人教版初一数学能力测试题
七年级数学上册第1章【名师选题】第一章综合能力检测卷(人教版)
第一章综合能力检测卷―、选择题(每题3分,共30分）1.下列有关“0”的叙述中,错误的是( ) A.0既不是正数,也不是负数B.O ℃是零上温度和零下温度的分界线C.海拔是0 m 表示没有海拔D.0是最小的自然数2.大米包装袋上(10±0.1)kg 的标识表示此袋大米重( ）A.(9.9~10.1)kgB.10.1kgC.9.9kgD.10kg 3.据媒体报道,我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快,经测试最高速度可达204000米/分,204000用科学记数法表示正确的是( ) 4.下列说法错误的是( )A.-2的相反数是2B.3的倒数是13C.(-3)-(-5)=2D.-11,0,4这三个数中最小的是0. 5.下列等式成立的是( )A.88-= B.()11--=-C.()1133÷-= D.236-⨯=6.若21a =,b 是2的相反数,则a b +的值为( )A.-3B.-1C.-1或-3D.1或-3 7.有理数,a b 在数轴上对应的点的位置如图所示,则必有( )A.0a b +>B.0a b -<C.0ab >D.0ab< 8.下列算式中,运算结果最大的是( ) A.()232--B.()()432-⨯-C.()()4334-÷- D.()23132⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭9.数学家发明了一个魔术盒,当任意有理数对(a,6)进入其中时,会得到一个新的有理数a 2+b-1.例如把(3,-2)放入其中,就会得到32+(-2)-1=6现将有理数对(-1,3)放入其中,得到有理数m,再将有理数对(m,l)放入其中,得到的有理数是( )A.3B.6C.9D.12 10.下列说法正确的是( )A.若a b ≠,则22a b ≠B.a b ≠,则a b >C.若a b =,则a=bD.若a b ≠,则a b > 二、填空题(每题3分,共18分） 11.计算：()231-+-=_______12.近似数8.06⨯106精确到______位,把347560000精确到百万位是______. 13.阅览室某一书架上原有图书20本,规定每天归还图书记为正,借出图书记为负,经过两天,借阅的情况如下(单位:本）：-3,+1,-1,+2,则该书架上现有图书______本14.若两个数的乘积等于-1,则称其中一个数是另一个数的负倒数,则213-的负倒数为______.15.宁宁同学设计了一个计算程序,如下表：根据表格中各个数据的对应关系,可得a 的值是______.16.请你只在“加、减、乘、除和括号”中选择使用,可以重复,将四个数-2,4,-6,8组成算式(四个数都用且每个数只能用一次）,使运算结果为24,你列出的算式是_______.(只写一种） 三、解答题(共52分）17.(6分)把下列各数分别填入相应的集合里：-4, 43--,0,119,-3.14,1024,-(+5). (1)正数集合：{ …} (2)负数集合：{ …} (3)整数集合：{ …} (4)分数集合：{ …} 18.(12分)计算下列各题：(1)21354834824⎛⎫--+⨯ ⎪⎝⎭;(2)()()()234134224⎡⎤-+-⨯-+--÷⎣⎦;(3) 222223418333⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯--⨯--÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(4) ()153********⎛⎫-⨯--+⨯ ⎪⎝⎭19.(8分)某书店举行图书促销,毎位促销人员以销售500本为基准,超过的记为正,不足的记为负,其中一组10名促销员的销售结果如下(单位:本）:4,2,3,-7,-3,-8,3,4,8,-1.这组促销人员的总销售量超过,还是不足总销售基准？相差多少？若每本图书的利润为2.7元,则这一组此次促销所得总利润为多少元？20.(8分)若,a b 互为相反数,,c d 互为倒数,m 的绝对值是l,n 是有理数且既不是正数也不是负数,求()()()2016122016a b m cd n a b c d -++-++++的值.21.(8分）已知有若干个数,第1个数记为1a ,第2个数记为2a ,第3个数记为3a ……第n 个数记为n a ,若113a =-,从第二个数起,每个数都等于1与前面那个数的差的倒数.(1)分别求出2a ,3a ,4a 的值; (2)计算1a +2a +3a +…+36a 的值.22.(10分）阅读理解题:如图,从左边第一个格子开始向右数,在每个格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.(1)根据上述条件,可知x =_______,●=_______,〇=_______. (2)试判断第2016个格子中的数是多少,并说明理由.(3)判断:前n 个格子中所填整数之和是否可能为2016?若能,求出n 的值,若不能,请说明理由.(4)若在前三个格子中任取两个数并用大数减去小数得到差值,然后将所有的差值累加起来称为累差值.例如前三项的累差值为11-+-+-●〇●〇,则前三项的累差值为_______;若取前10项,则前10项的累差值为多少？(请给出必要的计算过程）参考答案与解析第一章综合能力检测卷1.C2.A 【解析】(10±0.1)kg 的含义是此袋大米最少重9.9kg,最多重10.1kg.故选A.3.C4.D 【解析】-11,0,4这三个数中最小的是-11,所以D 错误.故选D.5.A 【解析】选项A,因为88-=,所以A 符合题意;选项B,因为()111--=≠-所以B 不符合题意;选项C,因为()111333÷-=-≠所以C 不符合题意;选项D,因为2366-⨯=-≠,所以D 不符合题意.故选A.6.C 【解析】因为21a =,b 是2的相反数,所以1,2a b =±=-.①当1a =,2b =-时,121a b +=-=-;②当1a =-,2b =-时,123a b +=--=-.综上,a b +的值为-1或-3.故选C.7.D 【解析】由题中数轴,可知0,0a b ><,且a b <,所以0a b +<,0a b ->,0ab <,0ab<,所以A,B,C 均错误,D 正确.故选D. 8.A 【解析】()()2232525--=-=,()()()43231648-⨯-=-⨯=-,()()()438134816464-÷-=÷-=-,()()231127327244⎛⎫-⨯-=-⨯=- ⎪⎝⎭,因为27814825464-<-<-<所以A 项的运算结果最大.故选A. 9.C 【解析】将有理数对(-1,3)放入其中,得()21313m =-+-=,再将有理数对(m ,l),即(3,1)放入其中,得到的有理数是32+1=9.故选C.10.B 【解析】当a b =-时, 22a b =,故A 错误;若a b ≠,则a b =或 a b =-故C 错误;当2,1a b =-=时, a b >,此时a b <故D 错误.故选B.11.4【解析】()231314-+-=+=. 12.万 3.48⨯10813.19【解析】由题意,得-3+(+1)+(-1)+(+2)=-1(本）,20+(-1)=19(本）,故该书架上现有图书19本.14.35-【解析】25133-=,因为53135-⨯=-所以213-的负倒数是35-.15.1011【解析】输出的数据分子分别为2,4,6,8,……,分母为从3开始的连续奇数,由此得出1011a =. 16.()()8642⨯-÷÷-⎡⎤⎣⎦.(答案不唯一)17.【解析】(1)正数集合：{119,1024,…};(2)负数集合：{-4, 43--,-3.14,-(+5),…};(3)整数集合：{-4,0,1024,-(+5),…}; (4)分数集合：{43--,119,-3.14,…}. 18.【解析】(1)213548348242135=48484848348243212181012⎛⎫--+⨯ ⎪⎝⎭⨯-⨯-⨯+⨯=--+= (2)()()()()()()2341342241316284154253⎡⎤-+-⨯-+--÷⎣⎦=-+-⨯+--÷=--+=-(3) 22222341833342934189344418332203⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯--⨯--÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎛⎫=-⨯-⨯--⨯⎪⎝⎭=---=- (4)()()()()()()1538156121015381561210153120612101531201201206121020503634⎛⎫-⨯--+⨯ ⎪⎝⎭⎛⎫=-⨯⨯--+ ⎪⎝⎭⎛⎫=-⨯--+ ⎪⎝⎭⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⨯-+-⨯-+-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=+-=19.【解析】因为4+2+3-7-3-8+3+4+8-1=5(本）, 所以这组促销人员的总销售量超过总销售基准,超过5本. 500⨯lO+5=505(本）,505⨯2.7=1363.5(元）. 所以这一组此次促销所得总利润为1363.5元.20.【解析】因为,a b 互为相反数, ,c d 互为倒数,m 的绝对值是1,n 是有理数且既不是正数也不是负数,所以0,1,1,0,a b cd m n +===±=所以()()()201612201620161102016a b m cd n a b c d -++-++++=+-+=.21.【解析】(1)234114111,4,41131431343a a a =======--⎛⎫-- ⎪⎝⎭.(2)由(1)可知题中给出的是1313,,4,,,4,3434--…排成的一组数,3个数为一组,从1a 到36a 共有12组这样的数,故1a +2a +3a +…+36134125334a ⎛⎫=-++⨯= ⎪⎝⎭.22.【解析】(1)1 7 -3 根据题意,得x =l,●=7,〇=-3.(2)第2016个格子中的数是-3.理由如下： 由题意可知格子中的数依次是1,7,-3,1,7,-3,…, 因为2016÷3=672,所以第2016个格子中的数为-3. ⑶能.因为1+7+(-3)=5,而2016=5⨯403+1,所以n =403⨯3+1=1210. (4)20因为前10个数中1出现了4次,7与-3各出现了3次, 所以前10项的累差值为()7333210--⨯⨯=.。
2022-2023学年人教版初中数学七年级上册期末综合能力测试卷(附参考答案)
2022-2023学年人教版初中数学七年级上册期末综合能力测试卷一、选择题（共12小题）1．（2022秋•长沙县校级期中）若|x ﹣1|+x ＝1，则x 一定满足（ ） A ．x ＜1B ．x ＞1C ．x ≤1D ．x ≥12．（2022秋•雁塔区校级期中）已知|a |＝1，b 是﹣2的倒数，则a +b 的值为（ ） A ．32或−12B ．−32C ．12D ．−32或123．（2022秋•溧水区期中）如图所示，数轴上点A 、B 对应的数分别为a 、b ，下列说法正确的是（ ）A ．a +2b ＞0B ．|a |﹣2|b |＜0C ．a ﹣2|b |＞0D ．a +2|b |＜04．（2022秋•丹江口市期中）某商品原价为a 元，先提高20%，然后连续两次降价，每次降价10%．则该商品的价格是（ ） A ．a 元B ．0.972a 元C ．0.968a 元D ．0.96a 元5．（2022秋•东台市期中）根据如图所示的程序计算，若输入的x 值为5时，输出的值为﹣3，则输入值为﹣1时，输出值为（ ）A ．﹣1B ．1C ．3D ．46．（2021秋•石狮市期末）若（2x ﹣1）6＝a 6x 6+a 5x 5+a 4x 4+a 3x 3+a 2x 2+a 1x +a 0，则a 6﹣a 5+a 4﹣a 3+a 2﹣a 1的值为（ ） A ．0B ．1C ．728D ．7297．（2022秋•楚雄市期中）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元． A ．160B ．140C ．120D ．1008．（2022秋•怀柔区校级月考）有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m +10＝43m ﹣1；②n+1040=n+143；③n−1040=n−143；④40m +10＝43m +1．其中正确的是（ ） A ．①②B ．②④C ．①③D ．③④9．（2022春•商水县月考）我们定义一种运算：|abc d|=ad ﹣bc 例如，|2345|=2×5﹣3×4＝﹣2，|x213|=3x ﹣2，按照这种定义的运算，当|x2−12x2|=|x −1−4121|时，x ＝（ ） A ．−32B ．−12C ．32D ．1210．（2022秋•尤溪县期中）现有一个长方形，长和宽分别为3cm 和2cm ，绕它的一条边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积为（ ）A ．12πB ．27πC ．12π或18πD ．12π或27π11．（2021秋•青岛期末）如图，C 为线段AB 上一点，点D 为BC 的中点，且AB ＝30cm ，AC ＝4CD ，则AC 的长为（ ）cm ．A ．18B ．18.5C ．20D ．20.512．（2022秋•海淀区校级期中）如图，在△ABC 中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（ ）A ．AF ＝BFB ．∠AFD +∠FBC ＝90° C ．DF ⊥ABD ．∠BAF ＝∠CAF二、填空题（共6小题）13．（2022秋•沈北新区期中）若﹣1＜a＜0，则a、a2、1的大小关系是.（用“＜”a连接）14．（2022秋•义乌市校级期中）如图在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是﹣8，3，若以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A落在点B右边，且A、B 两点相距1单位长，则点C表示的数是．15．（2022秋•宿城区期中）如果多项式x2+5ab+b2+kab﹣1不含ab项，则k的值为．16．（2021秋•孝南区期末）单项式x m﹣1y3与4xy n的和是单项式，则n m的值是．17．（2022秋•南皮县校级月考）定义新运算“※”如下：当a≥b时，a※b＝ab+b；当a＜b时，a※b＝ab﹣a．（1）﹣3※2＝；若5※b＝12，则b＝；（2）若（2x﹣1）※（x+2）＝0，则x＝．18．（2022秋•鼓楼区校级月考）一束光线经过三块平面镜反射，光路如图所示，当∠β是∠α的一半时，∠α＝°．三、解答题（共7小题）19．（2022秋•璧山区校级期中）计算题：)；（1）(−12)×(−4)−10×(−32（2）﹣42×（﹣2）+[（﹣2）3﹣（﹣4）]．20．（2022秋•宜兴市期中）解方程 （1）5x ﹣3＝2（x ﹣12）； （2）1−2x−16=2x+13．21．（2022秋•陇县期中）先化简，再求值：（1）3a 2b +2（ab −32a 2b ）﹣（2ab 2﹣3ab 2+ab ），其中a ＝2，b =−12；（2）2（xy 2+5x 2y ）﹣3（3xy 2﹣x 2y ）﹣xy 2，其中x ＝﹣1，y =−12．22．（2022秋•张店区期中）【阅读学习】阅读下面的解题过程： 已知：xx 2+1=13，求x 2x 4+1的值． 解：由xx 2+1=13知x ≠0，所以x 2+1x=3，即x +1x =3，所以x 4+1x 2=x 2+1x 2=(x +1x)2−2=32﹣2＝7，故x 2x 4+1的值为17．【类比探究】（1）上题的解叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目：已知xx 2−3x+1=−2，求x 2x 4+5x 2+1的值．【拓展延伸】（2）已知1a +1b =12，1b +1c =13，1a +1c =15，求abcab+bc+ac 的值．23．（2022秋•鄂州期中）某电器商店销售一种洗衣机和电磁炉，洗衣机每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“十一”假期商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一台洗衣机送一台电磁炉；方案二：洗衣机和电磁炉都按定价的90%付款．现某客户要在该商店购买洗衣机10台，电磁炉x台（x＞10）．（1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的式子表示）（2）若x＝35，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝35时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元．24．（2022秋•泉州期中）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣12，点B表示8，点C表示16，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．25．（2022秋•香坊区校级期中）为美化城市环境，现将广场某一区域进行景观设计规划，如图所示，区域的四角放置底座均直径为10米的圆形雕塑，紧贴四角的雕像底座安装一圈封闭围栏，在区域中央建立半径为10米的圆形喷水池，其余部分种植花卉．（π取3）（1）四个雕塑的占地面积之和是多少平方米？（2）安装一圈封闭围栏的长度是多少米？（3）在种植花卉的区域种植小雏菊、兰花、牵牛花三种花卉，其中兰花的种植面积比小雏菊多25%，小雏菊的种植面积是兰花和牵牛花种植面积之和的4，小雏菊每平13，兰花每平方米的价格方米50元，兰花每平方米的价格比小雏菊每平方米的价格少15与牵牛花每平方米的价格的比为4：3，围栏每米20元，修建喷水池和所有雕塑共需32000元，完成这项工程共需多少元？参考答案一、选择题（共12小题）1．C；2．D；3．D；4．B；5．C；6．C；7．C；8．D；9．A；10．C；11．C；12．D；二、填空题（共6小题）13．1a＜a＜a214．215．﹣516．917．﹣3；2；﹣1或1218．84；三、解答题（共7小题）19．解：（1）原式＝48+15＝63；（2）原式＝﹣16×（﹣2）+（﹣8+4）＝32﹣8+4＝28．20．解：（1）5x﹣3＝2（x﹣12），去括号，得5x﹣3＝2x﹣24，移项，得5x﹣2x＝3﹣24，合并同类项，得3x＝﹣21，系数化为1，得x＝﹣7；（2）1−2x−16=2x+13，去分母，得6﹣（2x﹣1）＝2（2x+1），去括号，得6﹣2x+1＝4x+2，移项，得﹣2x﹣4x＝2﹣6﹣1，合并同类项，得﹣6x＝﹣5，系数化为1，得x=56．21．解：（1）原式＝3a2b+2ab﹣3a2b﹣2ab2+6ab2﹣ab＝ab +4ab 2， 当a ＝2，b =−12时， 原式＝﹣1+2＝1；（2）原式＝2xy 2+10x 2y ﹣9xy 2+3x 2y ﹣xy 2 ＝﹣8xy 2+13x 2y ， 当x ＝﹣1，y =−12时， 原式＝2−132=−92．22．（1）由 xx 2−3x+1=−2知x ≠0，所以x 2−3x+1x=−12，即：x +1x −3=−12． ∴x +1x =52． ∴x 4+5x 2+1x 2＝x 2+1x 2+5 ＝（x +1x ）2﹣2+5 ＝（52）2﹣2+5 =374．故x 2x 4+5x 2+1的值为437．（2）∵1a +1b =12，1b +1c =13，1a +1c =15， ∴2（1a +1b +1c ）=12+13+15=3130， ∴1a+1b+1c=3160．∵ab+bc+acabc =1c +1a +1b ，∴abcab+bc+ac =3160．23．解：（1）800×10+200（x ﹣10）＝200x +6000（元）， （800×10+200x ）×90%＝180x +7200（元）；（2）当x ＝35时，方案一：200×35+6000＝13000（元），方案二：180×35+7200＝13500（元），∵13000＜13500，所以，按方案一购买较合算．（3）先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买2，5台电磁炉，这样更为省钱，共付款：10×800+200×25×90%＝12500（元）．24．解：（1）点P从点A运动至C点需要的时间为：t＝6÷1+8÷0.5+（16﹣8）÷1＝30（秒）．答：点P从点A运动至C点需要的时间是30秒；（2）由题可知，P，Q两点相遇在线段OB上于M处，设OM＝x，则6÷1+x÷0.5＝8÷2+（8﹣x）÷4．解得x＝0．∴OM＝0表示P，Q两点相遇在线段OB上于O处，即相遇点M所对应的数是0．（3）P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有2种可能：①动点P在AO上，动点Q在CB上，则：6﹣t＝8﹣2t．解得：t＝2．②动点P在AO上，动点Q在BO上，则：6﹣t＝4（t﹣4）．解得：t＝4.4．答：t为2s或者4.4s时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．25．解：（1）3×（10）2×4＝300（平方米），2∴四个雕塑的占地面积之和是300平方米．（2）10×3+50×4＝230（米），∴围栏的长度是230米．（3）种花的面积：50×50+50×5×4+3×52＝3×102﹣300＝2975（平方米），=700（平方米），兰花700×（1+258）＝875（平方米），牵牛花：小雏菊：2975×413+42975﹣700﹣875＝1400（平方米），∵兰花50×（1−1）＝40（元/平方米），牵牛花：40÷4×3＝30 （元/平方米），5∴700×50+875×40+1400×30+230×20+32000＝148600（元），答：完成这项工程共需148600元．。
