连续刚构桥刚度变化对自振频率的影响

连续刚构桥刚度变化对自振频率的影响

摘要：桥梁结构的自振特性对正确进行桥梁的抗震设计、健康检测和维护具有十分重要的意义，因此分析刚构桥各个部位刚度对其自振频率的影响在桥梁设计以及将来桥梁在运营中激振频率对桥体安全性的影响都有很重要的意义。本文以某连续钢构桥为例建立了有限元计算模型，分别分析了在改变桥梁的梁体、墩和钢筋刚度的情况下，所得出的相应的自振频率的变化，并对计算结果进行了初步分析比较，得出了具有一定指导意义的结论。

关键词：连续刚构桥；有限元；自振频率；ANSYS

一、概述

刚构桥特别是大跨度连续刚构桥已经在桥梁工程领域得到了广泛的应用，其结构特点主要是：其墩、梁、基础三者固结为一个整体而共同受力；墩身的形式、高度等对桥体结构受力都有影响。随着刚构桥体系的发展，跨度在不断增大，墩部也在不断加高，因此出现了许多有关此类桥梁结构模态和稳定性等动力特性方面的问题，研究此类桥梁结构的动力特性有着非常重要的意义。

随着振动理论及其相关学科的发展，人们早已改变了仅仅依靠强度理论进行结构设计的观念。桥梁，特别是大跨度桥梁，必须考虑桥梁上车辆荷载振动的影响，过去和现在都发生过由于共振引起的桥梁毁塌事故。对桥梁的激振频率应尽量避开其各阶自振频率。由模态分析的结果，即模态频率等参数，对被测结构进行直接动态性能评估。对一般结构，要求各阶频率远离激振频率，或激振频率不落在某阶模态的半功率带宽内，已成为工程界的基本方法。

二、算例分析

（一）算例介绍

该连续钢构桥全长410.65m，最高桥墩56m，主跨为168m。主跨为预应力混凝土连续刚构桥，主桥按（96＋168＋96）m布置。

梁体为单箱单室变高度变截面箱形梁，支墩处高11.0 m，中跨跨中及边跨梁端处梁高5.5 m，梁体下缘除中中跨跨中部10 m梁段，河边跨部17.8 m梁段为等高直线外，其余按二次抛物线变化。箱梁顶板宽11.0 m，箱宽7.8 m。除梁段附近区段外，顶板厚60 cm，底板厚50~110 cm，腹板厚50~100 cm。梁段附近顶板厚100 cm，底板厚100 cm，腹板厚100 cm，边跨梁端腹板外侧进行局部加厚。全桥共设7道横隔板，为减小梁体内外温差的影响，梁体两侧腹板上留有通风孔。梁体按三向预应力布筋。主墩为钢筋混凝土圆形空心墩，2号主墩高56 m，基础嵌固；3号主墩高52 m，钻孔桩基础。边墩采用圆端形实体墩和T形桥台。

（二）建立有限元模型

在模型建立中主梁采用壳单元（shell63）建立，墩均采用梁单元（beam188），预应力钢筋采用杆单元(link10)。在模型简化中，将主梁中的一些附属设施，比如铆接块，铆栓，附属钢筋等，等效计入主梁中；墩在简化中将钢筋等结构等效计入混凝土中。

在生成梁体混凝土单元(sheall63)时，采用四点连接生成单元的方法，依次生成顶板、腹板和底板，同时赋予相应厚度。对于横隔板处应同法四点相连，共计生成单元数目14211个，其中梁体单元4176个，钢筋单元9988个，墩体单元47个。

在生成钢筋单元（link10）时，首先计算出所有纵向钢筋和横向竖向钢筋的截面积和每根钢筋相应的预应力作用下的弹性应变，然后简化到各个截面的相应节点上。纵向预应力筋为59根（不考虑备用钢筋），由于单根钢筋应变不同，采用单根逐点连接单元；横向和竖向钢筋由于单根钢筋面积和弹性模量相同，故采用程序一次性逐面加出。生成钢筋单元数量较多，以尽量接近工程实际。

（三）刚度变化对自振特性的影响分析

通过上ANSYS软件可以计算得出该桥的自振频率和主振型。该连续钢构桥前十阶自振频率及主梁振型以及在当改变桥梁体系各个部位刚度时对桥体自振频率的影响，具体见表1。

表1 改变钢筋刚度时某连续钢构桥前十阶自振频率

阶数频率（Hz）

正常情况改变钢筋刚度时改变梁刚度时改变墩刚度时

刚度减少一半刚度增加一倍刚度减少一半刚度增加一倍刚度减少一半刚度增加一倍

1 0.770 0.769 0.77

2 0.658 0.862 0.610 0.926

2 0.816 0.816 0.816 0.781 0.887 0.628 1.103

3 1.038 1.036 1.043 0.838 1.198 0.849 1.164

4 1.148 1.13

5 1.170 0.913 1.589 1.13

6 1.287

5 1.507 1.499 1.522 1.140 2.048 1.45

6 1.599

6 2.021 2.000 2.061 1.469 2.80

7 2.006 2.038

7 2.252 2.223 2.306 1.644 3.096 2.217 2.270

8 2.389 2.375 2.416 1.734 3.293 2.341 2.424

9 2.883 2.866 2.915 2.170 3.840 2.730 3.033

10 3.025 2.980 3.104 2.230 4.085 2.926 3.071

对正常刚度情况下的自振频率而言，计算所得第一阶频率为0.770Hz，满足铁路桥梁检测规范刚度大于的条件，另外实测值为0.811 Hz，对比分析易知，该桥的实际刚度优于计算所得刚度，满足桥梁的刚度条件且原模型简化是合理的。

对比分析可知，在改变刚构桥桥体各个部位的刚度，即将其刚度分别减少一半和增加一倍时，对其自振频率的影响分析具体如下：在改变钢筋刚度时，对桥体的低阶和高阶自振频率的影响均不大；在改变梁刚度时，对桥体的第二阶自振频率影响不大，对其他自振频率影响均相对较大，尤其是对高阶自振频率影响最大；在改变墩刚度时，对低阶自振频率影响较大，而对高阶自振频率影响不大（第九阶除外）。

因此在设计此类桥梁时，可以结合此变化规律，合理调整各个部位刚度值，从而避开危险频率带，减少对桥梁体系结构的破坏性。

参考文献

[1]周军生．大跨径预应力混凝土连续刚构桥的现状和发展趋势．北京: 中国公路学报，2000．

[2]马保林．高墩大跨度连续刚构桥．北京: 人民交通出版社，2001．

[3]曹叔德，张文德，萧龙翔．振动结构模态分析: 理论、实验与应用．天津: 天津大学出版社，2001．

[4]曾庆元．列车桥梁时变系统振动分析理论与应用．北京: 中国铁道出版社，1999．