生物反应器的比拟放大
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29
以kLa为基准的比拟放大法适用条件：
高浓度细胞培养； 消耗氧气的速度很快； 氧气的传递速率成为发酵关键因素。
30
在耗氧发酵过程中，培养液中的溶解度很低，生 物反应很容易因反应器溶氧能力的限制受到影响，以 反应器KLa的相同作为放大准则，可以收到较好的效果。
以KLa值相同 放大时，一 定要选一个 合适的KLa值， 可根据微生 物发酵产物 的产率与KLa 大小的关系
反应器内空间
混合特性 换热系统
无此影响
需认真对待 较难解决
8
1.2 放大的核心问题和目的
核心问题：
9
生物反应器中有三种重要的过程： （1）热力学过程， （2）微观动力学过程， （3）传递过程。 ※而核心问题是传递过程。因为规模的放大对 传递过程的影响最大。 放大目的： 维持中试所得到的最佳的细胞生长速率，产物的 生成速率。产品的质量高，成本低。必须使菌体在大 中小型反应器中所处的外界环境完全或基本一致。
大型反应器液柱高，空气在液体中所走的路程和 气液接触时间均长于小型反应器。因此大型反应器的 有较高的空气利用率，放大时大型反应器的 Q/V 比小 型设备的 Q/V 小。
②按通风截面空气线速度 Vs相等；
放大反应器空截面的空气线速度 Vs 的大小表征 了液体的通风强度。对于空气利用率较好的反应器， 大罐的 Vs 应适当大于小罐的。
37
2.4.5 其他放大方法
(1)几何相似放大
按反应器的各个部件的几何尺寸比例进行放大。放 大倍数实际上就是反应器的增加倍数。
H1 H 2 常数 D1 D2
1 H1 m3 H2
V2 D2 m V1 D1
1 D1 m3 D2
3
38
（2） 通风量的放大 ①按单位体积液体通风量 Q/V 相等；
D2 2.77 QG2 0.24 ) ( ) D1 QG1
2.4.3 以搅拌叶尖线速度相等为基准放大
34
实践表明，应用丝状菌进行发酵，因这类微生 物细胞受搅拌剪切的影响较明显，而搅拌叶尖 线速度是决定搅拌剪切强度的关键。若仅仅维 持kLa相等而不考虑搅拌剪切的影响，可能导 致放大设计失误。 在Po/VL相等的条件下，Di/D越小（即转速越 高），搅拌剪切越强烈，这有利于菌丝团的分 散和气泡的破裂细碎，从而有利于溶氧传质和 胞内代谢产物的向外扩散，因此通常有利于代 谢产物抑制发酵的生物反应系统。
例如：
在使用放线菌发 酵生产新生霉素 时，在维持Po/VL 不变的条件下， 使用较小的搅拌 叶轮可获得较高 产量的抗生素， 如图所示。
35
总结：
所以，对于此类发酵系统，搅拌叶轮尖端 线速度也是发酵反应器放大设计的重要因素， 可作为放大基准。但必须明确，若搅拌叶轮直 径（Di/D）过小，则搅拌泵送能力下降，混合 时间加长，这会影响反应溶液混合的均匀性。 通常，对大多数的生物发酵，搅拌叶尖线速度 宜取2.5~5m/s；对于球状或短杆状微生物可 适当增大，但最高也不宜超过10m/s。
对于不通气时的机械搅拌生物反应器，轴功率 D 计算： n n ( D1 ) 2 3 P P ( 2 )3
2 1
D2
2
1
D1
对于通气式机械搅拌生物反应器，可取单位体 积液体分配的通气搅拌功率相同的准则进行放大
33
D1 0.75 QG2 0.08 n2 n1 ( ) ( ) D2 QG1
Pg2 Pg1 (
16
1.
2.
