工程电磁场数值分析2(基本理论1)(1)

工程电磁场数值分析

（电磁场的基本理论）

华中科技大学电机与控制工程系

陈德智

2012.11

(a) 点电荷(b) 等量同号点电荷(c) 不等量同号点电荷(d)等量异号点电荷(e) 不等量异号点电荷(f) 点电荷与孤立金属球

(a) 平行板边缘场(c) 导体尖劈外电场(b) V型导体槽内部电场(d) 导体圆板的电场(e) 导体圆环的电场(f) 棒形导体的电场

方芯圆壳电缆电位分布与电力线分布

电磁场：数学vs物理

方芯圆壳偏心电缆电

位分布与电力线分布

两圆柱之间的电场分布

两根异向长直流导线磁场长直载流导线磁场

圆环中心的磁感应强度：02z

I a μ=

B e 圆形载流回路2

0223/22()z Ia a z μ=+B e 圆环平面上的磁感应强度：在环平面上：

•环心磁场与半径反比；环半

径越大，环心磁场越弱：

•从中心向外，磁场增强；靠

近电流处磁场最大；

•环外侧离开导线，磁场很快

衰减

两对上下放置传输线的磁场分布两根异向长直流导线的磁场分布两对平行放置传输线的磁场分布两根相同方向长直流导线的磁场分布

电荷之间的作用力（库仑定律）

库仑定律

磁场¾电流元之间的作用力（安培力定律）

00112(d )d 4I r μπ×=l r B 0022112d (d )d 4I I r

μπ××=l l r F 22d d d I =×F l B 安培力定律

——B 的定义式

——B 的计算式，毕奥－萨伐定律¾磁感应强度B

电磁场的“源”——电荷与电流的分布形式¾电荷的三种分布形式

0()lim V q V ρΔ→Δ=Δr (,,)x y z =r 体电荷

0()lim S q S σΔ→Δ=Δr 面电荷

0()lim l q l τΔ→Δ=Δr 线电荷

d d d V S l q V S l ρστ===∫∫∫总电荷

d d d d q V S l

ρστ===电荷元

¾电流的三种分布形式

0()lim S I S Δ→Δ=ΔJ r 体电流

0()lim l I l

Δ→Δ=ΔK r 面电流()I r 线电流

d d S S I l =⋅=⋅∫∫J S K n 总电流

d d d V S I ==J K l

电流元以上定义中电流垂直于S 或l 。

d d d d q V S l

ρστ===注意：电流元用于磁场的计算，形式上不同于

电荷元：

¾电荷与电流的关系

ρ=J v

故电流元还可写为：电荷的（定向）移动形成电流。

电流强度：d d q I t =σ=K v

I v τ=d d d d V S I q

===J K l v I q V l J v S t S t S t

ρρρΔΔΔΔ=====ΔΔΔΔΔΔ0I τ=l v

或