西藏拉萨市北京实验中学八年级(上)期中数学试卷

西藏拉萨市北京实验中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（10*3＝30）：

1．（3分）一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（）A．5B．6C．7D．8

2．（3分）下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）

A．1，2，4B．4，5，9C．4，6，8D．5，5，11 3．（3分）如图，图中∠1的大小等于（）

A．40°B．50°C．60°D．70°

4．（3分）如图所示是一个起重机的示意图，在起重架中间增加了很多斜条，它所运用的几何原理是（）

A．三角形两边之和大于第三边

B．三角形具有稳定性

C．三角形两边之差小于第三边

D．直角三角形

5．（3分）如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A．B．

C．D．

6．（3分）具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）

A．∠A+∠B＝∠C B．∠A﹣∠B＝∠C

C．∠A：∠B：∠C＝1：2：3D．∠A＝∠B＝3∠C

7．（3分）如图，小明将几块六边形纸片分别减掉了一部分（虚线部分），得到了一个新多边形．若新多边形的内角和为540°，则对应的是下列哪个图形（）

A．B．

C．D．

8．（3分）如图，在△ABC和△DBC中，已知AB＝DB，AC＝DC，则下列结论中错误的是（）

A．△ABC≌△DBC B．∠A＝∠D

C．BC是∠ACD的平分线D．∠A＝∠BCD

9．（3分）如图，点O是△ABC内一点，∠A＝80°，∠1＝15°，∠2＝40°，则∠BOC等于（）

A．95°B．120°C．135°D．无法确定10．（3分）如图，在△ABC和△FED中，AC＝FD，BC＝ED，要利用“SSS”来判定△ABC 和△FED全等时，下面的4个条件中：①AE＝FB；②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE，可利用的是（）

A．①或②B．②或③C．①或③D．①或④

二．填空题（5*4＝20）：

11．（3分）一个等腰三角形的两边长分别为3和7，这个三角形的周长是．12．（3分）在△ABC中，∠A：∠B＝2：1，∠C＝60°，则∠A＝度．

13．（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．14．（3分）已知△ABC≌△DEF，∠A＝80°，∠C＝75°，则∠E＝°．15．（3分）如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝72°，∠C＝20°，则∠DAC＝°．

三．解答题：（每题10分）

16．如图，有一池塘．要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA．连接BC并延长到E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离．请说明DE的长就是A、B的距离的理由．

17．如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC＝EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC ＝DF．

求证：AB∥DE．

18．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，求证：△OPE≌△OPF．

19．如图，A，F，E，B四点共线，AC⊥CE，BD⊥DF，AE＝BF，AC＝BD．求证：△ACF ≌△BDE．

20．如图，O为码头，A、B两个灯塔与码头O的距离相等，OA，OB为海岸线，一轮船P 离开码头，计划沿∠AOB的平分线航行．

（1）用尺规作出轮船的预定航线OC；

（2）在航行途中，轮船P始终保持与灯塔A、B的距离相等，试问轮船航行时是否偏离了预定航线？请说明理由．

西藏拉萨市北京实验中学八年级（上）期中数学试卷

参考答案

一、选择题（10*3＝30）：

1．A；2．C；3．D；4．B；5．A；6．D；7．C；8．D；9．C；10．A；二．填空题（5*4＝20）：

11．17；12．80；13．6；14．25；15．92；

三．解答题：（每题10分）

16．；17．；18．；19．；20．；