《信息光学》第八章 光学信息处理
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F f x , f y H f x , f y j f x , f y j f x , f y
x2 y , fy 2 f f
式中Ф（ f x , f y ）为的傅里叶变换， f x
。像面复振幅分布为
Biblioteka Baidu
g x3 , y3 j j x3 , y3
aL 1 1 a a sin c Lf x sin c sin c L f x sin c sin c L f x d d d d d
像面强度分布为
I x3 , y3 1 2 x3 , y3
在均匀背景上出现由产生的强度的亮暗变化。它们之间的关系是线性的。 公式中取加号，称为正相衬（或亮相衬）；公式中取减号，称为负相衬 （或暗相衬）。
4、光栅滤波器的应用——图像加减和微分
光栅滤波器是一种振幅滤波器，可用全息方法来制作，利用光栅滤波器 可实现图像加减和微分运算。 4.1 光栅滤波器——用于图像加减
g x3
F -1 T f x H f x
a x rect 3 d L
2、相干滤波的基本原理
2)适当放宽狭缝，仅让零级和正、负 一级谱通过。 狭缝后的透射光场：
1 a sin c sin c L f x d d
1 f A x3 2b, y3 exp j f B x3 2b, y3 exp j 4
其中，是光栅条纹的初位相， A 和B表示图像A和B的复振幅透过率。
4、光栅滤波器的应用——图像加减和微分
P3面上得到滤波后的场为
1 1 g x3 , y3 exp j f A x3 , y3 f B x3 , y3 exp j 2 f A x3 b, y3 f B x3 b, y3 4 2
其中，f x
x2 f
在P2面上放置不同的孔径光阑，作频域处理，将给出完全不同的输出像。
2、相干滤波的基本原理
1) 选择适当宽度的狭缝，仅让零级 谱通过，挡掉其余频率部分。 紧靠狭缝后的透射光场为
T fx H fx
aL sin c Lf x d
P3面输出光场分布为
x1 , y1 1rad ，上式幂级数表达式中二次方以上的项就 假定相移很小，
可以忽略去，得到
f x1 , y1 1 j x1 , y1
P2面上得到频谱分布为
F f x , f y f x , f y j f x , f y
将光栅滤波器放置在4系统谱面位置，在P1面放置两物体A和B，距离原点 都为b，在P3面上得到滤波后的场为
1 1 g x3 , y3 exp j f x , y f x , y exp j 2 B 3 3 A 3 3 2 f A x3 b, y3 f B x3 b, y3 4
1 a sin c sin c L f x d d
P3面输出光场分布为
g x3 F -1 T f x H f x
2 x3 a x a rect 3 1 2sin c cos d d d L
2、相干滤波的基本原理
2.1 阿贝—波特实验
阿贝—波特实验证明了阿贝的成像理论，是显示空间滤波原理的富有说服
力的实验，如下图所示(4f系统)：
其中，L1是准直透镜，L2和L3是傅里叶变换透镜，焦距均为f。P1、P2和P3分 别是物面、频谱面和像面，P3平面采用反射坐标系。
2、相干滤波的基本原理
谱面上直接透射光会聚在焦点，衍射光由于包含较多高频成分，在谱面 上较为分散。很适合在谱面上焦点附近放置位相滤波器，改变零频与其 它频率成分之间的位相关系。滤波函数为
f x f y 0附近 j H fx , f y 1 其他
3、简单振幅和位相滤波的例子
滤波后的频谱变为
相干滤波系统需要完成从空域
到频域，又从频域还原到空域的 两次傅立叶变换以及在频域的乘 积运算。系统应该具有与空域想 对应的输入、输出平面，以及和 频域相对应的确定频谱面。 相干滤波系统，物、像面就是输 入、输出平面，并在频谱面上放 置所需的滤波器。 图所示。