(完整版)初一数学能力测试题
初一数学能力测试题（1）班级______姓名______一． 填空题1、将下列数分别填入相应的集合中：0、0.3、—2、21-、1.5、32、512-、+100 整数集合{ …} 非负数集合{ …}2、早晨的气温是－2℃，中午上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是________0C3、—2与—3的和是_________；－4与－6的差是__________4、最小的正整数是________,绝对值最小的数是___________5、_______的相反数是0；_________的绝对值是它身；________平方是它本身6、一个数的平方等于1，则这个数是________7、如果—a =—3，则a=_________；如果|a —3|＝0，则a ＝______8、计算－|－2|＝__________；—(—2)2=__________9、绝对值大于2而小于5的所有数是__________________10、比较大小：—2_______—3 31____21-- 11、在数轴上点A 表示—2，点B 离点A 五个单位，则点B 表示___________12、|a|=2，|b|=3，且a>b ，则=ba ___________ 二．选择题1、下列说法正确的是（ ）A 、比负数大是正数B 、数轴上的点表示的数越大，就离开原点越远C 、若a>b ，则a 是正数，b 是负数D 、若a>0，则a 是正数，若a<0，则a 是负数2、下列说法：①正数的绝对值是正数；②两个数比较，绝对值大的反而小；③任何一个数的绝对值都不会是小于0的数；④任何一个整数的绝对值都是自然数 其中说法正确的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、下列说法正确的是（ ）A 、在有理数加法或减法中，和不一定比加数大，被减数不一定比减数大B 、减去一个数等于加上这个数C 、两个数的差一定小于被减数D 、两个数的差一定小于被减数4、一个数的立方等于它本身，这个数是 ( )A 、0B 、1C 、－1，1D 、－1，1，05、下列各式中，不相等的是 ( )A 、(－3)2和－32B 、(－3)2和32C 、(－2)3和－23D 、|－2|3和|－23|6、(－1)200＋(－1)201＝( )A 、0B 、1C 、2D 、－27、下列说法正确的是（ ）A 、两数的积是正数，则这个两数都是正数B 、异号两数的积的符号是绝对值较大的那个因数的符号C 、互为相反数的两数积是负数D 、三个有理数的积是正数，则这个有理数中至少有一个正数8、下列说法正确的是( )A 、有理数的绝对值一定是正数B 、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C 、如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数D 、绝对值越大，这个数就越大9、下列说法中错误的是( )A 、零除以任何数都是零。
2022-2023学年新人教版初中七年级数学下册第九单元综合能力提升测试卷(附参考答案)
2022-2023学年新人教版初中七年级数学下册第九单元综合能力提升测试卷时间：90分钟 满分：120分班级__________姓名__________得分__________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）不等式2x−33＞3x+16−1的解集表示在数轴上，其中正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．（3分）设x ，y ，c 是实数，正确的是（ ） A ．若x ＝y ，则x +c ＝y ﹣c B ．若x ＝y ，则xc ＝yc C ．若x ＞y ，则cx ＞cyD ．若x ＞y ，则xc＞yc3．（3分）若关于x 的不等式组{2x +3≥11x −a ＜0恰有2个整数解，则实数a 的取值范围是（ ）A ．5＜a ＜6B ．5＜a ≤6C ．5≤a ＜6D ．5≤a ≤64．（3分）某一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该一元一次不等式组可能为（ ）A ．{−2−x ≥01−x ＜0B ．{−2−x ＞01−x ≤0C ．{x +2≥0x −1＜0D ．{x +2＞0x −1≤05．（3分）一元一次不等式3（7﹣x ）≥1+x 的正整数解有（ ） A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个6．（3分）已知三个实数a 、b 、c ，满足3a +2b +c ＝5，2a +b ﹣3c ＝1，且a ≥0、b ≥0、c ≥0，则3a +b ﹣7c 的最小值是（ ） A ．−111B ．−57C ．37D ．7117．（3分）若不等式x+52＞−x −72与不等式﹣6x ＜m +1的解集相同，则实数m 的值（ ）A ．m ＝23B ．m ＝22C ．m ＝﹣23D ．m ＝﹣258．（3分）若关于x 的不等式组{x −m ＜05−2x ＜1的整数解共有2个，则m 的取值范围是（ ）A ．5＜m ≤6B ．4＜m ≤5C ．5≤m ＜6D ．4≤m ＜59．（3分）如果关于x 的不等式（1﹣a ）x ＞a ﹣1的解集是x ＜﹣1，那么a 的取值范围是（ ） A ．a ≤1B ．a ≥1C ．a ＞1D ．a ＜010．（3分）某次知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分．小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至少答对的题数是（ ） A ．15B ．16C ．17D ．18二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）定义新运算；a ⊕b ＝1﹣ab ，则不等式组{x ⊕2≤3−13⊕x ＜73的整数解的个数为 ．12．（3分）不等式组{1−x ≤3x +2＜6的最大整数解是 ．13．（3分）把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个苹果，那么多8个苹果．如果前面每人分5个苹果，那么最后一人得到的苹果不足3个，则有 个孩子． 14．（3分）不等式x ＞m 有三个负整数解，求m 的取值范围 ． 15．（3分）定义一种运算：a ∗b ={a ，a ≥b b ，a ＜b，则不等式（2x +1）*（2﹣x ）＞3的解集是 ．三．解答题（共10小题，满分75分）16．（6分）解不等式组：{2x +3＞−7−2x+12≥−1，并写出所有整数解．17．（6分）阅读与思考请仔细阅读材料，并完成相应任务．任务一：你认为小明和小亮的方法正确吗？若正确请补充完整解题过程；若不正确，请说明理由．任务二：请尝试利用已学知识解关于x 的不等式：x−2x+3＜2．18．（6分）（1）解不等式2x−13−5x+12≥1，并把它的解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组{2x +3＞3xx+33−x−16≥12．19．（9分）某汽车贸易公司销售A ，B 两种型号的新能源汽车，A 型车进货价格为每台12万元，B 型车进货价格为每台15万元，该公司销售2台A 型车和5台B 型车，可获利3.1万元，销售1台A 型车和2台B 型车，可获利1.3万元．（1）求销售一台A 型、一台B 型新能源汽车的利润各是多少万元？（2）该公司准备用300万元资金，采购A ，B 两种新能源汽车，可能有多少种采购方案？ （3）该公司准备用不超过300万，采购A ，B 两种新能源汽车共22台，问最少需要采购A 型新能源汽车多少台？20．（8分）某商场计划购进A 、B 两种新型台灯共80盏，它们的进价与售价如表所示：（1）若商场预计进货款为2900元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）将两种台灯全部售出，若总利润不低于1500元，则该商场最多购进多少盏A型台灯？21．（8分）已知某公司采购A，B两种不同洗手液共138瓶，设采购了A种洗手液x瓶（1）嘉嘉说：“买到的B种洗手液的瓶数是A种的三倍．”琪琪由此列出方程：x+3x＝138，请用列出的方程判断嘉嘉的说法是否正确；（2）采购人员说：“B种洗手液比A种至少多32瓶．”请通过列不等式的方法说明A种洗手液最多有几瓶．22．（8分）自发生新冠疫情以来，部分企业受到了不同程度的影响，为落实“保民生、促经济”政策，某玻璃制品销售公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资＝销售每件的奖励金额×销售的件数）．下表是甲、乙两位职工今年2月份的工资情况信息：（1）试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？（2）若职工丙今年3月份的工资不低于7000元，那么丙该月至少应销售多少件产品？23．（8分）看电影已经成为人们在春节假期生活的新热潮．2022年春节电影总票房持续走高，其中《长津湖》《四海》和《奇迹》三部电影七天票房总额达到37亿元．（1）若《四海》的票房比《奇迹》的票房少2亿，《长津湖》的票房比《奇迹》的票房的3倍多4亿，求电影《长津湖》的票房；（2）若电影院票价每张60元，学生实行半价优惠．某学校计划用不超过1500元组织老师和学生共40名去电影院观看《长津湖》，问：至少组织多少名学生观看电影？24．（8分）在某官方旗舰店购买3个冰墩墩和6个雪融融毛绒玩具需1194元；购买1个冰墩墩和5个雪融融毛绒玩具需698元．（1）求冰墩墩、雪融融毛绒玩具单价各是多少元？（2）某单位准备用不超过3000元的资金在该官方旗舰店购进冰墩墩、雪融融两种毛绒玩具共20个，问最多可以购进冰墩墩毛绒玩具多少个？25．（8分）为增强市民的节能意识，我市试行阶段电价，从2021年开始，按照每户的每年的用电量分三个档次计费，具体规定如表，小明统计了自家2021年前5个月的实际用电量为1300度，请帮助小明分析下面问题：注：从2021年开始，阶梯电价电量按年度计算．（1）若小明家2021年全年的用电量不超过2520度，则6至12月份小明家平均每月用电量最多为多少度？（保留整数）（2）若小明家计划2022年电费不能超过总收入的3%，已知小明家年收入90000元，请问2022年小明家用电量最多可以为多少？参考答案1．A ； 2．B ； 3．B ； 4．C ； 5．C ； 6．B ； 7．A ； 8．B ； 9．C ； 10．C ； 11．5； 12．3； 13．6； 14．﹣4≤m ＜﹣3； 15．x ＞1或x ＜﹣1； 16．解：{2x +3＞−7①−2x+12≥−1②，解不等式①得：x ＞﹣5， 解不等式②得：x ≤32，∴不等式组的解集为﹣5＜x ≤1.5，∴不等式组的所有整数解为﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1． 17．解：任务一：小明的方法正确，根据“两数相除，同号得正”，可以将原不等式转化为{x +1＞03x −2＞0或{x +1＜03x −2＜0，解得x ＞23或x ＜﹣1；小亮的方法错误；不符合不等式的性质． 任务二：x−2x+3＜2，整理得x−2x+3−2＜0，即x+8x+3＞0，根据“两数相除，同号得正”，可以将原不等式转化为{x +8＞0x +3＞0或{x +8＜0x +3＜0，解得x ＞﹣3或x ＜﹣8．18．解：（1）去分母得：2（2x ﹣1）﹣3（5x +1）≥6， 去括号得：4x ﹣2﹣15x ﹣3≥6， 移项合并得：﹣11x ≥11， 解得：x ≤﹣1，（2）{2x +3＞3x ①x+33−x−16≥12②，由①得：x ＜3， 由②得：x ≥﹣4，∴不等式组的解集为﹣4≤x ＜3．19．解：（1）设销售一台A 型新能源汽车的利润是x 万元，销售一台B 型新能源汽车的利润是y 万元，依题意得：{2x +5y =3.1x +2y =1.3，解得：{x =0.3y =0.5．答：销售一台A 型新能源汽车的利润是0.3万元，销售一台B 型新能源汽车的利润是0.5万元．（2）设采购A 型新能源汽车p 辆，B 型新能源汽车q 辆， 根据题意得：12p +15q ＝300， ∴q ＝20−4p5， ∵p 、q 是非负整数，∴p ＝0，q ＝20或p ＝5，q ＝16或p ＝10，q ＝12或p ＝15或q ＝8或p ＝20，q ＝4或p ＝25，q ＝0，∴一共有6种方案；（3）设需要采购A 型新能源汽车m 台，则采购B 型新能源汽车（22﹣m ）台， 依题意得：12m +15（22﹣m ）≤300， 解得：m ≥10．答：最少需要采购A 型新能源汽车10台．20．解：（1）设购进A 型台灯x 盏，B 型台灯y 盏， 根据题意得：{x +y =8030x +50y =2900，解得{x =55y =25，答：购进A 型台灯55盏，B 型台灯25盏； （2）设购进A 型台灯a 盏，B 型台灯（80﹣a ）盏， 根据题意得：（45﹣30）a +（70﹣50）（80﹣a ）≥1500， 解得a ≤20，答：该商场最多购进20盏A 型台灯．21．解：（1）∵x +3x ＝138， ∴4x ＝138， 解得x ＝34.5， ∵x 为是整数， ∴嘉嘉的说法不正确；（2）设采购了A 种洗手液x 瓶，则采购了B 种洗手液（138﹣x ）瓶， ∵B 种洗手液比A 种至少多32瓶， ∴（138﹣x ）﹣x ≥32， 解得x ≤53，答：A 种洗手液最多有53瓶．22．解：（1）设工资分配方案调整后职工的月基本保障工资为x 元，销售每件产品的奖励金额为y 元，依题意得：{x +200y =6800x +180y =6600，解得：{x =4800y =10．答：工资分配方案调整后职工的月基本保障工资为4800元，销售每件产品的奖励金额为10元．（2）设丙该月应销售m 件产品， 依题意得：4800+10m ≥7000， 解得：m ≥220．答：丙该月至少应销售220件产品．23．解：（1）设电影《奇迹》的票房为x 亿元，则电影《四海》的票房为（x ﹣2）亿元，电影《长津湖》的票房为（3x +4）亿元， 依题意得：3x +4+x ﹣2+x ＝37， 解得：x ＝7，∴3x +4＝3×7+4＝25．答：电影《长津湖》的票房为25亿元．（2）设组织y 名学生观看电影，则组织（40﹣y ）名老师观看电影， 依题意得：60（40﹣y ）+12×60y ≤1500， 解得：y ≥30．答：至少组织30名学生观看电影．24．解：（1）设冰墩墩毛绒玩具的单价为x 元，雪融融毛绒玩具的单价为y 元， 依题意得：{3x +6y =1194x +5y =698，解得：{x =198y =100．答：冰墩墩毛绒玩具的单价为198元，雪融融毛绒玩具的单价为100元．（2）设可以购进冰墩墩毛绒玩具m 个，则可以购进雪融融毛绒玩具（20﹣m ）个， 依题意得：198m +100（20﹣m ）≤3000， 解得：m ≤50049． 又∵m 为整数， ∴m 的最大值为10．答：最多可以购进冰墩墩毛绒玩具10个．25．解：（1）设6至12月份小明家平均每月用电量为x 度， 依题意得：1300+7x ≤2520， 解得：x ≤17427．又∵x 为整数， ∴x 的最大值为174．答：6至12月份小明家平均每月用电量最多为174度． （2）0.55×2520＝1386（元），1386+0.60×（4800﹣2520）＝2754（元）， 90000×3%＝2700（元）．设2022年小明家用电量可以为y 度， ∵1386＜2700＜2754， ∴2520＜y ＜4800．依题意得：1386+0.60（y ﹣2520）≤2700， 解得：y ≤4710．答：2022年小明家用电量最多可以为4710度．。
人教版七年级上册数学第三章 一元一次方程 能力提升测试卷【含答案】
七年级数学《第三章一元一次方程》能力提升卷试卷满分： 120分1、选择题（每小题3分，共30分）1、在方程，，，中一元一次方程的个数为（ 23=-y x 021=-+x x 2121=x 0322=--x x ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2、下列等式变形正确的是( )A.如果B.如果stv vt s ==那么,3,621==x x 那么C.如果 D.如果y x y x =-=-那么,33a b b a b a ±=±=那么,3、某件商品9折降价销售后每件商品售价为元,则该商品每件原价为( )a A. 0.9 B. 1.1 C.D.a a 9.0a 1.1a4. 某牧场放养的鸵鸟和奶牛一共70只, 已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条,则鸵鸟的头数比奶牛多 ( )A. 20只B. 14只C. 15只D. 13只5. 若，则下列式子：① ② ③ ④b a =22-=-b a b a 2131=b a 4343-=-1515-=-b a 正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 某工厂计划每天烧煤吨，实际每天少烧吨，则吨煤可多烧（ ）天a b m A ．- B ． C ．- D ．-a m b m b a m -a m b a m -b a m -am7. 已知，则关于的方程的解是（ ）1≠a x a x a -=-1)1(A ． B ． C ． D ．无解0=x 1=x 1-=x 8. 由方程，那么这是根据（ ）变形的.54234253+-=--=-x x x x 变形得A ．合并同类项法则 B.乘法分配率 C.移项 D.等式性质29.一个长方形的周长是22cm ，若这个长方形的长减少2cm ，宽增加3cm ，就可以成为一个正方形，则长方形的长是（ ）A.3cm B ．6cm C.7cm D.8cm10.小丽在解关于x 的方程-x+5a=13时，误将看作，得到方程的解为，则原方程的x -x 2-=x 解为（ ） A ． B ． C ． D ．3-=x 0=x 1=x 2=x 二、填空题（每题3分，共30分）11.若是1223+=-x x 的解，则103+m 的值是_________．m 12. 已知方程74)2(1=+--m xm 是关于x 的一元一次方程，则m =_________．13. 当 =_________时，代数式的值相等.x 133-+x x与14. 今年母女两人的年龄和为60岁，10年前母亲的年龄是女儿的7倍，则今年女儿的年龄为_______岁.15. 比方程的解的3倍小5的数是_________．()472=+x 16. 一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为10%，求这件外衣的标价为____元17. 已知，且，则的倒数的相反数是 ．3＜a 63=-a 3a 18. 已知关于的方程无解，则的值为_________．x ()ax x =-+324a 19. 如果与互为相反数，则的值为_________．154m +14m +m 20. 方程的解是，那么的值等于_____________．k x x x +=--24163=x kk 12+三、解答题（共7个大题，共60分）21.解方程：(每小题4分，共16分)（1） （2）23259+=-x x 151423=+--x x （3）（4）14126110312-+=---x x x 3.02.03.0255.09.08.0-++=+x x x22、（6分）已知是方程的解，求关于的方程的解.12x =6(2)32x m m +=+y 2(12)my m y +=-23、（6分）若，，且，求的值.x A 34-=x B 45+=B A 3202+=B A 2+24、（7分）为了在学生中倡导扶危济困的良好社会风尚，营造和谐文明进步的校园环境，某校举行了“爱心永恒，情暖校园”慈善一日捐活动，在本次活动中，我校一共捐款12400元，其中八年级捐款数比七年级捐款数多400元，九年级捐款数是七年级捐款数的2倍少800元。