如对于常见的机械搅拌通气发酵罐，想要应用 理论放大方法就必须了解：
必须了解三维热传递方程，且边界条件十分复杂； 传递过程之间必须是偶联的，即从动量衡算方程求解 的流动分量必须用于质量和热量平衡方程的求解； 动量衡算往往假定反应系统为均相液体，但对通气生 物发酵，培养液中存在大量气泡较难分析。
生物反应器的因次分析放大过程
24
局限性
应用因次分析放大法进行反应器放大，从原理 上讲，准数一经获得，进行生物反应器的放大 就简单了，只要对小型实验室反应装置与大型 生产系统的同一准数取相等数值就可以了。但 实际上却并不那样简单，虽然均相系统的流动 问题较易解决，但对于有传质和传热同时进行 的系统或非均质流动系统，问题就复杂了。
3.
17
对于许多通气发酵生 产，其产物相对浓度受单 位体积发酵液搅拌功率或 体积容氧系数的影响，不 论细菌还是酵母其目的产 物与P/V或Kla关系右如图， 通常反应器放大应选用曲 线近乎水平的范围。
18
局限性：
总之，对于发酵反应器的理论放大，主要问题 是目前仍无法求解生物反应系统中的动量衡算 方程。所以，理论放大方法只能用于最简单的 系统，例如发酵液是静止的或流动属于滞留的 系统，如某些固定化生物反应器的放大，以便 建立简单的动量，质量和能量平衡方程。
36
2.4.4 以混合时间相等为基准放大
（1）混合时间：发酵罐内放入某种指示剂使发 酵液和指示剂达到分子水平均匀混合所需要的 时间。 （2）对于不同反应器型式和反应介质，其混合 时间有不同的关联式，进行设计和放大时应作 出合理的选择。 （3）不适用于大型发酵罐，因为如果按此原则 Di/D （搅拌叶轮） 会变大，即转速变小。这 样溶氧效率低而且剪切力变大，但可作为一个 标准进行校准。
31
2.4.2 以Po/VL相等为准则的比拟放大
这种方法适用对于以溶氧速率控制发酵反应 的生物发酵，粘度较高的非牛顿型流体或高 细胞密度的培养 P0/VL ＝常数 1. 对于不通气的搅拌反应器 2. 对于通气搅拌反应器，可取单位体积液 体分配的通气搅拌功率相同的准则进行放大
32
对于通气式机械搅拌生物反应器，可取单位 体积液体分配的通气搅拌功率相同的准则进行放 大，即： P n3 Di5 ,VL Di3
（3）工厂化生产
4
第一阶段 实验室规模，进行菌种的筛选和培养基的研究
5
第二阶段 中试工厂规模，确定菌种培养的最佳操作条件
6
第三阶段
工厂大规模生产
7
表1 小型和大型生物反应器设计的不同点
项目
功率消耗 实验用反应器 不必考虑 控制检测装置占去一定 空间 可不必考虑 较易解决 生产用反应器 需认真对待
1.3 比拟放大的准则
（1）恒定单位体积功率 由Pg/V恒定而确定搅拌转速。（Pg指通 气时的搅拌功率） 对黏度较高的非牛顿型流体或高细胞密 度培养，应用Pg/V恒定原则进行放大的效果 十分良好。
10
（2）恒定传氧系数(kLa)
这个方法抓住了传氧这一关键因素，目前应 用很多。具体应用中要注意几个问题。 1.小试中要测得准确的kLa值，选择合适的计 算公式。 2.注意各计算kLa公式在放大中参数的变化及 适用范围。 3.按照计算P0/Pg选择通气比，计算V，从而 计算 kLa 。（P0指不通气时的搅拌功率） 11
27
经验放大法的分类：
以kLa或Kd相等为基准放大
以P0/VL相等为基准放大
以搅拌叶尖线速度相等为基准放大
以混合时间相等为基准放大
28
2.4.1 以kLa为基准的比拟放大法
许多好氧发酵，特别是生物细胞浓度较高 时耗氧很快，故溶氧速率是否能满足生物细 胞的代谢与生长就成为生物发酵生产的限制 因素。生物发酵的耗氧速率可通过实验测定。 实践证明，高好氧发酵应用等kLa的原则进 行反应器放大通常可获得良好结果。
19
2.2 半理论放大方法
由上可知，理论放大方法难于求解动量衡算方 程。为解决此矛盾，可对动量方程进行简化， 对搅拌槽反应器或鼓泡塔，只考虑液流主体的 流动，而忽略局部（如搅拌叶轮或罐壁附近） 的复杂流动。
20
简单液体在稳态条件下，质量衡算方 程为：
21
局限性
