高层建筑结构振动周期的见解

高层建筑结构振动周期的见解

广州市番禺城市建筑设计院有限公司龙红斌

2012.07

近期接手了开平海伦堡六期的几栋高层的结构方案阶段的工作，都是二十几层的高层建筑。这几座建筑的PKPM初始计算模型的“周期、地震力与振型输出文件”计算文件中出现了结构扭转为主的第一自振周期Tt与平动为主的第一自振周期T1之比大于0.9的情况，甚至有一座结构的第一自振周期是以扭转为主的振动周期。经过了一番结构平面布置调整，终于满足了第一自振周期是以平动为主的振动周期，且结构扭转为主的第一自振周期Tt与平动为主的第一自振周期T1之比不大于0.9。现将结构平面布置调整过程的一些心得总结如下。

高层规程（JGJ3-2012）第3.4.5条要求：结构扭转为主的第一自振周期Tt 与平动为主的第一自振周期T1之比，A级高度高层建筑不应大于0.9，B级高度高层建筑、超过A级高度的混合结构及本规程第10章所指的复杂高层建筑不应大于0.85 。抗规中没有明确提出该概念，所以多层时该控制指标可以适当放松，但一般不大于1.0。

PKPM程序计算出每个振型的侧振成份和扭振成份，通过平动系数和扭转系数可以明确地区分振型的特征。周期最长的扭振振型对应的就是第一扭振周期Tt，周期最长的侧振振型对应的就是第一侧振周期T1（注意：在某些情况下，还要结合主振型信息来进行判断）。知道了Tt和T1，即可验证其比值是否满足规范。PKPM设计软件不直接给出结构的周期比，需要设计人员根据计算书中周期值自行判定第一扭转(平动)周期。我们通常的计算方法是：（1）扭转周期与平动周期的判断：从计算书中找出所有扭转系数大于0.5的扭转周期，按周期值从大到小排列。同理，将所有平动系数大于0.5的平动周期按其值从大到小排列；（2）第一周期的判断：从队列中选出数值最大的扭转(平动)周期，查看软件的“结构整体空间振动简图”，看该周期值所对应振型的空间振动是否为整体振动，如果其仅仅引起局部振动，则不能作为第一扭转(平动)周期，要从队列中取出下一个周期进行考察，依此类推，直到选出不仅周期值较大而且其对应的振型为结构整体振动的值，即为第一扭转(平动)周期；（3）周期比计算：将第一扭转周期值除以第一平动局期值即可。

结构的第一、第二振型宜为平动，扭转周期宜出现在第三振型及以后。见抗规（GB50011-2010）3.5.3条3款及条文说明“结构在两个主轴方向的动力特性(周期和振型)宜相近”。（1）当第一振型为扭转时，周期比肯定不满足规范的要求。说明结构的抗扭刚度相对于其两个主轴（第二振型转角方向和第三振型转角方向，一般都靠近X轴和Y轴）的抗侧移刚度过小，此时宜沿两主轴适当加强结构外围的刚度，并适当削弱结构内部的刚度。（2）当第二振型为扭转时，周期比较难满足规范的要求。说明结构沿两个主轴方向的抗侧移刚度相差较大，结构的抗扭刚度相对其中一主轴（第一振型转角方向）的抗侧移刚度是合理的；但相对于另一主轴（第三振型转角方向）的抗侧移刚度则过小，此时宜适当削弱结

构内部沿“第三振型转角方向”的刚度，并适当加强结构外围（主要是沿第一振型转角方向）的刚度。

周期比是控制结构扭转效应的重要指标。它的目的是使抗侧力构件的平面布置更有效、更合理，使结构不至出现过大的扭转。周期比侧重控制的是侧向刚度与扭转刚度之间的一种相对关系，而非其绝对大小，它的目的是使抗侧力构件的平面布置更有效、更合理，使结构不致于出现过大（相对于侧移）的扭转效应。也就是说，周期比不是要求结构足够结实，而是要求结构承载布局合理。《高规》第3．4．5条对结构扭转为主的第一自振周期Tt平动为主的第一自振周期T，之比的要求所给出的规定，如果周期比不满足规范要求，说明该结构的扭转效应明显，设计人员需要增加结构周边构件的刚度，降低结构中间构件的刚度，以增大结构的整体抗扭刚度。一旦出现周期比不满足要求的情况，一般只能通过调整平面布置来改善这一状况，这种改变一般是整体性的，局部的小调整往往收效甚微。一句话，周期比控制不是在要求结构足够结实，而是在要求结构承载布局的合理性。验算周期比的目的，主要为控制结构在罕遇大震下的扭转效应。