相干成像系统都可以用来构成 其他典型的相干滤波系统如右
2、相干滤波的基本原理
3)采用双缝，仅让正、负二级谱通过。 狭缝后的透射光场：
2 2a T f x H f x aL sin c sin c L f x d d d 2 2a sin c sin c L f x d d
若在物面放置细丝网格，用相干光源照明，各级衍射光在L2的后焦面P2
分离开，形成一些亮点，即物体的空间频谱（图a）； 格的像(图b)。
在经L3变换成不同方向的平面波分量，在P3平面重新相干叠加，产生网
2、相干滤波的基本原理
像和系统传递的空间频谱之间存在着一一对应的关系。在频谱面上通过
狭缝、小孔等光阑改变透射的频谱，输出像的结构也将发生变化。
光学信息处理通常有两种分类方法
1）根据系统是否满足线性叠加性质，分为线性处理和非线性处理； 2）根据使用光源的时间和空间相干性分为相干光处理、非相干光处理和白光 处理。
1、引言
发展简史
1859年，佛科(Foucault)的刀口检验； 1873年，阿贝(E.Abbe)提出显微镜成像理论； 1935年，泽尼克提出了相衬原理，获1953年诺贝尔物理学奖； 1948年，伽柏发明全息术，获得了1971年诺贝尔物理学奖； 50年代通讯理论和光学的结合，产生了傅里叶光学 —光学信息处理的理论和技术奠定了基础。 60年代，激光器诞生，全息术获得重大发展，相干光处理进 入蓬勃发展的阶段； 70年代，为克服相干噪声，转向非相干光处理、白光处理；
T fx H fx T f x
aL sin c Lf x d
P3面输出光场分布为
g x3 F -1 T f x H f x
t x3
a x rect 3 d L
2、相干滤波的基本原理
2.3 相干滤波的基本原理和运算
其中，
fx
x2 f
fy
y2 f
3、简单振幅和位相滤波的例子
f x1 , y1 1 j x1 , y1 物光波包括两部分：直接透射光和由于位相起伏造成的弱衍射光。由于j 表示这两部分光之间位相差为/2，它们相干叠加时干涉项为零。这正是 在背景光上观察不到衍射光的根本原因。要使像的强度产生可观测的变 化，必须改变这两部分光之间的位相正交关系。
采用上图所示的滤波系统。透明位相物体置于P1平面，其复振幅透过率为
t x1 , y1 exp j x1 , y1
3、简单振幅和位相滤波的例子
单位振幅相干平面波垂直照明时，物场分布为
f x1 , y1 t x1 , y1 exp j x1 , y1 1 1 1 j x1 , y1 2 x1 , y1 j 3 x1 , y1 2 6
本章主要内容
1、引言
2、相干滤波的基本原理 3、简单振幅和位相滤波的例子 4、光栅滤波器的应用 5、光学图像识别
6、图像复原
7、非相干光处理 8、白光信息处理 9、其他
1、引言
什么是光学信息处理？
所谓的光学信息处理，是指用光学方法实现对输入信息的各种变换和处理。 1）这些输入信息可以是光信息，也可以是电信号或声信号，但这些信号需要 使用电光或声光转换器件，把它们变为光信号，再输入光学系统处理。 2）用光学方法可以实现各种变换和处理，例如菲涅耳变换、傅里叶变换、卷 积运算，以及去噪、编码与解码等。
相干滤波包括两个过程：从输入面到频谱面的频率分解过程和从频谱面到
输出面的频率合成过程。若在频谱面放置一特定的滤波器，则实现了对输入 信息的变换处理！ 4f系统是非常典型的相干滤波系统。
利用透镜的傅立叶变换性质，可实现相干光处理或相干滤波。前面介绍的
2、相干滤波的基本原理
2.4 其他的相干滤波系统和滤波器
Fs f x , f y XYcomb Xf x comb Yf y F f x , f y
3、简单振幅和位相滤波的例子
3.2 位相滤波 位相滤波是指改变各种频率成份的相对位相分布，其中1935年荷兰物 理学家泽尼克发明的相衬法就是位相滤波的杰出范例。 相衬法的基本原理：