半理论放大方法是生物反应器设计与放大最普 遍的实验研究方法。但是，液流主体模型通常 只能在小型实验规模的发酵反应器（5~30L） 中获得，并非是在大规模的生产系统中得到的 真实结果，故使用此法进行放大有一定风险， 必须通过实际发酵过程进行检验校正。
25
2.4 经验放大法
ຫໍສະໝຸດ Baidu
26
除上面介绍的3种生物反应器的放大方法 之外，还有经验放大法，这也是最常用的放大 方法。根据不完全的调查结果，生物发酵工厂 中好氧生物发酵反应器应用的各种经验方法的 比例，如表3所示。
表2 通气发酵罐放大方法的比例
放大准则 维持p0/VL不变 维持KLa不变 维持搅拌器叶端线速度不变 维持培养液氧浓度不变 注：P0：发酵罐中不通气的搅拌功率，kw； VL：发酵罐中反应溶液的体积，m3； kla：发酵罐中体积溶氧系数，1/s或1/h。 所占比例 30 30 20 20
（3）恒定剪切力恒定叶端速度 剪切力与搅拌桨叶端的线速度成正 比，从断裂菌丝溢出核酸类物质的数 量与叶尖的线速度相关。在恒定体积 功率放大时一般维持nd不变（n为搅拌 桨转速、d为搅拌桨直径，一般搅拌叶 轮直径与罐直径之比为0.33~0.45）
12
（4）恒定混合时间（ tM ）
混合时间（ tM ）：把少许具有与搅拌反应器内 的液体相同物性的液体注入搅拌反应器内，两者达 到分子水平的均匀混合所需要的时间。 低黏度液体在小搅拌反应器内的混合时间很短。 反应器愈大，混合时间就愈长。实际上按等混合时 间放大是很难做到的，因为要做到这一点，放大后 反应器的搅拌桨转速需要比小反应器搅拌桨转速提 高很多。但作为一个校对的指标，对某些体系确实 必要。
22
2.3 因次分析放大法
23
所谓因次分析放大法就是在放大过程中，维持生物发 酵系统参数构成的无因次数群（称为准数）恒定不变， 把反应系统的动量，质量，热量衡算以及有关的边界 条件，初始条件以无因次形式构建方程用于放大过程。 尽管因次分析放大法的应用有严格的限制，但此法还 是十分有用的。 对因次分析放大法，准数的合理构建是关键，生化过 程常用参变量分为4大类：(1)几何参数D,H,d（2）物 理化学参数 ρ,μ,σ(3)过程变量N,P,V（4）气体常数 g,R。另外准数需要经验和直觉的结合，参数不能选 太多若选用到了无关或影响甚微的参数，参数过多就 无法放大了，若缺了重要参数，系统就无法用数学模 型正确表达。故必须对系统进行分析，确定起主导作 用的机理，忽略无关参数，这点很重要。
件以无因次形式写出用于放大过程。
（由于对事物的机理缺乏透彻的了解，难以建立精确模型。） 以kLa或Kd相等为基准放大 经验放大 以 P0/VL相等为基准放大 以搅拌叶尖线速度相等为基准放大 以培养液溶氧浓度为基准放大
15
2.1 理论放大方法
所谓理论放大法，就是建立及求解反应系统的动量， 质量和能量平衡方程。由于发酵过程的复杂，有关反 应的酶未全部明白，以及搅拌功率在传氧和剪切力之 间较难平衡，所以这种放大方法是十分复杂的，很难 在实际中应用，目前主要应用在最简单的系统（发酵 液为静止或流动的滞留系统如某些固定化生物反应器 的放大）。但此方法是以最系统，最科学的理论为依 据的方法，还是具有重要指导意义的。
③按通风准数相等放大； ④按体积溶氧系数相等放大。
39
（3）搅拌功率放大
搅拌功率是影响溶氧最主要的因素，因而 在机械搅拌生化反应器中，搅拌功率的放大是 整个放大中最主要的内容。 对于一定性质的液体，由于搅拌功率的 大小取决于搅拌转速 n 和搅拌器直径 Di ，因 此搅拌功率的放大实际上是 n 和 Di 的放大。 若集合相似，则 Di 一定，放大问题就只是选 择搅拌转速 n 的问题。
生物反应器
的比 拟 放 大
“发酵放大是一门艺术，而不是一门 科学” —— A.E.Humphrey
2
Contents：
1、生物反应器比拟放大的概念 2、生物反应器比拟放大的方法 3、生物反应器比拟放大需要考虑的因素 4、小结
3
1、生物反应器比拟放大的概念
1.1 比拟放大的定义