第6章 几何图形初步 数学人教版七年级上册能力提优(含答案)
第六章 几何图形初步时间:60分钟 满分:100分题序一二三评卷人总分得分一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)1.如图,这是一位学生画的素描画,画中不包含的几何体是( )A.圆柱B.棱锥C.棱柱D.球2.下列说法中,正确的是( )A.两点之间,直线最短B.线段AB上有一点C,若AC=12AB,则C为AB的中点C.平角是一条直线D.直线比射线长3.已知∠α=54°19',则∠α的补角等于( )A.144°41'B.144°81'C.125°41'D.54°81'4.下列立体图形中,侧面展开图是扇形的是( )A.正方体B.长方体C.圆柱D.圆锥5.以下由6个正方形纸片拼接成的图形中,不能折叠围成正方体的是( )6.如图,∠CAD被AE平分,∠FAE=25°且与∠CAE互余,则∠CAD的度数是( )A.130°B.135°C.140°D.125°7.如图,在观测站O测得渔船A位于东北方向,渔船B位于南偏西30°方向,为了减少相互干扰并取得较好的捕鱼效益,渔船C恰好在∠AOB的平分线上,则渔船C相对观测站O的方向为( )A.南偏东52.5°B.南偏东37.5°C.南偏东53.5°D.南偏东82.5°8.点C是线段AB的中点,点D是线段AC的三等分点.若线段AB=12 cm,则线段BD的长为( ) A.10 cm B.8 cmC.10 cm或8 cmD.2 cm或4 cm二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)9.已知∠α与∠β互为补角,且∠β比∠α大20°,则∠α的度数是 .10.由襄阳东站到汉口站的某趟高铁,运行途中停靠的车站依次是襄阳东—枣阳—随州南—安陆西—孝感东—汉口,则铁路运营公司要为这条线路制作的车票共有 种.11.如图,将三个相同的三角板(内角分别为30°,60°,90°)的一个顶点重合放置,如果∠1=22°,∠2=26°,那么∠3的度数是 .12.如图,∠AOE=90°,则图中小于或等于90°的角有 个.三、解答题(本大题共6小题,共52分)13.(6分)计算:(1)51°37'11″-30°30'30″+12°25'40″;(2)13°53'×3-32°5'31″.14.(8分)已知线段a,b(如图),根据下列要求,依次画图或计算.(1)根据下列步骤,画出一条线段OA,使它等于3a-b.①作出射线OP;②在射线OP上依次截取OB=BC=CD=a;③在线段DO上截取DA=b,则线段OA即为所求.(2)若a=2,b=3,点M是线段OA的中点,求线段OM的长.15.(8分)如图,小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图.拼完后,小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题.(1)请你帮小华分析一下拼图是否存在问题,若有多余部分,则把图中多余部分涂黑;若还缺少,则直接在原图中补全;(2)若图中的正方形的边长为2 cm,长方形的长为3 cm,宽为2 cm,求修正后所折叠而成的长方体的体积.16.(8分)如图,OC是∠AOB内的一条射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.(1)说明:∠DOE=12∠AOB.(2)若∠AOB=130°,求∠DOE的度数.17.(10分)如图,这是由一些棱长都为2 cm的小正方体组合成的简单几何体.(1)请在下面方格纸中分别画出这个几何体从三个不同的方向(上面、正面和左面)看到的平面图形;(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体,并保持从上面看到的平面图形和从左面看到的平面图形不变,那么最多可以再添加 个小正方体;(3)求该几何体的表面积(包括底部).18.(12分)如图,P是线段AB上一点,AB=18 cm,C,D两动点分别从点P,B同时出发,沿射线BA 向左运动,到达点A处即停止运动.(1)设点C,D的速度分别是1 cm/s,2 cm/s.①当动点C,D运动了2 s,且点D仍在线段PB上时,AC+PD= cm;②若点C到达AP的中点,点D也刚好到达BP的中点,则AP∶PB= .(2)若动点C,D的速度分别是1 cm/s,3 cm/s,点C,D都在运动时,总有PD=3AC,求AP的长度.参考答案一、选择题12345678ABCDCAAC1.A 解析:素描画中包含球、棱柱、圆锥、棱锥,不包含圆柱.2.B 解析:两点之间,线段最短,故A 选项错误;线段AB 上有一点C ,若AC=12AB ,则C 为AB 的中点,故B 选项正确;平角是由两条射线组成的,故C 选项错误;直线和射线无法比较长度,故D 选项错误.3.C 解析:因为∠α=54°19',所以∠α的补角的度数为180°-54°19'=125°41'.4.D 解析:A .正方体的侧面展开图是长方形,故此选项不符合题意;B .长方体的侧面展开图是长方形,故此选项不符合题意;C.圆柱的侧面展开图是长方形,故此选项不符合题意;D.圆锥的侧面展开图是扇形,故此选项符合题意.5.C 解析:将每一个平面展开图折叠,A,B,D 都可以围成正方体,C 经过折叠后有两个面重叠,不能围成正方体.6.A 解析:因为∠CAD 被AE 平分,所以∠DAE=∠CAE ,又因为∠FAE=25°且与∠EAC 互余,所以∠CAE=65°,所以∠CAD=65°×2=130°.7.A 解析:如图,由题意得∠AON=∠AOE=45°,∠BOS=30°,所以∠AOB=∠AOE+∠EOS+∠SOB=45°+90°+30°=165°,因为OC 平分∠AOB ,所以∠AOC=∠BOC=12∠AOB=82.5°,所以∠COS=∠BOC-∠BOS=82.5°-30°=52.5°,即C 在O 的南偏东52.5°方向.8.C 解析:因为点C 是线段AB 的中点,AB=12 cm,所以AC=BC=12AB=12×12=6(cm),点D 是线段AC 的三等分点,①当AD=13AC 时,如图,BD=BC+CD=BC+23AC=6+4=10(cm);②当AD=23AC时,如图,BD'=BC+CD'=BC+13AC=6+2=8(cm).所以线段BD 的长为10 cm 或8 cm .二、填空题9.80° 解析:因为∠α与∠β互为补角,所以∠α+∠β=180°.因为∠β比∠α大20°,所以∠β=∠α+20°,所以∠α+∠α+20°=180°,所以∠α=80°.10.30 解析:将问题进行转化,如图,则图中线段的条数为5+4+3+2+1=15,因为两个车站间需要制定往返车票,所以铁路运营公司要为这条线路制作车票共15×2=30(种).11.12° 解析:如图,因为∠2+∠3+∠4=60°,∠2=26°,所以∠3+∠4=34°.因为∠3+∠4+∠5=60°,所以∠5=26°.因为∠1+∠3+∠5=60°,∠1=22°,所以∠3=12°.12.10 解析:根据图形可得图中小于或等于90°的角分别是∠AOB ,∠AOC ,∠AOD ,∠AOE ,∠BOC ,∠BOD ,∠BOE ,∠COD ,∠COE ,∠DOE ,共10个.三、解答题13.解:(1)原式=51°36'71″-30°30'30″+12°25'40″=21°6'41″+12°25'40″=33°32'21″;..................................................................................................................................................(3分)(2)原式=39°159'-32°5'31″=41°38'60″-32°5'31″=9°33'29″......................................................................................................................................................(6分)14.解:(1)如图,线段OA 即为所求..........................................................................................................(3分)(2)因为a=2,b=3,所以OA=3a-b=3,因为点M 是线段OA 的中点,所以OM=12OA=32..............................................................................(8分)15.解:(1)拼图存在问题,有多余部分,多余部分如图所示...............................................................(4分)(2)由题意得折叠成的长方体的长、宽、高分别为2,2,3,所以长方体的体积为2×2×3=12(cm 3)................................................................................................(8分)16.解:(1)理由:因为OD 平分∠BOC ,OE 平分∠AOC ,所以∠BOD=∠COD=12∠BOC ,∠AOE=∠COE=12∠AOC ,.........................................................................................................................................................................(2分)所以∠DOE=∠COD+∠COE=12∠BOC+12∠AOC=12∠AOB.................................................................(4分)(2)因为∠DOE=12∠AOB ,∠AOB=130°,所以∠DOE=12×130°=65°.........................................................................................................................(8分)17.解:(1)如图所示:.....................................................................................................................................(3分)(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体,并保持从上面看到的平面图形和从左面看到的平面图形不变,那么最多可以再添加6个小正方体.故答案为6...................................................................................................................................................(6分)(3)(5+6+4)×2×(2×2)=15×2×4=120(cm 2).故该几何体的表面积是120 cm 2.........................................................................................................(10分)18.解:(1)①由题意得BD=2×2=4(cm),PC=1×2=2(cm).所以AC+PD=AB-PC-BD=18-2-4=12(cm).故答案为12.................................................................................................................................................(3分)②因为点C 到达AP 的中点时,点D 也刚好到达BP 的中点,设运动时间为t ,则AP=2PC=2t ,BP=2BD=4t ,所以AP ∶PB=2t ∶4t=1∶2.故答案为1∶2...............................................................................................................................................(6分)(2)设运动时间为t ,则PC=t ,BD=3t ,所以BD=3PC ,因为PD=3AC ,所以PB=PD+BD=3PC+3AC=3(PC+AC )=3AP.所以AP=14AB=92(cm)..............................................................................................................................(12分)·专项训练卷(一) 运算能力 答案·一、选择题12345678DADBDBAC1.D 解析:近似数“1.06亿”精确到的数位是百万位.5.D 解析:因为单项式13a m b 3与-2a 2b n 的和仍是单项式,所以m=2,n=3,将它们代入原方程,得23x-3=1,去分母得2x-9=3,移项、合并同类项得2x=12,解得x=6.6.B 解析:因为-1<a<0,0<b<1,所以-1<ab<0,所以-1<c<0,所以点C 应在-1和0之间,所以A,C,D 不符合题意,只有B 符合题意.教你审题 解题的关键是根据a ,b 的取值范围来得出ab 的取值范围,即得出c 的取值范围,进而可得答案.一题多解 本题为选择题,因此也可以使用特值法,由-1<a<0,0<b<1可取a=-0.4,b=0.5,所以c=ab=-0.4×0.5=-0.2,对照选项,只有B 成立,故选B .7.A 解析:根据题意,得5-4x+2x -12=0,去分母得10-8x+2x-1=0,移项、合并同类项得-6x=-9,解得x=32.8.C 解析:观察表格中的规律,可知a+(a+2)=20,解得a=9.因为b=a+1,所以b=a+1=9+1=10,所以x=20b+a=20×10+9=200+9=209.二、填空题9.①②④ 解析:①(22×32)3=(62)3=66;②(2×62)×(3×63)=6×65=66;③63+63=2×63;④(22)3×(33)2=26×36=66.所以结果等于66的有①②④.10.a-2b-c 解析:根据数轴得a<b<0<c 且|a|>|b|>|c|,所以a+c<0,a-b<0,所以|a+c|-2|a-b|=-(a+c )+2(a-b )=-a-c+2a-2b=a-2b-c.11.2 解析:根据题中的新定义得2(2x+1)-3(5-x )=1,去括号得4x+2-15+3x=1,移项、合并同类项得7x=14,解得x=2.12.= 解析:设图2中大长方形的长为x ,宽为y ,则长方形Ⅰ的长为x-1,宽为y-3,周长C 1=2(x-1+y-3)=2x+2y-8,长方形Ⅱ的长为x-2,宽为y-2,周长C 2=2(x-2+y-2)=2x+2y-8,则C 1=C 2.三、解答题13.解:(1)原式=-1-12×13×(2-9)=-1-16×(-7)=-1+76=16.............................................................................(3分)(2)原式=(5×52-4×52-1)÷(-24+24-24)=[52×(5-4)-1]÷(-24)=24÷(-24)=-1...............................................................................................................................................(6分)(3)原式=-4×34-4-56×12=-3-48+10=-41...............................................................................................................................................................................................................................................................................(9分)14.解:(1)去括号,得1-3x+3=2-4x-2,移项,得-3x+4x=2-2-1-3,解得x=-4......................................................................................................................................................(4分)(2)去分母,得2(x+2)-5(x-1)=10-2x ,去括号,得2x+4-5x+5=10-2x ,移项,得2x-5x+2x=10-4-5,合并同类项,得-x=1,解得x=-1......................................................................................................................................................(8分)15.解:原式=2x 2+5x 2-2xy+xy-3x 2+2xy=4x 2+xy...................................................................................(4分)因为x 是-2的倒数,y 是最大的负整数,所以x=-12,y=-1,...........................................................................................................................................(6分)则原式=4×-122+-12×(-1)=112........................................................................................................(8分)16.解:(1)第一行的数可以依次表示为n 2-1,n 是数的序号.............................................................(2分)(2)第二行的数比第一行对应的数大2,第三行的数是第一行对应的数的2倍......................(5分)(3)第一行的第7个数是48,第二行的第7个数是50,第三行的第7个数是96,它们的和是48+50+96=194...........................................................................................................................................(8分)17.解:(1)(3x 2-6x-8)-(x 2-2x×6)=(3x 2-6x-8)-(x 2-12x )=3x 2-6x-8-x 2+12x=2x 2+6x-8;....................................................................................................................................................(3分)(2)(3x 2-6x-8)-(x 2-2x-6)=3x 2-6x-8-x 2+2x+6=2x 2-4x-2,因为x 2-2x-3=0,所以x 2-2x=3,所以2x 2-4x-2=2(x 2-2x )-2=6-2=4;..........................................................................................................(6分)(3)“□”所代表的运算符号是“-”,当x=1时,原式=(3-6-8)-(1-2□6),由题意,得-11-(1-2□6)=-4,整理得1-2□6=-7,所以-2□6=-8,所以“□”处应为“-”......................................................................................................................................(9分)18.解:将*用a 表示,把x=-1代入原方程,得-2-a3-(-2)=1,解得a=1,......................................................................................................................................................(4分)则原方程是2x -13-x -32=1,去分母,得2(2x-1)-3(x-3)=6,去括号,得4x-2-3x+9=6,移项,得4x-3x=6+2-9,合并同类项,得x=-1................................................................................................................................(10分)。
