科学计数法。近似数
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§1.5.2 科学计数法与 近似数
1、计算：
102 103 104 105 106 107 108
观察上述计算，你发现了什么规律：
一般地，10的n次幂，是在1的
后面写
。
读一读 太阳半径约696000千米
这些数
世界人口约 6100000000人
在工农业生产和科研中，我们 经常会遇到象这样的较大的数， 读、写起来都很不方便。
些是近似数?
（准确数）
• (1)某校七年级共有342名学生;
• (2)月球与地球的距离约为38万千米（近; 似数）
• (3)数学课本定价为6.5元（;准确数）
• (4)七年级四班女生平均身高约为1.58
米.
（近似数）
（三）精确度
近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示
1.按四舍五入法对圆周率π取近似值填一填下面的问题 π =3.1415926···
这里的1.8和1.80的 精确度相同吗?表示 近似数时，能简单 地把1.80后面的0去
掉吗？
(4) 1.804≈ 1.8 (5) 1.804≈ 1.80
1.8与1.80的精确度 不同，表示近似数时， 不能简单地把1.80 后面的0去掉
（五）重点讲解
带单位的数（如：万、亿）以及用科学记法 表示的数的精确度问题.（精确到哪一位）.
探究问题 1 太阳半径约696000千米 696000＝ 6.96×( )=6.96×105 光速约300000000米/秒 300000000＝3×（ ）=3×108
世界人口约6100000000人 6100000000 ＝6·1 × ( )=6.1×109
探究问题2 什么是科学计数法？其中的a和n是怎
像五百这个数只是接近实际人数，但是与 实际人数有一定的差别，它是一个近似数
在许多情况下，很难取得准确数，或者 不必使用准确数，而可以使用近似数
1.宇宙现在的年龄约为200亿年 2.长江长约6300千米 3.圆周率π为3.14 4.小明的身高约为1.6米
（二）准确数与近似数
wk.baidu.com
• 判断下列各题中的数,哪些是准确数,哪
如：3.5万 精确到千位 1.3x102 精确到十位 79.3万精确到千位 2.35x105 精确到千位 8.90亿 精确到百万位 5.89x106 精确到万位 4.850亿精确到十万位 5.890x106 精确到千位
我发现：
1.带单位的近似数，要根据单位确定末位数字的数位来确定精确度 （单位起大作用！）
2.用科学记数法表示的数ax10n的近似数，要根据a中末 位数字在原数中的数位确定精确度
4：看看我 后面是谁！
你知道吗
万：（指着4） 它表示4千.
2.4万
2.4万精确到千位！
0：你知 道我表示 多少吗？
1.60×105
105：你 知道我表 示多少吗？
知道1.60×105精确到哪 一位了吧？ 精确到千位
用科学计数法表示一个数的 整数部分有n位数时，10的指数 是n－__1____．
用科学计数法可以直观地表示 一个数的整数部分的位数．
做一做
• 6·74×105的原数有____位整数； • －3·251×107原数有____位整数；
9·6104×1012原数有____位整数；
下列用科学计数法记出的 数，原来各是什么数。
• （1）2×105= • （2）7.12×103= • (3)8.5×106=
一个人每天呼入和呼出大约 20000升空气，那么一年共呼入和 呼出的空气大约有多少升？
P45
（一）生活中的情景:
对于参加同一个会议的人 数,有两个报道.一个报道说:“会 议秘书处宣布,参加今天会议的 有513人.”另一报道说:“约有5 百人参加了今天的会议.”
(4)2.00，精确到 百分位（即精确到0.01） .
2.按括号的要求,用四舍五入法对下列各数取近似值
(1)64.8 （精确到个位）
(2)0.33448 （精确到千分位）
(3)1.5952 （精确到0.01）
(4)1.804 (精确到十分位)
(5) 1.804 (精确到0.01)
解: (1) 64.8≈ 65 (2) 0.33448≈ 0.334 (3) 1.5952≈ 1.60
（1）70
（2）3.995
（3）2.5x104
(六)巩固练习
• 1.我国的国土面积约为9596960平方千米,
按四舍五入精确到万位,则我国的国土面积
C 约为 (
)
• A.9597万平方千米
• B.959万平方千米
• C.960万平方千米
• D.96万平方千米
2、按要求求出下列各数的近似值：
（1）69.5（精确到个位）；
（2）3.99501（精确到0.001）； （3）2.45x104 （精确到千位） （4）305万（精确到百万位）.
神 九 冲 天
神九飞船在太空中大约飞行 3 200 000千米
第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人
⑴1000000＝____； ⑵ 57000000＝___； ⑶ 12300 000＝____； ⑷ －30060＝___； ⑸ 15400000＝___；⑹ 200.001＝___ ．
样规定的。
把一个数写成a×10n(其中1≤︱a︱＜10， n为正整数)，这种形式的记数方法叫做 科学计数法。
100＝102 1000＝ 103 1000000＝ 106
指数2、3、6与什么有关？
指数与原数0的个数有关 696000＝6·96×105 6100000000 ＝6·1×109
指数等于原数的整数位数减1
1. 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ ⑴43.82 ⑵0.03086 (3)0.4070 (4) 2.00
解：⑴43.82，精确到 百分位（或精确到0.01) . ⑵0.03086，精确到十万分位（或精确到0.00001) . (3)0.4070，精确到 万分位（即精确到0.0001) .