生物反应器的放大是指在反应器的设计与操作上，将 小型反应器的最优反应结果转移至工业规模反应器中 重现的过程。 生物工程产品的研究开发的三个阶段： （1）实验室阶段 （2）中试
13
1.4 比拟放大一般流程
生物反应器的比拟放大是为了到达预期 经济目标，因此要综合考虑，抓住关键的因 数。比拟放大的一般流程为： （1） 几何相似放大确定放大的尺寸；
（2） 按公式计算放大的其它参数；
（3） 根据具体情况进行适度调整。
14
2、生物反应器比拟放大的方法
理论放大法 半理论放大法 因次分析法 建立反应系统的动量、质量和能量平衡方程，求解 对难于求解的动量横算方程简化 将动量、质量、热量衡数以及有关的边界条件、初始条
以kLa为基准的比拟放大法适用条件：
高浓度细胞培养； 消耗氧气的速度很快； 氧气的传递速率成为发酵关键因素。
30
在耗氧发酵过程中，培养液中的溶解度很低，生 物反应很容易因反应器溶氧能力的限制受到影响，以 反应器KLa的相同作为放大准则，可以收到较好的效果。
以KLa值相同 放大时，一 定要选一个 合适的KLa值， 可根据微生 物发酵产物 的产率与KLa 大小的关系
反应器内空间
混合特性 换热系统
无此影响
需认真对待 较难解决
8
1.2 放大的核心问题和目的
核心问题：
9
生物反应器中有三种重要的过程： （1）热力学过程， （2）微观动力学过程， （3）传递过程。 ※而核心问题是传递过程。因为规模的放大对 传递过程的影响最大。 放大目的： 维持中试所得到的最佳的细胞生长速率，产物的 生成速率。产品的质量高，成本低。必须使菌体在大 中小型反应器中所处的外界环境完全或基本一致。
大型反应器液柱高，空气在液体中所走的路程和 气液接触时间均长于小型反应器。因此大型反应器的 有较高的空气利用率，放大时大型反应器的 Q/V 比小 型设备的 Q/V 小。
②按通风截面空气线速度 Vs相等；
放大反应器空截面的空气线速度 Vs 的大小表征 了液体的通风强度。对于空气利用率较好的反应器， 大罐的 Vs 应适当大于小罐的。
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2.4.5 其他放大方法
(1)几何相似放大
按反应器的各个部件的几何尺寸比例进行放大。放 大倍数实际上就是反应器的增加倍数。
H1 H 2 常数 D1 D2
1 H1 m3 H2
V2 D2 m V1 D1
1 D1 m3 D2
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（2） 通风量的放大 ①按单位体积液体通风量 Q/V 相等；
D2 2.77 QG2 0.24 ) ( ) D1 QG1
2.4.3 以搅拌叶尖线速度相等为基准放大
34
实践表明，应用丝状菌进行发酵，因这类微生 物细胞受搅拌剪切的影响较明显，而搅拌叶尖 线速度是决定搅拌剪切强度的关键。若仅仅维 持kLa相等而不考虑搅拌剪切的影响，可能导 致放大设计失误。 在Po/VL相等的条件下，Di/D越小（即转速越 高），搅拌剪切越强烈，这有利于菌丝团的分 散和气泡的破裂细碎，从而有利于溶氧传质和 胞内代谢产物的向外扩散，因此通常有利于代 谢产物抑制发酵的生物反应系统。
例如：
在使用放线菌发 酵生产新生霉素 时，在维持Po/VL 不变的条件下， 使用较小的搅拌 叶轮可获得较高 产量的抗生素， 如图所示。
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总结：
所以，对于此类发酵系统，搅拌叶轮尖端 线速度也是发酵反应器放大设计的重要因素， 可作为放大基准。但必须明确，若搅拌叶轮直 径（Di/D）过小，则搅拌泵送能力下降，混合 时间加长，这会影响反应溶液混合的均匀性。 通常，对大多数的生物发酵，搅拌叶尖线速度 宜取2.5~5m/s；对于球状或短杆状微生物可 适当增大，但最高也不宜超过10m/s。
对于不通气时的机械搅拌生物反应器，轴功率 D 计算： n n ( D1 ) 2 3 P P ( 2 )3
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D2