对于比较复杂结构，例如对于多塔楼结构，不能直接按上面的方法验算。如果上部没有连接，应该各个塔楼分别计算并分别验算。当高层建筑楼层开洞口较复杂，或为错层结构时，结构往往会产生局部振动，此时应选择“强制刚性楼板假定”来计算结构的周期比。以过滤局部振动产生的周期。体育场馆、空旷结构和特殊的工业建筑，没有特殊要求的，一般不需要控制周期比。

周期比不满足规范要求，说明结构的抗扭刚度相对于侧移刚度较小，扭转效应过大，结构抗侧力构件布置不合理。结构调整方法最有效原则是：增强周边刚度，削弱内部刚度，尽量周边均匀对称连续。由于结构外围的抗侧力构件对结构的抗扭刚度贡献最大，所以总的调整原则是加强结构外围墙、柱或梁的刚度，或适当削弱结构中间墙、柱的刚度。利用结构刚度与周期的反比关系，合理布置抗侧力构件，加强需要减小周期方向（包括平动方向和扭转方向）的刚度，削弱需要增大周期方向的刚度。结构平面布置调整方法一般如下：

（1）增加结构周边剪力墙墙肢的长度或者厚度（增加长度效果会比较明显），在周边位置增设剪力墙，尤其是几个角位，效果最为明显。

使质心刚心偏心率显著改善。

（2）增加周边剪力墙的连梁数、加大周边梁的截面高度，尤其是几个角位的结构梁。尽量减少角窗，将角窗上的折梁改为反梁。增大平面

抗扭刚度。

（3）有较大凹入的部位加设拉梁。较大凹入的部位是结构抗扭刚度的薄弱位置，通过加设结构梁拉结可以有效提高结构的抗扭刚度。有条

件的应增设拉接楼板。

（4）通过查看位移文件，位移较大周边位置加设拉梁，或者加大梁截面，或者加厚板来提高结构的抗扭刚度。

（5）削弱内部刚度，减弱内部的剪力墙或开结构洞以减少刚度偏心，楼板薄弱处局部加厚。现在的高层住宅，一般喜欢把电梯井设置在建

筑中部，而且一般都全面积设置成钢筋砼结构，导致了内部刚度过

大。可以通过开结构洞，减少钢筋砼结构面积，用连梁、砖墙的方

法削弱电梯井筒的刚度。

（6）对于不规则平面或者长宽比较大的平面布局可以采用设缝的办法解决扭转周期比问题。

对于多塔楼结构的平面布局调整时，需注意以下原则：

（1）各塔之间宜均衡，同一塔内宜均衡。

（2）位移比采用整体模型计算，且宜对每一楼层的各个塔块采用强制刚性楼板假定。周期比可分塔验算，上部有强连接的多塔应补充验算整体

周期比。

（3）对于同基多塔结构，将各个塔楼与裙楼交界处、与连廊交界处切开，只保留各单塔主楼结构范围以内的部分，从而形成多个独立的单塔。

对每个独立单塔，依据上述调整其扭转效应、验算其周期比。

（4）对于上部有强连接的同基多塔结构，如果这些连接能够使两个或多个塔楼形成整体的扭转振型，那么此时应进一步在分拆调整验算的基础

上，将这几个塔楼作为一个整体（即看成一个复合的单塔）进行结构

计算、进行周期比验算。

最后，值得注意的是，在结构的刚度、质量均匀性未调整至足够好，以至于结构的一阶振型中不存在足够纯粹的侧振振型和扭振振型时，验算周期比近乎徒劳，此时的周期比满足或者不满足要求，都不能说明任何问题。应先强调刚度和质量的均匀性，再加强外圈提高抗扭能力，最后验算周期比、位移比，这个顺序不能颠倒或遗漏。