连续刚构桥刚度变化对自振频率的影响
钢结构桥梁的自振特性与控制
钢结构桥梁的自振特性与控制钢结构桥梁是现代交通基础设施中常见的一种桥梁型式，具有承载能力强、稳定性好等特点。
然而，钢结构桥梁的自振特性可能导致其在受到外力激励时发生共振现象，进而引发结构破坏和灾害事故。
为了保证桥梁的安全运行，研究钢结构桥梁的自振特性并采取控制措施变得尤为重要。
一、钢结构桥梁的自振特性钢结构桥梁的自振特性主要受到以下几个因素的影响：1. 材料特性：钢结构桥梁采用的钢材具有一定的弹性模量和密度，这些材料特性会直接影响桥梁的固有频率和自振特性。
2. 结构形式：钢结构桥梁的结构形式多种多样，包括悬索桥、梁桥等。
不同结构形式下的桥梁会有不同的固有频率和自振特性。
3. 外力激励：车辆行驶和风力等外力的作用会引起桥梁的振动。
如果外力的频率接近桥梁的固有频率，就会导致桥梁产生共振现象，从而增加桥梁的振动幅度，甚至引发桥梁的破坏。
二、钢结构桥梁的自振控制技术为了减小钢结构桥梁的自振幅度，提高桥梁的稳定性和安全性，需要采取一系列的自振控制技术。
1. 调整刚度：通过增加或减小构件的刚度，可改变桥梁的固有频率，使其远离外力频率，减小共振风险。
例如，通过加装加劲筋、加固节点等方式，增加整个桥梁的刚度，使其固有频率向低频移动。
2. 吸振器：在桥梁结构中安装吸振器可以吸收并分散桥梁振动的能量，从而减小振幅。
常见的吸振器包括液体阻尼器、摩擦阻尼器等。
3. 主动控制系统：通过在桥梁结构中设置传感器和执行器，实现实时的振动调节和控制。
主动振动控制系统可以根据外界振动信号实时调整构件的刚度和阻尼，从而达到减小自振振幅的目的。
三、案例分析以某钢结构桥梁为例，采用了主动控制技术进行自振控制。
在桥梁结构中安装了传感器，实时监测桥梁的振动状态。
当外界振动频率接近桥梁的固有频率时，控制系统会自动调节构件的刚度和阻尼，抑制共振现象的发生。
通过实验和模拟计算，证明了主动控制技术对钢结构桥梁的自振控制具有良好的效果。
在外界激励下，桥梁振幅显著减小，振动能量得到有效吸收和分散，保证了桥梁的安全运行。
钢结构人行天桥自振频率影响因素研究
钢结构人行天桥自振频率影响因素研究摘要城市化进程的不断加快对行人出行安全带来新的问题和挑战，城市道路交叉口往往都会修建人行天桥以保障行人的安全通行。
钢结构人行天桥以其自重轻、强度高的特点被广泛采用，根据规范中频率设计法要求，其自振基频不能超过3Hz，这对人行天桥的设计提出了更高的要求。
本文以某一结构人行天桥为例，采用有限元结构分析方法，分别分析主梁参数、约束条件两项变量对人行天桥自振频率的影响，从而改善桥梁结构的合理性，提高结构的安全性和舒适度。
关键词钢结构人行天桥自振频率主梁参数约束条件0 引言钢结构在恒载和活载作用下，变形及内力易满足设计要求，因此在设计时一般重点考虑其动力特性[1-2]。
如何优化钢结构人行天桥的设计，满足频率设计要求，对于保障桥梁结构和行人的安全具有重要的工程意义。
我国CJJ69—95《城市人行天桥与人行地道技术规范》提出的频率设计法规定[3]：人行天桥的竖向自振频率应不小于3Hz，因此文章以频率分析为主线，利用软件仿真分析，选取了梁高、跨径和约束条件几个参数，对钢人行天桥设计合理性展开研究，以期为同类桥梁设计提供借鉴意义。
1 频率设计法人行天桥主要活载为人群荷载，人群荷载一般取5kN/m2，在组合条件，对结构产生的挠度和应力值也远小于允许值，具有较大的安全储备。
根据桥梁的实际使用工况，正常行人的走步频率介于1.6～2.4Hz之间，为避免共振，提高行人的安全感，我国规范要求自振频率应不小于3Hz。
综上，频率设计法是人行天桥的典型计算方法。
对于钢结构人行天桥，在满足应力、挠度限制的基础上，通过调整钢结构梁体参数和边界约束条件，使梁体自振频率满足规范要求。
2 有限元建模以某一字型简支钢箱梁人行天桥为例建模，天桥跨径为23.8m，钢箱梁净宽4.5m，两侧栏杆各0.15m，全宽4.8m。
钢箱梁材料均采用Q355，梁高为100cm。
桥面铺装为40mm厚CF40钢纤维混凝土。
采用Midas Civil 2019有限元分析软件对全桥进行建模分析，定义自重荷载、二期恒载和人群荷载，将荷载转化为质量以便进行自振频率计算分析。
典型高墩大跨连续刚构桥抗震性能分析
图 ４ 第二 阶振 型 ： 阶纵 向振 动 一
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根据 《 中国地震 动参数 区划 图｝Ｇ １３ ６ ２０ ）桥址区 （Ｂ ８０ — ０ １，
抗 震设 防烈 度属 ６度 区， 设计基本地震加速度值 ａ ０ ５ ， ＝ ． ｇ 设 ０
Ｓ ｉｎ ｅ＆ Ｔｅ ｈ ｏｏ ｙ Ｖｉｏ ｃｅ ｃ ｃ ｎ ｌｇ ｓ ｎ ｉ
公路科技
科 技 视 界
２１ 年 ０ 月第 １期 ０２ ５ ５
典型高墩大跨连续刚构桥抗震性能分析
任 蒙
（ 中交第二公 路 勘察设 计研 究院 有 限公 司 湖北
武汉
４０５ ） ３ ０ ６
ｔ４ 要】 ｇ 对一座典型高墩大跨 连续刚构桥进行 地震 动响应 分析 ， 通过调整连续刚构双肢墩之 间的 系梁连接 ， 究表 明 ， 研 增
图 １ 乌江特 大桥立面图 （ 单位 ： ｍ）
的重要性。高墩大跨预应力混凝土连续 刚构 的抗震性能的进
一
步研究 ， 将有助于防灾减灾 。 高墩大跨连续刚构桥 因其本身 的结构特 点 ， 抗震性 能具
有其特殊性 。本文 以一座典型高墩大跨连续 刚构 桥为背景 ，
研究 了高墩大跨连续 刚构桥 的动力性 能和地震动响应。
