08习题课(第八讲)
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第八讲
7-2（b）:写出杆端弯矩表达式及基本方程
解：取基本未知量 D (1)杆端弯矩 q 2 2.5 2 F M DA l 4 5KN m 8 8 F M DC Pl 10 4 40 KN m EI M DA 3 D 5KN m 4 EI M DB 4 D EI D KN m 4 F M DC M DC 40 KN m
B
FQBD
(3)杆端弯矩 M AC 150 KN m, M CA 30 KN m
M BD M DB 90 KN m FQCA 30 KN , FQDB 30 KN
M M
C
0, M CD M CA 30 KN m 0, M DC M DB 90 KN m 1 M CD M DC 10 KN 12
12
D
FQCD FQDC
2014-3-14
结构力学习题课
(4)由分段叠加法作内力图
90.00 C 30.00 30.00
D
51.60
90.00
150.00
A
90.00
B
M图
结构力学习题课
2014-3-14
13
C
30.00
10.00
D
+
90.00 A
B 30.00
Q图 结构力学习题课
2014-3-14
结构力学习题课
2014-3-14
10
• (2)位移法方程:以柱顶上的横梁CD部分为隔离体
C D
FQCA
FQDB
F
X
0, FQCA FQDB 0
C
• 取柱AC为隔离体
1 2 M 0, M M ql FQCAl 0 A AC CA 2 1 FQCA M AC M CA 60 2i 60 6 l
2014-3-14
8
结构力学习题课
(5)根据杆端弯矩画M图
结构力学习题课
2014-3-14
9
7-7:作如图所示刚架的M,Q,N图. (1)各柱的杆端弯矩
EI , C D 0 EI i l 6m l ql 2 M AC 6i l 12 ql 2 M CA 6i l 12 M BD M DB 6i l
(2) 位移法的基本方程: 结构力学习题课
M
D
0
2014-3-14
2
M DA M DB M DC 0 1.75EI D 35
解得
D 5 i
(3)求各杆端弯矩
M DA 20 M DB 20 M DC 40 M BD 10
(4)作结构内力图
结构力学习题课
FQCA
A
FQAC
11
结构力学习题课
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取柱BD为隔离体
M
B
0, M BD M DB FQDB l 0
D
FQDB
1 FQDB M BD M DB 2i 6 l 15l FX 0, 2i 60 2i 0 l l i
结构力学习题课
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7-2（f）
M BA 4i B 2i A M BC C 3i B 3i l 0
B
M
M CD
0
C 4i B 2i A 3i B 3i 0 l C 2i A 7i B 3i 0 l
结构力学习题课
M B 0 4i B
(3)求基本未知量 (4)求杆端弯矩
3 1 B FP l , C FP l 280i 560i 41 23 M AB FP l , M BA FP l 280 280 11 1 M BC FP l , M CB FP l 280 70 3 3 M BE FP l , M EB FP l 70 140 1 1 M CF FP l , M FC FP l 140 280 1 1 M CD FP l , M DC FP l 140 280
14
C
D
+
N图
10.00 A
30.00 B 10.00
结构力学习题课
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3
结构力学习题课
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7-2（e）
ql 2 3ql 2 F , M AF 3 16 ql 2 i B , M BA 4i B 2i A 3 4i A 2i B 3ql 2 3i A 16
M
F BC
M BC M AB
F BA
M BE 4i B , M EB 2i B M CD 4i C , M DC 2i C M CB 4i C 2i B M CF 4i C , M FC 2i C 结构力学习题课
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(2)位移法方程
FP l 4i B 2i C 4i B 0 8 M C 0 4i C 2i B 4i C 4i C 0
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பைடு நூலகம்
6
7-5:作如图所示刚架的弯矩图，假设各杆EI相同 解:取基本未知量 B和C (1)杆端弯矩
F AB
FP l EI M M ,i 8 l FP l M AB 2i B 8 FP l M BA 4i B 8 M BC 4i B 2i C
M AE M AD 4i A M AF
ql 2 ql 2 M B 0 i B 3 4i B 2i A 0 5i B 2i A 3 0 3ql 2 3ql 2 M A 0 4i A 2i B 4i A 4i A 3i A 16 0 2i B 15i A 16 0
7-2（b）:写出杆端弯矩表达式及基本方程
解：取基本未知量 D (1)杆端弯矩 q 2 2.5 2 F M DA l 4 5KN m 8 8 F M DC Pl 10 4 40 KN m EI M DA 3 D 5KN m 4 EI M DB 4 D EI D KN m 4 F M DC M DC 40 KN m