π≈ 3 （精确到个位） π≈ 3.1 （精确到0.1 ，或叫做精确到十分位） π≈ 3.14 （精确到0.01 ，或叫做精确到百分位） π≈3.142（精确到千分位，或叫做精确到 0.001） π≈3.1416（精确到 万分位，或叫做精确到 0.0001 ）
(四)我会做
一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位， 就说这个近似数精确到哪一位。
1、计算：
102 103 104 105 106 107 108
观察上述计算，你发现了什么规律：
一般地，10的n次幂，是在1的
后面写
。
读一读 太阳半径约696000千米
这些数
世界人口约 6100000000人
在工农业生产和科研中，我们 经常会遇到象这样的较大的数， 读、写起来都很不方便。
些是近似数?
（准确数）
• (1)某校七年级共有342名学生;
• (2)月球与地球的距离约为38万千米（近; 似数）
• (3)数学课本定价为6.5元（;准确数）
• (4)七年级四班女生平均身高约为1.58
米.
（近似数）
（三）精确度
近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示
1.按四舍五入法对圆周率π取近似值填一填下面的问题 π =3.1415926···
这里的1.8和1.80的 精确度相同吗?表示 近似数时，能简单 地把1.80后面的0去
掉吗？
(4) 1.804≈ 1.8 (5) 1.804≈ 1.80
1.8与1.80的精确度 不同，表示近似数时， 不能简单地把1.80 后面的0去掉
（五）重点讲解
带单位的数（如：万、亿）以及用科学记法 表示的数的精确度问题.（精确到哪一位）.
探究问题 1 太阳半径约696000千米 696000＝ 6.96×( )=6.96×105 光速约300000000米/秒 300000000＝3×（ ）=3×108
世界人口约6100000000人 6100000000 ＝6·1 × ( )=6.1×109
探究问题2 什么是科学计数法？其中的a和n是怎
像五百这个数只是接近实际人数，但是与 实际人数有一定的差别，它是一个近似数
在许多情况下，很难取得准确数，或者 不必使用准确数，而可以使用近似数
1.宇宙现在的年龄约为200亿年 2.长江长约6300千米 3.圆周率π为3.14 4.小明的身高约为1.6米
（二）准确数与近似数
wk.baidu.com
• 判断下列各题中的数,哪些是准确数,哪
如：3.5万 精确到千位 1.3x102 精确到十位 79.3万精确到千位 2.35x105 精确到千位 8.90亿 精确到百万位 5.89x106 精确到万位 4.850亿精确到十万位 5.890x106 精确到千位
我发现：
1.带单位的近似数，要根据单位确定末位数字的数位来确定精确度 （单位起大作用！）
2.用科学记数法表示的数ax10n的近似数，要根据a中末 位数字在原数中的数位确定精确度
4：看看我 后面是谁！
你知道吗
万：（指着4） 它表示4千.
2.4万
2.4万精确到千位！
0：你知 道我表示 多少吗？
1.60×105
105：你 知道我表 示多少吗？
知道1.60×105精确到哪 一位了吧？ 精确到千位
用科学计数法表示一个数的 整数部分有n位数时，10的指数 是n－__1____．
用科学计数法可以直观地表示 一个数的整数部分的位数．
做一做
• 6·74×105的原数有____位整数； • －3·251×107原数有____位整数；
9·6104×1012原数有____位整数；
下列用科学计数法记出的 数，原来各是什么数。
• （1）2×105= • （2）7.12×103= • (3)8.5×106=
一个人每天呼入和呼出大约 20000升空气，那么一年共呼入和 呼出的空气大约有多少升？
P45
（一）生活中的情景:
对于参加同一个会议的人 数,有两个报道.一个报道说:“会 议秘书处宣布,参加今天会议的 有513人.”另一报道说:“约有5 百人参加了今天的会议.”
(4)2.00，精确到 百分位（即精确到0.01） .
2.按括号的要求,用四舍五入法对下列各数取近似值
(1)64.8 （精确到个位）
(2)0.33448 （精确到千分位）
(3)1.5952 （精确到0.01）
(4)1.804 (精确到十分位)
(5) 1.804 (精确到0.01)
解: (1) 64.8≈ 65 (2) 0.33448≈ 0.334 (3) 1.5952≈ 1.60
（1）70
（2）3.995
（3）2.5x104
(六)巩固练习
• 1.我国的国土面积约为9596960平方千米,
按四舍五入精确到万位,则我国的国土面积
C 约为 (
)
• A.9597万平方千米
• B.959万平方千米
• C.960万平方千米
• D.96万平方千米
2、按要求求出下列各数的近似值：
（1）69.5（精确到个位）；
（2）3.99501（精确到0.001）； （3）2.45x104 （精确到千位） （4）305万（精确到百万位）.
神 九 冲 天
神九飞船在太空中大约飞行 3 200 000千米
第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人
⑴1000000＝____； ⑵ 57000000＝___； ⑶ 12300 000＝____； ⑷ －30060＝___； ⑸ 15400000＝___；⑹ 200.001＝___ ．
样规定的。
把一个数写成a×10n(其中1≤︱a︱＜10， n为正整数)，这种形式的记数方法叫做 科学计数法。
100＝102 1000＝ 103 1000000＝ 106
指数2、3、6与什么有关？
指数与原数0的个数有关 696000＝6·96×105 6100000000 ＝6·1×109
指数等于原数的整数位数减1
1. 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ ⑴43.82 ⑵0.03086 (3)0.4070 (4) 2.00
解：⑴43.82，精确到 百分位（或精确到0.01) . ⑵0.03086，精确到十万分位（或精确到0.00001) . (3)0.4070，精确到 万分位（即精确到0.0001) .
π≈ 3 （精确到个位） π≈ 3.1 （精确到0.1 ，或叫做精确到十分位） π≈ 3.14 （精确到0.01 ，或叫做精确到百分位） π≈3.142（精确到千分位，或叫做精确到 0.001） π≈3.1416（精确到 万分位，或叫做精确到 0.0001 ）
(四)我会做
一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位， 就说这个近似数精确到哪一位。