2023年新人教版初中七年级数学下册第五单元综合能力提升测试卷(附参考答案)
2023年新人教版初中七年级数学下册第五单元综合能力提升测试卷一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．如图，下列说法错误的是（）A．∠1与∠2是对顶角B．∠1与∠3是同位角C．∠1与∠4是内错角D．∠B与∠D是同旁内角2．如图，AB∥CD∥EF，则下列各式成立的是（）A．∠1+∠2+∠3＝180°B．∠2+∠3﹣∠1＝180°C．∠1+∠2﹣∠3＝180°D．∠1﹣∠2+∠3＝180°3．如图，直线a、b都与直线c相交，有下列条件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；③∠8＝∠1；④∠6+∠7＝180°．其中，能够判断a∥b的是（）A．①②③④B．①③C．②③④D．①②4．如图，下列给出的条件中，能判定AC∥DE的是（）A．∠A+∠2＝180°B．∠1＝∠A C．∠1＝∠4D．∠A＝∠3 5．如图，已知平行线a，b，一个直角三角板的直角顶点在直线a上，另一个顶点在直线b 上，若∠1＝70°，则∠2的大小为（）A．15°B．20°C．25°D．30°6．如图，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC，以下四个结论①AH⊥EF，②∠ABF＝∠EFB，③AC∥BE，④∠E＝∠ABE．正确的是（）A．①②③④B．①②C．①③④D．①②④7．如图，下列不能判定AB∥CD的条件是（）A．∠B+∠BCD＝180°B．∠1＝∠2C．∠3＝∠4D．∠B＝∠58．如图，下列推理正确的是（）A．∵∠2＝∠4，∴AD∥BC B．∵∠1＝∠3，∴AD∥BCC．∵∠4+∠D＝180°，∴AD∥BC D．∵∠4+∠B＝180°，∴AD∥BC9．下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．B．C．D．10．如图，已知直线AB，CD被直线ED所截，AB∥CD，若∠D＝40°，则∠1等于（）A．140°B．130°C．120°D．100°11．如图，直线DE与BC相交于点O，∠1与∠2互余，∠COE＝36°，则∠2的度数是（）A．36°B．54°C．60°D．64°12．如图，已知直线AD∥BC，BE平分∠ABC交直线DA于点E，若∠DAB＝58°，则∠E 等于（）A．25°B．29°C．30°D．45°二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．如图，AO⊥BO，若∠BOC＝10°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是°．14．一张长方形纸条折成如图的形状，若∠1＝50°，则∠2＝°．15．如图，已知AB∥CD，则∠A＝70°，∠C＝130°，∠P＝．16．“内错角相等，两直线平行”的逆命题是．17．如图，直线a∥b，AC分别交直线a、b于点B、C，AC⊥DC，若∠α＝25°，那么∠β＝°．18．已知∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的2倍少30°，则∠A的度数为．三、解答题（共7小题，满分66分）19．（9分）如图，已知∠1＝52°，∠2＝128°，∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F．20．（9分）已知：如图，EF∥CD，∠1+∠2＝180°．（1）判断GD与CA的位置关系，并说明理由．（2）若DG平分∠CDB，若∠ACD＝40°，求∠A的度数．21．（9分）如图，直线AB，CD相交于点O，已知∠BOC＝75°，ON将∠AOD分成两个角，且∠AON：∠NOD＝2：3．（1）求∠AON的度数．（2）若OM平分∠BON，则OB是∠COM的平分线吗？判断并说明理由．22．（9分）已知：如图EF∥CD，∠1+∠2＝180°．（1）求证：GD∥CA；（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝40°，求∠CGD的度数．23．（10分）在正方形网格中，△ABC的位置如图所示．平移△ABC，使点A移到点B的位置．（1）请画出平移后的△BDE，其中，B、D、E分别为A、B、C的对应点；（2）若图中每个小正方形的边长都为1，则△ADE的面积为．24．（10分）如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：（1）画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；（2）求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积．25．（10分）如图，在△ABC中，点D、F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF与GD的延长线交于点H，∠CDG＝∠B，∠1+∠FEA＝180°．求证：（1）EH∥AD；（2）∠BAD＝∠H．参考答案一、选择题（共12小题）1．C2．D3．A4．B5．B6．D7．B8．B9．C10．A11．B12．B；二、填空题（共6小题）13．4014．80°15．20°16．两直线平行，内错角相等17．6518．30°或110°；三、解答题（共7小题）19．证明：∵∠1＝52°，∠2＝128°，∴∠1+∠2＝180°，∴BD∥CE，∴∠C＝∠ABD，又∵∠C＝∠D，∴∠ABD＝∠D，∵AC∥DF，∴∠A＝∠F．20．解：（1）GD∥CA．理由：∵EF∥CD，∴∠1+∠ACD＝180°，又∵∠1+∠2＝180°，∴∠ACD＝∠2，∴GD∥CA；（2）∵GD∥CA，∴∠2＝∠ACD＝40°，∵DG平分∠CDB，∴∠BDG＝∠2＝40°，∵GD∥CA，∴∠A＝∠BDG＝40°．21．解：（1）∵∠AON：∠NOD＝2：3，设∠AON＝2x，∠NOD＝3x，∴∠AOD＝5x，∵∠BOC＝75°，∴∠AOD＝5x＝75°，∴x＝15°，∴∠AON＝30°；（2）OB是∠COM的平分线，理由如下：∵∠AON＝30°，∴∠BON＝180°﹣∠AON＝150°，∵OM平分∠BON，∴∠BOM＝75°，∴∠BOM＝∠BOC，∴OB是∠COM的角平分线．22．（1）证明：∵EF∥CD，∴∠1+∠ECD＝180°，又∵∠1+∠2＝180°，∴∠2＝∠ECD，∴GD∥CA．（2）解：由（1）得：GD∥CA，∴∠BDG＝∠A＝40°，∠ACD＝∠2，∵DG平分∠CDB，∴∠2＝∠BDG＝40°，∴∠ACD＝∠2＝40°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠ACD＝80°，∵GD∥CA，∴∠ACB+∠CGD＝180°，∴∠CGD＝180°﹣∠ACB＝180°﹣80°＝100°．23．解：（1）如图所示：△BDE即为所求；（2）△ADE的面积为：4×8−12×2×6−12×2×4−12×2×8＝14．24．解：（1）平移后的△A′B′C′如图所示；点A′、B′、C′的坐标分别为（﹣1，5）、（﹣4，0）、（﹣1，0）；（2）由平移的性质可知，四边形AA′B′B是平行四边形，∴△ABC扫过的面积＝S四边形AA'B'B +S△ABC＝B′B•AC+12BC•AC＝5×5+12×3×5＝25+152=652．25．证明：（1）∵∠CDG＝∠B，∴DG∥AB，∴∠1＝∠BAD，∵∠1+∠FEA＝180°，∴∠BAD+∠FEA＝180°，∴EH∥AD；（2）由（1）得：∠1＝∠BAD，EH∥AD，∴∠1＝∠H，∴∠BAD＝∠H．。
人教版数学七年级上册第1章有理数能力测试训练(四)(含 答案)
七年级上册第1章能力测试训练（四）一．选择题（共9小题）1．下列判断中正确的是（）A．﹣（﹣a）表示一个正数B．|a|一定是正数，﹣|a|一定是负数C．如果|a|＞|b|，则a＞bD．如果a＞b＞0，则|a|＞|b|2．任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和．如：23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19．……，若m3的“分裂数”中有一个是119，则m＝（）A．10B．11C．12D．133．在一条南北方向的跑道上，张强先向北走了10米，此时他的位置记作+10米．又向南走了13米，此时他的位置在（）A．+23米处B．+13米处C．﹣3米处D．﹣23米处4．如果一个有理数与﹣7的和是正数，那么这个有理数一定是（）A．负数B．零C．7D．大于7的正数5．若a＝﹣2018，则式子|a2+2017a+1|+|a2+2019a﹣1|的值为（）A．4034B．4036C．4037D．40386．已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的共有（）第1页（共1页）①＜0，②ab＞0，③a﹣b＜0，④a+b＞0，⑤﹣a＜﹣b；⑥a＜|b|A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个7．当a＜0时，下列各式不正确的是（）A．a2＞0B．a2＝（﹣a）2C．a2＝﹣a2D．（﹣a）3＝﹣a3 8．已知a、c在数轴上的位置如图所示，化简|c|+|c﹣a|的结果是（）A．﹣a﹣2c B．a﹣2c C．2c+a D．a9．如图，数轴上A，B，C，D，E五个点表示连续的五个整数a，b，c，d，e，且a+e＝0，则下列说法：①点C表示的数字是0；②b+d＝0；③e＝﹣2；④a+b+c+d+e＝0．正确的有（）A．都正确B．只有①③正确C．只有①②③正确D．只有③不正确二．填空题（共6小题）第1页（共1页）10．|3﹣π|的绝对值是．11．若m与9﹣4m互为相反数，则m＝．12．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a，b，c三个数的积为．13．若a+b+c＝0且a＞b＞c，则下列几个数中：①a+b；②ab；③ab2；④b2﹣ac；⑤﹣（b+c），一定是正数的有（填序号）．14．已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|b﹣c|﹣2|c+a|﹣3|a﹣b|＝．15．正整数a取时，是假分数且是真分数．三．解答题（共5小题）16．数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，且表示数a的点与表示数b的点到原点距离相等．（1）用“＜”号连接a，b，c，﹣c；（2）计算．17．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣20；第1页（共1页）（2）﹣5﹣9+17﹣3；（3）（﹣1）3﹣[2﹣（﹣3）2]÷（﹣）；（4）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）+3×（﹣1）．18．某儿童服装店以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同．若以47元为标准，将超出的钱数记为正数，不足的钱数记为负数，记录结果如下表所示：售出件数（件）763545售价（元）+3+2+10﹣1﹣2（1）该服装店在售完这30件连衣裙后，是多赚了还是少赚？多赚或少赚了多少钱？（2）该服装店在售完这30件连衣裙后，平均每件连衣裙赚了多少钱？（精确到0.01）19．若有a，b两个数，满足关系式a+b＝ab﹣1，则称a．b为“共生数对“，记作（a，b）．例如：当2，3满足2+3＝2×3﹣1时，则（2，3）是“共生数对“．第1页（共1页）（I）若（x，﹣3）是“共生数对“，求x的值：（2）若（m，n）是“共生数对“，判断（n，m）是否也是“共生数对“，请通过计算说明：（3）请再写出两个不同的“共生数对”．20．观察下面的等式：3﹣1＝﹣|﹣1+2|+31﹣1＝﹣|1+2|+3（﹣2）﹣1＝﹣|4+2|+3回答下列问题：（1）填空：﹣1＝﹣|6+2|+3；（2）已知2﹣1＝﹣|x+2|+3，则x的值是；（3）设满足上面特征的等式最左边的数为y，则y的最大值是，此时的等式为．第1页（共1页）参考答案一．选择题（共9小题）1．解：A、﹣（﹣a）不一定表示一个正数，原说法错误，故此选项不符合题意；B、|a|不一定是正数，﹣|a|不一定是负数，原说法错误，故此选项不符合题意；C、如果|a|＞|b|，例如a＝﹣2，b＝﹣1，则a＜b，原说法错误，故此选项不符合题意；D、如果a＞b＞0，则|a|＞|b|，原说法正确，故此选项符合题意；故选：D．2．解：∵23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…∴m3分裂后的第一个数是m（m﹣1）+1，共有m个奇数，∵11×（11﹣1）+1＝111，12×（12﹣1）+1＝133，∴奇数119是底数为11的数的立方分裂后的一个奇数，∴m＝11．故选：B．3．解：+10﹣13＝﹣3米，故选：C．4．解：如果一个有理数与﹣7的和是正数，那么这个有理数一定是大于7的正数．故选：D．5．解：∵a＝﹣2018，第1页（共1页）∴|a2+2017a+1|+|a2+2019a﹣1|＝|20182﹣2017×2018+1|+|20182﹣2019×2018﹣1|＝|2018×（2018﹣2017）+1|+|2018×（2018﹣2019）﹣1|＝|2018+1|+|﹣2018﹣1|＝2019+2019＝4038，故选：D．6．解：由题意可知b＜0＜a，且|b|＞|a|，∴，故①正确；ab＜0，故②错误；a﹣b＞0，故③错误；a+b＜0，故④错误；﹣a＜﹣b，故⑤正确；a＜|b|，故⑥正确．∴正确的有①⑤⑥共3个．故选：B．7．解：A、∵a＜0，∴a2＞0，正确，不合题意；B、a2＝（﹣a）2，正确，不合题意；C、a2＝﹣a2时，a＝0，故此选项错误，符合题意；D、（﹣a）3＝﹣a3，正确，不合题意；第1页（共1页）故选：C．8．解：由a、c在数轴上的位置可知：c＜0，a＞0，且|a|＞|c|，因此c﹣a＜0，∴|c|+|c﹣a|＝﹣c+a﹣c＝a﹣2c，故选：B．9．解：∵a，b，c，d，e表示连续的五个整数，且a+e＝0，∴a＝﹣2，b＝﹣1，c＝0，d＝1，e＝2，于是①②④正确，而③不正确，故选：D．二．填空题（共6小题）10．解：∵3﹣π＜0，∴|3﹣π|＝π﹣3，故答案为：π﹣3．11．解：根据题意得：m+9﹣4m＝0，移项、合并同类项得：﹣3m＝﹣9，解得：m＝3．故答案为：3．12．解：∵最小的自然数是0，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的有理数是0，∴abc＝0×（﹣1）×0＝0，故答案为：0．第1页（共1页）13．解：∵a+b+c＝0且a＞b＞c，∴a＞0，c＜0，b可以是正数，负数或0，∴①a+b＝﹣c＞0，②ab可以为正数，负数或0，③ab2可以是正数或0，④ac＜0，∴b2﹣ac＞0，⑤﹣（b+c）＝a＞0．故答案为：①④⑤．14．解：由有理数a，b，c在数轴上的位置可知：b﹣c＞0，c+a＜0，a﹣b＜0，∴|b﹣c|﹣2|c+a|﹣3|a﹣b|＝b﹣c+2（c+a）+3（a﹣b）＝b﹣c+2c+2a+3a﹣3b＝5a﹣2b+c，故答案为：5a﹣2b+c．15．解：根据真分数与假分数的意义可知，如果是假分数且是真分数，则7≤a＜9，即a的取值可为7或8．故答案为：7或8．三．解答题（共5小题）第1页（共1页）16．解：（1）根据数轴可知：﹣c＜a＜b＜c；（2）∵表示数a的点与表示数b的点到原点距离相等，∴a+b＝0，则原式＝3（a+b ）﹣＝﹣＝2．17．解：（1）原式＝12+18﹣7﹣20＝30﹣27＝3；（2）原式＝﹣5﹣﹣9﹣+17+﹣3﹣＝﹣5﹣9+17﹣3﹣﹣+﹣＝﹣﹣+﹣＝﹣＝﹣；（3）原式＝﹣1﹣（2﹣9）×（﹣2）＝﹣1﹣（﹣7）×（﹣2）＝﹣1﹣14第1页（共1页）＝﹣15；（4）原式＝35+6﹣3＝38．18．解：（1）由表格可知：8个数中有4个为负数，说明8名同学的测试有4个不达标，4个达标，∴4÷8＝50%，故这8名男生有50%达到标准；（2）7×8+（3﹣2+0+4﹣1﹣1+2﹣5）＝15+0＝15（个），答：他们共做了15个引体向上．19．解：（1）∵（x，﹣3）是“共生数对”，∴x﹣3＝﹣3x﹣1，解得：x ＝；（2）（n，m）也是“共生数对”，理由：∵（m，n）是“共生数对”，∴m+n＝m﹣1，∴n+m＝m+n＝mn﹣1＝nm﹣1，∴（n，m）也是“共生数对”；（3）由a+b＝ab﹣1，得b ＝，若a＝3时，b＝2；若a＝﹣1时，b＝0，∴（3，2）和（﹣1，0）是“共生数对”第1页（共1页）20．解：（1）∵﹣|6+2|+3＝﹣5，﹣4﹣1＝﹣5，故答案为﹣4；（2）由所给式子可知，x+2＝2，∴x＝0，故答案为0；（3）∵y﹣1＝﹣|2﹣y+2|+3，∴y＝﹣|y﹣4|+4，当y≥4时，y＝﹣y+8，∴y＝4；当y＜4时，式子恒成立，∴y＝4时最大，此时4﹣1＝﹣|﹣2+2|+3，故答案为4，4﹣1＝﹣|﹣2+2|+3．第1页（共1页）。
新人教初一数学下册能力练习题
