重庆市渝北中学校2020年春人教版七年级下册数学 期末综合测试卷

期末综合测试卷
（时间：120分钟 分数：120分） 得分：
一、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分) 1.一64 的立方根是 .
2.对“神舟十一”的零部件检查,和对重庆市的七年级学生喜欢看CBA 的调查分别适合用 调查和_ 调查.
3.不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是 .
4.若⎩
⎨
⎧==2,
1y x 是关于x 、y 的方程ax -by=-15的一个解,且a+b=-3,则5a -2b= .
5.如图,直线l 1//l 2//l 3.点A,B,C 分别在直线l 1,l 2,l 3上.若∠1=70°,∠2=50°,则∠ABC=_ 度.
6. 已知点A(- 2,0),B(3,0),点C 在y 轴上且S △ABC =10,则点C 的坐标为 .
二、选择题(共8小题,每小题4分,满分32分,每小题只有-个正确选项)
题号 7 8 9 10 11 12 13 14 得分 答案
7.下列实数是无理数的是 (
)
A.-1
3
B.
14
C.π2
D.327
1
8.如图,由图中所示的条件,能判断互相平行的直线为 ( )
A.a//b 且m//n
B. m//n
C.a//b
D.以上均不正确.
9.在数轴上表示不等式x+5≥1的解集,正确的是 ( )
10.已知三角形ABC 三个顶点的坐标分别是(- 2,1),(2,3),(-3,- 1),把三角形ABC 平移到一个确定位置,则平移后各顶点的坐标可能是 ( ) A. (0,3)，(0,1)，(-1,-1)
B. (-3,2),(3.2),(-4,0)
C. (1,- 2)，(3,2)，(-1,- 3)
D. (-1,3),(3,5),(-2,1)
11.如图,已知AD//BC.∠B=30° ,DB 平分∠ADE,则∠DEC= ( )
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
12.在早餐店里,王伯伯买5个馒头,3个包子,老板少收2元,只要50元;又买了11个馒头,5个包子,老板以售价的九折收款,只要90元.若馒头每个x 元,包子每个y 元，则下列二元一次方程组可表示题目中的数量关系的是 ( )
A.⎩
⎨⎧=++=+9.0x 9051125035y x y x B.⎩
⎨⎧÷=++=+9.0905112
5035y x y x C.⎩
⎨
⎧⨯=+-=+9.090511,
25035y x y x
D.⎩
⎨
⎧÷=+-=+9.090511,
25035y x y x
13.为积极响应上海市创建“全国卫生城市”的号召,某校1500名学生参加了卫生知识竞赛,成绩记为A,B,C,D 四等.从中随机抽取了部分学生成绩进行统计,绘制成如图两幅不完整的统计图表,根据图表信息,以
下说法不正确的是 ( )
A.样本容量是200
B.D 等所在扇形的圆心角是15°
C.样本中C 等所占百分比是10%
D.估计全校学生成绩为A 等的大约有900人
14.已知不等式组⎩
⎨⎧<>a x x ,
2的解集中共有5个整数解,则a 的取值范围为
( ) A.7<a≤8 B.6<a≤7 C.7≤a<8
D.7≤a≤8
三、解答题(共9小题,满分70分) 15. (6分)计算: (1);9
1
2)31(27123+---
(2)328)4(|32|---+-
16. (6分)解方程组:
⎪⎩⎪
⎨⎧=+--=--23
2,2)1(3)1(4y
x y y x
17.(6分)解不等式组⎪⎩⎪⎨
⎧≤-->+②
①
,5)1(3,25
x x x x 并在数轴.上表示出它的解集.
18. (8分)如图,四边形ABCD所在网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位长度.
(1)建立以点B为原点,AB边所在直线为x轴的直角坐标系.写出点A,B,C,D的坐标;
(2)求出四边形ABCD的面积;
(3)请画出将四边形ABCD向.上平移5格,再向左平移2格后所得的四边形A'B'C'D'.
19. (6分)如图,AB//CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E.求证:AD// BC.
20. (8 分)小明作业本中有一页被墨水污染了,已知他所列的方程组是正确的,写出题中被墨水污染的条件,并求解这道应用题.
应用题:小东在某商场中看中的一台电视和一台空调在“五一”前共需要5500元.由于该商场开展“五一”促销活动，同样的电视打八折销售,，于是小东在促销期间购买了同样的电视一台.空调两台,共花费7200元.求“五一”前同样的电视和空调每台各多少元?
解:设“五一”前同样的电视每台x元,空调每台y元,根据题意,得
21.(8分)重庆市为提倡节约用水,准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部
分实行加价收费.为更好地决策,自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据分析,并绘制了如下不完整的统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点),请你根据统计图解决下列问题:
(1)此次调查抽取了多少用户的用水量数据?
(2)补全频数分布直方图,求扇形统计图中“25吨~30吨”部分的圆心角度数;
(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨,那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格?
22. (10 分)昆明百货大楼销售A、B两种商品,售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元;售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元.
(1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元?
(2)由于需求量大,A、B两种商品很快售完,百货大楼决定再--次购进A、B两种商品共34件,如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元,那么百货大楼至少需购多少件A种商品?
23. (12 分)如图,直线CB//OA,∠C=∠OAB=120°,E.F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.
(1)求∠EOB的度数.
(2)若平行移动AB,那么∠OBC:∠OFC的值是否随之发生变化?若变化,找出变化规律或求出变化范围;若不变,求出这个比值.
(3)在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况,使∠OEC=∠OBA?若存在,求出∠OBA的度数;若不存在,说明理由.
期末综合测试卷答案
1.-2
2.全面，抽样
3.1，2，3
4.-43
5.120
6.（0，4）或（0，-4）
7.C
8.A
9.B
10.D
11. B
12. B
13. B
14. A
15. (1)解：原式=3231
31+-- =0
(2) 解：原式=2432++- =8 -
3 16.
解:原方程组可化为⎩
⎨⎧=+=-②①.1223,54y x y x ①x2+②,得11x=22，
∴x=2.把x=2代入①.得y=3.
∴原方程组的解为⎩
⎨⎧==.3,2y x 17. 解:解不等式①，得x<5.解不等式②,得x≥-1.
所以原不等式组的解集为-1≤x<5.
解集在数轴上表示如图所示:
18. 解: (1)如图: A(-4,0),B(0,0) ,C(2,2),D(0,3).
(2)连接BD,把四边形ABCD 分成两个三角形。