B
FQBD
(3)杆端弯矩 M AC 150 KN m, M CA 30 KN m
M BD M DB 90 KN m FQCA 30 KN , FQDB 30 KN
M M
C
0, M CD M CA 30 KN m 0, M DC M DB 90 KN m 1 M CD M DC 10 KN 12
12
D
FQCD FQDC
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(4)由分段叠加法作内力图
90.00 C 30.00 30.00
D
51.60
90.00
150.00
A
90.00
B
M图
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13
C
30.00
10.00
D
+
90.00 A
B 30.00
Q图 结构力学习题课
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10
• (2)位移法方程:以柱顶上的横梁CD部分为隔离体
C D
FQCA
FQDB
F
X
0, FQCA FQDB 0
C
• 取柱AC为隔离体
1 2 M 0, M M ql FQCAl 0 A AC CA 2 1 FQCA M AC M CA 60 2i 60 6 l
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8
结构力学习题课
(5)根据杆端弯矩画M图
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9
7-7:作如图所示刚架的M,Q,N图. (1)各柱的杆端弯矩
EI , C D 0 EI i l 6m l ql 2 M AC 6i l 12 ql 2 M CA 6i l 12 M BD M DB 6i l
(2) 位移法的基本方程: 结构力学习题课
M
D
0
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2
M DA M DB M DC 0 1.75EI D 35
解得
D 5 i
(3)求各杆端弯矩
M DA 20 M DB 20 M DC 40 M BD 10
(4)作结构内力图
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FQCA
A
FQAC
11
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取柱BD为隔离体
M
B
0, M BD M DB FQDB l 0
D
FQDB
1 FQDB M BD M DB 2i 6 l 15l FX 0, 2i 60 2i 0 l l i
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7-2（f）
M BA 4i B 2i A M BC C 3i B 3i l 0
B
M
M CD
0
C 4i B 2i A 3i B 3i 0 l C 2i A 7i B 3i 0 l
结构力学习题课
M B 0 4i B
(3)求基本未知量 (4)求杆端弯矩
3 1 B FP l , C FP l 280i 560i 41 23 M AB FP l , M BA FP l 280 280 11 1 M BC FP l , M CB FP l 280 70 3 3 M BE FP l , M EB FP l 70 140 1 1 M CF FP l , M FC FP l 140 280 1 1 M CD FP l , M DC FP l 140 280
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C
D
+
N图
10.00 A
30.00 B 10.00
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3
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7-2（e）
ql 2 3ql 2 F , M AF 3 16 ql 2 i B , M BA 4i B 2i A 3 4i A 2i B 3ql 2 3i A 16
M
F BC
M BC M AB
F BA
M BE 4i B , M EB 2i B M CD 4i C , M DC 2i C M CB 4i C 2i B M CF 4i C , M FC 2i C 结构力学习题课
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7
(2)位移法方程
FP l 4i B 2i C 4i B 0 8 M C 0 4i C 2i B 4i C 4i C 0
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6
7-5:作如图所示刚架的弯矩图，假设各杆EI相同 解:取基本未知量 B和C (1)杆端弯矩
F AB
FP l EI M M ,i 8 l FP l M AB 2i B 8 FP l M BA 4i B 8 M BC 4i B 2i C
M AE M AD 4i A M AF
ql 2 ql 2 M B 0 i B 3 4i B 2i A 0 5i B 2i A 3 0 3ql 2 3ql 2 M A 0 4i A 2i B 4i A 4i A 3i A 16 0 2i B 15i A 16 0