阶次
３ ４
周期（） ｓ
３９ ３ ８ ．４１ ３ ２５ ６ ５ ．７ ２ ８
频率（ ） ｈ ｚ
０．５３ ２ ２ ７ ０３ ８ ６ ．８ １
图 ３ 第 一 阶 振 型 ： 阶 横 向振 动 一
山区大跨连续刚构桥自振特性分析
立 该 桥 的空 间有 限元 模 型 ， 对 其 自振 特 性 进 行 计 算 分 析 ， 获 得 了该 桥 的 自振 频 率 和振 型 。 关键 词 大 跨 连 续 刚构 桥 有 限 元 自振 特 性
山 区高等 级公 路 连 续 刚构 桥 梁 ， 通 常 以跨越 深谷 沟 壑 ， 受 力合 理 ， 施 工便 利 ， 跨 度 大 为其 特 点 而被 广泛 应用 ｕ ］ 。又 因桥 墩 固结 的特 点 ， 省 去 了 大跨 连续 梁 的支座 ， 同时桥墩 厚度 大大减 小 ， 减 少
邓 果 陈 昊 吴 俊
（ 贵 州 省 交 通 规 划 勘 察 设 计 研 究 院 股 份 有 限公 司 贵 阳 ５ ５ ０ ０ ０ １ ）
摘
要 以 山 区大 跨 连 续 刚 构 桥 —— 鱼 洞 大 桥 为 研 究 对 象 ， 运 用 大 型 通 用 有 限 元 软 件 ＭＩ ＤＡ Ｓ建
阵； 五 ， Ｕ分别 对 应 于系统 加 速度 列 阵 和 位移 列 阵 。 假 定 多 自由度 体 系 的 自 由振 动 是 简 谐 振 动 ， 则 位
移 可 写 成
（ ￡ ） 一 ｓ ｉ ｎ（ ＋ ） （ ２ ）
ｂ ） 第 ２阶 振 型 （ 主梁一阶横弯）
物 线变 化 。主墩 的设 计 形 式 为 双 薄 壁式 实 心 墩 ， 实 心墩横 桥 向 ６ ． ５ ｍ， 顺桥向 ２ ． ２ ｉ ｎ ， 两 片墩 问净
图 ２ 全 桥 有 限元 模 型
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ２ － １ ２ ２ ４
２ ０ １ ３年 第 ２ 期
邓
横坡 为单 向 ２ ． ０ （ 左 右 幅相 反 ） 。上 部箱 梁 为 变 截 面单箱 单 室 断 面 ， 箱 顶宽 １ １ ． ２ ５ ｍ， 底宽 ６ ． ５
大跨度连续刚构桥抗震性能分析
大跨度连续刚构桥抗震性能分析谢群华【摘要】双肢薄壁墩和单柱式墩是连续刚构桥的常用桥墩结构形式,为研究桥墩形式对桥梁的影响,以某连续刚构桥为基础,建立空间有限元模型,对比分析双肢薄壁墩和单柱式墩对连续刚构桥动力特性与地震相应的影响,研究预应力对桥梁地震响应和抗震性能验算的影响.结果表明,相同截面情况下,双肢薄壁墩比单柱式墩受力更为合理,预应力对刚构桥地震响应影响不大,但抗震性能验算时必须考虑预应力作用,且双肢墩的内外两肢受力要协调,避免正常使用状况下内外两肢内力相差过大.【期刊名称】《现代交通技术》【年(卷),期】2016(013)004【总页数】4页(P32-35)【关键词】双肢薄壁墩;单柱式墩;刚构桥;预应力;抗震性能【作者】谢群华【作者单位】东南大学建筑设计研究院有限公司,江苏南京210096【正文语种】中文【中图分类】U442.5+5连续刚构桥具有造型优美、跨越能力强、施工方便、造价低等优点，近年来在我国山高谷深的西南、西北地区大量采用。
2008年在汶川地震中庙子坪大桥是近年国内第一座大跨度连续刚构桥震害实例，主要震害是桥墩开裂和倾斜［1］，并且5号墩水下部分出现横向贯通裂缝，裂缝宽度达0.8 mm。
刚构桥的易损部位位于墩顶和墩底［2-3］，由于刚构桥一般跨越峡谷或河流，震后维修较为不便，因此开展大跨度连续刚构桥的抗震性能评价尤为重要。
汶川地震后国内学者对连续刚构桥进行了较多研究，夏修身、陈兴冲等［4］对铁路刚构桥进行了研究，提出对其进行弹性抗震设计是不经济的，尚维波等［5］对高墩刚构桥体系梁进行了抗震研究，李子春［6］针对不同的桥墩形式对刚构桥的动力特性进行了研究，但是对双肢薄壁刚构桥的协同受力没有研究。
本文针对在公路桥梁上采用双肢薄壁墩或单柱式墩，进行了动力性能比较，并对地震荷载作用下的内力进行了相应对比，分析了预应力钢束对桥墩抗震性能的影响。
某3跨大跨径连续刚构桥跨径组成为（97+176+ 97）m，全长370 m，桥梁总体布置图见图1。
四柱式与其它高墩形式连续刚构桥地震反应分析比较
更 莲 村
２２ ０生 １
四 柱式与其它高墩形式连续冈构桥地震反应分析比 ９ 较
张 磊 ， 胜 荣 苟
（ 兰州交通大学 土木 工程 学院， －兰州 ７ ０７ ） 甘ａ ３０ ０ 摘 要 运用有限元软件 ＭＩ Ａ Ｄ Ｓ对纵 目沟特大桥 采用的四柱式空心墩， 独柱式矩形 空心墩 、 独柱式圆形 空
波作用与结构，直接对结构运动方程进行数值积分而求得结
构地 震反 应的时间历程， 能考虑结构 的弹性和弹塑性状态， 能
反应谱理 论也 称动力法 ， 目前世界各 国应用最 为广 泛 是
的抗震分 析方 法 ， 其优点是考 虑了地震时地面的运动特性 与 结构物 自身的动力特性 ， 只需 要取少数的低阶振型就可 以求 得较 为满意 的结果 ， 且计算 量少 ， 而加 速度反应谱 值是加 速 度反应 的最大值 ， 用它来进行设计 一般 来说是安全的 。该桥 所处场地类型 为 Ⅱ类 ， 反应谱采用 Ⅱ类 场地的标准谱作 为谱
二十阶振型， 振型总参与质量为 ９． ％， ７ ４ 满足规范要求， １ ６ 表 列出 了该桥三种桥墩形式下前 １ ０阶振型的频率周期及振型特征。
表 １ 结构的 自振频率及振型特征
从表 １中三类墩柱 的全桥频率 和周期分 析得出 ： 采用 四
柱式空心桥 墩 、 独柱式矩 形空心 墩 、 独柱式 圆形 空心墩 的 自
