2017人教版六年级数学(下册)正比例课件
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成正比例关系的三要素： 第一、两种相关联的量。 第二、其中一个量增加，另一个量也随着 增加；一个量减少，另一个量也随着减少；
第三、两个量的比值一定。
如果用字母x和y表示两种 相关联的量，用k表示它们的 比值（一定），正比例关系 可以用下面的式子表示：
x
y
＝k（一定）
一、探究新知
（二）正比例图象
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
…
观察上表，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
表中有数量和总价两种量。
绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com
一、探究新知
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/ 支
1
2
345 6 78…
总价/ 元
3.5
7
10.5 14 17.5 21
24.5 28
…
ห้องสมุดไป่ตู้
一、探究新知
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/ 支
1
2
34
5
67
8…
总价/
元 3.5
7
10.5 14 17.5 21 24.5 28
…
例如：
3.5 ＝ 1
7 2
＝
10.5＝… ＝ 3
3.5
比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表它们的关系就
是：
总价 ＝ 单价
数量
一、探究新知
人教版六年级数学下册
复习 已知路程和时间，怎样求速度？
速度 = 路程÷时间 已知总价和数量，怎样求单价？
单价 = 总价÷数量
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
一、探究新知
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/ 支
12
34
5
67
8…
总价/ 元
观察上表，回答下面的问题。
（2）总价是怎样随着数量变化的？
数量1支，总价3.5元
数量2支，总价7元 ．．．
数量扩大，总价也随着扩大 总价和数量是 数量缩小，总价也随着缩小 两种相关联的量
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一、探究新知
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
一、探究新知
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/ 支
1
2
34
5
67
8…
总价/ 元
3.5
7 10.5 14 17.5 21 24.5 28
…
总价与数量是两种相关联的量，总价 是随着数量的变化而变化的，而且总价
与相应数量的比值总是一定的。
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数量/ 支
1
总价/ 元
3.5
2 34 5
7 10.5 14 17. 5
67
21 24. 5
8… 28 …
上面表格中的数 据还可以用图象 表示。
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一、探究新知
（二）正比例图象
根据图象回答 下面的问题：
（1）从图中你发现了什么？ （2）把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和 上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？
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3.5
7 10.5 14 17.5 21 24. 5 28 …
一、探究新知
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/ 支
1
2
34
5
67
8…
总价/ 元
3.5
7
10.5 14 17.5 21 24.5 28
…
观察上表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？
米数扩大，总价随着扩大；
米数缩小，总价也随着缩小。
2．在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的 米数和总价的表。
数量（米） 1 2 3 4 5 6 7 ．．． 总价（元） 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 ．．．
观察上表，回答下面的问题： （3）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是
表中有数量（米数）和总价这两种量， 它们是两种相关联的量。
2．在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的 米数和总价的表。
数量（米） 1 2 3 4 5 6 7 ．．． 总价（元） 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 ．．．
观察上表，回答下面的问题： （2）总价是怎样随着米数变化的？
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（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/ 支
1
2
34 5 6 7 8 …
总价/
元 3.5
7
10.5 14 17.5 21 24.5 28
…
总价 ＝ 单价
数量
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个 数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系。
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2．在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的 米数和总价的表。
数量（米） 1 2 3 4 5 6 7 ．．． 总价（元） 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 ．．．
观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两种量？
你能发现什么？
（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ （3）相应的总价与数量的比分别是多少？比
值是多少？
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一、探究新知
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/ 支
1
2
34
5
67
8…
总价/ 元
3.5
7
10.5 14 17.5 21 24.5 28
多少？
8.2 ＝8.2 16.4 ＝8.2 24.6 ＝8.2 ．．．
1
2
3
总价和米数是两种什么样的量？ 两种相关联的量。
为什么？ 总价随着米数的变化而变化。
怎样变化？ 米数扩大，总价随着扩大； 米数缩小，总价随着缩小。
扩大缩小的规律是什么？
总价和米数的比的比值是一定的。
你是怎么理解正比例关系的？
数量/
支 12
345 6 78…
总价/
元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
观察上表，回答下面的问题。
（3）相对应的总价和数量的比分别是多少？比值 是多少？
3.5 1
＝3.5
7 2
＝3.5
103.5＝3.5 ．．．
相对应的总价和数量的比的比值是一定的