新人教初一数学下册能力练习题一.细心选一选(每小题3分，共30分. 每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的).1.小马虎在做下面的运算中只做对了一题，他做对的题目是( ▲).A. B.C. D.2.关于近似数，下列说法正确的是( ▲)A.精确到十分位，有2个有效数字B. 精确到百位，有4个有效数字C. 精确到百位，有2个有效数字D. 精确到十分位，有4个有效数字[3.假如，那么的值是( ▲)A. B. 2 C. 1 D. 04.已知是二元一次方程组的解，则的值为( ▲)A.-1B.1C.2D.35.如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是( ▲)6. 在平坦的草坪上有A、B、C三个小球，且A球和B球相距3米，A球和C球相距1米，则B球与C球距离( ▲).A. B C=2米B. BC=2米或4米C. 2米7.若在△ABC所在平面上求作一点P，使P到A的两边的距离相等，且PA=PB，那么下列确定P点的方法正确的是( ▲)A.P是A 与B两角平分线的交点B.P 为A的角平分线与AB 的垂直平分线的交点C.P为AC、AB两边上的高的交点D.P为A的角平分线与AB边上的中线的交点8. 某市2021年至2021年国内生产总值年增长率(%)变化情形如统计图，从图上看，下列结论中不正确的是( ▲)A.2021年至2021年，该市每年的国内生产总值有增有减.B. 2021年至2021年，该市国内生产总值的年增长率逐年减小.C. 自2021年以来，该市国内生产总值的年增长率开始回升.D. 2021年至2021年，该市每年的国内生产总值不断增长9.按下面的程序运算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为6 56，则满足条件的x的不同值最多有( ▲)A.2个B.3个C.4个D.5个10.古希腊闻名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 如此的数称为三角形数，而把1、4、9、16 如此的数称为正方形数. 从图中能够发觉，任何一个大于1的正方形数都能够看作两个相邻三角形数之和.下列等式中，符合这一规律的是( ▲)A.20=6+14B.25=9+16C. 36=16+20D.49=21+28二. 耐心填一填(本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11.使分式有意义的的取值范畴是▲.12.如图所示，把△ABC绕点C顺时针旋转35，得到△，交AC于点D，若DC=90，则A= ▲.13. 0.0000907用科学记数法表示为▲.(保留两个有效数字).14. 若整式是完全平方式，则实数的值为▲.15.下列叙述：①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部; ②以为边( 都大于0)，且能够构成一个三角形;③一个三角形内角之比为3：2：1，此三角形为直角三角形;④两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;⑤两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等;⑥三个角对应相等的两个三角形全等，其中正确的有▲.(填上相应的序号)16.已知中，，，，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点处，折痕交另一直角边于，交斜边于，则的周长为▲.三.用心答一答(本题有8个小题, 共66分)17.(本小题满分6分)运算(1) (2)因式分解：18.(本小题满分6分)如图,从顶点A动身，沿着边长为1的正方形的四个顶点依次跳舞，舞步长为1.第一次顺时针移动1步，第二次逆时针移动2步，第三次顺时针移动3步，以此类推.(1)移动4次后到达何处?(直截了当给出答案)(2)移动2021次后到达何处?19.(本小题满分6分)先化简，再求值: ，其中20.(本小题满分8分)[K]如图，已知△ABC的两边长为m、n，夹角为，求作△EFG，使得有两条边长分别为m、n，且与△ABC不全等.(要求：作出所有满足条件的△EFG，尺规作图，不写画法，保留作图痕迹.在图中标注m、n、、E、F、G)21.(本小题满分8分)( 第21题)为了加强食品安全治理，有关部门对某大型超市的甲乙两种品牌食用油共抽取20瓶进行检测，检测结果分成优秀,合格,不合格三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图.⑴甲乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测?⑵在该超市购买一瓶甲品牌食用油，请估量能买到优秀等级的概率是多少?22.(本小题满分10分)两块完全相同的三角形纸板A BC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点.不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等?什么缘故?23.(本小题满分10分)](1)阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB |.当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1-1-1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b| 当A、B两点都不在原点时，①如图1-1-2，点A、B都在原点的右边|AB|=|OB |-|OA|=|b|-|a|=b-a= |a -b|;②如图1-1-3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b |-|a|=b-a= |a-b|;③如图1-1-4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=| a-b|;综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|.(2)回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是▲，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是▲，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是▲;②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是▲，假如|A B|=3，那么x ▲;③当代数式|x+ 2|十|x-5|取最小值时，相应的x的取值范畴是▲④解方程∣x+2∣+∣x-5∣=9[来24.( 本题满分12分)甲、乙两商场自行定价销售某一商品.(1)甲商场将该商品提价15%后的售价为1.15元，则该商品在甲商场的原价为▲元;(2)乙商场将该商品提价20%后，用6元钱购买该商品的件数比没提价前少买1件，求该商品在乙商场的原价是多少?(3)在(1)、(2)小题的条件下，甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整.甲商场：第一次提价的百分率是，第二次提价的百分率是;乙商场：两次提价的百分率差不多上( .请问甲、乙两商场，哪个商场的提价较多?请说明理由.2021学年第二学期学区能力测试七年级数学学科参考答案(时刻：90分钟，满分120分)一、选择题(每小题3分，共30 分)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10D C D A D D B A C D二、填空题(每空4分，共24分)11、x 2 12、551 3、14、615、①③④16、10或11三、解答题(共66分)17.(本小题满分6分)(1)解：[].-------------------3分(2) = -------------- -- ---3分18.(本小题满分6分)(1)顶点C处---------------- ---2分(2)设顺时针为正，逆时针为负，则有1 -2+3-4+--------+2021-2021=1006*(-1)=-1006 -10064=-251---- -2移动2021次后到达C处--------------- 4分19.(本小题满分6分)20.( 本小题满分8分)画出一种得3分,二种6分。
人教版七年级上册数学第1--4章能力测试题含答案
人教版七年级上册数学第1--4章能力测试题含答案一.选择题（每题3分,共36分）1．已知4个数中：(―1)2005，2-，－(－1．5)，―32，其中正数的个数有（ ）．A ．1B ．2C ．3D ．42．某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,则该药品在（ ）范围内保存才合适． A ．18℃～20℃ B ．20℃～22℃ C ．18℃～21℃ D ．18℃～22℃ 3．多项式3x 2－2xy 3－21y －1是( )． A ．三次四项式 B ．三次三项式 C ．四次四项式 D ．四次三项式 4．下面不是同类项的是( )． A ．－2与21 B ．2m 与2n C ．b a 22-与b a 2D ．22y x -与2221y x5．若x ＝3是方程a －x ＝7的解，则a 的值是（ ）． A ．4 B ．7 C ．10 D ．736．在解方程123123x x -+-=时，去分母正确的是（ ）． A ．3（x －1）－2（2＋3x ）＝1 B ．3(x －1)+2(2x ＋3)＝1 C ．3（x －1）+2（2＋3x ）＝6 D ．3（x －1）－2（2x ＋3）＝67．如图1，由两块长方体叠成的几何体，从正面看它所得到的平面图形是（ ）．A ．B ．C ．D ．8．把图2绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是 （ ）． A ．课桌 B ．灯泡 C ．篮球 D ．水桶9．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x 人，可列出方程（ ）．A ．98＋x ＝x －3B ．98－x ＝x －3C ．（98－x ）＋3＝xD ．（98－x ）＋3＝x －310． 以下3个说法中：①在同一直线上的4点A 、B 、C 、D 只能表示5条不同的线段；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③同一个锐角的补角一定大于它的余角．说法都正确的结论是（ ）．A ．②③B ．③C ．①②D ．①图1图11．用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（ ）．A ．1350B ．750C ．550D ．15012．如图3，已知B 是线段AC 上的一点，M 是线段AB 的中点，N 是线段AC 的中点，P 为NA 的中点，Q 是AM 的中点，则MN ：PQ 等于（ ）．A ．1B ．2C ．3D ．4图3QPN MCBA二、填空题（每小题3分，共12分）13．请你写出一个解为x ＝2的一元一次方程 ． 14．在3，－4，5，－6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是．15．下图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是 ．16．计算：77°53′26"＋33．3°＝______________．三、解答与证明题（本题共72分） 17．计算：（本题满分8分） （1）－2123＋334－13－0．25（4分） (2)22＋2×[(－3)2－3÷12]（4分）18．（本题满分8分）先化简，再求值，222963()3y x y x -++-，其中12-==y x ，．（4分）BA19．解下列方程：（本题满分8分）（1）231x x -=+（4分） （2）13312x x --=-（4分）20．（本题6分）如图所示，点C 、D 为线段AB 的三等分点，点E 为线段AC 的中点，若ED ＝9，求线段AB 的长度．E D C BA21．（本题7分）下面是红旗商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被墨迹污染，读了进货单后，请你求出这台电脑的进价是多少（写出解答过程）22．（本题9分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(6分)（2）当购买30盒乒乓球时，若让你选择一家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？ （3分）23．（本题7分）如图，某轮船上午8时在A 处，测得灯塔S 在北偏东60°的方向上，向东行驶至中午12时，该轮船在B 处，测得灯塔S 在北偏西30°的方向上（自己完成图形），已知轮船行驶速度为每小时20千米，求∠ASB 的度数及AB 的长．24．（本题满分9分）如图所示已知90AOB ∠=︒，30BOC ∠=︒，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOC ∠； (1)︒=∠_____MON ；(2)如图∠AOB ＝900，将OC 绕O 点向下旋转，使∠BOC ＝02x ，仍然分别作∠AOC ，∠BOC 的平分线OM ，ON ，能否求出∠MON 的度数，若能，求出其值，若不能，试说明理由．(3) AOB α∠=，BOC β∠=，仍然分别作∠AOC ，∠BOC 的平分线OM ，ON ，能否求出∠MON 的度数，若能，求MON ∠的度数；并从你的求解中看出什么什么规律吗？（3分）25．（10分）画图说明题 （1） 作∠AOB=90；（2） 在∠AOB 内部任意画一条射线OP ； （3） 画∠AOP 的平分线OM ，∠BOP 的平分线ON ； （4） 用量角器量得∠MON= . 试用几何方法说明你所得结果的正确性.一、选择题BDCBCDADDACB 二、填空题13．2x ＝4（答案不唯一）， 14．24， 15．82， 16．0'"1111126，三、解答题17．（1）原式＝(－2123－13)＋(334－14) …… 2分 ＝－22＋324 ＝－1812…… 4分（2）原式＝4＋2(9－3×2) …… 2分＝4＋6＝10 ……4分18． )32(36922x y x y -++-， ＝ 229632y x y x -++- ……4分 ＝－6y ＋4x 2； ……6分当12-==y x ，时，原式＝－6y ＋4x 2＝－6×（－1）＋4×22＝6＋16＝22．……8分 19．（1）231x x -=+； 解：移项得，2x －x ＝1＋3，……2分 合并得， x ＝4． ……4分 （2）13312x x --=- 解：去分母得，6－（x －1）＝2（3x －1），……2分 去括号得，6－x ＋1＝6x －2，……3分 移项得，－x －6x ＝－2－6－1， 合并得，－7x ＝－9， 化系数为1得，x ＝97．……4分 20．因为C 、D 为线段AB 的三等分点 所以AC ＝CD ＝DB ……1分又因为点E 为AC 的中点，则AE ＝EC ＝12AC ……2分 所以，CD+EC=DB+AE ……3分因为ED=EC+CD=9……4分 所以, DB+AE= EC+CD =ED=9则AB ＝2ED ＝18.……6分或者设EC ＝x ，则AC ＝CD ＝DB ＝2x ，AB ＝6x ，……3分 因为ED ＝9，则有x ＋2x ＝9，解得x ＝3，……5分 则AB ＝6x ＝6×3＝18.……6分21．设这台电脑的进价为x 元，由题意可列：……1分5850×0．8－x ＝210，……4分 解得x ＝4470，……6分 答：这台电脑的进价为4470元．……7分22．（1）设当购买乒乓球x 盒时，两种优惠办法付款一样，由题意可知……1分 30×5＋5×(x －5)＝ 5×30×0．9＋x ×5×0．9，……4分去括号得，150＋5x －25＝135＋4.5x 移项合并得，0．5x ＝10 化系数为1得，x ＝20． ……5分答：当购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样．……6分 （2）当购买30盒乒乓球时，去甲店购买要30×5＋5(x －5) ＝150＋5×25＝275（元），……7分去乙店购买要5×30×0．9＋x ×5×0．9＝135＋4.5×30＝270元……8分 所以，去乙店购买合算．…………9分23．(1)能正确画出图形给4分（3）由题意可知30SAB ∠=︒，60SBA ∠=︒180603090ASB ∠=︒-︒-︒=︒AB ＝(12－8)×20＝80千米24．（1）45MON ∠=︒；……3分（2）能，因为∠AOB ＝900，∠BOC ＝02x ， 所以∠AOC ＝900＋02x ，……4分 因为OM 、 ON 平分∠AOC,∠BOC 的线所以∠MOC ＝21∠AOC ＝21(900＋02x )＝450＋x 所以∠CON ＝21∠BOC ＝x ……5分所以∠MON ＝∠MOC －∠CON ＝450＋x －x ＝450……6分 （3）能，因为∠AOB ＝α，∠BOC ＝β， 所以∠AOC ＝α＋β，……7分 因为OM 、 ON 平分∠AOC,∠BOC 的线所以∠MOC ＝21∠AOC ＝21(α＋β) 所以∠CON ＝21∠BOC ＝21β ……8分所以∠MON ＝∠MOC －∠CON ＝21(α＋β)－21β ＝21α即12MON α∠=．……9分25.下面用几何方法说明所得结果的正确性：因为 ∠POB+∠POA=∠AOB=90°，∠POM=12∠POB ，∠PON=12∠POA ，……………………………………（8分） 所以 ∠POM+∠PON=12（∠POB+∠POA ）=12∠AOB=12×90°=45°. ………（10分）。
人教版数学七年级上册 第4章几何图形初步 能力测试题含答案
人教版数学七年级上册第4章能力测试题含答案4.1几何图形一．选择题1．下列几何体中，是圆锥的为（）A．B．C．D．2．如图所示，截面的形状是（）A．长方形B．平行四边形C．梯形D．五边形3．如图，是一个正方体的一种平面展开图，正方体的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体中和“培”字相对面的汉字是（）A．我B．爱C．北D．大4．下列图形能折叠成正方体的是（）A．B．C．D．5．有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子如图所示顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2020次后，骰子朝下一面的数字是（）A．5 B．4 C．3 D．26．下列几何体中，是棱锥的为（）A．B．C．D．7．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是（）A．魅B．力C．大D．庆8．下面各图是圆柱的展开图的是（）A．B．C．D．9．某正方体的平面展开图如图所示，这个正方体可能是下面四个选项中的（）A．B．C．D．10．下面图形中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是（）A．B．C．D．二．填空题11．如果一个大正方体的体积是小正方体体积的27倍，那么这个大正方体的表面积是小正方体表面积的倍．12．观察如图所示的长方体，用符号（“∥”或“⊥”）表示下列两棱的位置关系：AD BC，AB AA，AB C1D1．113．有一个六个面分别标上数字1、2、3、4、5、6的正方体，甲、乙、丙三位同学从不同的角度观察的结果如图所示．如果记2的对面的数字为m，3的对面的数字为n，则方程m x+1＝n的解x满足k＜x＜k+1，k为整数，则k＝．14．如图，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里（球的半径为R时，球的体积为V＝），若圆柱的容积为300π，则三个球的体积之和为．（结果保留π）15．如图：已知小正方形的面积是16平方厘米，则圆的面积是平方厘米．三．解答题16．如图、把一个圆分成四个扇形，求出四个扇形的圆心角（按照从大到小排序）．17．小明将一个底面为正方形，高为n的无盖纸盒展开，如图（a）所示．（1）请你计算图（a）所示的无盖纸盒的表面展开图的面积S1；（2）将阴影部分剪拼成一个长方形，如图（b）所示，请你计算该长方形的面积S2．（3）比较（1）（2）的结果，你得出什么结论？18．学习《乘法公式》时可以发现：用两种不同的方法表示同一个图形的面积，可以得到一个等式，进而可以利用得到的等式解决问题．（1）如图1，是由边长为a、b的正方形和长为a、宽为b的长方形拼成的大长方形，由图1可得等式：；（2）知识迁移：①如图2，是用2个小正方体和6个小长方体拼成的一个大正方体，类比（1），用不同的方法表示这个大正方体的体积，可得等式：；②已知a+b＝7，a2b＝48，ab2＝36，利用①中所得等式，求代数式a3+b3的值．19．冰融化成水后，体积减少，现有一块冰，融化成水后体积为180cm3．（1）这块冰的体积是多少？（2）有一种饮料瓶，瓶身是圆柱形（不包括瓶颈），如果把融化后的180cm3的水倒人瓶子，瓶颈向上正放时（如图①）水面高度是20cm，瓶颈向下倒放时（如图②）空余部分的高度是4cm，求饮料瓶的容积是多少毫升？（3）如果把融化后的180cm3的水倒入大圆柱形空杯中，大空杯底面积36.28cm2．现把一个圆柱形小杯放入大杯内，小杯底面半径2cm，高6cm．通过计算判断杯内的水是否会流入小杯内，如果流入小杯，求小杯内水面高度；如果没流入小杯，求此时大杯内水面高度．