墩 ，这种新型桥墩将 有可能取代传统 圆端形或矩形 空心高
墩 。因此 对不 同高墩 的抗震性能进行研究 ， 出其性能上 的 指
差异 ， 显得 更 为 必 要 。
１ 工 程概况
纵 目沟特大桥主桥 ：０ ２×１６ ８ ｍ连续刚构桥 。该桥 ８＋ ３＋０ 位处地质情况一般 ， 表层为 Ｑ 黄土 ， 力层 为完整基岩 。主 ３ 持 墩 采用新 型柱板式空心桥墩 ，柱间设置联系横梁及薄壁板 ， 在正常使用阶段桥墩 可提供较 大刚度 ，一旦遭遇强烈地震。
连续刚构桥健康监测自振频率测试和评估研究
连续刚构桥健康监测自振频率测试和评估研究
连续刚构桥健康监测自振频率测试和评估研究
在对桥梁进行健康监测时,准确地测量桥梁的自振频率是非常重要的.以某连续刚构桥为例,简要地介绍了加速度传感器在测量桥梁自振频率中的应用,并提出了桥梁自振频率的评估模式,为后期健康监测桥梁结构技术状态的判定提供了依据.
作者：石鹏程陈宇 SHI Peng-cheng CHEN Yu 作者单位：重庆交通大学土木建筑学院刊名：黑龙江交通科技英文刊名：COMMUNICATIONS SCIENCE AND TECHNOLOGY HEILONGJIANG 年，卷(期)：2009 32(2) 分类号：U446.3 关键词：连续刚构桥健康监测自振频率评估。
钢结构自振频率分析与优化设计
钢结构自振频率分析与优化设计自振频率是指结构在自身没有外部激励的情况下产生的固有振动频率。
钢结构自振频率的分析与优化设计是工程领域重要的研究课题之一，对于保证结构的安全性和稳定性具有关键作用。
首先，进行钢结构自振频率分析时，需要考虑结构的动力特性、材料特性以及结构的几何形态。
其中，结构的刚度是影响自振频率的重要因素之一。
刚度较大的结构往往具有较高的自振频率，反之亦然。
因此，优化设计时可以通过调整结构的截面尺寸、材料性质以及梁柱等构件的布置方式来改变结构的刚度，从而达到调节自振频率的目的。
在分析钢结构的自振频率时，还需要考虑结构的振型。
振型是指结构在振动时不同部位的位移分布情况。
结构的振型与其自振频率密切相关，不同的频率对应着不同的振型。
例如，自振频率较低的模态往往具有较大的位移响应，而较高的自振频率则对应着较小的位移响应。
因此，通过对结构进行自振频率分析，可以了解到结构的振型特点，从而为结构的设计提供重要的参考依据。
钢结构自振频率分析与优化设计不仅可以用于评估结构的振动性能，还可以用于探测结构的缺陷和隐患。
由于振动会引起结构内部的应力变化和疲劳破坏，因此通过自振频率分析可以对结构的健康状况进行监测。
通过对结构振动响应的采集和分析，可以及时发现结构的变形、裂缝等缺陷，并采取相应的修复和加固措施。
这不仅可以提高结构的使用寿命，还能够保证结构的安全性和可靠性。
然而，钢结构的自振频率分析与优化设计并非一件简单的任务。
首先，钢结构的模型构建需要考虑多个因素，包括结构的材料、几何形态、运载条件等。
其次，自振频率的计算需要进行大量复杂的数值计算和仿真分析，这对计算资源和算法的要求较高。
此外，在操作过程中还需要考虑结构的实际使用条件和约束，使得优化设计结果能够满足实际需求。
最后，钢结构自振频率分析与优化设计是钢结构工程设计中不可或缺的一环。
通过对结构的自振频率进行分析，可以了解结构的动态特性和振动行为，为结构的设计提供依据和指导。
钢结构人行桥自振频率影响因素及其分析
第2P总第262期)2021年2月URBAN ROADS BRIDGES&FLOOD CONTROL桥梁结构D01:10.16799/ki.csdqyfh.2021.02.013钢结构人行桥自振频率影响因素及其分析叶涛!，李亚平"，肖海波1(1.宁波市城建设计研究院有限公司，浙江宁波315012；2•宁波市供排水有限公司工程建设管理分公司，浙江宁波315041)摘要：城市钢结构人行天桥竖向自振频率为设计控制要素之一。
提出了影响桥梁自振频率的因素，并通过有限元分析软件梁单元模型进行分析计算，研究了结构型式、梁高及桥面铺装对桥梁自振频率的影响。
得到的相关结论可对同类工程起到借鉴参考意义。
关键词：钢结构；人行天桥；自振频率中图分类号：U448.11文献标志码：A文章编号：1009-7716(2021)02-0048-030引言城市进程，人行过天桥及公天桥来多。
伴人们日渐提高的审，新的人行天桥相来结构有频率的，行人[常行频，人-桥振，人行桥L 振⑴人行桥对人行桥共振提的设计要有频率响分析城市人行天桥人行(CJJ69—1995)频率£法，要竖向自振频率3Hz。
人行天桥的过振行人来，对结构有一影响有要对人行天桥的竖向振及其影响因素进行深入研究。
1影响桥梁自振频率的因素结构的自振频率公式Y#(%)]2d%!2二一!-------------------------------------------------------------]°&(%)[Y(%)]2d%+"m(Y?(1)(2)式!为圆频率;/为频率；*为模；/为面；$(%)为位移形状函数；Y(为质点&的振幅;&为平均质；I为桥梁跨式(1)、式(2)可知，桥梁的自振频率与以下因素有关：收稿日期：2020-07-17作者简介：叶涛(1989―),男，硕士，工程师，从事桥梁设计工作。
连续刚构桥刚度变化对自振频率的影响
连续刚构桥刚度变化对自振频率的影响摘要：桥梁结构的自振特性对正确进行桥梁的抗震设计、健康检测和维护具有十分重要的意义，因此分析刚构桥各个部位刚度对其自振频率的影响在桥梁设计以及将来桥梁在运营中激振频率对桥体安全性的影响都有很重要的意义。