90年代，迅速发展的分数傅里叶光学是傅里叶光学的发展和延拓， 为光学信息处理开辟了更广的领域。 随着计算机技术的发展，电子数字计算机和光学模拟处理器将结合起 来，构成混合处理系统；同时，光计算也将成为非常重要的研究领域。
1、引言
光学处理和数字处理的比较
1）光学处理是并行处理，处理系统是二维的，特别适用于对图像的快速和实时处 理；数字图像处理主要指计算机图像处理，它对数据的处理方式是逐点的、一维 的，原理上讲处理速度慢。 2）光学处理系统的信息处理容量大，运算速度快，系统结构简单，操作方便，可 实现一些二维信息处理，例如二维傅里叶变换、二维复函数的卷积和相关运算等。 3）光学信息处理的缺点主要是缺少灵活性。 因此，可以把光学处理和数字处理结合起来，取长补短，组成混合系统实现最佳 性能，如下图所示。
P3面输出光场分布为
g x3 F -1 T f x H f x
4 x3 2a x 2a rect 3 sin c cos d d d L
2、相干滤波的基本原理
4)采用不透光的小圆屏挡掉零级谱， 而让其余频率成份都能通过双缝。 狭缝后的透射光场：
其中，a为缝宽，d为光栅常数，L为光栅沿x1方向的尺寸。
aL n an T fx sin c sin c L f x d d n d
采用单位振幅平面波垂直照明，P2面上的光场分布正比于物体的频谱，即：
2、相干滤波的基本原理
2.2 空间滤波的傅里叶分析
为简单起见，以一维光栅物体为例进行傅立叶分析，以更透彻的了解改
变系统透射频谱对于像的结构的直接影响。假设光栅的透过率为
x 1 x x t x1 rect 1 comb 1 rect 1 a d d L
2、相干滤波的基本原理
根据滤波器的特点，可以将滤波器分成以下几种： 1)振幅滤波器 2)位相滤波器 3)复数滤波器
二元振幅滤波器 a)低通 b)高通 c)带通 d)方向滤波器
3、简单振幅和位相滤波的例子
3.1 低通滤波——消除图像上周期性网格
网点图像复振幅分布 频谱面产生的频谱为
x y f s x1 , y1 comb 1 comb 1 f x1 , y1 X Y
x2 y , fy 2 f f
式中Ф（ f x , f y ）为的傅里叶变换， f x
。像面复振幅分布为
Biblioteka Baidu
g x3 , y3 j j x3 , y3
aL 1 1 a a sin c Lf x sin c sin c L f x sin c sin c L f x d d d d d
像面强度分布为
I x3 , y3 1 2 x3 , y3
在均匀背景上出现由产生的强度的亮暗变化。它们之间的关系是线性的。 公式中取加号，称为正相衬（或亮相衬）；公式中取减号，称为负相衬 （或暗相衬）。
4、光栅滤波器的应用——图像加减和微分
光栅滤波器是一种振幅滤波器，可用全息方法来制作，利用光栅滤波器 可实现图像加减和微分运算。 4.1 光栅滤波器——用于图像加减
g x3
F -1 T f x H f x
a x rect 3 d L
2、相干滤波的基本原理
2)适当放宽狭缝，仅让零级和正、负 一级谱通过。 狭缝后的透射光场：
1 a sin c sin c L f x d d
1 f A x3 2b, y3 exp j f B x3 2b, y3 exp j 4
其中，是光栅条纹的初位相， A 和B表示图像A和B的复振幅透过率。
4、光栅滤波器的应用——图像加减和微分
P3面上得到滤波后的场为
1 1 g x3 , y3 exp j f A x3 , y3 f B x3 , y3 exp j 2 f A x3 b, y3 f B x3 b, y3 4 2
其中，f x
x2 f
在P2面上放置不同的孔径光阑，作频域处理，将给出完全不同的输出像。
2、相干滤波的基本原理
1) 选择适当宽度的狭缝，仅让零级 谱通过，挡掉其余频率部分。 紧靠狭缝后的透射光场为
T fx H fx
aL sin c Lf x d