（说明：大杯的高足够高；小杯放入大杯后，假设底面重合）参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：圆锥是锥体，底面是圆形的，因此选项C中的几何体符合题意，故选：C．2．【解答】解；由于面与面相交成线，前后平行，上下面平行，可得截面的对边是平行的，因此是平行四边形，故选：B．3．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“培”与面“爱”相对．故选：B．4．【解答】解：A、能折叠成正方体，故此选项符合题意；B、出现了“凹”字格，不能折叠成正方体，故此选项不符合题意；C、折叠后有两个面重合，不能折叠成正方体，故此选项不符合题意；D、出现了“田”字格，不能折成正方体，故此选项不符合题意．故选：A．5．【解答】解：观察图形知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，∵2020÷4＝505，∴滚动第2020次后与第一个相同，∴朝下的数字是3的对面4，故选：B．6．【解答】解：选项中的四个几何体的名称分别为：圆柱，圆锥，四棱柱，四棱锥，故选：D．7．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“建”与“力”是相对面，“魅”与“大”是相对面，“创”与“庆”是相对面．故选：D．8．【解答】解：由图可知，该圆柱底面直径为6，高为4，所以该圆柱的底面周长（圆柱侧面展开得到的长方形的长）为：6×3.14＝18.84，故选：C．9．【解答】解：根据题意及图示经过折叠后符合只有A．故选：A．10．【解答】解：A、以直线为轴旋转一周可以得到圆锥，故此选项不合题意；B、以直线为轴旋转一周可以得到两个圆锥，故此选项不合题意；C、以直线为轴旋转一周可以得到圆柱，故此选项符合题意；D、以直线为轴旋转一周可以得到球，故此选项不合题意；故选：C．二．填空题11．【解答】解：设小正方体的棱长为a，∵大正方体的体积是小正方体体积的27倍，∴大正方体的棱长是小正方体棱长的3倍，为3a，∴小正方体的表面积是6a2，大正方体的表面积是（3a）2×6＝54a2，∵54a2÷6a2＝9然后进行比较即可．∴这个大正方体的表面积是小正方体表面积的9倍，故答案为：9．12．【解答】解：在平面A﹣B﹣C﹣D中，直线AD、BC无公共点，因此AD∥BC，在平面A﹣B﹣A1﹣B1中，直线AB、AA⊥相交成直角，因此AB⊥AA1，AB和C1D1是异面直线，根据异面直线的位置关系可得AB∥C1D1，故答案为：∥，⊥，∥．13．【解答】解：从图可以看出2和6、1、3、2都相邻，所以2的对面只能是4，即m＝43和1、2、5、3相邻，那么3的对面是6，即n＝6，∵m x+1＝n，∴4x+1＝6，∴1＜x+1＜2，∵k＜x＜k+1，k为整数，∴k＝0．故答案为：0．14．【解答】解：设球的半径为r，根据题意得：三个球的体积之和＝3×πr3＝4πr3，圆柱体盒子容积＝πr26r＝6πr3，＝，300π×＝200π．答：三个球的体积之和是200π．故答案为：200π．15．【解答】解：因为小正方形的面积是16平方厘米，所以小正方形的边长是4厘米，即圆的半径是4厘米，所以S＝πr2＝16π（平方厘米）≈50.24（平方厘米）．三．解答题16．【解答】解：因为一个圆周角为360°，所以分成的四个扇形的圆心角分别是：360°×40%＝144°360°×25%＝90°360°×20%＝72°360°×15%＝54°17．【解答】解：（1）无盖纸盒的表面展开图的面积S1＝（3m）2﹣4n2＝9m2﹣4n2；（2）长方形的长是：3m+2n，宽是：3m﹣2n，∴长方形的面积S2＝（3m+2n）（3m﹣2n）；（3）由题可得，9m2﹣4n2＝（3m+2n）（3m﹣2n）．18．【解答】解：（1）如图1，整体上长方形的面积为（a+b）（2a+b），组成大长方形的六部分的面积和为a2+a2+ab+ab+ab+b2＝2a2+3ab+b2，因此有（a+b）（2a+b）＝2a2+3ab+b2，故答案为：（a+b）（2a+b）＝2a2+3ab+b2；（2）①整体上大正方体的体积为（a+b）3，组成大正方体的2个小正方体和6个小长方体的体积的和为a3+3a2b+3ab2+b3，因此有，（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，故答案为：（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3．②由（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3得4.2直线线段射线拔高拓展训练一、选择题1.图中直线PQ、射线AB、线段MN能相交的是A. B. C. D.2.下列语句：其中正确的个数是直线AB与直线BA是同一条直线；射线AB与射线BA是同一条射线；两点确定一条直线；经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；两点之间的线段叫做两点之间的距离．A. 3B. 4C. 5D. 63.下列说法正确的个数有两点确定一条直线；反向延长线段AB可以得到射线AB；两个数比较大小，绝对值大的反而小；整式包括单项式和多项式．A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个4.下列四个说法：线段AB是点A与点B之间的距离；射线AB与射线BA表示同一条射线；角是由两条有公共端点的射线组成的；直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．其中正确的有．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.下列说法正确的是延长直线AB至C；延长射线OA；延长线段AB；反向延长射线EF．A. B. C. D.6.如图所示，关于图中线段、射线和直线的条数，下列说法中正确的是．7. A. 5条线段，3条射线，1条直线 B. 3条线段，1条射线，1条直线C. 3条线段，2条射线，1条直线D. 3条线段，3条射线，1条直线8.下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是A. B. C. D9.下列说法中正确的有．过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫两点的距离；两点之间线段最短；若，则点B是AC的中点；把一个角分成两个角的射线叫角的平分线；直线l经过点A，那么点A 在直线l上．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个10.下列说法中，正确的有两条射线组成的图形叫角两点之间，直线最短；同角或等角的余角相等；若，则点B是线段AC的中点．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11.下列说法：反向延长射线AB；几个数的乘积为负数，则其中负因数的个数是奇数；经过两点，有且只有一条直线；若线段AM等于线段BM，则点M是线段AB的中点；连接两点的线段叫做这两点之间的距离；射线AB 和射线BA表示同一条射线；射线a比直线b短。
完整版)初一数学能力测试题
完整版)初一数学能力测试题初一数学能力测试题（1）班级：______ 姓名：______一、填空题1.121、1.5、-2、+100、235整数集合{…} 非负数集合{…}2.半夜的气温是-4℃3.-5，24.最小的正整数是1，绝对值最小的数是05.-1，3，-36.-1或17.a = 3，a = 18.-2，-49.{-5,-4,-3,-2,2,3,4}10.-3 < -2 < -111.-712.b/a = 3/2二、选择题1.D2.B3.A4.A5.B6.C7.B1、C、互为相反数的两数积是负数。
如果两个数的乘积为负数，则这两个数必须一个是正数，一个是负数。
2、B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等。
如果两个数的绝对值相等，则这两个数要么都是正数，要么都是负数。
3、C、相反数等于它的本身的数是零和一切正数。
这个说法不正确，因为相反数不包括零。
4、B、负数。
因为一个数除以它的绝对值的商为-1，说明这个数是负数。
5、A、平方为16的数是4.因为4的平方是16.6、B、32与(-2)3.因为32的相反数是-32，而(-2)3的相反数也是-32.7、计算题略。
8、减数是20-差。
根据已知，被减数是-2，差是22，所以减数是20-22=-2.9、XXX现在有23元钱。
因为XXX原有20元钱，买研究用品花了12元钱，他父亲又给了他15元钱，所以现在他有20+15-12=23元钱。
10、这10箱苹果的总重量是4千克。
因为+1、+1、+2、+2共增加了6箱，-2、-1、-1、-2共减少了6箱，所以总重量增加了6箱*24千克/箱-6箱*24千克/箱=0千克。
11、山顶的气温是16℃。
因为高度增加了2000米，气温下降了2000米*0.2℃/100米=4℃，所以山顶的气温是20℃-4℃=16℃。
12、∣AB∣=3.因为∣AB∣=∣a-b∣=∣(-2)-1∣=3.数轴上表示2和5的两点之间的距离是3，数轴上表示-2与3之间的距离是5.2) 拥有良好的健康惯是保持健康的关键。
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人教版七年级上学期数学期末综合能力测试题（一）一、填空题1、俯视图为圆的立体图形可能是______________ 。
2、观察下列图形和所给表样中的数据后回答问题。
当图形的周长为80时，梯形的个数为____________ 。
3、近似数3.1 x 105精确到 _______ ，有__________ 有效数字。
4、为了了解某地初中二年级男生的身高情况，从其中的一个学校测量了60名男生的身高，分组情况如下：（单位：cm）请问：a= ________ , b= _________ ,c= _______ ,m= _______ ,n= _________ .5、一家商店将某种微波炉按原价提高40%t标价，又以8折优惠卖出，结果每台微波炉比原价多赚了180元，这种微波炉原价是______________ 。
&已知x是整数，且3< |x| V 5,贝U x= ___________ 。
7、方程2y —6=y+7变形为2y —y=7+6，这种变形叫 _________________ ，根据是8 9 10 118有公共顶点的两条射线分别表示南偏西15°与北偏东25°，则这两条射线组成的角的度数为 _______________________ .11111 19从和式................. 中，去掉两个数，使余下的数之和为1，这两个数2 4 6 8 10 12是___ 。
10一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，，，，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是___________ 个单位.112、 一个角的余角比它的补角的-还少20°,则这个角的度数是。
313、 某市2004年接待境外游客人数和旅游直接创汇名列全省前茅， 实现旅游直接创 汇29092700美元，这个数用科学计数法表示是 _______________ 元（保留三个有 效数字）11 乘火车从A 站出发，沿途经过3个车站方可到达B 站，那么在A 、B 两站之间需 要安排不同的车票 __________ 种。
人教版七年级下册数学 第七章 平面直角坐标系 能力提优测试卷
七年级下册数学第七章能力提优测试卷一、选择题1．已知点4的坐标为(2，1)，将点A向下平移4个单位长度，得到的点A'的坐标是( )A．(6，1) B．(-2，1) C．(2，5) D．(2，-3)2．若点P(x，y)在第四象限，且|x|=2，y²=9，则点P的坐标是 ( ) A．(3，-2) B．(-3，2) C．(2，-3) D．(-2，3)3．如图所示，有一个方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么B的位置可以表示为 ( )A.(4，5)B.(5，4)C.(4，2)D.(4，3)4．在平面直角坐标系中，将点(-b，-a)称为点(a，b)的“关联点”，例如点(-2，-1)是点(1，2)的“关联点”，如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这个点所在的象限为( )A．第一、二象限 B．第二、三象限C．第二、四象限 D．第一、三象限5．下列说法中，正确的是 ( )A．点P(3．2)到x轴的距离是3B．在平面直角坐标系中，点(2，-3)和点(-2，3)表示同一个点C．若y=0，则点M(x，y)在y轴上D．在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号6．如图所示，在5×5的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，点O，A，B在方格线的交点(格点)上．在第四象限内的格点上找一点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是(-3，1)、(-2，0)、(-1，3)，将三角形ABC沿一确定方向平移得到三角形A₁B₁C₁，点B的对应点B₁的坐标是(1，-2)，则点A₁、C₁的坐标分别是( )A.A₁(0，1)、C₁(2，2)B.A₁(0，-1)、C₁(2，1)C.A₁(0，-1)、C₁(2，-1)D.A₁(-1，0)、C₁(3，1)8．如图所示，在平面直角坐标系中，点A₁、A₂、A₃、的坐标依次为(0，1)、(1，1)、(1，0)、(2，0)、(2，1)、(3，1)，按此规律排列，则点A2019的坐标是 ( )A.(1 009，1)B.(1 009，0)C.(1 010，1)D.(1 010，0)二、填空题1．剧院里5排2号可以用(5，2)表示，那么3排7号可以用____表示．2.线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1，-4)的对应点为C(3，0)，则点B(-3，1)的对应点D的坐标为____．3.在平面直角坐标系中，点P(m-1，2m+1)是y轴上一点，则点P的坐标为____．4.如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC 先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A₁B₁C₁．那么点A的对应点A₁的坐标为_____.5.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，是一种极其广泛的棋艺活动，如图所示，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帥”位于点(-1，-2)，“馬”位于点(3，-2)，则“兵”位于点____．6．已知点M在y轴上，纵坐标为5，点P(3，-2)，则△OMP的面积是____.7.在平面直角坐标系xOy中，对于平面内任意一点(x，y)，规定以下两种变化：①f(x，y)=(-x，y)，如f(1，2)=(-1，2)；②g(x，y)=(x，2-y).根据以上规定：g(1，2)=____；f(g(2，-1))____．8.如图所示，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，……，按这样的运动规律，经过第2 021次运动后，动点P的坐标是____.三、应用题1.如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C、D、E、F．(1)写出图中点A、B、C、D、E、F的坐标：(2)在图中描出下列各点：L(-5，-3)，M(4，0)，N(0，5)，P(6，2).2.小林同学利用暑假参观了幸福村果树种植基地(如图所示)，他沿(1，3)，(-3，3)，(-4，0)，(-4，-3)，(2，-2)，(5，-3)，(5，0)，(5，4)的路线进行了参观，写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点．3.如图所示是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA =2 cm，OB=2.5 cm，OP=4 cm，点C为OP的中点，回答下列问题：(1)图中与小明家距离相同的是哪些地方？(2)学校、商场、公园、停车场分别在小明家的什么方位？哪两个地方的方位是相同的？(3)若学校距离小明家400 m，则商场和停车场分别距离小明家多少米？4.已知点P( -3a-4，2+a)，解答下列各题：(1)若点P在x轴上，试求点P的坐标；(2)若Q(5，8)，且PQ∥y轴，试求点P的坐标．5.如图所示：在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边BC在x轴上，如果点A的坐标是(-1，24)，点C的坐标是(3，0).(1)求点B和点D的坐标；(2)将这个长方形向下平移2个单位长度，四个顶点的坐标变为什么？请你写出平移后四个顶点的坐标：(3)如果点Q以每秒2个单位长度的速度在长方形ABCD的边上从点A出发到点C 停止，沿着A→D→C的路径运动，那么当点Q的运动时间分别是1秒和4秒时，△BCQ 的面积各是多少？请你分别求出来。
【3套打包】人教版七年级数学单元能力测试(含答案)——第1章有理数单元培优试题
人教版初中数学七年级上册第1章《有理数》单元测试题(一、单选题1.移动互联网已经全面进入人们的日常生活，全国用户总数量超过3.87亿人，将3.87亿用科学记数法表示应为（）A. 0.387×109B. 3.87×108C. 38.7×107D. 387×1062.某市地铁一号与地铁二号线接通后，该市交通通行和转换能力成倍增长，该工程投资预算约为930000万元，这一数据用科学记数法表示为（）A. 9.3×105万元B. 9.3×106万元C. 0.93×106万元D. 9.3×104万元3.一种面粉的质量标识为“25±0.20千克”，下列面粉中合格的是（）A. 25.30千克B. 24.70千克C. 25.51千克D. 24.82千克4.下列结论错误的是（）A. 若a,b异号，则a b＜0，＜0B. 若a,b同号，则a b＞0，＞0C. D.5.如果x＜0，y＞0，x＋y＜0，那么下列关系式中，正确的是( )A. x＞y＞－y＞－xB. －x＞y＞－y＞xC. y＞－x＞－y＞xD. －x＞y＞x＞－y6.28 cm接近于( )A. 珠穆朗玛峰的高度B. 三层楼的高度C. 姚明的身高D. 一张纸的厚度7.我国最大的领海是南海，总面积有3 500 000平方公里，将数3 500 000用科学记数法表示应为（）A. 3.5×106B. 3.5×107C. 35×105D. 0.35×1088.下列各式:-(-5)、-|-5|、-52、(-5)2、,计算结果为负数的有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个9.把（﹣5）﹣（+7）+（﹣3）+（﹣11）写成省略加号的代数和的形式，正确的是（）A. ﹣5+7﹣3﹣11B. （﹣5）（+7）（﹣3）（﹣11）C. ﹣5﹣7﹣3﹣11D. ﹣5﹣7+﹣3+11二、填空题10.一个数的平方与这个数的立方相等，那么这个数是________．11.按要求取近似数：0.02049≈________（精确到0.01）．12.绝对值小于的整数有________.13.填空：(1)－40÷(－5)＝__________；【答案】8（1）(－36)÷6＝________；（2）8÷(－0.125)＝________；（3）________÷32＝0.14.①若，则a与0的大小关系是a ________0.②若，则a与0的大小关系是a ________0.15.比较大小：- ________- ．三、计算题16.计算：.17.18.（1）-17+3；（2）-32+ ÷(-3)．四、解答题19.已知有理数a在数轴上的位置如图所示：试比较a，－a，|a|，a2和的大小，并将它们按从小到大的顺序，用“＜”或“＝”连接起来．20.卫星绕地球表面做圆周运动的速度约为7.9×103米/秒，则卫星运行8×103秒所走的路程约是多少？21.某地一天中午12时的气温是6°C，傍晚5时的气温比中午12时下降了4°C，凌晨4时的温度比傍晚5时还低4°C，问傍晚5时的气温是多少？凌晨4时的气温是多少？答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：将3.87亿用科学记数法表示为：3.87×108故选：B．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．2.【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】将930000用科学记数法表示为9.3×105．故选A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】D【解析】【解答】25+0.20=25.2；25−0.20=24.8∵25.2<25.3，∴A不符合题意；，24.7<24.8，∴B不符合题意；∵25.2<25.51，∴C不符合题意；∵25.2>24.82>24.8，∴D符合题意。