本文以某连续钢构桥为例建立了有限元计算模型，分别分析了在改变桥梁的梁体、墩和钢筋刚度的情况下，所得出的相应的自振频率的变化，并对计算结果进行了初步分析比较，得出了具有一定指导意义的结论。
关键词：连续刚构桥；有限元；自振频率；ANSYS一、概述刚构桥特别是大跨度连续刚构桥已经在桥梁工程领域得到了广泛的应用，其结构特点主要是：其墩、梁、基础三者固结为一个整体而共同受力；墩身的形式、高度等对桥体结构受力都有影响。
随着刚构桥体系的发展，跨度在不断增大，墩部也在不断加高，因此出现了许多有关此类桥梁结构模态和稳定性等动力特性方面的问题，研究此类桥梁结构的动力特性有着非常重要的意义。
随着振动理论及其相关学科的发展，人们早已改变了仅仅依靠强度理论进行结构设计的观念。
桥梁，特别是大跨度桥梁，必须考虑桥梁上车辆荷载振动的影响，过去和现在都发生过由于共振引起的桥梁毁塌事故。
对桥梁的激振频率应尽量避开其各阶自振频率。
由模态分析的结果，即模态频率等参数，对被测结构进行直接动态性能评估。
对一般结构，要求各阶频率远离激振频率，或激振频率不落在某阶模态的半功率带宽内，已成为工程界的基本方法。
二、算例分析（一）算例介绍该连续钢构桥全长410.65m，最高桥墩56m，主跨为168m。
主跨为预应力混凝土连续刚构桥，主桥按（96＋168＋96）m布置。
梁体为单箱单室变高度变截面箱形梁，支墩处高11.0 m，中跨跨中及边跨梁端处梁高5.5 m，梁体下缘除中中跨跨中部10 m梁段，河边跨部17.8 m梁段为等高直线外，其余按二次抛物线变化。
箱梁顶板宽11.0 m，箱宽7.8 m。
除梁段附近区段外，顶板厚60 cm，底板厚50~110 cm，腹板厚50~100 cm。
结构刚度对桥梁固有频率和模态的影响
结构刚度对桥梁固有频率和模态的影响
傅强;郭正婷
【期刊名称】《山西建筑》
【年(卷),期】2010(036)021
【摘要】基于Euler-Bernoulli梁理论,给出了桥梁在列车移动荷载下的动力学模型,对比分析了考虑刚度效应前后的固有频率和振型模态,结果表明:刚度越大,桥梁固有频率越高,并且固有频率阶数越低,刚度的影响越大,振型模态受刚度的影响不大,主要取决于跨度、边界条件和质量.
【总页数】2页(P305-306)
【作者】傅强;郭正婷
【作者单位】中冶华天工程技术有限公司,安徽,马鞍山,243005;中冶华天工程技术有限公司,安徽,马鞍山,243005
【正文语种】中文
【中图分类】U441
【相关文献】
1.温度对结构模态固有频率的影响研究 [J], 马帅
2.Galerkin模态截断对计算悬臂输液管道固有频率的影响 [J], 齐欢欢;徐鉴
3.矩形薄板通透开裂缝对固有频率和模态的影响分析 [J], 龚健;卢奂采;陈振安;庄一舟;金江明
4.桥梁结构刚度对高速列车—轨道—桥梁耦合系统动力特性的影响 [J], 翟婉明;王少林
5.底架边梁及上弦梁结构刚度对车体结构模态的影响 [J], 孟飞;杨冰;阳光武;肖守讷;朱涛;邓永权
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结构刚度对桥梁固有频率和模态的影响
关键词 ： 桥梁 ， 固有频率 ， 态 ， 模 刚度
中 图分 类 号 ： ４ Ｕ４ １ 文献标识 码 ： Ａ
其 中 ， （ 为 彤 状 函数 ， 固有 振 动 的 模 态 。 ） 为
０ 引言
桥梁 在 列 车 荷 载 作 用 下 的 动 力 学 问题 通 常 采 用 移 动 荷 载 下
式 （１ 有 解 的条 件 为 ： １） —ｖ ）㈩ ｔ
Ａ ２＝ Ａ ３＝ Ａ ４＝ ０ ｓｎａ ０ ｉ ｊ
＝
，
（ 优 ＝∑ （ ｖ＋ 一 ） — ｔ Ｌ）
（ ２ ）
Ａ１ 任 意 常数 ， 每 一 阶模 态 有 Ａ１ ｊ 为 对 ＝ｑ。 式 （３为频率方程式 ， 此有 ： １） 冈
郭正婷 （９１ ， ， 授级高级工程师 ， １６ 一）女 教 中冶 华 天 工 程 技 术 有 限 公 司 ， 徽 马 鞍 山 安
Ｅ ＋ｍ ＝０ ㈩
＝ｊｒ （ Ｔｊ＝１ ２ … ， ， ， ”）
将 式（４代人式 （） ： １） ８有
２（） 宇
固有频率为 ：
＝
由于方程 （ ） 自由振动时为谐振 变化 ， 解可假定为 ［ ： １在 其 ］
（， ＝∑ｙ ｘｓ ｏ ） ｊ） ｊ （ ｉｔ ｍ
根据振 型分解的原则 ， 每一阶模 态都需满 足式 （ ） 因此可简 ６，
ｄ ｘ） ｙ（ ｉ
一
四种 ＿ 。描述 连续 弹性 体的梁有 Ｅ ｌ － ｅ ｕ ｉ 和 Ｔ ｍ ｓｅ ｋ １ Ｊ ｕｅ Ｂ ｍｏ ｌ 梁 ｒ ｌ ｉ ｏｈｎ ｏ Ｔｉ ｓｅｋ ｍｏｈｎ ｏ梁模型在其基础上 引入 了剪切应 变和旋转 惯性 ， 使受 力 分 析 更 加 完 整 ＿ 。 但 Ｔｍｏｈｎ ｏ梁 模 型 理 论 分 析 较 为 复 杂 ， ２ Ｊ ｉ ｓｅ ｋ
结构刚度和自振频率
结构刚度和自振频率结构刚度是指结构体系在外部施加作用力或荷载下，抵抗变形的能力。
在弹性范围内，结构刚度可以通过材料的弹性模量和截面尺寸来确定。
结构刚度越高，结构在受到载荷时，其变形越小。
结构刚度可以通过以下公式来计算：K=F/δ其中，K是结构刚度，F是作用在结构上的力，δ是结构的变形。
结构刚度的大小直接影响着结构的稳定性和延性。
若结构刚度不足，结构在受到外部载荷时容易产生较大的变形，甚至可能导致结构的破坏。
若结构刚度过大，结构受到外部载荷时不能充分吸收载荷能量，容易产生应力集中，从而引发结构破坏。
