深圳实验学校直升考数学试卷及复习资料

2009-2010学年度第一学期期末考试

初三年级数学试卷

考试时间：90分钟 试卷满分：120分

说明：1、试卷满分为120分,在90分钟内完成，考生应根据情况安排好答卷时间

2、在答题卷上答题要用钢笔或圆珠笔书写，密封线外不得写考生姓名、班级等。

3、考试结束后请将试卷、答题卷按顺序整理好一并交回。

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分.每小题给出的A 、B 、C 、D 四个结论中有且只有一个是正确的，选出答案后，请将正确答案写在答卷的表格内，写在本试卷上的答案无效.） 1．下列运算结果是负数的是（ ▲ ）

A -5-

B (5)--

C ()2

5- D 25-

2．在ABC ∆中，A ∠、B ∠都是锐角，且1

sin 2

A =

，tan B =，则ABC ∆的形状是（ ▲ ）

A 锐角三角形

B 钝角三角形

C 直角三角形

D 不能确定 3．已知1-=x 是一元二次方程210x mx +-=的一个根，则m 的值是（ ▲ ） A 0 B 1 C 2 D -2

4．如图，四边形ABCD 是边长为2cm 的正方形，动点P 在ABCD 的边上沿

A B C D →→→的路径以1cm/s 的速度运动(点P 不与A D ，重合)在这个

运动过程中，APD △的面积2

(cm )S 随时间()t s 的变化关系用图象表示，正确的为（ ▲ ）

（第4题图）

A

ＢＣ

Ｄ

5．矩形面积为4，长y 是宽x 的函数，其函数图像大致是（ ▲ ）

6．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低m 元后，又降低20%，现售价为n 元，那么该电脑的原售价为（ ▲ ）

A 元)54(m n +

B 元)5(m n +

C 元)5(n m +

D 元)4

5

(m n +

7．方程5)3)(1(=-+x x 的解是（ ▲ ）

A 3,121-==x x

B 2,421-==x x

C 3,121=-=x x

D 2,421=-=x x

8．一个点到圆周的最小距离为4cm ，最大距离为9cm ，则该圆的半径是（ ▲ ） A 2.5 cm 或6.5 cm B 2.5 cm

C 6.5 cm

D 5 cm 或13cm

9. 如图，在平面直角坐标系中，OABC 是正方形，点A 的坐标是(4，0)，点P 为边AB 上一点，∠CPB ＝60°，沿CP 折叠正方形，折叠后，点B 落在平面内点B '处，则B '点的坐标为（ ▲ ）．

A (2，32)

B (23

，32-)

C (2，324-)

D (23，324-)

10．如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30︒

到正方形AB C D '''，则它们的公共部分的面积等于（ ▲ ）.

A B C P 60° B ’

y

O x

A

3

1

3

- B

3

1

4

-

C

1

2

D

3

3

二、填空（共10小题，每题3分，共30分.请将正确答案写在答题卷的横线内，写在本试卷上的答案无效.）

11．16的算术平方根是▲。

12.温家宝总理有句名言：“多么小的问题乘以13亿都会变得很大；多么大的经济

总量除以13亿都会变得很小。”将 1 300 000 000用科学记数法表示为：____▲。

13. 在函数

1

2

x

y

x

-

=

-

中，自变量x的取值范围为▲。

14．将4个数a b c d

，，，排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成

a b

c d

，定义

a b

c d

ad bc

=-，上述记号就叫做2阶行列式．若

11

11

x x

x x

+-

-+

6

=，

则x=▲。

15. 如右图，△ABC内接于圆，D为弧BC的中点，

∠B AC=50°,则∠DBC是▲度

16. 如图，两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角

为30°，测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为▲米。

（第16题图）

A

B

C

D

B'

D'

C'

第10题图

A

B C

（第17题图）

17. 如图，两个反比例函数 6y x =

和 3

y x

=在第一象限内的图象依次是C 1和C 2，设点P 在C 1上，PC ⊥x 轴于点C ，交C 2于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交C 2于点B ，则四边形PAOB 的面积为 ▲ 。

18. 二次函数5422+-=x x y 的顶点坐标是 ▲ 。

19. 已知，如图：在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点

A 、C 的坐标分别为A （10，0）、C （0，4），点D 是OA 的中点，点P 在BC

边上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为 ▲ 。

19

20. 把边长为3的正三角形各边三等分，分割得到图①，图中含有1个边长是1的

正六边形；

把边长为4的正三角形各边四等分，分割得到图②，图中含有3个边长是1的正六边形；

把边长为5的正三角形各边五等分，分割得到图③，图中含有6个边长是1的正六边形；

…依此规律，把边长为7的正三角形各边七等分，并按同样的方法分割，得到的图形中含有 ▲ 个边长是1的正六边形．

（第20题图）

…

图①

图②

图③