P3面输出光场分布为
x1 , y1 1rad ，上式幂级数表达式中二次方以上的项就 假定相移很小，
可以忽略去，得到
f x1 , y1 1 j x1 , y1
P2面上得到频谱分布为
F f x , f y f x , f y j f x , f y
将光栅滤波器放置在4系统谱面位置，在P1面放置两物体A和B，距离原点 都为b，在P3面上得到滤波后的场为
1 1 g x3 , y3 exp j f x , y f x , y exp j 2 B 3 3 A 3 3 2 f A x3 b, y3 f B x3 b, y3 4
1 a sin c sin c L f x d d
P3面输出光场分布为
g x3 F -1 T f x H f x
2 x3 a x a rect 3 1 2sin c cos d d d L
2、相干滤波的基本原理
2.1 阿贝—波特实验
阿贝—波特实验证明了阿贝的成像理论，是显示空间滤波原理的富有说服
力的实验，如下图所示(4f系统)：
其中，L1是准直透镜，L2和L3是傅里叶变换透镜，焦距均为f。P1、P2和P3分 别是物面、频谱面和像面，P3平面采用反射坐标系。
2、相干滤波的基本原理
谱面上直接透射光会聚在焦点，衍射光由于包含较多高频成分，在谱面 上较为分散。很适合在谱面上焦点附近放置位相滤波器，改变零频与其 它频率成分之间的位相关系。滤波函数为
f x f y 0附近 j H fx , f y 1 其他
3、简单振幅和位相滤波的例子
滤波后的频谱变为
相干滤波系统需要完成从空域
到频域，又从频域还原到空域的 两次傅立叶变换以及在频域的乘 积运算。系统应该具有与空域想 对应的输入、输出平面，以及和 频域相对应的确定频谱面。 相干滤波系统，物、像面就是输 入、输出平面，并在频谱面上放 置所需的滤波器。 图所示。
相干成像系统都可以用来构成 其他典型的相干滤波系统如右
2、相干滤波的基本原理
3)采用双缝，仅让正、负二级谱通过。 狭缝后的透射光场：
2 2a T f x H f x aL sin c sin c L f x d d d 2 2a sin c sin c L f x d d
若在物面放置细丝网格，用相干光源照明，各级衍射光在L2的后焦面P2
分离开，形成一些亮点，即物体的空间频谱（图a）； 格的像(图b)。
在经L3变换成不同方向的平面波分量，在P3平面重新相干叠加，产生网
2、相干滤波的基本原理
像和系统传递的空间频谱之间存在着一一对应的关系。在频谱面上通过
狭缝、小孔等光阑改变透射的频谱，输出像的结构也将发生变化。
光学信息处理通常有两种分类方法
1）根据系统是否满足线性叠加性质，分为线性处理和非线性处理； 2）根据使用光源的时间和空间相干性分为相干光处理、非相干光处理和白光 处理。
1、引言
发展简史
1859年，佛科(Foucault)的刀口检验； 1873年，阿贝(E.Abbe)提出显微镜成像理论； 1935年，泽尼克提出了相衬原理，获1953年诺贝尔物理学奖； 1948年，伽柏发明全息术，获得了1971年诺贝尔物理学奖； 50年代通讯理论和光学的结合，产生了傅里叶光学 —光学信息处理的理论和技术奠定了基础。 60年代，激光器诞生，全息术获得重大发展，相干光处理进 入蓬勃发展的阶段； 70年代，为克服相干噪声，转向非相干光处理、白光处理；
T fx H fx T f x
aL sin c Lf x d
P3面输出光场分布为
g x3 F -1 T f x H f x
t x3
a x rect 3 d L
2、相干滤波的基本原理
2.3 相干滤波的基本原理和运算
其中，
fx
x2 f
fy
y2 f
3、简单振幅和位相滤波的例子
f x1 , y1 1 j x1 , y1 物光波包括两部分：直接透射光和由于位相起伏造成的弱衍射光。由于j 表示这两部分光之间位相差为/2，它们相干叠加时干涉项为零。这正是 在背景光上观察不到衍射光的根本原因。要使像的强度产生可观测的变 化，必须改变这两部分光之间的位相正交关系。