2
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D1
对于通气式机械搅拌生物反应器，可取单位体 积液体分配的通气搅拌功率相同的准则进行放大
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D1 0.75 QG2 0.08 n2 n1 ( ) ( ) D2 QG1
Pg2 Pg1 (
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1.
2.
如对于常见的机械搅拌通气发酵罐，想要应用 理论放大方法就必须了解：
必须了解三维热传递方程，且边界条件十分复杂； 传递过程之间必须是偶联的，即从动量衡算方程求解 的流动分量必须用于质量和热量平衡方程的求解； 动量衡算往往假定反应系统为均相液体，但对通气生 物发酵，培养液中存在大量气泡较难分析。
生物反应器的因次分析放大过程
24
局限性
应用因次分析放大法进行反应器放大，从原理 上讲，准数一经获得，进行生物反应器的放大 就简单了，只要对小型实验室反应装置与大型 生产系统的同一准数取相等数值就可以了。但 实际上却并不那样简单，虽然均相系统的流动 问题较易解决，但对于有传质和传热同时进行 的系统或非均质流动系统，问题就复杂了。
3.
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对于许多通气发酵生 产，其产物相对浓度受单 位体积发酵液搅拌功率或 体积容氧系数的影响，不 论细菌还是酵母其目的产 物与P/V或Kla关系右如图， 通常反应器放大应选用曲 线近乎水平的范围。
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局限性：
总之，对于发酵反应器的理论放大，主要问题 是目前仍无法求解生物反应系统中的动量衡算 方程。所以，理论放大方法只能用于最简单的 系统，例如发酵液是静止的或流动属于滞留的 系统，如某些固定化生物反应器的放大，以便 建立简单的动量，质量和能量平衡方程。
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2.4.4 以混合时间相等为基准放大
（1）混合时间：发酵罐内放入某种指示剂使发 酵液和指示剂达到分子水平均匀混合所需要的 时间。 （2）对于不同反应器型式和反应介质，其混合 时间有不同的关联式，进行设计和放大时应作 出合理的选择。 （3）不适用于大型发酵罐，因为如果按此原则 Di/D （搅拌叶轮） 会变大，即转速变小。这 样溶氧效率低而且剪切力变大，但可作为一个 标准进行校准。
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2.4.2 以Po/VL相等为准则的比拟放大
这种方法适用对于以溶氧速率控制发酵反应 的生物发酵，粘度较高的非牛顿型流体或高 细胞密度的培养 P0/VL ＝常数 1. 对于不通气的搅拌反应器 2. 对于通气搅拌反应器，可取单位体积液 体分配的通气搅拌功率相同的准则进行放大
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对于通气式机械搅拌生物反应器，可取单位 体积液体分配的通气搅拌功率相同的准则进行放 大，即： P n3 Di5 ,VL Di3
（3）工厂化生产
4
第一阶段 实验室规模，进行菌种的筛选和培养基的研究
5
第二阶段 中试工厂规模，确定菌种培养的最佳操作条件
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第三阶段
工厂大规模生产
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表1 小型和大型生物反应器设计的不同点
项目
功率消耗 实验用反应器 不必考虑 控制检测装置占去一定 空间 可不必考虑 较易解决 生产用反应器 需认真对待
1.3 比拟放大的准则