自振频率是指结构体系在没有外部载荷作用下，自然地以特定的频率来振动。
自振频率可以通过结构的质量和刚度来计算。
结构的自振频率与其固有振动情况密切相关，主要取决于结构的质量和刚度。
对于固定在地基上的结构来说，在自振频率接近结构受到周期性激励的频率时，结构就容易发生共振。
共振会导致结构振动幅值增大，并引起破坏。
因此，设计过程中通常需要考虑结构的自振频率并避免与外部激励频率产生共振。
提高结构刚度可以降低结构的振动频率，而降低结构的刚度则可以增加结构的振动频率。
为了实现理想的结构性能和振动特性，需要在设计过程中进行综合考虑和权衡。
总之，结构刚度和自振频率是结构设计中非常重要的概念。
结构刚度决定了结构对外部载荷的抵抗能力，而自振频率则表示了结构在没有外部载荷作用下自然振动的频率。
在设计过程中，需要合理选择结构刚度和自振频率，以确保结构的稳定性、耐久性和抗震安全性。
刚度布置对连续梁自振特性的影响
刚度布置对连续梁自振特性的影响本文中将建立有限元模型分析典型刚度分配下的连续梁结构的自振特性。
自振特性分析中最重要的问题就是求解出结构的固有频率和固有振型，在本章中将采用ANSYS软件的模态分析部分功能用于求解结构的模态和固有频率, 以此来分析典型刚度分配下连续梁桥的自振特性。
为了方便比较与建模，令模型中跨长度为100m，边中跨比为0.6。
在中跨为100m和边中跨比为0.6保持不变的前提下，改变该模型桥的刚度分配规律，建立有限元模型。
4.1 有限元模型概况有限元模型概况图形式如图3.1和图3.2所示，在此不赘附。
4.2 模态分析及各阶振型边中跨比为0.6时，各阶振型图与图3.3所示形式相似。
如图4.1所示。
（a）第1阶振型（b）第2阶振型（c）第3阶振型（d）第4阶振型（e）第5阶振型（f）第6阶振型（g）第7阶振型（h）第8阶振型（i）第20阶振型图4.1 各阶振型4.3 规律分析为了分析出不同刚度分配规律下其自振特性的变化情况，分别通过改变梁高的变化来改变梁纵向刚度的分配，并以此建立有限元模型，3种刚度分配方案下，1-1、3-3截面梁高不变，2-2截面梁高依次增大，桥的截面形式和其余参数相同。
显然第三种刚度分配情况下桥梁整体的刚度更大。
如图4.2所示。
具体的刚度分配方案为：（a）刚度分配方案1：1-1截面梁高为2m，2-2截面梁高4m，梁高按照二次抛物线变化。
（b）刚度分配方案2：1-1截面梁高为2m，2-2截面梁高6m，梁高按照二次抛物线变化。
（c）刚度分配方案3：1-1截面梁高为2m，2-2截面梁高8m，梁高按照二次抛物线变化。
图4.2 刚度分配示意图经过计算，得出这3种刚度分配方案下的前20阶振型对应的固有频率（TIME/FREQ）并列于表4.1中。
表4.1如下所示。
表4.1 不同刚度分配方案下频率变化表阶数刚度情况刚度分配方案1 刚度分配方案2 刚度分配方案31 0.43256 0.56928 0.697022 0.88186 1.1143 1.32133 1.1219 1.4955 1.81894 1.6552 2.2049 2.70945 2.6807 2.9033 2.96086 3.2773 3.8831 4.70057 3.5278 4.5017 5.42298 3.8577 5.0443 6.17989 5.1853 6.6824 8.017910 6.8995 8.5720 9.710411 7.5948 9.6329 11.34612 8.3960 10.698 12.02513 9.7738 10.869 12.68914 10.844 11.994 13.10115 11.271 13.836 16.05816 12.785 16.011 17.41917 13.344 16.724 19.45618 14.956 17.368 20.44219 16.537 19.073 22.75820 18.270 22.407 23.261图4.2 不同刚度分配方案下频率变化图从表3.2和图4.2中可以发现：随着2-2截面梁高增加，梁桥在不同刚度分配方案下频率随着阶数的变化形式相似；随着梁高增大，梁桥刚度增大，在同一阶振型下，频率随着桥梁刚度增大而增大；采用同一种刚度分配方案时，随着阶数增加，频率增加。
结构刚度和自振频率
结构刚度和自振频率结构刚度是指物体抵抗变形的能力。
当物体受到外力作用时，其内部会发生一定的形变，这种形变就是结构变形。
而结构刚度就是物体抵抗变形的能力大小。
我们可以想象一下，如果一个物体全然没有刚度，那么它就无法保持其原有形状，而会轻易地变形。
所以，结构刚度是一个物体保持原有形状的重要因素之一。
结构刚度与受力有直接关系。
当一个物体受到定向的力作用时，它会沿着受力方向发生位移，而这种位移就是变形。
结构刚度越大，物体在受力后产生的变形就越小。
如果结构刚度过小，物体就会在承受相同的力时发生较大的位移和变形。
这就会对物体的使用带来一定的损害或者失效。
结构刚度是钢结构、混凝土结构以及木质结构等建筑结构中常用的描述参数。
不同材料的结构刚度不同，一般来说，钢材的刚度最高，混凝土材料次之，木材材料专业度最小。
结构刚度大小因此会影响到建筑物的不同功能，例如，高层建筑中通常采用钢结构来保证其安全和稳定，而木材往往用于制作家具等轻质结构。
自振频率是指物体的固有振动频率，通俗来说，就是一个物体单独存在时自然振荡的频率。
物体固有振动频率是其几何形态、质量以及弹性特性决定的。
物体在固有频率下振动时自发地产生共振，这种共振就是物体自身谐振的状态。
这个状态与可能的外部激励频率相匹配。