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第三、两个量的比值一定。
如果用字母x和y表示两种 相关联的量，用k表示它们的 比值（一定），正比例关系 可以用下面的式子表示：
x
y
＝k（一定）
一、探究新知
（二）正比例图象
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
…
观察上表，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
表中有数量和总价两种量。
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一、探究新知
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/ 支
1
2
345 6 78…
总价/ 元
3.5
7
10.5 14 17.5 21
24.5 28
…
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一、探究新知
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/ 支
1
2
34
5
67
8…
总价/
元 3.5
7
10.5 14 17.5 21 24.5 28
…
例如：
3.5 ＝ 1
7 2
＝
10.5＝… ＝ 3
3.5
比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表它们的关系就
是：
总价 ＝ 单价
数量
一、探究新知
人教版六年级数学下册
复习 已知路程和时间，怎样求速度？
速度 = 路程÷时间 已知总价和数量，怎样求单价？
单价 = 总价÷数量
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
一、探究新知
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/ 支
12
34
5
67
8…
总价/ 元
观察上表，回答下面的问题。
（2）总价是怎样随着数量变化的？
数量1支，总价3.5元
数量2支，总价7元 ．．．
数量扩大，总价也随着扩大 总价和数量是 数量缩小，总价也随着缩小 两种相关联的量
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一、探究新知
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
一、探究新知
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/ 支
1
2
34
5
67
8…
总价/ 元
3.5
7 10.5 14 17.5 21 24.5 28
…
总价与数量是两种相关联的量，总价 是随着数量的变化而变化的，而且总价
与相应数量的比值总是一定的。
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数量/ 支
1
总价/ 元
3.5
2 34 5
7 10.5 14 17. 5
67
21 24. 5
8… 28 …
上面表格中的数 据还可以用图象 表示。
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（二）正比例图象
根据图象回答 下面的问题：
（1）从图中你发现了什么？ （2）把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和 上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？
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3.5
7 10.5 14 17.5 21 24. 5 28 …
一、探究新知
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/ 支
1
2
34
5
67
8…
总价/ 元
3.5
7
10.5 14 17.5 21 24.5 28
…
观察上表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？
米数扩大，总价随着扩大；
米数缩小，总价也随着缩小。
2．在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的 米数和总价的表。
数量（米） 1 2 3 4 5 6 7 ．．． 总价（元） 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 ．．．
观察上表，回答下面的问题： （3）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是
表中有数量（米数）和总价这两种量， 它们是两种相关联的量。
2．在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的 米数和总价的表。
数量（米） 1 2 3 4 5 6 7 ．．． 总价（元） 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 ．．．
观察上表，回答下面的问题： （2）总价是怎样随着米数变化的？
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（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/ 支
1
2
34 5 6 7 8 …
总价/
元 3.5
7
10.5 14 17.5 21 24.5 28
…
总价 ＝ 单价
数量
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个 数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系。
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2．在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的 米数和总价的表。
数量（米） 1 2 3 4 5 6 7 ．．． 总价（元） 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 ．．．
观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两种量？
你能发现什么？
（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ （3）相应的总价与数量的比分别是多少？比
值是多少？
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（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/ 支
1
2
34
5
67
8…
总价/ 元
3.5
7
10.5 14 17.5 21 24.5 28
多少？
8.2 ＝8.2 16.4 ＝8.2 24.6 ＝8.2 ．．．
1
2
3
总价和米数是两种什么样的量？ 两种相关联的量。
为什么？ 总价随着米数的变化而变化。
怎样变化？ 米数扩大，总价随着扩大； 米数缩小，总价随着缩小。
扩大缩小的规律是什么？
总价和米数的比的比值是一定的。
你是怎么理解正比例关系的？
数量/
支 12
345 6 78…
总价/
元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
观察上表，回答下面的问题。
（3）相对应的总价和数量的比分别是多少？比值 是多少？
3.5 1
＝3.5
7 2
＝3.5
103.5＝3.5 ．．．
相对应的总价和数量的比的比值是一定的
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