技术经济学课件5

净现金流量（年净收益）再投资的终值 累计相等时的收益率。
• 公式：
n ∑ Kt (1+ERR) n-t=
t=0
n ∑ Rt (1+i0) n-t t=0
例１：某项目初始投资100万元，项目寿命期 为10年，项目固定资产残值为10万元，第 １～10年项目每年收入35万元，每年支出15 万元，基准收益率10%，计算ERR。
例：某项目建设期为2年，第一年初投资 1500万元人民币，第二年初投资2250万元。 固定资产投资全部为银行贷款，年息为10%。 该项目可使用20年，生产期开始第一年即达 到设计生产能力，正常年份生产某种产品1.5 万吨，总成本费用2250万元。增值税税率为 14%（假定已经扣除进项税部分）。产品价格 为2500元/吨。且当年生产当年销售，没有库 存。流动资金为750万元。若项目的全部注册 资金为15000万元，问该项目的投资利润率、 投资利税率、资本金利润率各是多少？
（２）可在一定程度上 控制投资并提高资金 的使用效率；
（３）不需确定基准收 益率。
Hale Waihona Puke • 缺点 （１）计算复杂；
（２）不利于追求利润 最大化；
（３）不适于多个方案 的优劣排序。
内部收益率方程多解的讨论
• 一元高次方程有n个解； • 笛卡尔符号规则——正实数解的个数不会超过项
目净现金流量序列正负号变化的次数。
某方案的现金流量（ -300 100 200 200 200 200 ），基准收益率 为8%，计算动态回收期 （3.23）
净现金流量折现-277.8 85.7 158.8 147 136.2 126 累计净现金流量-277.8 -192.1 -33.3 13.7 249.9 375.9 则动态投资回收期=4-1+（33.3/147）=3.23
(CI-CO)
t
(1+io)-t
式中，NPV为净现值；CI为现金流入； CO为现金流出；n 为计算期；io为基 准收益率。
判别标准及其经济意义： 单方案：
多方案：净现值最大原则（相同计算期，没有资金约束）
• 例：
某企业投资项目设计方案期初投资1995 万元，投产后年经营成本500万元，年销售额 1500万元，第三末该项目追加投资1000万元， 计算期5年，基准收益率10%，残值0，计算 该项目的NPV。
项目的外汇效果：外汇净现值、换汇成本及节 汇成本等。
一、考察项目盈利能力的指标 （一）静态指标 1.投资收益率
投资收益率指项目的年净收益与投资总额 的比值。公式： R=NB/I
投资收益率又可细分为投资利润率，投资 利税率和资本金利润率等：
投资利润率=年利润总额/总投资×100% 投资利税率=年利税总额/总投资×100% 资本金利润率=年利润总额/资本金×100%
年 份
投资
0 10000
1
2
3
4
净收益
1500 3000 3000 3000
净现金流 量
-10000 1500 3000 3000 3000
累计净现金 流量
-10000 -8500 -5500 -2500 +500
例：某工程项目期初一次性投资4000万元，当 年投产，年净收益相等，4年共获净收益6000 万元。基准投资回收期为5年，试用投资回收 期指标评价该项目。
• 例２：某厂从国外引进一套先进的生产 线，该项目的预期现金流量见表格。若 期望收益率为10%，计算该项目的ERR， 并判断项目是否可行？
年末 0 1 2 3 4 5 净现金
流量 -3100 1000 -1000 500 2000 2000
3.动态投资回收期 动态投资回收期指在考虑了资金时间价值 的情况下，按现值法计算的投资回收期， 即按给定的基准折现率，用项目净收益的 现值将总投资现值回收所需要的时间。通 常以年来表示。其计算公式为：
额
年末尚 未收回 的投资
5500 2750 1100 330
2500 1000 300
0
内部收益率与净现值的关系
NPV
• 单方案判别：IRR
与NPV有一致的
I
评价准则。
IRR
NPV I’ IRR
• 多方案比选：IRR 排序与NPV排序会 出现不一致的情况。
IRR指标的优缺点
• 优点
（１）明确的实际盈利 能力；