自振频率可以作为结构设计和分析中的重要参数来使用。
对于桥梁和建筑等结构，特别是在地震等极端情况下，将结构的自振频率降低至不与激励频率相近，就能避免共振现象的发生产生结构损坏的细节。
由此可见，通过合理的调整自振频率，我们可以提高结构的抵抗能力，从而保证建筑物的安全性和稳定性。
总之，结构刚度和自振频率是建筑结构中非常重要的参数。
结构刚度直接影响建筑物的稳定性和抗力能力，而自振频率则影响结构的共振现象。
了解这两个参数，可以帮助我们更好地理解和设计建筑物。
钢结构的自振与共振分析
钢结构的自振与共振分析钢结构是一种重要的结构形式，具有承载能力强、抗震性能好等特点。
然而，在实际运行中，钢结构也会面临自振与共振的问题，可能会引发结构的破坏和安全隐患。
因此，对钢结构的自振与共振进行分析和评估，具有重要的工程意义。
本文将就钢结构的自振与共振问题展开探讨。
1. 振动的基本原理振动是物体在受到外力作用下产生的一种周期性往复运动。
对于钢结构而言，其自振与共振主要由以下因素影响：1.1 结构的固有频率结构的固有频率是指在无外力作用下，结构自身固有振动的频率。
钢结构的固有频率与其几何形状、刚度和质量分布有关，是结构自身的属性。
1.2 外界激励频率外界激励频率是指作用于钢结构的外力或外界环境的振动频率。
外界激励频率可能是恒定的，也可能是变化的，如地震、风力等。
2. 自振与共振的问题2.1 自振当外界激励频率接近或等于结构的固有频率时，钢结构将会发生自振现象。
自振可能引发结构的超载、疲劳和振动破坏等问题。
因此，在钢结构设计和施工过程中，需要合理控制结构的固有频率，以避免自振问题的产生。
2.2 共振当一个物体的振动频率与另一个外部振动源的激励频率相等或接近时，就会发生共振现象。
共振会导致结构受到外力的放大作用，加速结构的疲劳和破坏。
因此，在钢结构的设计和施工中，需要避免共振问题的发生。
3. 自振与共振分析方法为了预测和评估钢结构的自振与共振问题，工程师们通常采用以下方法进行分析：3.1 模态分析模态分析是一种分析结构固有频率和振型的方法。
通过模态分析，可以获得结构的固有频率和相应的振型，从而评估结构的自振问题。
3.2 频率响应分析频率响应分析是一种分析结构对外界激励频率的响应功效的方法。
通过频率响应分析，可以评估结构在不同激励频率下的响应情况，进而判断结构是否存在共振问题。
4. 自振与共振的控制措施为了控制钢结构的自振与共振问题，可以采取以下措施：4.1 结构优化设计在钢结构的设计过程中，可以通过调整结构的几何形状、增加结构的质量或刚度等方式来改变结构的固有频率，以减小自振和共振的风险。
自振频率和刚度的关系
自振频率和刚度的关系哇塞！一听到“自振频率和刚度的关系”这个题目，是不是感觉有点头疼？其实我一开始也这么觉得，但是后来老师一讲，好像也没有那么难理解啦！咱们先来说说啥是自振频率吧。
你可以把它想象成一个东西自己喜欢“抖”的节奏。
比如说，一根琴弦，你轻轻拨动它，它就会按照一个特定的频率抖动起来，这个就是它的自振频率啦。
那刚度又是啥呢？这就好像是一个东西的“脾气”。
刚度大的东西，就像一个脾气很倔的人，很难被改变形状；刚度小的呢，就像个好脾气的人，轻轻一弄就变形啦。
那自振频率和刚度到底有啥关系呢？这就好比跑步的速度和腿的力量！腿的力量越大，也就是刚度越大，那跑起来的节奏，也就是自振频率，不就可能会更快嘛！咱们来假设一下，有两根同样长度的弹簧。
一根弹簧特别硬，很难拉伸或者压缩，这就是刚度大；另一根弹簧很软，轻轻一拉就变长，一压就变短，这就是刚度小。
当我们给它们同样的一个扰动，你说哪个弹簧振动的速度会更快呢？肯定是刚度大的那个呀！因为它更“有力气”，振动起来就更“带劲”，自振频率也就更高啦。
再比如说，一座大桥。
如果这座桥的结构刚度很大，很结实，那它在风吹或者车开过的时候，振动的频率就会比较低，不会轻易地晃来晃去。
可要是这桥的刚度不够，哎呀，稍微有点动静，可能就会晃得厉害，自振频率也就乱七八糟的啦。
你想想看，要是咱们住的房子刚度不够，稍微有点风吹草动就“抖个不停”，那多吓人呀！所以建筑师们在设计房子、桥梁这些东西的时候，就得好好考虑自振频率和刚度的关系，不然出了问题可就糟糕啦！我觉得呀，自振频率和刚度的关系真的太重要啦！咱们生活中的好多东西都得靠它们俩配合好，才能安全又稳定地存在。
要是不搞清楚它们，那可真是会有大麻烦呢！。
四跨连续钢构桥动力特性分析
四跨连续钢构桥动力特性分析摘要：桥梁结构的自振特性是结构动力分析和抗震分析的重要参数。
该文通过建立有限元模型对4跨连续钢构进行理论分析，并通过现场模态试验对桥梁相关自振特性参数进行模态分析，测得了桥梁的自振频率、振型和阻尼比，并对实桥测试结果和计算结果进行分析、比较，判别该桥的动力特性是否正常。
关键词：连续钢构，自振特性，动力特性，模态分析桥梁动力问题已成为近年来工程界广泛讨论的一个热点话题。
对桥梁的动力性能进行分析和评估已成为桥梁设计、施工、质量评定中必不可少的关键环节之一。
随着有限元理论及计算机技术的发展和广泛应用，桥梁动力问题的相关理论也得到了长足的进展和日成趋成熟；然而影响桥梁动力性能的因素众多而且随机性强；仅依据理论计算结果不足以全面反应结构的性能；结合理论计算和现场试验能更加全面、客观地分析和评价桥梁的动力性能。
1、工程概况重庆鱼洞大桥在鱼洞跨越长江，连接长江以北的大渡口区和长江以南的巴南区，桥梁全长1541.6m，由主桥和南、北两岸引桥组成，其中主桥长810.0m，为145m+260m+260m +145m的预应力混凝土连续刚构桥。