（1）恒定单位体积功率 由Pg/V恒定而确定搅拌转速。（Pg指通 气时的搅拌功率） 对黏度较高的非牛顿型流体或高细胞密 度培养，应用Pg/V恒定原则进行放大的效果 十分良好。
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（2）恒定传氧系数(kLa)
这个方法抓住了传氧这一关键因素，目前应 用很多。具体应用中要注意几个问题。 1.小试中要测得准确的kLa值，选择合适的计 算公式。 2.注意各计算kLa公式在放大中参数的变化及 适用范围。 3.按照计算P0/Pg选择通气比，计算V，从而 计算 kLa 。（P0指不通气时的搅拌功率） 11
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经验放大法的分类：
以kLa或Kd相等为基准放大
以P0/VL相等为基准放大
以搅拌叶尖线速度相等为基准放大
以混合时间相等为基准放大
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2.4.1 以kLa为基准的比拟放大法
许多好氧发酵，特别是生物细胞浓度较高 时耗氧很快，故溶氧速率是否能满足生物细 胞的代谢与生长就成为生物发酵生产的限制 因素。生物发酵的耗氧速率可通过实验测定。 实践证明，高好氧发酵应用等kLa的原则进 行反应器放大通常可获得良好结果。
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2.2 半理论放大方法
由上可知，理论放大方法难于求解动量衡算方 程。为解决此矛盾，可对动量方程进行简化， 对搅拌槽反应器或鼓泡塔，只考虑液流主体的 流动，而忽略局部（如搅拌叶轮或罐壁附近） 的复杂流动。
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简单液体在稳态条件下，质量衡算方 程为：
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局限性
半理论放大方法是生物反应器设计与放大最普 遍的实验研究方法。但是，液流主体模型通常 只能在小型实验规模的发酵反应器（5~30L） 中获得，并非是在大规模的生产系统中得到的 真实结果，故使用此法进行放大有一定风险， 必须通过实际发酵过程进行检验校正。
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2.4 经验放大法
ຫໍສະໝຸດ Baidu
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除上面介绍的3种生物反应器的放大方法 之外，还有经验放大法，这也是最常用的放大 方法。根据不完全的调查结果，生物发酵工厂 中好氧生物发酵反应器应用的各种经验方法的 比例，如表3所示。
表2 通气发酵罐放大方法的比例
放大准则 维持p0/VL不变 维持KLa不变 维持搅拌器叶端线速度不变 维持培养液氧浓度不变 注：P0：发酵罐中不通气的搅拌功率，kw； VL：发酵罐中反应溶液的体积，m3； kla：发酵罐中体积溶氧系数，1/s或1/h。 所占比例 30 30 20 20
（3）恒定剪切力恒定叶端速度 剪切力与搅拌桨叶端的线速度成正 比，从断裂菌丝溢出核酸类物质的数 量与叶尖的线速度相关。在恒定体积 功率放大时一般维持nd不变（n为搅拌 桨转速、d为搅拌桨直径，一般搅拌叶 轮直径与罐直径之比为0.33~0.45）
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（4）恒定混合时间（ tM ）
混合时间（ tM ）：把少许具有与搅拌反应器内 的液体相同物性的液体注入搅拌反应器内，两者达 到分子水平的均匀混合所需要的时间。 低黏度液体在小搅拌反应器内的混合时间很短。 反应器愈大，混合时间就愈长。实际上按等混合时 间放大是很难做到的，因为要做到这一点，放大后 反应器的搅拌桨转速需要比小反应器搅拌桨转速提 高很多。但作为一个校对的指标，对某些体系确实 必要。