• 费用现值与费用年值
费用现值：按基准折现率，将方案在计算期内 各个不同时点的现金流出折现到计算期初的累 计值。公式：
n
PC=∑ CO t=0
t
(1+io)-t
判断标准（多方案）：以费用现值较低的方案为优。
费用年值:按基准折现率，通过等值计算将方 案计算期内各个不同时点的现金流出分摊 到计算期内各年的等额年值。
B -100 30 30 60 60 60 75.40 33.58
（3）净现值率(NPVR)：（或称净现值指数 NPVI）是项目方案的净现值与总投资现值之比。
其公式为：
NPVR=NPV/IP=
n
∑ t=0
(CI-CO)
t
(1+io)-t
n
∑I t=0
t
(1+io)-t
判断标准：单方案：当NPVR≥0考虑接受该项目；当 NPVR<0考虑不接受该项目。多方案：净现值指数最 大原则（投资额相近或资金总额受限制）。
公式：
n
AC
=∑ t=0
CO
t
(1+io)-t
（A/P，i0
，n
）
判断标准（多方案）：以费用年值较低的方案为优。
2 内部收益率IRR（内部报酬率） 内部收益率是指项目在计算期内各年净现 金流量现值累计（净现值）等于零时的折 现率。公式：
n NPV=∑ (CIt-COt) (1+IRR)-t=0
t=0
值等； 比率性指标：投资内部收益率、投资利润率、投资
利税率、资产负债率、流动比率、速 动比率等。
在对项目方案进行经济效果评价时，常常是 选用多个指标从不同角度进行评价，主要从以 下三个角度：
项目的盈利能力：投资回收期、收益率、净现 值（率）、净年值、内部收益率等；
项目的清偿能力：借款偿还期、资产负债率、 流动比率、速动比率等；
3000
1750
800
举例说明
330
1
2
3
4
300
2500
1000
330
5000
5500
年末
年 净现
以初 份 金流
始投
量
资年 0 -5000 盈率 10% 1 3000
计算 2 1750
结果 3 800
年初 未收 回的 投资
5000 2500 1250
4 330 950
2750
1100
年初未收 回投资到 年末的余
式中，IRR为内部收益率；CI为现金流入； CO为现金流出；n 为计算期。 判断标准（单方案）：当IRR ≥io考虑接受 该项目；当IRR<io考虑不接受该项目。 （投资额不等）多方案：不适用。
内插法求解IRR的近似值：
试 算 内 插 法 的 具 体 步 骤
i*‘=i1+NPV1/(lNPV2l+NPV1) x(i2-i1)
（２）净现值对折现率i的敏感性
——当i从某一值变为另一值时，若按净现值最 大的原则优选项目方案，可能出现前后结论相 悖的情况。（决策时具有重要意义）
如：
互斥方案A、B在基准折现率变动时的净现值（万元）
方案 0
1 2 3 4 5 NPV10% NPV20%
A -230 100 100 100 50 50 83.91 24.81
技术经济学课件5
学习目标：本章主要介绍技术经济评价的基本 方法（静态和动态），了解每种评价方法的优 点和不足，在实际评价中能选择正确的评价方 法。
第一节、经济效果评价指标
经济效果评价指标多种多样，从不同角度反映 项目的经济性。通常经济效果评价指标可作如下分
类：
时间性指标：投资回收期、借款偿还期等； 价值性指标：净现值、净年值、费用现值、费用年
年算起。一般情况下，其计算公式为：
实际上，通常是用列表法求得的——财务现 金流量表中累计净现金流量，如果是从负值过渡 到正值，计算公式为：
静态投资回收期=累计净现金流量开始出现 正值的年份数-1＋(上年累计净现金流量绝 对值/当年净现金流量)
例：某项目建设方案的现金流量如表所列，若基
准投资回收期为5年，试用静态投资回收期法评 价此方案。
静态投资收益率法计算简单，直观， 容易 理解，但缺点是选择正常生产年 份比较困难，而且没有考虑现金流入流 出的时间因素，所以一般适用于初期勘 察阶段，投资不大、生产稳定的项目的 财务盈利能力分析。
2.静态投资回收期
静态投资回收期指以项目各年的净收益(包括 利润和折旧)收回全部投资（包括固定资产投 产和流动资金）所需要的时间。通常以年来表 示，一般从建设开始年算起，也可从投产开始