主桥主梁为单箱双室断面，桥面宽20.3m，箱宽12.9m，左侧悬臂2.6m，右侧悬臂4.8m，根部梁高15.1m，跨中梁高4.6m。
主桥下部构造为双肢薄壁墩，群桩基础。
主桥上部结构采用C60混凝土，主桥边墩及盖梁采用C40混凝土。
2、有限元计算结构的动力特性只与结构本身的固有性质有关(如结构的组成形式、刚度、质量分布和材料的性质等)，而与外荷载等其它条件无关。
在结构自振特性的有限元分析中，首先将结构离散为若干单元；然后进行单元分析，讨论单元的力学特性，并建立单元刚度矩阵；最后组集总体刚度矩阵，进行整体结构分析。
在平衡方程中加入惯性力和阻尼力，推导出结构整体动力平衡方程：；在自振分析时忽略外荷载作用及阻尼的影响使自振特性的数值分析问题最终归结为求解形如的广义特征值问题。
钢结构桥梁的自振频率分析
钢结构桥梁的自振频率分析钢结构桥梁是现代桥梁建设中常见的一种类型，它具有高强度、耐久性强、重量轻等优势。
然而，钢结构桥梁在使用过程中可能会受到外界环境和荷载的影响，进而产生自振现象。
自振频率是指桥梁结构在无外界干扰下的固有振动频率，对于钢结构桥梁的设计和安全评估具有重要意义。
本文将从理论分析与数值模拟两个方面进行钢结构桥梁的自振频率分析。
一、理论分析钢结构桥梁的自振频率可以通过结构的自由振动方程进行理论求解。
设桥梁结构振动形式为e^(jwt)，其中j为虚数单位，w为角频率。
将振动形式代入结构的自由振动方程，得到以下形式的特征方程：Mx''(t) + Cx'(t) + Kx(t) = 0其中，M为结构的质量矩阵，C为结构的阻尼矩阵，K为结构的刚度矩阵。
根据特征方程可求得桥梁结构的固有频率，即自振频率。
在实际应用中，钢结构桥梁的自振频率往往通过有限元方法进行计算。
有限元方法将桥梁结构离散为有限个节点，利用基于矩阵运算的数值计算方法求解结构的自由振动特征值。
通过有限元分析软件，我们可以得到钢结构桥梁在不同频率下的振型和自振频率。
二、数值模拟钢结构桥梁的自振频率分析也可以通过数值模拟方法进行求解。
数值模拟方法主要包括有限元方法、边界元方法、迭代法等。
其中，有限元方法是最常用、最有效的分析方法。
在数值模拟中，首先需要根据实际的桥梁几何形状和材料参数建立相应的数学模型。
然后，通过给定加载条件和边界条件，利用有限元软件对桥梁结构进行离散化处理，得到数值模型。
在数值模拟中，我们可以改变加载条件和边界条件，对桥梁进行动态响应分析，得到桥梁在不同频率下的振动响应。
通过寻找桥梁结构的最低自振频率，可以评估桥梁结构的振动特性，并为桥梁的设计和改进提供依据。
三、应用案例以下是一个实际的钢结构桥梁自振频率分析的案例。
某座长跨度的钢桁架桥的结构参数如下：跨度为40米，支座到桥面的高度为10米，主梁截面为I型钢，材料为Q345钢。
连续T梁桥动力特性试验与分析[论文]
![连续T梁桥动力特性试验与分析[论文]](https://img.taocdn.com/s3/m/752ae529192e45361066f51c.png)
连续T梁桥动力特性试验与分析摘要桥梁的动力特性是反映结构整体工作性能的综合性指标，是评价桥梁运营状况和承载能力的重要指标之一。
本文以某连续t 梁桥为实例，采用midas 建立有限元模型进行模态分析，与现场动力检测试验所得到的自振特性参数比较，为以后同类桥梁动力测试提供参考。
关键词动力特性模态自振频率振型中图分类号：u446 文献标识码：a0 前言桥梁动力特性已成为近年来桥梁检测行业广泛研究的一个重点问题。
对桥梁动力特性进行分析和评估成为桥梁设计、施工、质量评定中必不可少的关键环节之一。
由动力学理论，结构自振特性的变化是结构刚度改变的直观反映，通过试验测得自振频率与理论计算值的比值来分析桥梁结构刚度的储备，随着有限元理论及计算机技术的发展和广泛应用，桥梁动力特性问题的相关理论也发展得日趋成熟。
本文从自振特性参数的试验测得值与理论计算值的差异比较，评价桥梁结构的动力特性。
1工程概况该桥跨径组合为6?？5.0m，桥面全宽17.5m。
横向布置为：0.5m （防撞护栏）+12.0m（车行道）+5.0m（人行道）。
桥梁上部结构为先简支后结构连续预应力混凝土t梁，梁高2.3m，马蹄宽0.6m，腹板宽0.2m，横桥向布置8片梁，梁间距2.2m。
上部结构预制t梁采用c50混凝土。
本桥设计荷载为公路-i级，人群荷载为3.5kn/m2。
试验桥跨动力测试截面位置如图1。
2 有限元计算采用有限元分析软件midas建立，运用子空间迭代法对桥梁进行模态分析，本桥前两阶竖向弯曲自振频率和振型见图2。
3 动力特性试验自振特性试验采用高灵敏测振传感器采集信号，由动态信号采集分析仪进行信号记录，通过时域波形分析、数字滤波、频谱分析等方法识别结构的自振频率。
桥梁结构自振特性测定试验采用以下方法进行激励：3.1 跳车在预定位置采用跳车激振，即车轮越过带有坡面的三角横木，利用车轮落下的冲击力激励桥梁产生自由振动，通过信号分析识别结构自振特性。
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连续刚构桥刚度变化对自振频率的影响
摘要：桥梁结构的自振特性对正确进行桥梁的抗震设计、健康检测和维护具有十分重要的意义，因此分析刚构桥各个部位刚度对其自振频率的影响在桥梁设计以及将来桥梁在运营中激振频率对桥体安全性的影响都有很重要的意义。
本文以某连续钢构桥为例建立了有限元计算模型，分别分析了在改变桥梁的梁体、墩和钢筋刚度的情况下，所得出的相应的自振频率的变化，并对计算结果进行了初步分析比较，得出了具有一定指导意义的结论。
