相对论验证实验

mc2 是运动物体的总能量，物体静止时的能量 E=m0 c 2 称为静止能量，两者之差为物体的动能 Ek，即
1 Ek mc2 m0c 2 m0c 2 1 1 2
v c
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线性插值法修正能量（有机塑料膜）
Ei(MeV)
0.382 0.581 0.777 0.973
Ef(MeV)
0.365 0.571 0.770 0.966
Ei(MeV)
1.173 1.367 1.567 1.752
Ef(MeV)
真空室的有机塑料薄膜对电子存在一定的 能量吸收，也应进行修正

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线性插值法修正能量（铝膜）
Ei(MeV)
0.317 0.360
Ef(MeV)
0.200 0.250
Ei(MeV)
1.184 1.239
Ef(MeV)
1.100 1.150
爱因斯坦的质能公式

按照爱因斯坦的狭义相对论，在洛伦兹变换下， 静止质量为m0、速度为v 的质点，其动量应为
p
m0 v 1 c
2
mv

相对论能量E为
E = mc 2 这就是著名的质能公式

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爱因斯坦的狭义相对论
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误差分析

等效磁场法优于均匀磁场法
误差在高能处比较显著 空气的影响


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The End Q&A Time!
相对论验证实验
用快速电子验证相对论效应 Presented by 唐昊
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历史背景

经典力学中的“绝对时间”和“绝对空间”
20世纪初叶，人们发现一些现象与经典力学 的一些概念和定律相抵触


经典力学陷入了无法解决的困境
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历史背景

1905 年，爱因斯坦提出了狭义相对论。
这一理论描述了一种新的时空观，认为时 间和空间是相互联系的，而且时间的流逝 和空间的延拓也与物质和运动有不可分割 的联系。

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1.166 1.360 1.557 1.747
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实验内容

用137Cs、60Co定标
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实验内容

选择实验条件
测定-能谱 移动探测器，测不同运动轨道半径的电子 的动量和能量
编号
1 2 3 4 5 6 7 8
CH
142 259 374 492 611 722 842 956
E/MeV 2R/cm
0.421 0.645 0.885 1.132 1.382 1.617 1.869 2.110 18.3 20.7 23.2 25.7 28.2 30.7 33.2 35.7
计数
2 2
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pc-Ek 曲线
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实验方法

为了测得电子的动能和动量，本实验采用 半圆聚焦β磁谱仪
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实验数据 定标
放射源 道数CH 对应能量E/MeV
87
137
0.184
0.662 1.170 1.330
Cs
315 552
60
Co 634
wenku.baidu.com
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实验数据 -能谱
实验方法

动量：
f = evB = mv2 / R p = mv = eBR

动能：
NaI(Tl)单晶g闪烁谱仪
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能量吸收修正

在计算β - 粒子的动能时，需要对粒子穿过 铝膜（厚度约220 mm，NaI（Tl）晶体的铝 膜密封层）时的动能予以修正。
2011 1949 1719 1354 899 647 290 505
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数据处理
编 号
1 2 3 4 5 6 7 8
pct
相对论理论值
0.779 1.037 1.299 1.562 1.823 2.066 2.325 2.571
0.550
0.600 0.650 0.700 0.750 0.800 0.850 0.900 0.950 1.000 1.050
1.536
1.583 1.638 1.685 1.740 1.787 1.834 1.889 1.936 1.991 2.038
1.450
1.500 1.550 1.600 1.650 1.700 1.750 1.800 1.850 1.900 1.950
相对论与经典力学的比较

经典力学：
1时
2 2 1 v 1 1 p 2 2 Ek m0 c 2 1 m c m v 0 0 2 c2 2 2 m0

相对论：
Ek E0 c 2 p 2 E0 m0 c 4 c 2 p 2 m0c 2
0.404
0.451 0.497 0.545 0.595
0.300
0.350 0.400 0.450 0.500
1.286
1.333 1.388 1.435 1.489
1.200
1.250 1.300 1.350 1.400
0.640
0.690 0.740 0.790 0.840 0.887 0.937 0.988 1.039 1.090 1.137
等效磁场 均匀磁场 pc 相对误差/% pc 相对误差/% 0.778 0.2 0.787 0.9 1.010 2.6 1.014 2.2 1.250 3.8 1.251 3.7
1.491 1.739 1.979 2.220 2.459 4.5 4.6 4.2 4.5 4.4 1.488 1.725 1.962 2.199 2.435 4.7 5.4 5.0 5.4 5.3
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