∵,3232
1,63421=⨯⨯==⨯⨯=∆∆CBD ABD s s
∴936s ABD ABCD =+=+=∆∆CBD s s 四边形
(3) 如图，四边形A' B'C' D'即为所求。

19.
解:∵AB//CD,∴∠BAE=∠CFE,
又∵AE 平分∠BAD,
∴∠BAE=∠DAE,
又∵∠CFE=∠E,
∴∠DAE=∠E ，
∴ AD// BC.
20. 解:被污染的条件为:同样的空调每合优惠400元，设“五一”前同样
的电视每合x 元，空调每台y 元，根据题意，得⎩⎨⎧=-+=+,7200)400(28.0,5500y x y x 解得⎩
⎨⎧==.3000,2500y x 即“五一”前同样的电视每台2500元，空调每台3000元。

21.
解: (1) 10÷ 10%=100(户)
(2) 100-10-36-25-9=20(户)，直方图略.25100 x360°=90°.
(3)10+20+36100 x20=13.2(万户)
即该地20万用户中约有13.2万用户的用水全部享受基本价格。

22.
解: (1)设每件A 种商品售出后所得利润为x 元，每件B 种商品售出后所得利润为y 元,
由题意得⎩⎨⎧=+=+,110053,6004y x y x 解得⎩
⎨⎧==.100,200y x 即每件A 种商品售出后所得利润为200元，每件B 种商品售出后所得利润为100元。

(2)设购进A 种商品a 件，则购进B 种商品(34-a)件，
由题意得200a + 100(34- a)≥4000，
解得a≥6.
即百货大楼至少需购进6件A 种商品。

23.解: (1) ∵CB//OA. ∴∠AOC=180°-∠C=180° - 120° = 60° ∵∠FOB=∠AOB ，OE 平分∠COF ，
∴∠EOB=12 ∠AOC=12 x60° =30°.
(2)∠OBC :∠OFC 的值不会发生变化，比值为1:2. ∵CB//OA,∴∠OBC=∠BOA,∠OFC=∠FOA, ∵∠FOB= ∠ AOB,∴∠OBC=∠ BOA =∠FOB, ∴∠OFC=∠FOA=2∠OBC ，∴∠OBC:∠OFC= 1:2.
(3)存在，理由:，∵∠OEC=∠OBA.∠C=∠OAB, ∴∠COE=∠AOB ，∴∠COF=∠AOF=12 ∠AOC= 30°
. ∴.∠AOB=12 ∠AOF= 15°
∴∠OBA=180° - ∠AOB -∠A=45° .。