关键词：连续刚构桥；有限元；自振频率；ANSYS
一、概述
刚构桥特别是大跨度连续刚构桥已经在桥梁工程领域得到了广泛的应用，其结构特点主要是：其墩、梁、基础三者固结为一个整体而共同受力；墩身的形式、高度等对桥体结构受力都有影响。
随着刚构桥体系的发展，跨度在不断增大，墩部也在不断加高，因此出现了许多有关此类桥梁结构模态和稳定性等动力特性方面的问题，研究此类桥梁结构的动力特性有着非常重要的意义。
随着振动理论及其相关学科的发展，人们早已改变了仅仅依靠强度理论进行结构设计的观念。
桥梁，特别是大跨度桥梁，必须考虑桥梁上车辆荷载振动的影响，过去和现在都发生过由于共振引起的桥梁毁塌事故。
对桥梁的激振频率应尽量避开其各阶自振频率。
由模态分析的结果，即模态频率等参数，对被测结构进行直接动态性能评估。
对一般结构，要求各阶频率远离激振频率，或激振频率不落在某阶模态的半功率带宽内，已成为工程界的基本方法。
二、算例分析
（一）算例介绍
该连续钢构桥全长410.65m，最高桥墩56m，主跨为168m。
主跨为预应力混凝土连续刚构桥，主桥按（96＋168＋96）m布置。
梁体为单箱单室变高度变截面箱形梁，支墩处高11.0 m，中跨跨中及边跨梁端处梁高5.5 m，梁体下缘除中中跨跨中部10 m梁段，河边跨部17.8 m梁段为等高直线外，其余按二次抛物线变化。
箱梁顶板宽11.0 m，箱宽7.8 m。
除梁段附近区段外，顶板厚60 cm，底板厚50~110 cm，腹板厚50~100 cm。
梁段附近顶板厚100 cm，底板厚100 cm，腹板厚100 cm，边跨梁端腹板外侧进行局部加厚。
全桥共设7道横隔板，为减小梁体内外温差的影响，梁体两侧腹板上留有通风孔。
梁体按三向预应力布筋。
主墩为钢筋混凝土圆形空心墩，2号主墩高56 m，基础嵌固；3号主墩高52 m，钻孔桩基础。
边墩采用圆端形实体墩和T形桥台。
（二）建立有限元模型
在模型建立中主梁采用壳单元（shell63）建立，墩均采用梁单元（beam188），预应力钢筋采用杆单元(link10)。
在模型简化中，将主梁中的一些附属设施，比如铆接块，铆栓，附属钢筋等，等效计入主梁中；墩在简化中将钢筋等结构等效计入混凝土中。
在生成梁体混凝土单元(sheall63)时，采用四点连接生成单元的方法，依次生成顶板、腹板和底板，同时赋予相应厚度。
对于横隔板处应同法四点相连，共计生成单元数目14211个，其中梁体单元4176个，钢筋单元9988个，墩体单元47个。
在生成钢筋单元（link10）时，首先计算出所有纵向钢筋和横向竖向钢筋的截面积和每根钢筋相应的预应力作用下的弹性应变，然后简化到各个截面的相应节点上。
纵向预应力筋为59根（不考虑备用钢筋），由于单根钢筋应变不同，采用单根逐点连接单元；横向和竖向钢筋由于单根钢筋面积和弹性模量相同，故采用程序一次性逐面加出。
生成钢筋单元数量较多，以尽量接近工程实际。
（三）刚度变化对自振特性的影响分析
通过上ANSYS软件可以计算得出该桥的自振频率和主振型。
该连续钢构桥前十阶自振频率及主梁振型以及在当改变桥梁体系各个部位刚度时对桥体自振频率的影响，具体见表1。
表1 改变钢筋刚度时某连续钢构桥前十阶自振频率
阶数频率（Hz）
正常情况改变钢筋刚度时改变梁刚度时改变墩刚度时
刚度减少一半刚度增加一倍刚度减少一半刚度增加一倍刚度减少一半刚度增加一倍
1 0.770 0.769 0.77
2 0.658 0.862 0.610 0.926
2 0.816 0.816 0.816 0.781 0.887 0.628 1.103
3 1.038 1.036 1.043 0.838 1.198 0.849 1.164
4 1.148 1.13
5 1.170 0.913 1.589 1.13
6 1.287
5 1.507 1.499 1.522 1.140 2.048 1.45
6 1.599
6 2.021 2.000 2.061 1.469 2.80
7 2.006 2.038
7 2.252 2.223 2.306 1.644 3.096 2.217 2.270
8 2.389 2.375 2.416 1.734 3.293 2.341 2.424
9 2.883 2.866 2.915 2.170 3.840 2.730 3.033
10 3.025 2.980 3.104 2.230 4.085 2.926 3.071
对正常刚度情况下的自振频率而言，计算所得第一阶频率为0.770Hz，满足铁路桥梁检测规范刚度大于的条件，另外实测值为0.811 Hz，对比分析易知，该桥的实际刚度优于计算所得刚度，满足桥梁的刚度条件且原模型简化是合理的。
对比分析可知，在改变刚构桥桥体各个部位的刚度，即将其刚度分别减少一半和增加一倍时，对其自振频率的影响分析具体如下：在改变钢筋刚度时，对桥体的低阶和高阶自振频率的影响均不大；在改变梁刚度时，对桥体的第二阶自振频率影响不大，对其他自振频率影响均相对较大，尤其是对高阶自振频率影响最大；在改变墩刚度时，对低阶自振频率影响较大，而对高阶自振频率影响不大（第九阶除外）。
因此在设计此类桥梁时，可以结合此变化规律，合理调整各个部位刚度值，从而避开危险频率带，减少对桥梁体系结构的破坏性。
参考文献
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注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。