g A
h T l c R R g A R g A h T l c R R g A
M
h T
M FS i m i
j
g L
jm
i im im i m i m
i m m im jm
jm im im m m im i m m im
sm
jm
jm
L
r m m θρααϕθρθρϕθραsin )()(
tan cos )(sin )(tan cos )(1
2 （3-6）
圆弧法情况，根据相似性原理要求，模型与原型的安全系数系数相等即：
m FS FS = （3-7）
比较式（1）和式（6），有：
j jm i im i
im m T N
T c c 1tan tan =
===ϕϕρ
ρ （3-8）
可见，对于填土选择原型和模型使用同一种土即可。

对于筋材要求模型筋材的拉伸强度是原型的1/N 。

4、土工格室加筋边坡的离心模型试验方案
4．1离心机简介
本次试验采用西南交通大学2002年完工的土工专用离心机，离心机的基本参数如表4-1。

表4-1 离心机的基本参数
4．2试验分组
本次试验主要进行土工格室加筋边坡的离心模型试验，试验目的是研究土工格室加筋边坡的破坏面。

试验分5组，各组的详细情况如下：
表4-2 离心模型试验土性指标
表4-3 离心模型试验格室指标
模型的尺寸如图4-1。

图4-1 离心模型的尺寸示意图
图4-2 离心模型实景图
4．3模型材料
土工格室以聚乙烯膜通过热粘合而成。

模型土工格室的高度为5mm，宽度为170×170mm。

聚乙烯膜的应力应变关系如4-3如示。

应变为5%的强度为500kPa，切线拉伸模量为40MPa。

土工格室原型材料抗拉强度为21Mpa，原型与模型的强度之比为40。

模型土工格室的格室尺寸和格室高度按原型的1/20缩小。

原型土工格室厚度为1mm，若按模型1/40缩小则为0.25mm，这样的厚度在制作模型时极为不便，因此，本次试验的模型土工格室的厚度为0.5mm，是原型的1/20，但层数减少一半，相当于将原型的二层合为一层，这样的做法只会影响模型横向拉力，对模型破坏面的无影响。

模型填土为工点填料，填料按预定的含水量和密实度进行配制。

表1中的含水量和密实度是试验后测定值。

5.4 试验方案
图4-3 聚乙烯膜应力应变关系
本次试验各组依据试验目的，将离心加速度从低往高逐级提高，并根据各组不同试验条件确定加速度级数，每级加速度分别稳定加载15min。

5、试验结果数据分析
由于模型与原型的强度的为1：40，格室尺寸随离心加速度而变化，因此，在进行试验结果分析时，主要包括两方面的内容，一方面是不同离心加速度边坡的变形，二是边坡滑动时模型边坡的安全系数。

为了方便照相和分析比较，模型上布置了网格，以网格坐标的变化来描述模型的变形。

网格的基本方式如图4-3，在照片中，由于模型箱箱边和照相时闪光灯的反光的原因，实际照片中的网格中不见最下面的二行，且左右两边各一列均在闪光灯引起的模型箱边框的阴影中。

因此，以照片网格为分析目标。

5.1第一组试验结果分析
在离心加速度场中，边坡随加速度的提高而产生变形，最初的变形主要为垂向沉降，这是由于土体在离心加速度场中的固结作用而产生的。

当离心加速度达到一定程度后，边坡开始产生水平变形，这是边坡失稳的前奏。

边坡变形最开始产生变形的点是坡角，随后逐渐向上发展。

在不同的离心加速度情况下，变形情况存在较大的差别。

在25g时，边坡内产生了小量的垂向沉降，基本没有水平变形。

随着加速度的提高，边坡的水平变形逐渐增大(参见图~图)。

45g的位移场第4、5、6行靠近边坡的网格点的变形基本上只有水平变形，并由边坡向坡内逐渐减少。

最大的水平变形反算到原型为64.46cm，发生在第5行最靠近边坡的网点上。

在未加筋条件下，粘性土边坡的稳定性主要取决于粘性土强度、坡高和坡比。

以模型测试得到的强度为计算依据，得出不同高度下原型的安全系数和临界圆心位置。

计算时取坡角的坐标为坐标原点。

由计算结果可知，当离心加速度大于40g时，边坡应当产生滑动。

由45g 时的照片可明显地判别出由于引起的网格错动，错动位置即为滑动面。

45g时网格错动的最高位置为至上而下的第三行的位置，这说明滑动面还滑有完全连通。

但计算结果与试验结果的滑动面位置较为接近(图)。

比较计算结果和试验滑动面可知，计算的滑动面较深，圆弧的弧度较大，半径较小。

分析其原因是,在模型试验中，变形随离心加速度是逐渐发展的。

图5-1 加速度为25g的边坡滑动面
图5-2 加速度为45g的边坡
图5-3 加速度为50g的边坡
图5-4 第一组45g的滑动面
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
-200
020040060080010001200
14001600
1800纵坐标/c m
横坐标/cm
图5-5 第一组45g 的位移矢量图
-200
020040060080010001200
1400160018002000纵坐标/c m
横坐标/cm
图5-6 第一组45g 的位移矢量图
-500
500100015002000250030003500400045005000
0500100015002000
25003000
纵坐标/c m
横坐标/cm
图5-7 第一组45g 的位移矢量图
0500100015002000
25003000
纵坐标/c m
横坐标/cm
图5-8 第一组45g 的位移矢量图。