七年级能力测试卷数学
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列数中，哪个数不是正数？A. 3B. -5C. 0D. 2.52. 一个长方形的长是6cm，宽是4cm，那么它的面积是多少平方厘米？A. 10B. 24C. 12D. 183. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 三角形B. 长方形C. 圆形D. 等腰梯形4. 下列哪个数是负数？A. -0.5B. 0.5C. -5D. 55. 下列哪个方程的解是x=2？A. 2x + 1 = 5B. 3x - 4 = 5C. 4x + 3 = 5D. 5x - 2 = 56. 一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是6cm，那么这个三角形的面积是多少平方厘米？A. 16B. 24C. 32D. 487. 下列哪个数是质数？A. 10B. 11C. 12D. 138. 下列哪个图形是四边形？A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形9. 下列哪个数是奇数？A. 2B. 3C. 4D. 510. 一个正方形的边长是5cm，那么它的周长是多少厘米？A. 10B. 15C. 20D. 25二、填空题（每题2分，共20分）11. 5 + 7 = ______12. 8 - 3 = ______13. 3 × 4 = ______14. 16 ÷ 2 = ______15. 2^3 = ______16. (5 + 3) × 2 = ______17. 3 × (4 + 2) = ______18. 24 ÷ 6 = ______19. 8 - 2^3 = ______20. 5 × (3 - 2) = ______三、解答题（每题10分，共30分）21. 解方程：2x - 3 = 722. 一个梯形的上底是4cm，下底是8cm，高是5cm，求这个梯形的面积。
23. 一个圆的半径是3cm，求这个圆的周长。
四、应用题（每题10分，共20分）24. 小明有10个苹果，小红有15个苹果，他们一共有多少个苹果？25. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了2小时后，它行驶了多少公里？。
2022年新人教版七年级数学上册第2单元综合能力提升测试卷(附参考答案)
2022年新人教版七年级数学上册第2单元综合能力提升测试卷时间：120分钟满分：120分班级__________姓名__________得分__________一、选择题（共7小题，满分21分，每小题3分）1．（3分）要比较A=2xx+1与B=x+12中的大小（x是正数），知道A﹣B的正负就可以判断，则下列说法正确的是（）A．A≥B B．A＞B C．A≤B D．A＜B 2．（3分）已知有2个完全相同的边长为a、b的小长方形和1个边长为m、n的大长方形，小明把这2个小长方形按如图所示放置在大长方形中，小明经过推理得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a、b、m、n中的一个量即可，则要知道的那个量是（）A．a B．b C．m D．n3．（3分）如图所示，三张正方形纸片①，②，③分别放置于长（a+b），宽（a+c）的长方形中，正方形①，②，③的边长分别为a，b，c，且a＞b＞c，则阴影部分周长为（）A．4a+2c B．4a+2b C．4a D．4a+2b+2c 4．（3分）有依次排列的3个整式：x，x+7，x﹣2，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：x，7，x+7，﹣9，x﹣2，则称它为整式串1；将整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2；以此类推．通过实际操作，得出以下结论：①整式串2为：x，7﹣x，7，x，x+7，﹣x﹣16，﹣9，x+7，x﹣2；②整式串3共17个整式；③整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小2；④整式串2021的所有整式的和为3x ﹣4037；上述四个结论正确的有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．45．（3分）某楼盘在今年国庆节期间，为了增加销售业绩，提高销售量，该楼盘在原单价为a 元/平方米的基础上降价10%，则降价后的单价为（ ）元/平方米．A ．（1+10%）aB ．（1﹣10%）aC ．1+10%aD ．10%a6．（3分）甲、乙、丙三家商店对一种定价相同的文具开展促销活动．甲商店一次性降价30%；乙商店连续两次降价15%；丙商店先降价20%后又降价10%．若小雪准备在促销活动中，购买此种文具，则下列说法中，正确的是（ ）A ．小雪到甲商店购买这种文具更合算B ．小雪到乙商店购买这种文具更合算C ．小雪到丙商店购买这种文具更合算D ．在促销活动中，三家商店的这种文具售价相同，小雪可任选一家购买7．（3分）若（2x ﹣1）6＝a 6x 6+a 5x 5+a 4x 4+a 3x 3+a 2x 2+a 1x +a 0，则a 6﹣a 5+a 4﹣a 3+a 2﹣a 1的值为（ ）A ．0B ．1C ．728D ．729 二、填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）8．（3分）已知代数式3x 2﹣4x ﹣6的值是9，则代数式x 2−43x +2的值是 ．9．（3分）已知x 2﹣2x ＝3，则3x 2﹣6x ﹣4的值为 ．10．（3分）当代数式x 2+3x +1的值等于7时，代数式2x 2+6x ﹣2的值是 ．11．（3分）某工厂去年春节派甲、乙两辆货车运输一批年货到两个不同的商场，甲车与乙车的行驶时间相同，乙年的平均速度是甲车的3倍．该工厂今年仍用这两辆货车从工厂运送同样的年货到另外两个商场，甲车今年的平均速度不变，乙车今年的平均速度增加了13．结果乙车今年增加的路程是甲车今年增加的路程的3倍，则今年甲车与乙车的行驶时间之比为 ．12．（3分）（2x ﹣1）5＝a 5x 5+a 4x 4+…+a 1x +a 0，则a 2+a 4＝ ．13．（3分）已知有理数a ，b 满足ab ＜0，|a ﹣b |＝b ﹣a ，a +3b +4＝|a ﹣2b |，则代数式a +12b 的值为 ．14．（3分）已知单项式2a 3b m 2−3m+n 与﹣3a n b 2是同类项，则代数式2m 2﹣6m +2022的值是 ．三、解答题（共10小题，满分78分）15．（6分）先化简，再求值：（x 2﹣y 2﹣2xy ）﹣（﹣3x 2+4xy ）+（x 2+5xy ），其中x ＝﹣1，y ＝2．16．（6分）已知：关于x 、y 的多项式x 2+ax ﹣y +b 与多项式bx 2﹣3x +6y ﹣3的差的值与字母x 的取值无关，求代数式3（a 2﹣2ab ﹣b 2）﹣（4a 2+ab +b 2）的值．17．（6分）已知A ＝x 2﹣ax ﹣1，B ＝2x 2﹣ax ﹣1，且多项式A −12B 的值与字母x 取值无关，求a 的值．18．（6分）求值：（1）已知5x ﹣2y ＝3，求15x ﹣6y ﹣8的值．（2）已知a ﹣b ＝5，﹣ab ＝3，求(7a +4b +ab)−6(56b +a −ab)的值．19．（6分）已知代数式A ＝2m 2+3my +2y ﹣1，B ＝m 2﹣my ．（1）若（m ﹣1）2+|y +2|＝0，求3A ﹣2（A +B ）的值；（2）若3A ﹣2（A +B ）的值与y 的取值无关，求m 的值．20．（9分）为了推进学生综合素质的全面发展，积极落实校本课程．据了解，某校篮球社团有m 人，排球社团比篮球社团人数的34少20人，如果从篮球社团调出15人到排球社团，那么调动后篮球社团的人数比排球社团人数多多少人？当m ＝60时，问调动后篮球社团的人数比排球社团人数多多少人？21．（9分）某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游，甲旅行社说“如果校长买一张票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说“包括校长在内全部按票价的6折优惠”（即按票价的60%收费）．现在全票价为240元，学生数为5人，请算一下哪家旅行社优惠？如果是一位校长，两名学生呢？如果是一位校长，x 名学生呢？（用含x 的代数式表示甲、乙两家旅行社的收费）22．（10分）长方形ABCD 的长是a ，宽是b ，分别以A ，C 为圆心，长方形的宽为半径画弧，得到如图所示的图形．（1）请你用代数式表示阴影部分的周长和面积（结果中保留π）；（2）当a ＝4，b ＝1时，求阴影部分的面积是多少？（π取3.14）23．（10分）我们自从有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加的简洁明了，从而更助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试：（1）用代数式表示：①a与b的差的平方；②a与b的平方和与a，b两数积的2倍的差．（2）当a＝3，b＝﹣2时，求第（1）题中①②所列的代数式的值．（3）由第（2）题的结果，你发现了什么等式？（4）利用你发现的结论，求：20222﹣4044+20212的值．24．（10分）如图，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形．已知正方形的边长为a，三角形的高为h．（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当|a﹣4|和|h﹣1|的值互为相反数时，求阴影部分的面积．参考答案一、选择题（共7小题，满分21分，每小题3分）1．C；2．D；3．A；4．D；5．B；6．A；7．C；二、填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）8．79．510．1011．4：312．﹣12013．﹣214．2020三、解答题（共10小题，满分78分）15．解：原式＝x2﹣y2﹣2xy+3x2﹣4xy+x2+5xy＝5x2﹣xy﹣y2，当x＝﹣1，y＝2时，原式＝5×（﹣1）2﹣（﹣1）×2﹣22＝5+2﹣4＝3．16．解：（x2+ax﹣y+b）﹣（bx2﹣3x+6y﹣3）＝x2+ax﹣y+b﹣bx2+3x﹣6y+3＝（1﹣b）x2+（a+3）x﹣7y+b+3，∵（1﹣b）x2+（a+3）x﹣7y+b+3与字母x的取值无关，∴1﹣b＝0，a+3＝0，∴b＝1，a＝﹣3，3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（4a2+ab+b2）＝3a2﹣6ab﹣3b2﹣4a2﹣ab﹣b2）＝﹣a2﹣7ab﹣4b2，当b＝1，a＝﹣3时原式＝﹣（﹣3）2﹣7×（﹣3）×1﹣4×12＝﹣9+21﹣4＝8．17．解：∵A ＝x 2﹣ax ﹣1，B ＝2x 2﹣ax ﹣1，∴A −12B＝（x 2﹣ax ﹣1）−12（2x 2﹣ax ﹣1）＝x 2﹣ax ﹣1﹣x 2+12ax +12=−12ax −12，∵多项式A −12B 的值与字母x 取值无关，∴−12a ＝0，∴a ＝0．18．解：（1）15x ﹣6y ﹣8＝3（5x ﹣2y ）﹣8，当5x ﹣2y ＝3时，原式＝3×3﹣8＝9﹣8＝1；（2）(7a +4b +ab)−6(56b +a −ab)＝7a +4b +ab ﹣5b ﹣6a +6ab＝a ﹣b +7ab ，∵﹣ab ＝3，∴ab ＝﹣3，当a ﹣b ＝5，ab ＝﹣3时，原式＝5+7×（﹣3）＝5﹣21＝﹣16．19．解：（1）∵（m ﹣1）2+|y +2|＝0，∴m ﹣1＝0，y +2＝0，∴m ＝1，y ＝﹣2，∵A ＝2m 2+3my +2y ﹣1，B ＝m 2﹣my ，∴3A ﹣2（A +B ）＝3（2m 2+3my +2y ﹣1）﹣2（2m 2+3my +2y ﹣1+m 2﹣my ）＝6m 2+9my +6y ﹣3﹣4m 2﹣6my ﹣4y +2﹣2m 2+2my＝5my +2y ﹣1，当m ＝1，y ＝﹣2时，原式＝5×1×（﹣2）+2×（﹣2）﹣1＝﹣15；（2）∵3A ﹣2（A +B ）＝5my +2y ﹣1＝（5m +2）y ﹣1，又∵此式的值与y 的取值无关，∴5m +2＝0，∴m =−25．20．解：排球社团的人数为：（34m ﹣20）人， 调动后排球社团的人数为：（m ﹣15）人，调动后排球社团的人数为：（34m ﹣20+15）＝（34m ﹣5）人， 调动后篮球社团的人数比排球社团人数多的人数为：（m ﹣15）﹣（34m ﹣5）＝（14m ﹣10）人； 当m ＝60时，14m ﹣10=14×60﹣10＝5（人）． 答：当m ＝60时，调动后篮球社团的人数比排球社团人数多5人．21．解：甲旅行社总费用为：240+240×5×50%＝840（元），乙旅行社总费用为：240×6×60%＝864（元）所以甲旅行社优惠．若1名校长，2名学生，那么：甲旅行社总费用为：240+240×2×50%＝480（元），乙旅行社总费用为：240×3×60%＝432（元）所以乙旅行社优惠．若1名校长，x 名学生，那么：甲旅行社总费用为：240+240×x ×50%＝240+120x 乙旅行社总费用为：240×（x +1）×60%＝144x +144，①当甲旅行社总费用＜乙旅行社总费用得：240+120x ＜144x +144，解得x ＞4，所以当学生人数多于4人时，甲旅行社更优惠．②当甲旅行社总费用＝乙旅行社总费用得，得240+120x ＝144x +144，解得x ＝4，所以当有4名学生时，两家旅行社的收费一样．③当甲旅行社总费用＞乙旅行社总费用得：240+120x ＞144x +144，解得x＜4，所以当学生人数少于4人时，乙旅行社更优惠．22．解：（1）∵四边形ABCD是长方形，∴AB＝CD，∴两个14圆=半圆，∴C阴影=2(a−b)+2×14×2πb=2a−2b+πb，∴S阴影＝S长方形ABCD﹣S半圆＝ab−12πb2；（2）将a＝4，b＝1代入ab−12πb2得：4−π2=4﹣1.57＝2.43．23．解：（1）①a与b的差的平方为：（a﹣b）2；②a与b的平方和与a，b两数积的2倍的差为a2+b2﹣2ab；（2）当a＝3，b＝﹣2时，（a﹣b）2＝（3+2）2＝52＝25，a2+b2﹣2ab＝9+4﹣2×3×（﹣2）＝9+4+12＝25；（3）（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab；（4）20222﹣4044+20212＝20222﹣2×2022×2021+20212+2×2022×2020＝（2022﹣2021）2+2×2022×2020＝1+8168880＝8168881．24．解：（1）a2﹣4×1 2ah＝a2﹣2ah；（2）∵|a﹣4|和|h﹣1|的值互为相反数，∴|a﹣4|+|h﹣1|＝0，∴a﹣4＝0，h﹣1＝0，∴a＝4，h＝1，∴a2﹣2ah＝42﹣2×4×1＝16﹣8＝8，∴阴影部分的面积为8．。
2022-2023学年新人教版初中七年级数学下册第八单元综合能力提升测试卷(附参考答案)
2022-2023学年新人教版初中七年级数学下册第八单元综合能力提升测试卷时间：90分钟 满分：120分班级__________姓名__________得分__________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）已知方程5m ﹣2n ＝1，当m 与n 相等时，m 与n 的值分别是（ ） A ．{m =2n =2B ．{m =3n =3C ．{m =−1n =−1D ．{m =13n =13 2．（3分）将方程4x ﹣5y ＝6变形为用含x 的式子表示y ，那么（ ） A ．y =−4x−65B ．y =4x−65C ．y =6+5x4D ．y =6−4x53．（3分）已知关于x ，y 的方程组{2x +3y =0.5m −3x +2y =−2m +2的解x 和y 互为相反数，则m 的值为（ ） A ．2B ．3C ．4D ．54．（3分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A ．{x =5y =3B ．{3x +2y =5x 2−y =2C ．{2x −9y =53x −2y ＜4D ．{x +y =2x −z =35．（3分）某铁路桥长1000m ，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min ，整列火车完全在桥上的时间共40s ．设火车的速度为xm /s ，火车的长度为ym ，根据题意，所列方程组为（ ） A ．{60x =1000+y 40x =1000−yB ．{60x =1000+2y 40x =1000−2yC ．{60x =1000−y 40x =1000+yD ．{60x =1000−2y 40x =1000+2y6．（3分）重庆北站到万州客车站路程全长270km ，一小汽车和一辆货车同时从重庆北站、万州客车站两地相向而行，经过1小时40分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行驶40km ，设小汽车和货车的平均速度分别为xkm /h 和ykm /h ，则个列方程组中正确的是（ ）A ．{x +y =401.4(x +y)=270B ．{x −y =401.4(x +y)=270C ．{x −y =4053(x +y)=270D ．{53(x −y)=4053(x +y)=270 7．（3分）在①x +3y ＝z ；②3x ﹣5y ＝2；③2xy ﹣x ﹣2y ＝1；④x +1＝2；⑤x ﹣3y ＝0；⑥2xy ＝6中是二元一次方程的个数是（ ） A ．5B ．4C ．3D ．28．（3分）已知关于x ，y 的二元一次方程组{x +3y =4−a x −y =3a ，给出下列结论中正确的是（ ）①当这个方程组的解x ，y 的值互为相反数时，a ＝﹣2； ②当a ＝1时，方程组的解也是方程x +y ＝4+2a 的解； ③无论a 取什么实数，x +2y 的值始终不变． A ．①②B ．②③C ．①③D ．①②③9．（3分）若关于x ，y 的二元一次方程组{ax −by =32ax −3by =10的解为{x =2y =−1，则关于x ，y 的二元一次方程组{a(x +1)−b(y −2)=32a(x +1)−3b(y −2)=10的解为（ ）A ．{x =2y =−1B ．{x =1y =1C ．{x =3y =−3D ．{x =1y =−310．（3分）若关于x ，y 的二元一次方程组{a 1x +b 1y =c 1a 2x +b 2y =c 2的解是{x =2y =−3，则关于m ，n 的二元一次方程组{a 1(m −n)+b 1(m +n)=c 1a 2(m −n)+b 2(m +n)=c 2的解是（ ）A ．{m =−12n =−52B ．{m =12n =52C ．{m =−52n =−12 D ．{m =52n =12 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）若{x −2y =−3m2x −3y =−4m （x ，y ，m ≠0），则x y= ．12．（3分）如果将方程x +4y ＝10变形为用含x 的式子表示y ，那么y ＝ ．13．（3分）方程5x a +2﹣2y b ﹣3＝7是二元一次方程时，则a ＝ ，b ＝ ．14．（3分）某图书馆分两次购进一批图书．第一次购买了A 、B 两种经典名著若干本，用去5890元；第二次购买了C 、D 两种现代文学若干本，用去3770元，其中A 、B 两种图书的数量分别与C 、D 两种图书的数量相等，且A 种图书与D 种图书的进价相同，B 种图书与C 种图书的进价相同．若A 、B 两种图书的进价之和为105元，则该图书馆购进的这一批图书共有 本．