采用上图所示的滤波系统。透明位相物体置于P1平面，其复振幅透过率为
t x1 , y1 exp j x1 , y1
3、简单振幅和位相滤波的例子
单位振幅相干平面波垂直照明时，物场分布为
f x1 , y1 t x1 , y1 exp j x1 , y1 1 1 1 j x1 , y1 2 x1 , y1 j 3 x1 , y1 2 6
本章主要内容
1、引言
2、相干滤波的基本原理 3、简单振幅和位相滤波的例子 4、光栅滤波器的应用 5、光学图像识别
6、图像复原
7、非相干光处理 8、白光信息处理 9、其他
1、引言
什么是光学信息处理？
所谓的光学信息处理，是指用光学方法实现对输入信息的各种变换和处理。 1）这些输入信息可以是光信息，也可以是电信号或声信号，但这些信号需要 使用电光或声光转换器件，把它们变为光信号，再输入光学系统处理。 2）用光学方法可以实现各种变换和处理，例如菲涅耳变换、傅里叶变换、卷 积运算，以及去噪、编码与解码等。
相干滤波包括两个过程：从输入面到频谱面的频率分解过程和从频谱面到
输出面的频率合成过程。若在频谱面放置一特定的滤波器，则实现了对输入 信息的变换处理！ 4f系统是非常典型的相干滤波系统。
利用透镜的傅立叶变换性质，可实现相干光处理或相干滤波。前面介绍的
2、相干滤波的基本原理
2.4 其他的相干滤波系统和滤波器
Fs f x , f y XYcomb Xf x comb Yf y F f x , f y
3、简单振幅和位相滤波的例子
3.2 位相滤波 位相滤波是指改变各种频率成份的相对位相分布，其中1935年荷兰物 理学家泽尼克发明的相衬法就是位相滤波的杰出范例。 相衬法的基本原理：
90年代，迅速发展的分数傅里叶光学是傅里叶光学的发展和延拓， 为光学信息处理开辟了更广的领域。 随着计算机技术的发展，电子数字计算机和光学模拟处理器将结合起 来，构成混合处理系统；同时，光计算也将成为非常重要的研究领域。
1、引言
光学处理和数字处理的比较
1）光学处理是并行处理，处理系统是二维的，特别适用于对图像的快速和实时处 理；数字图像处理主要指计算机图像处理，它对数据的处理方式是逐点的、一维 的，原理上讲处理速度慢。 2）光学处理系统的信息处理容量大，运算速度快，系统结构简单，操作方便，可 实现一些二维信息处理，例如二维傅里叶变换、二维复函数的卷积和相关运算等。 3）光学信息处理的缺点主要是缺少灵活性。 因此，可以把光学处理和数字处理结合起来，取长补短，组成混合系统实现最佳 性能，如下图所示。
P3面输出光场分布为
g x3 F -1 T f x H f x
4 x3 2a x 2a rect 3 sin c cos d d d L
2、相干滤波的基本原理
4)采用不透光的小圆屏挡掉零级谱， 而让其余频率成份都能通过双缝。 狭缝后的透射光场：
其中，a为缝宽，d为光栅常数，L为光栅沿x1方向的尺寸。
aL n an T fx sin c sin c L f x d d n d
采用单位振幅平面波垂直照明，P2面上的光场分布正比于物体的频谱，即：
2、相干滤波的基本原理
2.2 空间滤波的傅里叶分析
为简单起见，以一维光栅物体为例进行傅立叶分析，以更透彻的了解改
变系统透射频谱对于像的结构的直接影响。假设光栅的透过率为
x 1 x x t x1 rect 1 comb 1 rect 1 a d d L
2、相干滤波的基本原理
根据滤波器的特点，可以将滤波器分成以下几种： 1)振幅滤波器 2)位相滤波器 3)复数滤波器
二元振幅滤波器 a)低通 b)高通 c)带通 d)方向滤波器
3、简单振幅和位相滤波的例子
3.1 低通滤波——消除图像上周期性网格
网点图像复振幅分布 频谱面产生的频谱为
x y f s x1 , y1 comb 1 comb 1 f x1 , y1 X Y