例：某项工程方案的现金流量如表，该行 业的基准收益率为10%，用IRR判断方案是 否可行。单位：万元
年份
（年末） 0
1
2
3
4
5
现金流量 -2000 300 500 500 500 1200
内部收益率的经济涵义：
在项目的整个寿命期内，如果按利率 i=IRR计算各年的净现金流量，会始终 存在未能收回的投资，只有到寿命期末 时投资才被全部收回。IRR是项目占用 的尚未回收的投资余额的年盈利率，不 是初始投资在整个计算期内的盈利率。
• 净年值（NAV）
净年值是按给定的基准折现率，通过资金 等值计算将项目计算期内各年净现金流量分摊到 计算期内每一年末的等额年值。其公式为：
n
NAV=∑ (CI-CO) t (1+io)-t(A/P，io，n)
或
t=0
n
NAV=∑ (CI-CO) t=0
t
(1+io)n-t(A/F，io，n)
判断标准：单方案：当NAV≥0考虑接受该项 目；当NAV<0考虑不接受该项目。 多方案：净年值最大原则。
额
5500 3000 1750 1450
年末尚 未收回 的投资
2500 1250 950 1120
以尚 未收 回的 投资
年 份
年末 净现 金流
量
余额 0 -5000
的年 1
盈利 10%
2
3000 1750
计算 3 800
结果 4 330
年初 未收 回的 投资
5000 2500 1000 300
年初未收 回投资到 年末的余
讨论：几个与净现值相关的问题
（１）净现值函数：指NPV与折现率i之间的函 数关系，表示为：NPV=f(i)
例：如图一系列现金流量。
可得到净现值函数曲线（常规/典型投资项目）
同一净现金流量的净现值随折现率
的增大而减小（由此，基准折现率定得
越高，能被接受的方案越少）；在某一 折现率i*下，曲线与横坐标相交，只相 交一次，此时，NPV=0。当i< i*时， NPV（i）>0；当i> i*时，NPV（i）<0。
利用净现值法进行评价的步骤：（1）确定基准收 益率；（2）画净现金流量图（表）；（3）把整个寿 命期内的各净现金流量折为现值，求和；（4）判断 方案是否可行。
净现值法的主要优点：考虑了资金的时间价值， 并全面考察了项目在整个寿命期内的经济状况，而且 以货币额表示项目净收益明确直观；缺点是必须事先 确定一个较符合实际的基准收益率，而这是比较难的。 而且作为绝对指标，只能反映是否盈利，到底盈利水 平如何不能准确反映出来。
注意：
（1）静态投资回收期的起点的确定。 （2）投资回收期和投资收益率互为倒数，
但基准投资回收期和基准投资收益率都 是很难确定的。
（二）动态指标
1.净现值（NPV） 净现值是指投资项目按基准收益率或设定
的折现率将技术方案计算期内各年的净现金流 量折现到计算期初的累计值。
公式为：
n
NPV=∑ t=0
• 常规投资项目。 • 非常规投资项目。 • 检验公式：
t
Ft(i*) =∑j=0 CKj (1+ i* ) t-j <0(t=0,1,2,┅,n-1)
Ft(i*)
=∑t
j=0
CKj
(1+
i* ) t-j
=0(t=n)
例：P７７例4.6
例：现有三个投资项目的资料如下表，试 判断它们各属何种投资项目。单位：万元
TP' ∑ (CI-CO) t (1+i)-t=0 t=0 式中，TP'为动态投资回收期；CI为现金 流入；CO为现金流出；i为基准收益率 或设定的折现率。
判断标准：当TP’≤Tb认为项目在财务 上是可接受的，否则当TP’>Tb 认为在 财务上是不可行的。
动态投资回收期=累计净现金流量现值开始出现 正值的年份数-1＋(上年累计净现金流量现值绝 对值/当年净现金流量现值)
项目 0
A -3600
各年净现金流量
1
2
3
4
800 1000 1000 1200
5
1500
B
-1000 600
500 -2000 1500 1000
C
-1000 800
800 -2000 1500 1000
外部收益率（ERR）
• 外部收益率是指使项目在计算期内各年 负净现金流量（投资）的终值与各年正