15．（3分）若{x =2y =5是关于x 、y 的方程kx ﹣2y ＝2的一个解，则k ＝ ．三．解答题（共10小题，满分75分） 16．（7分）解下列方程组： （1）{x +y =42x +3y =7；（2）{x +y +z =4x −y +z =0x −z =8．17．（7分）一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为9，把这个两位数的十位数字和个位数字对调所得新两位数比原两位数大27，请利用二元一次方程组求这个两位数． 18．（7分）一项工作，若甲先完成全部工作的12，然后乙完成余下部分，两人共用25天；若甲先完成全部工作的15，然后乙完成余下部分，两人共用28天．求甲单独完成此项工作所需的时间．19．（7分）育德中学800名学生参加第二十届运动会开幕式大型表演，道具选用红黄两色锦绣手幅．已知红色手幅每个4元；黄色手幅每个2.5元；购买800个道具共花费2420元，那么两种手幅各多少个？20．（7分）已知方程组{Ax +By =7Cx −3y =−1的正确解是{x =2y =1小马虎因抄错C ，解得{x =8y =−3，请求出A ，B ，C 的值．21．（8分）甲、乙两人同解方程组{ax +5y =15①4x =by −2②时，甲看错了方程①中的a ，解得{x =−3y =−1，乙看错了方程②中的b ，解得{x =5y =4，试求a 2021+（−b10）2022的值．22．（8分）在近期“抗疫”期间，某药店销售A 、B 两种型号的口罩，已知销售800只A 型和450只B 型的利润为210元，销售400只A 型和600只B 型的利润为180元． （1）求每只A 型口罩和B 型口罩的销售利润；（2）在销售时，该药店开始时将B 型口罩提价100%，当收回成本后，为了让利给消费者，把B 型口罩的售价调整为进价的15%，求B 型口罩降价的百分率．23．（8分）小明准备完成题目：解方程组{x −y =4，□x +y =−8，发现系数“▫”印刷不清楚．（1）他把“□”猜成3，请你解此时的方程组{x −y =4，3x +y =−8.． （2）张老师说：“你在（1）中猜错了”，我看到该题的正确答案里有结论：x ，y 互为相反数．依此说法，问原题中的“□”是多少？24．（8分）某厂工人小王某月工作的部分信息如下：信息一：工作时间：每天上午8：00～12：00，下午14：00～18：00，每月25天； 信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件． 生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：信息三：按件计酬：每生产一件甲产品可得3.00元，每生产一件乙产品可得5.60元． 根据以上信息，回答下列问题：（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分钟； （2）小王该月最多能得多少元，此时生产甲、乙两种产品分别多少件．25．（8分）在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全，欲从商场购进一批免洗手消毒液和84消毒液．如果购买30瓶免洗手消毒液和60瓶84消毒液，共需花费930元，如果购买40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共需花费1320元． （1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？（2）若商场有两种促销方案：方案一，所有购买商品均打八折；方案二，购买10瓶免洗手消毒液送5瓶84消毒液，学校打算购进免洗手消毒液100瓶，84消毒液60瓶，请问学校选用哪种方案更节约钱？节约多少钱？参考答案1．D ； 2．B ； 3．A ； 4．A ； 5．A ； 6．D ； 7．D ； 8．C ； 9．B ； 10．A ； 11．12；12．2.5−x 4； 13．﹣1；4； 14．184； 15．6； 16．解：（1）{x +y =4①2x +3y =7②，①×3﹣②得：x ＝5， 把x ＝5代入①得：5+y ＝4， 解得：y ＝﹣1，则方程组的解为{x =5y =−1；（2）{x +y +z =4①x −y +z =0②x −z =8③，①+②得：2x +2z ＝4，即x +z ＝2④， ③+④得：2x ＝10， 解得：x ＝5，把x ＝5代入④得：5+z ＝2， 解得：z ＝﹣3，把x ＝5，z ＝﹣3代入①得：5+y ﹣3＝4， 解得：y ＝2，则方程组的解为{x =5y =2z =−3．17．解：设这个两位数的十位数字为x ，个位数字为y ， 依题意得：{x +y =910y +x −(10x +y)=27，解得：{x =3y =6，∴10x +y ＝10×3+6＝36． 答：这个两位数为36．18．解：设甲单独完成这项工作需x 天，乙单独完成这项工作需y 天，依题意得：{12x +12y =2515x +(1−15)y =28， 解得：{x =20y =30．答：甲单独完成这项工作需20天．19．解：设购买红色手幅x 个；购买黄色手幅y 个， 根据题意得{x +y =8004x +2.5y =2420，解得{x =280y =520，答：购买红色手幅280个；购买黄色手幅520个． 20．解：由题意得{2A +B =7①2C −3=−1②8A −3B =7③，由②得C ＝1， ①×3+③得14A ＝28， 解得A ＝2，把A ＝2代入①得B ＝3． 所以{A =2B =3C =1．21．解：∵甲、乙两人同解方程组{ax +5y =15①4x =by −2②时，甲看错了方程①中的a ，解得{x =−3y =−1，乙看错了方程②中的b ，解得{x =5y =4，∴把{x =−3y =−1代入②，得﹣12＝﹣b ﹣2，解得：b ＝10，把{x =5y =4代入①，得5a +20＝15， 解得：a ＝﹣1，所以a 2021+（−b10）2022＝（﹣1）2021+（−1010）2022＝﹣1+1＝0．22．解：（1）设每只A 型口罩的销售利润为x 元，每只B 型口罩的销售利润为y 元， 依题意，得：{800x +450y =210400x +600y =180，解得：{x =0.15y =0.2．答：每只A 型口罩的销售利润为0.15元，每只B 型口罩的销售利润为0.2元． （2）设B 型口罩降价的百分率为m ， 依题意，得（1+100%）（1﹣m ）＝1×15%， 解得：x ＝0.925＝92.5%．答：B 型口罩降价的百分率为92.5%． 23．解：{x −y =4①3x +y =−8②，①+②得：4x ＝﹣4， 解得：x ＝﹣1，把x ＝﹣1代入①得：﹣1﹣y ＝4， 解得：y ＝﹣5，∴原方程组的解为{x =−1y =−5；（2）∵x ，y 互为相反数， ∴y ＝﹣x ， ∴2x ＝4， ∴x ＝2，设“□”为a ，则ax +y ＝﹣8， ∴2a ﹣2＝﹣8， ∴a ＝﹣3， ∴“□”是﹣3．24．解：（1）设生产一件甲种产品需x 分，生产一件乙种产品需y 分． 由题意得：{10x +10y =35030x +20y =850，即：{x +y =353x +2y =85，解这个方程组得：{x =15y =20，答：生产一件甲产品需要15分，生产一件乙产品需要20分．（2）设生产甲种产品共用x 分，则生产乙种产品用（25×8×60﹣x ）分． 则生产甲种产品x 15件，生产乙种产品25×8×60−x20件．∴w 总额＝3×x 15+5.6×25×8×60−x 20＝﹣0.08x +3360 又x 15≥60，得x ≥900，由一次函数的增减性，当x ＝900时w 取得最大值，此时w ＝﹣0.08×900+3360＝3288（元） 此时甲有90015=60（件），乙有：25×8×60−90020=555（件），答：小王该月最多能得3288元，此时生产甲、乙两种产品分别60，555件． 25．解：（1）设每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是a 元、b 元， {30a +60b =93040a +90b =1320， 解得{a =15b =8，即每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是15元、8元； （2）方案一的花费为：（15×100+8×60）×0.8＝1584（元）， 方案二的花费为：15×100+8×（60﹣100÷10×5）＝1580（元）， 1584﹣1580＝4（元），1584＞1580， 答：学校选用方案二更节约钱，节约4元．。
第2章有理数的运算—有理数的混合运算+计算能力达标测试题人教版七年级数学上册+
2024-2025学年人教版七年级数学上册《第2章有理数的运算—有理数的混合运算》计算能力达标测试题（附答案）（满分120分）1．计算：（1）；（2）．2．计算：（1）13+（﹣5）﹣（﹣21）﹣19；（2）（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4．3．计算：（1）6+8×（﹣）3﹣2÷；（2）（﹣+﹣）×（﹣48）﹣（﹣1）2022．4．计算：．5．计算：（1）（﹣﹣+1）÷（﹣）；（2）﹣12022+（﹣16）÷（﹣2）3﹣|﹣3|÷32×（﹣）．6．计算：（1）（﹣）×2÷（﹣1）；（2）﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．7．计算：（﹣1）2+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]．8．计算下列各题（1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15；（2）．9．（1）；（2）．10．计算：（1）；（2）．11．计算：（1）﹣66×4﹣（﹣2.5）÷（﹣0.1）；（2）﹣22÷×（﹣）2+[9﹣（﹣+）×36]．12．计算：﹣12023÷|﹣|﹣[2+（﹣3）2﹣24×（）]．13．计算：（﹣10）3+[（﹣4）2÷（﹣8）﹣（1+32）×2]．14．（1）；（2）（1﹣+）÷（﹣）﹣8×（﹣）3．15．计算：（1）；（2）﹣1﹣[6﹣（﹣11）+（﹣8）]；（3）；（4）（﹣22）×（﹣3）2+（﹣32）÷4．16．计算：|﹣2|+32+6×+（﹣1）2023．17．计算：﹣14﹣|0.5﹣1|×2﹣（﹣3）2÷（﹣）．18．计算：．19．阅读下面的计算方法：（﹣）÷（﹣+）．分析：利用倒数的意义，先求原式的倒数，再得原式的值．解：（﹣+）÷（﹣）＝（﹣+）×（﹣12）＝﹣8+9﹣2＝﹣1，所以原式＝﹣1．根据材料提供的方法，尝试完成计算：（1﹣﹣）÷（﹣）+（﹣）÷（1﹣﹣）．20．设a、b都表示有理数，规定一种新运算“△”：当a≥b时，a△b＝b2；当a＜b时，a △b＝2a﹣b．例如：1△2＝2×1﹣2；3△（﹣2）＝（﹣2）2＝4．（1）求（﹣3）△（﹣4）的值；（2）求（﹣2△3）△（﹣8）．参考答案1．解：（1）＝×8﹣6×＝4﹣4＝0；（2）＝（+﹣）×（﹣12）＝×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）＝﹣4﹣9+10＝﹣3．2．解：（1）13+（﹣5）﹣（﹣21）﹣19＝13﹣5+21﹣19＝10；（2）（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4＝4+（18+6）÷4＝4+24÷4＝4+6＝10．3．解：（1）6+8×（﹣）3﹣2÷＝6+8×（﹣）﹣2×3＝6﹣1﹣6＝﹣1；（2）（﹣+﹣）×（﹣48）﹣（﹣1）2022＝﹣×（﹣48）+×（﹣48）﹣×（﹣48）﹣1＝8﹣36+4﹣1＝﹣25．4．解：＝1+|﹣8+9|﹣×24+×24＝1+1﹣6+4＝0．5．解：（1）（﹣﹣+1）÷（﹣）＝（﹣﹣+1）×（﹣24）＝﹣×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝8+15﹣30＝﹣7；（2）﹣12022+（﹣16）÷（﹣2）3﹣|﹣3|÷32×（﹣）＝﹣1+（﹣16）÷（﹣8）﹣3÷9×（﹣）＝﹣1+2﹣×（﹣）＝﹣1+2+＝1．6．解：（1）（﹣）×2÷（﹣1）＝（﹣）×2÷（﹣）＝（﹣）×2×（﹣）＝1；（2）﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]＝﹣1×（﹣5）÷（9﹣10）＝﹣1×（﹣5）÷（﹣1）＝5÷（﹣1）＝﹣5．7．解：（﹣1）2+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]＝1+×（﹣12﹣16）＝1+×（﹣28）＝1﹣7＝﹣6．8．解：（1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15＝2×（﹣27）+12+15＝﹣54+12+15＝﹣27；（2）＝（﹣+﹣）×36﹣（﹣4）2×（﹣1+1）＝﹣×36+×36﹣×36﹣16×＝﹣27+20﹣21﹣14＝﹣42．9．解：（1）＝﹣3×4×（﹣）×（﹣）＝﹣6；（2）＝﹣1+16×4﹣（1﹣9）×（﹣）＝﹣1+64﹣（﹣8）×（﹣）＝﹣1+64﹣1＝．10．解：（1）＝﹣8×（﹣+﹣）×6＝﹣48×（﹣+﹣）＝﹣48×（﹣）﹣48×﹣48×（﹣）＝8﹣36+4＝﹣24；（2）＝﹣1﹣[2﹣（﹣8）]×（﹣）×＝﹣1﹣10×（﹣）×＝﹣1+＝．11．解：（1）原式＝﹣264﹣25＝﹣289；（2）原式＝﹣4÷×+（9﹣×36+×36﹣×36）＝﹣4××+9﹣28+33﹣6＝﹣+9﹣28+33﹣6＝﹣．12．解：﹣12023÷|﹣|﹣[2+（﹣3）2﹣24×（）]＝﹣1÷﹣（2+9﹣24×）＝﹣1×3﹣（11﹣13）＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣3+2＝﹣1．13．解：（﹣10）3+[（﹣4）2÷（﹣8）﹣（1+32）×2]＝﹣1000+[16÷（﹣8）﹣（1+9）×2]＝﹣1000+（﹣2﹣10×2）＝﹣1000+（﹣2﹣20）＝﹣1000+（﹣22）＝﹣1022．14．解：（1）＝﹣8÷4+6×﹣7＝﹣2+4﹣7＝2﹣7＝﹣5；（2）（1﹣+）÷（﹣）﹣8×（﹣）3＝（﹣+）×（﹣24）﹣8×（﹣）＝﹣×24+×24﹣×24+1＝﹣36+15﹣14+1＝﹣21﹣14+1＝﹣35+1＝﹣34．15．解：（1）＝﹣1﹣（÷﹣1）×（﹣）＝﹣1﹣（×﹣1）×（﹣）＝﹣1﹣（﹣1）×（﹣）＝﹣1﹣（﹣）×（﹣）＝﹣1﹣＝﹣；（2）﹣1﹣[6﹣（﹣11）+（﹣8）]＝﹣1﹣（6+11﹣8）＝﹣1﹣9＝﹣10；（3）＝17×﹣×10+5×＝×（17﹣10+5）＝×12＝15；（4）（﹣22）×（﹣3）2+（﹣32）÷4＝（﹣4）×9+（﹣8）＝﹣36+（﹣8）＝﹣44．16．解：|﹣2|+32+6×+（﹣1）2023＝2+9+6×+（﹣1）＝2+9+（﹣4）+（﹣1）＝6．17．解：原式＝﹣1﹣×2﹣9×（﹣）＝﹣1﹣1+6＝4．18．解：原式＝＝＝．19．解：∵（1﹣﹣）÷（﹣）＝（﹣﹣）×（﹣）＝×（﹣）﹣×（﹣）﹣×（﹣）＝﹣2+1+＝﹣，根据倒数的意义，（﹣）÷（1﹣﹣）＝﹣3，∴（1﹣﹣）÷（﹣）+（﹣）÷（1﹣﹣）＝﹣﹣3＝﹣．20．解：（1）根据题中的新定义得：原式＝（﹣4）2＝16；故答案为：16；（2）（﹣2△3）△（﹣8）＝（﹣2×2﹣3）△（﹣5）＝﹣7△（﹣8）＝（﹣8）2＝64．。
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初一数学能力测试题
班级___________姓名_____________
一．填空题
1．已知方程3x2n+3+5=0是一元一次方程，则n=__________
2．若()0
y
x，则x+y=___________
-y
-
22=
+
3．在某月日历上一个竖列相邻的五个数之和为80，这五个数是
______________________
4．某月日历有一竖列四个日期，其中第二个日期与第四个日期的和是36，那么第三个日期是___________
5．今年暑假，李老师一家三口人外出旅行一周，这一周各天的日期之和是91，那么李老师是_________号回家的
6．如果这个月的5号是星期三，则20号是星期_________
7．已知两个角的和为1800，且两个角的比是3：2，则两个角的差是___________ 8．一根铁丝长为40cm，把它围成一个四边形，则得到的最大的面积是
__________cm2
二．填空题
1．下列方程中，解为—2的方程是（）
A、3x—2=2x
B、4x—1=2x+3
C、3x+1=2x—1
D、2x—3=3x+2 2．下列变形式中的移项正确的是（）
A、从5+x=12得x=12+5
B、从5x+8=4x得5x—4x=8
C、从10x—2=4—2x得10x+2x=4+2
D、从2x=3x—5得2x=3x—5=3x —2x=5
3．如果x=0是关于x的方程3x—2m=4的根，则m的值是（）
A、2
B、—2
C、1
D、—1
4．方程16
12413121=--⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 变形正确的是（ ） A 、()24124413
112=--⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x B 、16122434=++-x x C 、16
1318161=---x x D 、()()1212236=---x x 5．将57.0135.0=--x x 变形为7
1050730510-=-x x ，其错误的是（ ） A 、不应将分子分母同时扩大10倍 B 、违背等式性质
C 、移项未改变符号
D 、去括号出现符号错误
6．一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（ ）
A 、16
B 、25
C 、34
D 、61
7．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是（ ）
A 、10岁
B 、15岁
C 、20岁
D 、30岁
8．小明买了80分与2元的邮票共16枚，化了18元8角，若设他买了80分邮票x 枚，可列方程为（ ）
A 、80x+2(16—x)=188
B 、80x+2(16—x)=18.8
C 、0.8x+2(16—x)=18.8
D 、8x+2(16—x)=188
9．在一个农场，母鸡的只数与猪的头数之和是70，而腿数之和是196，则母鸡比猪多（ ） A 、14 B 、16 C 、22 D 、42
10．小明把400元钱存入银行，年利率为1.8%，到期时小明得到利息36元，则她一共存了（ ） A 、6年 B 、5年 C 、4年 D 、3年
三．解答题
1．一份数学试卷有20道选择题，规定做对一题得5分，不做或做错扣1分，结果某学生得分为76分，问他做对了几题？
2．某中学初一（1）班23名同学星期天去公园游览，公园售票窗口标明票价：每人10元，团体票25人以上（含25人）8折优惠，请你为这23名同学设计一个较好的购票方案
3．某书店在促销活动中，推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭此卡购书可享受8折优惠，有一次，李明同学到书店购书，结账时，他先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了人民币12元，那么李明同学此次购书的总价值是多少元？4．将一个底面半径是5cm，高为40cm的圆柱，锻压成底面半径为8cm的圆柱，其高变成了多少？表面积减少了多少？
5．某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2.5倍，再作三次降价处理：
第一次降价30%，第二次降价30%，第三次再降价30%，三次降价处理销售结果如下表：
问：（1）第三次降价Array
后的价格占原价的百分比是多少？
（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪一种方案更盈利？6．现在，人们生活日益富足，大部分家庭日常开支除外，都有结余，节余下来的钱存入银行，一来可以支持国家经济建设，二来自己也可获得一部分利息，国家规定，存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20%，储户取款时由银行代扣代收，若银行一年定期储蓄的年利率为1.98%，某储户到银行领取一年到期的本金和利息时，扣除了利息税198元。
问：（1）该储户存入的本金是多少元？
（2）该储户实得利息多少元？。