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2.3 因次分析放大法
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所谓因次分析放大法就是在放大过程中，维持生物发 酵系统参数构成的无因次数群（称为准数）恒定不变， 把反应系统的动量，质量，热量衡算以及有关的边界 条件，初始条件以无因次形式构建方程用于放大过程。 尽管因次分析放大法的应用有严格的限制，但此法还 是十分有用的。 对因次分析放大法，准数的合理构建是关键，生化过 程常用参变量分为4大类：(1)几何参数D,H,d（2）物 理化学参数 ρ,μ,σ(3)过程变量N,P,V（4）气体常数 g,R。另外准数需要经验和直觉的结合，参数不能选 太多若选用到了无关或影响甚微的参数，参数过多就 无法放大了，若缺了重要参数，系统就无法用数学模 型正确表达。故必须对系统进行分析，确定起主导作 用的机理，忽略无关参数，这点很重要。
件以无因次形式写出用于放大过程。
（由于对事物的机理缺乏透彻的了解，难以建立精确模型。） 以kLa或Kd相等为基准放大 经验放大 以 P0/VL相等为基准放大 以搅拌叶尖线速度相等为基准放大 以培养液溶氧浓度为基准放大
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2.1 理论放大方法
所谓理论放大法，就是建立及求解反应系统的动量， 质量和能量平衡方程。由于发酵过程的复杂，有关反 应的酶未全部明白，以及搅拌功率在传氧和剪切力之 间较难平衡，所以这种放大方法是十分复杂的，很难 在实际中应用，目前主要应用在最简单的系统（发酵 液为静止或流动的滞留系统如某些固定化生物反应器 的放大）。但此方法是以最系统，最科学的理论为依 据的方法，还是具有重要指导意义的。
③按通风准数相等放大； ④按体积溶氧系数相等放大。
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（3）搅拌功率放大
搅拌功率是影响溶氧最主要的因素，因而 在机械搅拌生化反应器中，搅拌功率的放大是 整个放大中最主要的内容。 对于一定性质的液体，由于搅拌功率的 大小取决于搅拌转速 n 和搅拌器直径 Di ，因 此搅拌功率的放大实际上是 n 和 Di 的放大。 若集合相似，则 Di 一定，放大问题就只是选 择搅拌转速 n 的问题。
生物反应器
的比 拟 放 大
“发酵放大是一门艺术，而不是一门 科学” —— A.E.Humphrey
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Contents：
1、生物反应器比拟放大的概念 2、生物反应器比拟放大的方法 3、生物反应器比拟放大需要考虑的因素 4、小结
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1、生物反应器比拟放大的概念
1.1 比拟放大的定义
生物反应器的放大是指在反应器的设计与操作上，将 小型反应器的最优反应结果转移至工业规模反应器中 重现的过程。 生物工程产品的研究开发的三个阶段： （1）实验室阶段 （2）中试
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1.4 比拟放大一般流程
生物反应器的比拟放大是为了到达预期 经济目标，因此要综合考虑，抓住关键的因 数。比拟放大的一般流程为： （1） 几何相似放大确定放大的尺寸；
（2） 按公式计算放大的其它参数；
（3） 根据具体情况进行适度调整。
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2、生物反应器比拟放大的方法
理论放大法 半理论放大法 因次分析法 建立反应系统的动量、质量和能量平衡方程，求解 对难于求解的动量横算方程简化 将动量、质量、热量衡数以及有关的边界条件、初始条